數(shù)學(xué)教案：順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)第課時(shí)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精§2算法框圖的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)2．1順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)eq\o（\s\up7（），\s\do5(整體設(shè)計(jì)))教學(xué)分析用自然語(yǔ)言表示的算法步驟有明確的順序性，但是對(duì)于在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行的步驟，以及在一定條件下會(huì)被重復(fù)執(zhí)行的步驟，自然語(yǔ)言的表示就顯得困難，而且不直觀、不準(zhǔn)確．因此,本節(jié)有必要探究使算法表達(dá)得更加直觀、準(zhǔn)確的方法．算法框圖用圖形的方式表達(dá)算法,使算法的結(jié)構(gòu)更清楚、步驟更直觀也更精確．為了更好地學(xué)習(xí)算法框圖，我們需要掌握程序框的功能和作用，需要熟練掌握三種基本邏輯結(jié)構(gòu)．三維目標(biāo)1．熟悉各種程序框及流程線的功能和作用．2．通過(guò)模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)算法框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程．在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中,理解算法框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)．3．通過(guò)比較體會(huì)算法框圖的直觀性、準(zhǔn)確性．重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):算法框圖的畫(huà)法．教學(xué)難點(diǎn)：算法框圖的畫(huà)法．課時(shí)安排2課時(shí)eq\o(\s\up7()，\s\do5（教學(xué)過(guò)程））第1課時(shí)順序結(jié)構(gòu)導(dǎo)入新課思路1（情境導(dǎo)入）．我們都喜歡外出旅游，優(yōu)美的風(fēng)景美不勝收,如果迷了路就不好玩了,問(wèn)路有時(shí)還聽(tīng)不明白,真是急死人，有的同學(xué)說(shuō)買(mǎi)張旅游圖不就好了嗎，所以外出旅游先要準(zhǔn)備好旅游圖．旅游圖看起來(lái)直觀、準(zhǔn)確，本節(jié)將探究使算法表達(dá)得更加直觀、準(zhǔn)確的方法．今天我們開(kāi)始學(xué)習(xí)算法框圖．思路2（直接導(dǎo)入)．用自然語(yǔ)言表示的算法步驟有明確的順序性，但是對(duì)于在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行的步驟,以及在一定條件下會(huì)被重復(fù)執(zhí)行的步驟,自然語(yǔ)言的表示就顯得困難,而且不直觀、不準(zhǔn)確．因此，本節(jié)有必要探究使算法表達(dá)得更加直觀、準(zhǔn)確的方法．今天開(kāi)始學(xué)習(xí)算法框圖．推進(jìn)新課eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(新知探究））eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(提出問(wèn)題）)1．什么是算法框圖？2．說(shuō)出終端框(起止框)的圖形符號(hào)與功能．3．說(shuō)出輸入、輸出框的圖形符號(hào)與功能．4．說(shuō)出處理框(執(zhí)行框)的圖形符號(hào)與功能．5．說(shuō)出判斷框的圖形符號(hào)與功能．6．說(shuō)出流程線的圖形符號(hào)與功能．7．說(shuō)出連接點(diǎn)的圖形符號(hào)與功能．8．總結(jié)幾個(gè)基本的程序框、流程線和它們表示的功能．9．什么是順序結(jié)構(gòu)？討論結(jié)果：1．算法框圖又稱程序框圖，是一種用程序框、流程線及文字說(shuō)明來(lái)表示算法的圖形．在算法框圖中，一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟；帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來(lái)，表示算法步驟的執(zhí)行順序．2．橢圓形框：表示程序的開(kāi)始和結(jié)束，稱為終端框(起止框)．表示開(kāi)始時(shí)只有一個(gè)出口;表示結(jié)束時(shí)只有一個(gè)入口．3．平行四邊形框：表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，又稱為輸入、輸出框,它有一個(gè)入口和一個(gè)出口．4．矩形框:表示計(jì)算、賦值等處理操作，又稱為處理框(執(zhí)行框）,它有一個(gè)入口和一個(gè)出口．5．菱形框：是用來(lái)判斷給出的條件是否成立，根據(jù)判斷結(jié)果來(lái)決定程序的流向，稱為判斷框，它有一個(gè)入口和兩個(gè)出口．6．流程線：→表示程序的流向．7．圓圈：連接點(diǎn)．表示相關(guān)兩框的連接處，圓圈內(nèi)的數(shù)字相同的含義表示相連接在一起．8．總結(jié)如下表：圖形符號(hào)名稱功能終端框（起止框)表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息處理框（執(zhí)行框）賦值、計(jì)算判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”流程線連接程序框連接點(diǎn)連接算法框圖的兩部分9．很明顯，順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的,這是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu)．順序結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的算法框圖,如圖1所示：圖1eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1（應(yīng)用示例）)例1尺規(guī)作圖，確定線段AB一個(gè)5等分點(diǎn)．分析：確定線段AB的5等分點(diǎn)，是指在線段AB上確定一點(diǎn)M,使得AM＝eq\f(1,5）AB.同學(xué)們都熟悉解決這個(gè)問(wèn)題的方法：第一，從A點(diǎn)出發(fā)作一條與原直線不重合的射線；第二，任取射線上一點(diǎn)C,并在射線上作線段AD，使AD＝5AC第三，連接DB,并過(guò)C點(diǎn)作BD的平行線交AB于M,M就是要找的5等分點(diǎn)．這個(gè)過(guò)程也需要一步一步來(lái)實(shí)現(xiàn)．作法：作圖步驟如下:1．如圖2，從已知線段的左端點(diǎn)A出發(fā)，作一條射線AP；圖22．在射線上任取一點(diǎn)C，得線段AC；3．在射線上作線段CE＝AC;4．在射線上作線段EF＝AC;5．在射線上作線段FG＝AC；6．在射線上作線段GD＝AC，那么線段AD＝5AC7．連接DB;8．過(guò)C作BD的平行線,交線段AB于M,這樣點(diǎn)M就是線段AB的一個(gè)5等分點(diǎn)．這個(gè)實(shí)現(xiàn)過(guò)程可以用圖3來(lái)表示．圖3點(diǎn)評(píng)：通常，為了使算法結(jié)構(gòu)更加清晰，可借助圖來(lái)幫助描述算法．圖的特點(diǎn)是直觀、清楚,便于檢查和交流．順序結(jié)構(gòu)的圖見(jiàn)圖4。通常，像這樣的圖叫作框圖．圖4例2已知一個(gè)三角形三條邊的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，利用海倫—秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算三角形面積的算法，并畫(huà)出算法框圖．(已知三角形三邊邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則三角形的面積為S＝eq\r（pp－ap－bp－c），其中p＝eq\f(a＋b＋c，2)。這個(gè)公式被稱為海倫—秦九韶公式)分析：只需先算出p的值，再將它代入公式，最后輸出結(jié)果．因此只用順序結(jié)構(gòu)就能表達(dá)出算法．解：算法步驟如下：1．輸入三角形三條邊的邊長(zhǎng)a，b，c.2．計(jì)算p＝eq\f（a＋b＋c,2）。3．計(jì)算S＝eq\r(pp－ap－bp－c）。4．輸出S.算法框圖如下：圖5點(diǎn)評(píng):很明顯,順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的，它是最簡(jiǎn)單的邏輯結(jié)構(gòu)，它是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu).變式訓(xùn)練圖6所示的是一個(gè)算法的算法框圖，已知a1＝3，輸出的b＝7，求a2的值．圖6解：根據(jù)題意eq\f(a1＋a2,2)＝7,∵a1＝3，∴a2＝11,即a2的值為11.eq\b\lc\\rc\（\a\vs4\al\co1(知能訓(xùn)練）)利用梯形的面積公式計(jì)算上底為2，下底為4，高為5的梯形的面積，設(shè)計(jì)出該問(wèn)題的算法及程序框圖．分析：根據(jù)梯形的面積公式S＝eq\f(1,2)(a＋b）h，計(jì)算即可．解：算法步驟如下:1．a(chǎn)＝2，b＝4，h＝5；2．S＝eq\f（1，2)（a＋b)h；3．輸出S。該算法的算法框圖如圖所示:圖7點(diǎn)評(píng):很多套用公式即可解決的題目，在順序結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)．eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1（拓展提升)）圖8給出的是計(jì)算eq\f(1，2）＋eq\f(1，4)＋eq\f（1，6）＋…＋eq\f（1，10）的值的一個(gè)算法框圖，其中處理框內(nèi)應(yīng)填入的是______．圖8答案：S＝S＋eq\f（1，10)eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(課堂小結(jié))）1．掌握算法框圖的畫(huà)法和功能．2．掌握順序結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，并能解決與順序結(jié)構(gòu)有關(guān)的算法框圖的畫(huà)法．eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1（作業(yè)