《函數(shù)的基本性質(zhì)》真題探源課件

《函數(shù)的基本性質(zhì)》真題探源函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是函數(shù)的兩個重要性質(zhì),高考對函數(shù)的單調(diào)性、最值、奇偶性的考查常常與數(shù)學(xué)其他知識結(jié)合在一起,判斷函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性以及利用奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)去求函數(shù)值、參數(shù)值、解函數(shù)不等式等也是?？碱}型.試題難度一般為中等,題型主要以選擇題、填空題為主,也有時候在解答題中的某一問題有聯(lián)系,分值為5~10分.考情揭秘

題型1、函數(shù)單調(diào)性的判斷

真題溯源

思路點撥

題型1、函數(shù)單調(diào)性的判斷

答題模板用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟

答題模板用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟題型2、函數(shù)奇偶性的判斷

真題溯源教材P84的例6中,直接判斷函數(shù)的奇偶性,在P85的練習(xí)題和P86的習(xí)題3.2中也有直接判斷函數(shù)的奇偶性的問題,本考題是教材內(nèi)容的延伸.思路點撥

題型2、函數(shù)奇偶性的判斷

題型2、函數(shù)奇偶性的判斷本題問題(1)既要判斷函數(shù)的奇偶性又要判斷其單調(diào)性,其實是把我們這一節(jié)所學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來考查,問題(2)則是先要由題中的隱含條件(-1≤x≤1)對問題先化簡(脫去絕對值符號).因此,它們都是課本習(xí)題的延伸.題型3、分段函數(shù)的求值真題溯源思路點撥

題型3、分段函數(shù)的求值

答題模板定義法判斷函數(shù)奇偶性的步驟

題型3、函數(shù)不等式的求解這是一道抽象函數(shù)的單調(diào)性問題,教材中雖然沒有這類題目,但是它的求解方法——“賦值法”則是有題目的.問題(2)實際上是函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,即已知單調(diào)性求函數(shù)中的參數(shù)的題目教材中是常見的,如P100復(fù)習(xí)參考題3中第4題.尤其在下一章指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)中也常出現(xiàn),雖然如此,這類題目還是有一定難度,要認(rèn)真理解與體會.真題溯源題型3、函數(shù)不等式的求解思路點撥

答題模板解函數(shù)不等式問題的一般步驟題型4、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用

本例的四個問題都是利用函數(shù)的奇偶性這一性質(zhì)來求解,有求值(如(1)(2))、有求參數(shù)(如(3)),有結(jié)合單調(diào)性解不等式(如(4))的,教材中雖然沒有太多這類題目,但它們都是可以直接利用奇偶性求解,并不是太難.真題溯源題型4、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用題型4、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用思路點撥

題型4、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用思路點撥

題型4、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用思路點撥

(1)研究性質(zhì):根據(jù)題設(shè)條件研究函數(shù)在特定區(qū)間上具有的基本性質(zhì),然后猜想函數(shù)的一般性質(zhì),如單調(diào)性、奇偶性、對稱性、周期性等;(2)畫出圖形:根據(jù)抽象函數(shù)的特征結(jié)合研究的性質(zhì)畫出函數(shù)的大致圖像;(3)得到結(jié)論:利用圖像和研究的函數(shù)性質(zhì)解決相關(guān)問題.答題模板利用函數(shù)性質(zhì)解不等式的步驟題型5、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的結(jié)合問題

題型5、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的結(jié)合問題本例考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合問題,教材中P87習(xí)題3.2第12題就是判斷并證明一個偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性之間的關(guān)系,在P101復(fù)習(xí)參考題3中第9題也是這類問題,本題在知識上有所延伸