人教版七年級上冊數學期末試卷

第第頁人教版七年級上冊數學期末試題一、單選題1．湖北省2018年12月初出現了全省范圍內的強降溫，如果氣溫上升記為,則表示()A．下降. B．上升 C．下降 D．上升2．伍家崗區(qū)2018年上半年累計完成生產總值2560000萬元,數據2560000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．比1小2的數是（）A． B． C． D．4．如圖所示的花瓶中，的表面，可以看作由所給的平面圖形繞虛線旋轉一周形成的．A． B． C． D．5．手電筒發(fā)射出來的光線,類似于幾何中的（）A．線段 B．射線 C．直線 D．折線6．能準確描述∠ABC是銳角的圖形是()A． B．C． D．7．如圖所示,在數軸上表示絕對值為3的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D8．如圖所示,射線OP表示的方向是（）A．南偏西25° B．南偏東25°C．南偏西65° D．南偏東65°9．下列計算正確的是（）A． B．C． D．10．如果∠α=55.5°，∠β=55°5'，那么∠α與∠β之同的大小關系是（）A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．∠α=∠βD．無法確定11．下列所給條件,不能列出方程的是（）A．某數比它的平方小6 B．某數加上3,再乘以2等于14C．某數與它的的差 D．某數的3倍與7的和等于2912．下列各式中,是二次三項式的是()A． B．C． D．13．下列選項中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是()A． B．C． D．14．已知∠α＝140°﹣5m，∠β＝5m﹣50°，∠α和∠β關系一定成立的是（）A．互余 B．互補 C．∠α＝∠β D．∠α＝2∠β15．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE，則∠MFB=（）A．30° B．36° C．45° D．72°二、解答題16．計算:17．先化簡,再求值:其中18．解方程:19．如圖,平面上有四個點A、B、C、D:(1)根據下列語句畫圖:①射線BA；②直線BD與線段AC相交于點E；(2)圖中以E為頂點的角中,請寫出∠AED的補角。20．如圖所示，A、B、C三棵樹在同一直線上,量得樹A與樹B的距離為4m，樹B與樹C的距離為3m，小亮正好在A、C兩樹的正中間O處，請你計算一下小亮距離樹B多遠?21．如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?(2)若1平方米硬紙板價格為5元，則制作10個這的包裝盒需花費多少錢?(不考慮邊角損耗)22．熱點鏈接:某地周六購物節(jié)有購物津貼、定金膨脹等優(yōu)惠:購物津貼優(yōu)惠:凡購物金額在400元及以上者均有優(yōu)惠津貼,每400元減50元(400整數倍后,余額小于400的部分不優(yōu)惠),例如原標價1000元,可優(yōu)惠100元；定金膨脹優(yōu)惠:對某指定商品提前付100元定金,則周六購物節(jié)當天實付可抵200元(在購物津貼優(yōu)惠之后的基礎上抵扣)。問題解決：(1)客戶小明打算在周六購物節(jié)當天購買標價為3899元的A款手機,他已經在前一天預付了100元定金給商戶,則實付時可優(yōu)惠多少錢?(2)購買手機有不交定金,預交100元定金兩種選擇.劉叔叔在周六購物節(jié)當天購買B款手機實付價比原標價的還便宜100元,已知原標價介于4100元至4398元之間,試問劉叔叔是否交了100元定金,并說明理由。23．已知點在一條直線上，將射線繞點順時針方向旋轉后，得到射線，在旋轉過程中，射線始終在直線上方，且平分約定，無論大小如何，都看作是由兩邊形成的最小角的平分線.(1)如圖，當時，(2)若射線平分求的度數.24．已知線段AB=(為常數)，點C為直線AB上一點，點P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ=2AQ，CP=2BP.(1)如圖，當點C恰好在線段AB中點時，則PQ=_______(用含的代數式表示)；(2)若點C為直線AB上任一點，則PQ長度是否為常數?若是，請求出這個常數；若不是，請說明理由；(3)若點C在點A左側，同時點P在線段AB上(不與端點重合)，請判斷2AP+CQ-2PQ與1的大小關系，并說明理由。參考答案1．C【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.【詳解】由題意得:表示為下降,故選:.【點睛】本題考查了正數和負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.2．D【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】2560000=．故選D．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．C【解析】1-2=-1,故選C4．B【解析】【分析】根據面動成體，可得答案.【詳解】解：由題意，得圖形與B的圖形相符，故選B.【點睛】本題考查了點、線、面、體，培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力.5．B【解析】試題分析：用射線的概念解答．解：手電筒發(fā)射出來的光線，給我們的感覺是手電筒是射線的端點，光的傳播方向是射線的方向，故給我們的感覺是射線．故選B．點評：射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．6．C【解析】【分析】根據角的表示方法和圖形一一分析即可．【詳解】A．∠ABC是平角，故錯誤；B．表示∠ACB是銳角，故錯誤；C．表示∠ABC是銳角，正確；D．表示∠BAC是銳角，故錯誤．故選C．【點睛】本題考查了角的表示．掌握角的表示方法是解答本題的關鍵．7．A【解析】【分析】先求出每個數的絕對值，再比較即可．【詳解】|﹣4|=4，|﹣1|=1，|1|=1，|3|=3，所以數軸上表示絕對值等于3的數的點是點A．故選A．【點睛】本題考查了絕對值、數軸，掌握絕對值的意義是解答本題的關鍵．8．C【解析】【分析】根據余角的性質，可得∠POB的度數，根據方向角的表示方法，可得答案．方向角都已南偏東，南偏西，北偏東，北偏西來命名.【詳解】如圖，由余角的性質，得：∠POB=90°﹣∠POA=65°，射線OP表示的方向是南偏西65°．故選C．【點睛】本題考查了方向角，利用了余角的性質，方向角的表示方法．9．C【解析】【分析】根據合并同類項法則，即兩個單項式所含字母相同，相同字母的次數也相同即為同類項，可進行合并，一一判斷．【詳解】A．4x2﹣x2=3x2，故A錯誤；B．2x2+3x2=5x2，故B錯誤；C．3xy-2xy=xy，故C正確；D．x與y不是同類項．不能合并，故D錯誤．故選C．【點睛】本題考查了合并同類項法則，解題的關鍵是根據合并同類項法則進行計算，本題屬于基礎題型．10．A【解析】【分析】首先根據1°=60'，將∠α轉化為55°30'，再比較即可．【詳解】∵∠α=55.5°=55°30'，∠β=55°5'，∴∠α＞∠β．故選A．【點睛】本題考查了角的大小比較及度分秒的換算，注意統(tǒng)一單位，掌握1°=60'，1'=60″．11．C【解析】【分析】根據題意列出各選項中的算式，再根據方程的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】設某數為x，

A、，是方程，故本選項錯誤；

B、，是方程，故本選項錯誤；

C、，不是方程，故本選項正確；

D、，是方程，故本選項錯誤．

故選C．【點睛】本題考查的知識點是方程的定義，解題關鍵是依據方程的定義．含有未知數的等式叫做方程．12．A【解析】【分析】找到單項式的最高次數是2的，整個式子由3個單項式組成的多項式即可．【詳解】解：A、單項式的最高次數是2，整個式子由3個單項式組成，符合題意；B、單項式的最高次數是1，整個式子由3個單項式組成，不符合題意；C、單項式的最高次數是3，整個式子由3個單項式組成，不符合題意；D、單項式的最高次數是2，整個式子由4個單項式組成，不符合題意．故選A．【點睛】本題考查單項式的知識，用到的知識點為：多項式的次數由組成多項式的單項式的最高次數決定；組成多項式的單項式叫做多項式的項，有幾項就是幾項式．13．B【解析】【分析】根據立體圖形平面展開圖的特征進行判斷即可.【詳解】.四棱錐的展開圖有四個三角形，故選項錯誤;.根據長方體的展開圖的特征，可得選項正確;.正方體的展開圖中，不存在“田”字形，故選項錯誤;.圓錐的展開圖中，有一個圓，故選項錯誤.故選:.【點睛】本題主要考查了展開圖折疊成幾何體，解題時注意多從實物出發(fā),然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形.14．A【解析】【分析】根據余角定義：若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；依此即可解答．【詳解】解：∵∠α＝140°﹣5m，∠β＝5m﹣50°，140°﹣5m+5m﹣50°＝90°，∴∠α，∠β的關系是互余．故選A．【點睛】本題考查了互余角的數量關系．熟記互為余角的兩個角的和為90°是解題的關鍵．15．B【解析】【分析】根據圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點找出角的大小關系進行解答即可.【詳解】在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∠CFE=∠MFE∠MFB=∠MFE∠CFE+∠MFE+∠MFB=1802∠MFB+2∠MFB+∠MFB=1805∠MFB=180∠MFB=36故選B【點睛】此題重點考察學生對圖形折疊的認識，把握折疊后的圖形性質是解題的關鍵.16．－2【解析】【分析】根據有理數混合運算法則計算即可．【詳解】原式=1－3=－2．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．17．﹣3x+y2，2【解析】【分析】原式去括號合并同類項得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可．【詳解】原式x﹣2xy2y2=﹣3x+y2當x，y=﹣2時，原式==－2+4=2．【點睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．18．y=0.6【解析】【分析】去分母，移項，再合并同類項，最后化系數為1，從而得到方程的解．【詳解】去分母得：4（2y+3）=3(y+5)去括號得：8y+12=3y+15移項得：8y-3y=15－12合并同類項得：5y=3化系數為1得：y=0.6．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1．注意移項要變號．19．（1）①答案見解析；②答案見解析；（2）∠AEB，∠DEC【解析】【分析】（1）①作射線BA；②畫直線BD、線段AC，作出交點E；（2）根據角的表示方法解答即可．【詳解】（1）①，②如圖所示：（2）圖中以E為頂點的角中，∠AED的補角為：∠AEB，∠DEC．【點睛】本題考查了基本作圖，熟知射線及角的作法是解答此題的關鍵．20．0.5m【解析】【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數運算，首先明確線段間的相互關系，最好準確畫出幾何圖形，再根據題意進行計算．【詳解】AC=AB+BC=7．設A，C兩點的中點為O，即AO=AC=3.5，則OB=AB﹣AO=4﹣3.5=0.5．答：小亮與樹B的距離為0.5m．【點睛】利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．21．（1）360；（2）1.8元【解析】【分析】（1）根據圖形得到底面正方形邊長，然后根據表面積=2個底面面積+4個側面面積計算即可；（2）先算出10個包裝盒的面積，再乘以單價即可．注意單位要統(tǒng)一．【詳解】（1）由圖形可知：底面正方形的邊長=18－12=6．包裝盒的表面積=6×6×2+4×6×12=72+288=360（平方厘米）．答：制作一個這樣的包裝盒需要360平方厘米的硬紙板．（2）10×360÷10000×5=1.8（元）制作10個這的包裝盒需花1.8元．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，從實物出發(fā)，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．22．（1）550；（2）劉叔叔沒有交100元定金，理由見解析．【解析】【分析】（1）根據購物津貼優(yōu)惠和定金膨脹優(yōu)惠計算即可；（2）設原標價為x元．原標價介于4100元至4398元之間，計算出購物津貼優(yōu)惠．然后分①若交了100元定金；②若沒有交100元定金，兩種情況列方程求解即．【詳解】（1）3899=400×9+299，9×50=450，450+（200－100）=550（元）；答：實付時可優(yōu)惠550元．（2）設原標價為x元．∵4100≤x≤4398，∴x=400×10+b，100≤b≤398，購物津貼優(yōu)惠為：10×50=500（元）分兩種情況討論：①若交了100元定金．根據題意得：解得：x=5250．∵5250＞4398，不符合題意．②若沒有交100元定金．根據題意得：解得：x=4200．∵4100＜4200＜4398，∴x=4200符合題意．綜上所述：劉叔叔沒有交100元定金．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際運用，理解題意，找出運算的方法是解決問題的關鍵．23．（1）°；（2）或【解析】【分析】(1)根據平角的定義即可得到結論;(2)設，求得,根據角平分線的定義即可得到結論.【詳解】故答案為：°設平分平分如圖2，同理可得，.綜上所述，或【點睛】本題考查了角的計算，垂線，角平分線的定義，正確的識別圖形是解題的關鍵.24．（1）；（2）；（3）2AP+CQ-2PQ＜1【解析】【分析】（1）設AQ=x，BP=y，則CQ=2x，CP=2y．由AB=AQ+CQ+CP+PB=m，得到x+y=，由PQ=QC+CP=2x+2y即可得到結論；（2）分五種情況討論：①若C在線段AB上；②若C在A的左邊；③若C在B的右邊；④若B與C重合，⑤若A與C重合．（3）設AQ=x，BP=y，則CQ=2x，CP=2y．根據（2）得到PQ=，AP=PQ－AQ=．代入2AP+CQ-2PQ