第二章 有理數(shù)的運算 小結(jié)（第1課時） 教學設計-2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

第二章有理數(shù)的運算小結(jié)（第1課時）教學設計-2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：第二章有理數(shù)的運算小結(jié)（第1課時）

2.教學年級和班級：2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

3.授課時間：待定

4.教學時數(shù)：1課時

本節(jié)課主要對有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法進行總結(jié)，幫助學生掌握有理數(shù)的運算規(guī)則，提高運算速度和準確性。通過講解典型例題，引導學生運用所學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。核心素養(yǎng)目標1.能夠運用有理數(shù)的運算規(guī)則進行準確運算，發(fā)展邏輯思維能力和數(shù)學運算能力。

2.通過解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)感，提高數(shù)學建模和問題解決能力。

3.在小組討論中，提升合作交流能力，增強團隊協(xié)作意識。重點難點及解決辦法重點：

1.有理數(shù)的混合運算順序和法則。

2.運算中符號的正確使用。

難點：

1.多步驟運算中的符號變化和運算順序的掌握。

2.在解決實際問題時，正確識別和轉(zhuǎn)換有理數(shù)的運算。

解決辦法：

1.通過示例演示和練習，強調(diào)運算順序，讓學生在練習中熟悉法則。

2.使用具體的實例，解釋符號變化的規(guī)律，并通過大量練習鞏固。

3.設計實際問題情景，引導學生將問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的運算，通過小組討論和個別指導幫助學生理解。

4.對于易錯點，采用錯題分析，幫助學生識別錯誤類型并糾正，同時提供針對性的練習題加強訓練。教學方法與策略1.采用講授與互動結(jié)合的方式，講解有理數(shù)運算規(guī)則，并通過提問引導學生積極參與。

2.設計小組討論活動，讓學生在解決實際問題中運用有理數(shù)運算，促進合作學習。

3.利用多媒體展示運算過程，增強直觀性，同時使用互動軟件讓學生在線練習，提高運算技能。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺發(fā)布預習資料，包括有理數(shù)運算的法則和例題，要求學生預習并理解。

-設計預習問題：設計如“有理數(shù)混合運算的順序是什么？”等問題，引導學生思考。

-監(jiān)控預習進度：通過平臺監(jiān)控學生的預習完成情況，及時給予反饋。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生閱讀資料，理解有理數(shù)運算的基本規(guī)則。

-思考預習問題：學生針對問題進行思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生將預習筆記和問題提交至平臺。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主探索，培養(yǎng)獨立思考能力。

-信息技術手段：使用在線平臺，方便資源共享和進度監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過生活中的實例，如購物找零，引出有理數(shù)運算課題。

-講解知識點：詳細講解有理數(shù)混合運算的規(guī)則，強調(diào)運算順序和符號變化。

-組織課堂活動：設計運算競賽，讓學生在游戲中練習有理數(shù)運算。

-解答疑問：對學生的疑問進行解答，確保學生理解運算規(guī)則。

學生活動：

-聽講并思考：學生聽講并思考如何正確進行有理數(shù)運算。

-參與課堂活動：學生參與運算競賽，通過實踐加深理解。

-提問與討論：學生提出自己在學習過程中遇到的問題，并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：講解有理數(shù)運算規(guī)則，確保學生理解。

-實踐活動法：通過運算競賽，讓學生在實踐中掌握運算技能。

-合作學習法：在競賽中鼓勵學生相互幫助，培養(yǎng)團隊合作。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置針對有理數(shù)運算的練習題，鞏固學習成果。

-提供拓展資源：提供相關練習冊和在線資源，供學生進一步練習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生具體反饋。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生完成作業(yè)，鞏固有理數(shù)運算技能。

-拓展學習：學生利用拓展資源進行額外的練習和學習。

-反思總結(jié)：學生對自己的學習過程進行反思，總結(jié)學習方法和策略。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生反思學習過程，提升學習效率。

作用與目的：

-鞏固有理數(shù)運算知識點和技能。

-拓展學生的知識視野，提高問題解決能力。

-通過反思，幫助學生發(fā)現(xiàn)并改進學習中的不足。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）有理數(shù)的歷史背景：介紹有理數(shù)的起源和發(fā)展，例如分數(shù)的概念最早出現(xiàn)在古埃及的數(shù)學文獻中，整數(shù)和分數(shù)的運算規(guī)則在古代數(shù)學家如歐幾里得、阿拉伯數(shù)學家阿爾·花拉子米等人的著作中得到了系統(tǒng)闡述。

（2）數(shù)的擴充：從自然數(shù)到整數(shù)，再到有理數(shù)，數(shù)的擴充是如何幫助我們解決更多問題的。例如，引入負數(shù)后，可以更方便地表示債務、溫度下降等概念。

（3）有理數(shù)在實際生活中的應用：介紹有理數(shù)在日常生活、科學研究、工程技術等領域中的應用，如財務計算、物理測量、工程繪圖等。

（4）數(shù)學游戲：設計一些與有理數(shù)運算相關的數(shù)學游戲，如算24點、有理數(shù)接龍等，提高學生的學習興趣和運算能力。

（5）數(shù)學思維訓練：提供一些數(shù)學思維訓練題，如邏輯推理題、數(shù)學謎題等，培養(yǎng)學生的邏輯思維和數(shù)學推理能力。

2.拓展建議：

（1）鼓勵學生在課后閱讀與有理數(shù)相關的歷史資料，了解數(shù)學的發(fā)展過程，增強對數(shù)學的興趣。

（2）引導學生探索有理數(shù)在不同領域的應用，如物理學中的速度、加速度計算，經(jīng)濟學中的成本分析等，讓學生體會數(shù)學的實用性。

（3）組織數(shù)學活動，如數(shù)學競賽、數(shù)學講座等，讓學生在活動中深入理解有理數(shù)的概念和運算規(guī)則。

（4）建議學生定期進行數(shù)學思維訓練，通過解決數(shù)學問題，提高自己的邏輯思維和數(shù)學推理能力。

（5）鼓勵學生參與數(shù)學社區(qū)的活動，如數(shù)學論壇、數(shù)學博客等，與其他學生交流學習心得，共同進步。

（6）提供一些有理數(shù)運算的練習資料，如練習冊、在線測試等，幫助學生鞏固學習成果。

（7）引導學生利用生活中的物品，如撲克牌、骰子等，進行有理數(shù)運算的游戲，將數(shù)學學習與生活緊密結(jié)合。

（8）鼓勵學生參加數(shù)學相關的社會實踐活動，如數(shù)學建模競賽、科學實驗等，將數(shù)學知識應用于實際問題中。板書設計1.有理數(shù)的運算規(guī)則

①加法法則：同號相加，異號相減，注意符號。

②減法法則：減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)。

③乘法法則：同號得正，異號得負，絕對值相乘。

④除法法則：同號得正，異號得負，絕對值相除。

2.混合運算順序

①先乘除后加減。

②括號內(nèi)的運算優(yōu)先級最高。

③同級運算從左到右依次進行。

3.運算符號的變化

①正負號的變化規(guī)則：正負號相鄰時，符號相乘；正負號相減時，符號不變。

②絕對值的變化：絕對值內(nèi)的數(shù)與外部的正負號無關，只取數(shù)的非負值。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.在課堂教學中引入實際生活中的案例，如購物、旅行等，讓學生在有理數(shù)運算中感受數(shù)學的實用性，提高學習興趣。

2.設計互動性強的小組討論環(huán)節(jié)，讓學生在討論中學會合作、交流，培養(yǎng)團隊協(xié)作能力。

3.結(jié)合信息技術，利用在線平臺進行預習、作業(yè)提交和反饋，提高教學效率。

（二）存在主要問題

1.教學管理方面，對學生的預習和課后作業(yè)完成情況監(jiān)控不夠，導致部分學生未能按時完成。

2.教學組織方面，課堂活動有時顯得混亂，學生參與度不高，影響教學效果。

3.教學評價方面，過于注重結(jié)果評價，忽視了對學生過程性評價的關注，未能全面反映學生的學習情況。

（三）改進措施

1.加強教學管理，通過在線平臺實時監(jiān)控學生的預習和作業(yè)完成情況，及時給予反饋，確保每位學生都能跟上教學進度。

2.優(yōu)化教學組織，提前設計好課堂活動流程，明確各環(huán)節(jié)的目標和要求，確保課堂活動有序進行，提高學生參與度。

3.完善教學評價體系，增加過程性評價的比重，關注學生在課堂討論、作業(yè)完成等