三角形中的邊角關系命題與證明專項復習（基礎分層訓練）（原卷版）

三角形中的邊角關系、命題與證明專項復習（基礎分層訓練）一、單選題（每題4分）1．（23·24上·渝北·階段練習）下列說法中，正確的是（

）A．三角形的一個外角大于任何一個內角B．三角形中，到三邊距離相等的點是這個三角形三條邊的中線的交點C．三角形的三條高、三條角平分線、三條中線都在三角形內D．三角形的一條中線把三角形分成面積相等的兩個三角形2．（23·24上·駐馬店·階段練習）如圖，（

）A．60° B．70° C．50° D．80°3．（23·24上·衡水·階段練習）有4根小木棒，長度分別為3cm、5cm、、9cm，用任意其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個數為（A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．（23·24上·臨沂·階段練習）將一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板如圖所示疊放在一起，則∠BFD的度數是（

）A．10° B． C．25° D．30°5．（23·24上·昭通·階段練習）如圖，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=16，AD為BC邊上的中線，則△ABD與

A．2 B．3 C．4 D．66．（22·23下·深圳·三模）如圖，四條直線a,b,c,d，其中a∥b，∠1=35°，∠2=80°，則∠3=（）

A．30° B．40° C．45° D．75°7．（22·23下·石家莊·開學考試）在探究證明“三角形的內角和是180°”時，綜合實踐小組的同學作了如圖所示的四種輔助線，其中能證明“△ABC的內角和是180°”的有（

）

①過點C作EF∥AB②延長AC到點F，過點C作CE∥AB③作CD⊥AB于點D④過AB上一點D作DE∥BC，DF∥ACA．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（22·23下·周口·階段練習）如圖，△ABC的角平分線CD，交于點F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于點G，則有下列結論：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=45°；③CA平分∠BCG；④∠ADC=∠GCD．其中正確結論的個數為（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（23·24上·武漢·階段練習）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB的鄰補角∠ACM，交BA的延長線于E，若∠BDC=127°，∠E=44°，則

A．110° B．114° C．118° D．120°10．（2022下·南通·期末）如圖，AB∥CD，∠M＝44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，則∠N等于（

）A．21.5° B．21° C．22.5° D．22°二、填空題（每題5分）11．（23·24上·海淀·期中）如圖，BD是△ABC的角平分線，過點D作DE∥BC交AB于點E．若，則∠BDE=°．

12．（23·24上·海淀·期中）根據圖中給定的條件，下列各圖中可以判斷∠1與∠2一定相等的是（填序號）13．（23·24上·信陽·階段練習）如圖，在△ABC中，點D為BC的中點，點E為AD的中點，已知△BDE的面積為3?cm2，則△ABC

14．（23·24上·福州·階段練習）已知：如圖，△ABC的兩個外角的平分線交于點P，如果∠A=40°，則∠BPC．

三、作圖題15．（23·24上·珠海·期中）尺規(guī)作圖：經過已知直線外一點作這條直線的垂線．求：(1)過點C作AB的垂線CD交AB于點D．(2)已知∠B=72°，求∠DCB的度數．四、問答題16．（23·24上·臨沂·階段練習）如圖，在△ABC中，AD是高，∠DAC=10°，AE是∠BAC外角的平分線，平分∠ABC交AE于點F，若∠ABC=48°，求∠AFB17．（23·24上·江門·階段練習）如圖，把△ABC沿EF折疊，使點A落在點D處．

(1)若∠B+∠C=130°，則的度數為______°；(2)若DE∥AC，試判斷∠1與∠2的數量關系，并說明理由．18．（23·24上·蕪湖·階段練習）如圖，A,B分別是∠MON兩邊上的動點（均不與點O重合）．

(1)如圖1，當∠MON=58°時，△AOB的外角的平分線交于點C，則∠ACB=_________°(2)如圖2，當時，的平分線交于點D，則∠ADB=____________°（用含n的式子表示）；(3)如圖3，當∠MON=α（α為定值，00<α<900）時，是∠NBA的平分線，的反向延長線與∠OAB的平分線交于點F．隨著點A,B的運動，∠F的大小會改變嗎？如果不會，求出∠F的度數（用含19．（23·24上·臨沂·階段練習）如圖，AD，AE為△ABC的高線，角平分線，于點P，當∠DAC=21°，∠B=25°，求∠DAF的度數．

20．（23·24上·朔州·階段練習）在△ABC中，∠B=30°，∠ACB=110°，AE平分∠BAC，AD⊥BD于點D，求∠EAD的度數．21．（23·24上·武漢·階段練習）在△ABC中，AD是高，AE，是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=50°，∠C=70°．

(1)求∠DAC，∠AOB；(2)直接寫出∠AOB與∠C的關系．五、證明題22．（22·23下·溫州·二模）如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD交邊AB于點E，在邊AE上取點F，連結DF，使．

(1)求證：DF∥BC；(2)當∠A=40°，∠DFE=36°時，求23．（22·23下·濟寧·期中）如圖1，直線MN與直線AB，CD分別交于點E，F(xiàn)，(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；(2)如圖2，在（1）的條件下，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，延長EP交直線CD于點G，過點G作HG⊥EG交直線