2024-2025學年江西省景德鎮(zhèn)市樂平五中八年級上第一次月考數學試卷（無答案）

第第頁2024-2025學年江西省景德鎮(zhèn)市樂平五中八年級（上）第一次月考數學試卷一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．下列實數中，是無理數的是（）A．13 B．﹣3.14 C．0 D．2．下列運算中，正確的是（）A．25=±5 B．(?3)C．?(?5)2=?53．下列說法錯誤的是（）A．一個正數有兩個平方根 B．一個負數的立方根是負數 C．0的算術平方根是0 D．平方根等于本身的數是0，14．在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，在下列條件中，不能確定△ABC的形狀是直角三角形的是（）A．（a+b）2＝c2 B．a：b：c=1：1：2C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝1：2：35．有理數a和b在數軸上的位置如圖所示，則b2?|a﹣A．a B．﹣a C．2b+a D．2b﹣a6．如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，AM＝AC，BN＝BC，則MN的長為．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．?3的相反數是8．比較大?。??129．如圖，長方形ABCD的邊AD長為2，AB長為1，點A在數軸上對應的數是0，以A點為圓心，對角線AC長為半徑畫弧，交數軸于點E，則這個點E表示的實數是．10．若30.00375=0.1554，3a=15.54，則11．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為6cm，則正方形A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的面積之和為cm2．12．如圖，這是一張矩形紙片ABCD，其中AB＝4cm，AD＝8cm，E是BC邊上的一點，且BE＝3cm，點P以2cm/s的速度從點A開始沿A﹣D﹣C﹣B﹣A的方向運動一周停止，當△AEP是以AE為腰的等腰三角形時，點P運動的時間t為s．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）計算：3?8（2）在△ABC中，AC=5，BC＝2，AB＝3，判斷△ABC14．把下列各數分別填入相應的集合內：0，3.14，π，13，﹣2，?5215．如圖，AB＝BC＝CD＝1，且BC⊥AB，CD⊥AC，求線段AD的長．16．如圖，正方形方格中的每個小正方形的邊長都是1，請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）．（1）在圖1中，作一條線段AB，使AB=13（2）在圖2中，作直角三角形DEF，使得三角形的頂點都在格點上，且斜邊的長為10，另兩條直角邊均為無理數．17．已知一個正數的兩個平方根分別是a+1和2a﹣10．（1）求這個正數．（2）求（1﹣a）2的算術平方根．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時．如圖，一輛小汽車在一條城市街道上沿直道行駛，某一時刻剛好行駛到車速檢測儀A的正前方90米處的B點，過了8秒后，測得小汽車所在的C點與車速檢測儀A之間的距離為150米．試判斷這輛小汽車是否超速，并說明理由．19．已知實數a，b，c滿足|a?6|+(b?（1）求a，b，c的值．（2）求a+c﹣b的整數部分．20．（1）如圖1，分別把兩個邊長為1cm的小正方形沿一條對角線裁開，得到4個小三角形，然后拼成一個大正方形，則大正方形的邊長為cm．（2）如圖2，小逸同學打算將一塊面積為1600cm2的正方形木板，沿著邊的方向裁出一塊面積為1350cm2的長方形，使該長方形的長和寬之比為3：2，你認為小逸能裁出符合條件的長方形嗎？若能，計算出長方形的長和寬；若不能，請說明理由．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．與直角三角形三條邊長對應的3個正整數（a，b，c），稱為勾股數，我國古籍《周髀算經》中記載的“勾三股四弦五”中的“3，4，5”就是一組最簡單的勾股數．為了進一步了解勾股數的奧秘，數學老師給出下面的兩個表格．（以下a，b，c為Rt△ABC的三邊，且a＜b＜c）表1abc345512137242594041表2abc681081517102426123537（1）根據表1中的規(guī)律，當a＝11時，b＝，c＝．（2）仔細觀察表2，a為大于4的偶數，此時b，c之間的數量關系是，a2，b，c之間的數量關系是．（3）我們還發(fā)現(xiàn)，表1中的三邊長“3，4，5”與表2中的“6，8，10”成倍數關系，表1中的“5，12，13”與表2中的“10，24，26”恰好也成倍數關系……請直接利用這一規(guī)律計算：在Rt△ABC中，當a=37，c=522．追本溯源題（1）來自課本中的習題改編，請你完成解答，提煉方法并完成題（2）．（1）如圖1，一個長方體盒子，它的長、寬、高分別為8cm、8cm、12cm，一只螞蟻想從盒底的點A沿盒的表面爬到盒頂的點B，你能幫螞蟻設計一條最短的路線嗎？螞蟻要爬行的最短路程是多少？（2）如圖2，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B在棱CD上，CB＝5cm一只螞蟻要沿長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短路程是多少？六、解答題（本大題共12分）23．綜合實踐如圖，在Rt△ABC中，∠C＝