近五年云南省中考數(shù)學真題及答案

2022年云南中考數(shù)學試題及答案《全卷三個大題，共24個小題，共8頁∶滿分120分，考試用時120分鐘》注意事項∶1.本卷為試題卷?？忌仨氃诖痤}卡上解題作答。答案應書寫在答題卡的相應位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效。2.考試結束后，請將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題.每小題只有一個正確選項，每小題4分，共48分）1.赤道長約為40000000m，用科學記數(shù)法可以把數(shù)字40000000表示為（）A.4×10B.40×10C.400×10C.4000×102.中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家。若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（）A.10℃B.0℃C.-10℃D.-20℃3.如圖，已知直線c與直線a、b都相交.若a//b，∠1=85°，則∠2=（）A.110°B.105°C.100°D.95°4.反比例函數(shù)y=的圖象分別位于（）A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限5.如圖，在ABC中，D、E分別為線段BC、BA的中點，設ABC的面積為S，EBD的面積為S.則=（）6.為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團建團100周年，某校團委組織以“揚愛國精神，展青春風采”為主題的合唱活動，下表是九年級一班的得分情況:評委1評委2評委3評委4評委109.8數(shù)據(jù)9.9,9.7,9.6，10,9.8的中位數(shù)是（）A.9.6B.9.7C.9.8D.9.9下列圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側視圖），則這個幾何體是（）A.三校柱主視圖B.三棱錐主視圖左視圖俯視圖C.四柱左視圖俯視圖D.圓錐俯視圖8.按一定規(guī)律排列的單項式∶x，3x2，5x3，7x，9x，……，第n個單項式是（）A.(2n-1)B.(2n+1)C.(n-1)D.(n+1)9.如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是OO的弦，AB?CD.重足為E.著AB=26，CD=24，則∠OCE的余弦值為（）10.下列運算正確的是（）11.如圖，OB平分∠AOC，D、E、F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點，D、E、F與O點都不重合，連接ED、EF若添加下列條件中的某一個.就能使DOEFOE，你認為要添加的那個條件是（）OD=OEOE=OFC.∠ODE=∠OEDD.∠ODE=∠OFE12.某地開展建設綠色家園活動，活動期間，計劃每天種植相同數(shù)量的樹木，該活動開始后、實際每天比原計劃每天多植樹50棵，實際植樹400棵所需時間與原計劃植樹300棵所需時間相同。設實際每天植樹x棵.則下列方程正確的是（）填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.若有意義，則實數(shù)x的取值范圍為__________·14.點A（1，-5）關于原點的對稱點為點B，則點B的坐標為_________·15.分解因式∶-9=___________·16.方程2x2+1=3x的解為____________·17.某中學開展勞動實習，學生到教具加工廠制作圓錐，他們制作的圓錐，母線長為30cm，底面圓的半徑為10cm;這種錐的側面展開圖的圓心角度數(shù)是______________·18.已知ABC是等腰三角形.若∠A=40°，則ABC的頂角度數(shù)是___________·三、解答題（本答題共6小題，共48分）19.（本小題滿分8分）臨近端午節(jié)，某學校數(shù)學興趣小組到社區(qū)參加社會實踐活動，幫助有關部門了解某小區(qū)居民對去年銷量較好的鮮花棕、火腿棕、豆沙粽、蛋黃粽四種粽子的喜愛情況.在對該小區(qū)居民進行抽樣調(diào)查后，根據(jù)統(tǒng)計結果繪制如下統(tǒng)計圖∶說明∶參與本次抽樣調(diào)查的每一位居民在上述四種粽子中選擇且只選擇了一種喜愛的粽子.諧根據(jù)以上信息，解答下列問題∶（1）補全條形統(tǒng)計圖∶（2）若該小區(qū)有1820人，估計喜愛火腿粽的有多少人?20.（本小題滿分7分）某班甲、乙兩名同學被推在到學校藝術節(jié)上表演節(jié)目，計劃用葫蘆絲合奏一首樂曲，要合奏的樂曲是用游戲的方式在《月光下的鳳尾竹》與《彩云之南》中確定一首.游戲規(guī)則如下;在—個不透明的口袋中裝有分別標有數(shù)字1.2，3，4的四個小球（除標號外，其余都相同），甲從口袋中任意摸出1個小球，小球上的數(shù)字記為a.在另一個不透明的口袋中裝有分別標有數(shù)字1，2的兩張卡片（除標號外，其余都相同），乙從口袋里任意摸出1張卡片卡片上的數(shù)字記為b.然后計算這兩個數(shù)的和，即a+b若a+b為奇數(shù)，則演奏《月光下的鳳尾竹》，否則，演奏（彩云之南》.（1）用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求（a，b）所有可能出現(xiàn)的結果總數(shù);（2）你認為這個游戲公平剪?如果公平，請說明理由;如果不公平，哪一首樂曲更可能被選中?21.（本小題滿分8分）如圖;在平行四邊形ABCD中，連接BD，E為線段AD的中點，延長BE與CD的延長線交于點F，連接AF，∠BDF=90°（1）求證∶四邊形ABDF是矩形;（2）若AD=5，DF=3，求四邊形ABCF的面積S.22.（本小題滿分8分）某學校要購買甲、乙兩種消毒液，用于預防新型冠狀病霉.若購買9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，則一共需要615元∶若購買8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元.（1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的價格分別是多少元?（2）若該校計劃購買甲、乙兩種消毒液共30桶，其中購買甲消毒液a桶，且甲消毒液的數(shù)量至少比乙消毒液的數(shù)量多5桶，又不超過乙消毒液的數(shù)量的2倍。怎樣購買。才能使總費用W最少?并求出最少費用，23，《未小愿湍分8分）如圖，四邊形ABCD的外接圓是以BD為直徑的⊙O，P是⊙O的劣狐BC上的任E意一點連接PA、PC、PD，延長BC至E，使BD2=BC?BE.（1）請判斷直線DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論;（2）若四邊形ABCD是正方形，連接AC，當P與C重合時，或當P與B重合時，把轉化為正方形ABCD的有關設段長的比，可得是否成立?請證明你的結論。24.（本小題滿分9分）已知拋物線經(jīng)過點（0，2），且與軸交于A、B兩點.設k是拋物線與軸交點的橫坐標;M是拋物線的點，常數(shù)m>0，S為ABM的面積.已知使S=m成立的點M恰好有三個，設T為這三個點的縱坐標的和。求c的值；（2）且接寫出T的值;（3）求的值.

2021年云南中考數(shù)學試題及答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）1．某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為9℃，最低氣溫為﹣2℃，那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（）A．7℃ B．﹣7℃ C．11℃ D．﹣11℃2．如圖，直線c與直線a、b都相交．若a∥b，∠1＝55°，則∠2＝（）A．60° B．55° C．50° D．45°3．一個10邊形的內(nèi)角和等于（）A．1800° B．1660° C．1440° D．1200°4．在△ABC中，∠ABC＝90°．若AC＝100，sinA＝，則AB的長是（）A． B． C．60 D．805．若一元二次方程ax2+2x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)≤1且a≠0 D．a(chǎn)＜1且a≠06．按一定規(guī)律排列的單項式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n個單項式是（）A．n2an+l B．n2an﹣1 C．n2an+1 D．（n+1）2an7．如圖，等邊△ABC的三個頂點都在⊙O上，AD是⊙O的直徑．若0A＝3，則劣弧BD的長是（）A． B．π C． D．2π8．2020年以來，我國部分地區(qū)出現(xiàn)了新冠疫情．一時間，疫情就是命令，防控就是責任，一方有難八方支援．某公司在疫情期間為疫區(qū)生產(chǎn)A、B、C、D四種型號的帳篷共20000頂，有關信息見如下統(tǒng)計圖：下列判斷正確的是（）A．單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍 B．單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的1.5倍 C．單獨生產(chǎn)A型帳篷與單獨生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等 D．每天單獨生產(chǎn)C型帳篷的數(shù)量最多二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．已知a，b都是實數(shù)．若+（b﹣2）2＝0，則a﹣b＝．10．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，﹣2），則該反比例函數(shù)的解析式（解析式也稱表達式）為．11．如圖圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側視圖）．已知主視圖和左視圖是兩個全等的矩形．若主視圖的相鄰兩邊長分別為2和3，俯視圖是直徑等于2的圓，則這個幾何體的體積為．12．如圖，在△ABC中，點D，E分別是BC，AC的中點，AD與BE相交于點F．若BF＝6，則BE的長是．13．分解因式：x3﹣4x＝．14．已知△ABC的三個頂點都是同一個正方形的頂點，∠ABC的平分線與線段AC交于點D．若△ABC的一條邊長為6，則點D到直線AB的距離為．三、解答題（本大題共9小題，共70分）15．計算：（﹣3）2++（﹣1）0﹣2﹣1+×（﹣6）．16．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，AC＝BD，AC與BD相交于點E．求證：∠DAC＝∠CBD．17．垃圾的分類回收不僅能夠減少環(huán)境污染、美化家園，甚至能夠變廢為寶、節(jié)約資源．為增強學生垃圾分類意識，推動垃圾分類進校園，某中學組織全校1565名學生參加了“垃圾分類知識競賽”（滿分為100分）．該校數(shù)學興趣小組為了解全校學生競賽分數(shù)情況，采用簡單隨機抽樣的方法（即每名學生的競賽分數(shù)被抽到的可能性相等的抽樣方法）抽取部分學生的競賽分數(shù)進行調(diào)查分析．（1）以下三種抽樣調(diào)查方案：方案一：從七年級、八年級、九年級中指定部分學生的競賽分數(shù)作為樣本；方案二：從七年級、八年級中隨機抽取部分男生的競賽分數(shù)以及在九年級中隨機抽取部分女生的競賽分數(shù)作為樣本；方案三：從全校1565名學生的競賽分數(shù)中隨機抽取部分學生的競賽分數(shù)作為樣本．其中抽取的樣本最具有代表性和廣泛性的一種抽樣調(diào)查方案是（填寫“方案一”、“方案二”或“方案三”）；（2）該校數(shù)學興趣小組根據(jù)簡單隨機抽樣方法獲得的樣本，繪制出如下統(tǒng)計表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”，學生競賽分數(shù)記為x分）樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分10083.5995%40%10052分數(shù)段50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100頻數(shù)57183040結合上述信息解答下列問題：①樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在分數(shù)段為；②全校1565名學生，估計競賽分數(shù)達到“優(yōu)秀”的學生有人．18．“30天無理由退貨”是營造我省“誠信旅游”良好環(huán)境，進一步提升旅游形象的創(chuàng)新舉措．機場、車站、出租車、景區(qū)、手機短信……，“30天無理由退貨”的提示隨處可見，它已成為一張云南旅行的“安心卡”，極大地提高了旅游服務的品質(zhì)．剛剛過去的“五?一”假期，旅游線路、住宿、餐飲、生活服務、購物等旅游消費的供給更加多元，同步的是云南旅游市場強勁復蘇．某旅行社今年5月1日租用A、B兩種客房一天，供當天使用．下面是有關信息：請根據(jù)上述信息，分別求今年5月1日該旅行社租用的A、B兩種客房每間客房的租金，19．為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某市組織該市七、八兩個年級學生參加演講比賽，演講比賽的主題為“追憶百年歷程，凝聚青春力量”．該市一中學經(jīng)過初選，在七年級選出3名同學，其中2名女生，分別記為x1、x2，1名男生，記為y1；在八年級選出3名同學，其中1名女生，記為x3，2名男生，分別記為y2、y3．現(xiàn)分別從兩個年級初選出的同學中，每個年級隨機選出一名同學組成代表隊參加比賽．（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的代表隊總數(shù)；（2）求選出的代表隊中的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的概率P．20．如圖，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是線段AD、BC上的點，點O是EF與BD的交點．若將△BED沿直線BD折疊，則點E與點F重合．（1）求證：四邊形BEDF是菱形；（2）若ED＝2AE，AB?AD＝3，求EF?BD的值．21．某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只付銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．如圖中的射線l1，射線l2分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員的工資y1（單位：元）和y2（單位：元）與其當月鮮花銷售量x（單位：千克）（x≥0）的函數(shù)關系．（1）分別求y1、y2與x的函數(shù)解析式（解析式也稱表達式）；（2）若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒有超過70千克，但其3月份的工資超過2000元．這個公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？22．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上異于A、B的點，連接AC、BC，點D在BA的延長線上，且∠DCA＝∠ABC，點E在DC的延長線上，且BE⊥DC．（1）求證：DC是⊙O的切線；（2）若＝，BE＝3，求DA的長．23．已知拋物線y＝﹣2x2+bx+c經(jīng)過點（0，﹣2），當x＜﹣4時，y隨x的增大而增大，當x＞﹣4時，y隨x的增大而減小．設r是拋物線y＝﹣2x2+bx+c與x軸的交點（交點也稱公共點）的橫坐標，m＝．（1）求b、c的值；（2）求證：r4﹣2r2+1＝60r2；（3）以下結論：m＜1，m＝1，m＞1，你認為哪個正確？請證明你認為正確的那個結論．參考答案一、選擇題1、C2、B3、C4、D5、D6、A7、B8、C二、填空題9、-310、y=-2/x11、3π12、913、x（x-2）（x+2）14、3或3√2/2或6√2-6或6-3√2三、解答題17、（1）方案三（2）80≤X＜90；626人18、19、20、21、22、23、

2020云南中考數(shù)學真題及答案一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（3分）中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量的國家．某倉庫運進面粉7噸，記為+7噸，那么運出面粉8噸應記為噸．2．（3分）如圖，直線c與直線a、b都相交．若a∥b，∠1＝54°，則∠2＝度．3．（3分）要使有意義，則x的取值范圍是．4．（3分）已知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，1），若該反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點（﹣1，m），則m＝．5．（3分）若關于x的一元二次方程x2+2x+c＝0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)c的值為．6．（3分）已知四邊形ABCD是矩形，點E是矩形ABCD的邊上的點，且EA＝EC．若AB＝6，AC＝2，則DE的長是．二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）7．（4分）千百年來的絕對貧困即將消除，云南省95%的貧困人口脫貧，95%的貧困村出列，90%的貧困縣摘帽，1500000人通過異地扶貧搬遷實現(xiàn)“挪窮窩”，“斬窮根”（摘自2020年5月11日云南日報）．1500000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．15×106 B．1.5×105 C．1.5×106 D．1.5×1078．（4分）下列幾何體中，主視圖是長方形的是（）A． B． C． D．9．（4分）下列運算正確的是（）A．＝±2 B．（）﹣1＝﹣2 C．（﹣3a）3＝﹣9a3 D．a(chǎn)6÷a3＝a3（a≠0）10．（4分）下列說法正確的是（）A．為了解三名學生的視力情況，采用抽樣調(diào)查 B．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°是必然事件 C．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為、，方差分別為s甲2、s乙2，若＝，s甲2＝0.4，s乙2＝2，則甲的成績比乙的穩(wěn)定 D．一個抽獎活動中，中獎概率為，表示抽獎20次就有1次中獎11．（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是CD的中點．則△DEO與△BCD的面積的比等于（）A． B． C． D．12．（4分）按一定規(guī)律排列的單項式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n個單項式是（）A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）na C．2n﹣1a D．2na13．（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，以點A為圓心，AD為半徑，畫圓弧DE得到扇形DAE（陰影部分，點E在對角線AC上）．若扇形DAE正好是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面圓的半徑是（）A． B．1 C． D．14．（4分）若整數(shù)a使關于x的不等式組，有且只有45個整數(shù)解，且使關于y的方程+＝1的解為非正數(shù)，則a的值為（）A．﹣61或﹣58 B．﹣61或﹣59 C．﹣60或﹣59 D．﹣61或﹣60或﹣59三、解答題（本大題共9小題，共70分）15．（6分）先化簡，再求值：÷，其中x＝．16．（6分）如圖，已知AD＝BC，BD＝AC．求證：∠ADB＝∠BCA．17．（8分）某公司員工的月工資如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元700044002400200019001800180018001200經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司員工的收入情況．設該公司員工的月工資數(shù)據(jù)（見上述表格）的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為k、m、n，請根據(jù)上述信息完成下列問題：（1）k＝，m＝，n＝；（2）上月一個員工辭職了，從本月開始，停發(fā)該員工工資，若本月該公司剩下的8名員工的月工資不變，但這8名員工的月工資數(shù)據(jù)（單位：元）的平均數(shù)比原9名員工的月工資數(shù)據(jù)（見上述表格）的平均數(shù)減小了．你認為辭職的那名員工可能是．18．（6分）某地響應“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動經(jīng)濟轉型”發(fā)展理念，開展“美化綠色城市”活動，綠化升級改造了總面積為360萬平方米的區(qū)域．實際施工中，由于采用了新技術，實際平均每年綠化升級改造的面積是原計劃平均每年綠化升級改造的面積的2倍，所以比原計劃提前4年完成了上述綠化升級改造任務．實際平均每年綠化升級改造的面積是多少萬平方米？19．（7分）甲、乙兩個家庭來到以“生態(tài)資源，綠色旅游”為產(chǎn)業(yè)的美麗云南，各自隨機選擇到大理、麗江、西雙版納三個城市中的一個城市旅游．假設這兩個家庭選擇到哪個城市旅游不受任何因素影響，上述三個城市中的每一個被選到的可能性相同，甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的概率為P．（1）直接寫出甲家庭選擇到大理旅游的概率；（2）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求P的值．20．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠DAB．（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）若AD＝4，cos∠CAB＝，求AB的長．21．（8分）眾志成城抗疫情，全國人民在行動．某公司決定安排大、小貨車共20輛，運送260噸物資到A地和B地，支援當?shù)乜箵粢咔椋枯v大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資．已知這兩種貨車的運費如下表：目的地車型A地（元/輛）B地（元/輛）大貨車9001000小貨車500700現(xiàn)安排上述裝好物資的20輛貨車（每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資）中的10輛前往A地，其余前往B地，設前往A地的大貨車有x輛，這20輛貨車的總運費為y元．（1）這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？（2）求y與x的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范圍；（3）若運往A地的物資不少于140噸，求總運費y的最小值．22．（9分）如圖，四邊形ABCD是菱形，點H為對角線AC的中點，點E在AB的延長線上，CE⊥AB，垂足為E，點F在AD的延長線上，CF⊥AD，重足為F，（1）若∠BAD＝60°，求證：四邊形CEHF是菱形；（2）若CE＝4，△ACE的面積為16，求菱形ABCD的面積．23．（12分）拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標為（﹣1，0），點C的坐標為（0，﹣3）．點P為拋物線y＝x2+bx+c上的一個動點．過點P作PD⊥x軸于點D，交直線BC于點E．（1）求b、c的值；（2）設點F在拋物線y＝x2+bx+c的對稱軸上，當△ACF的周長最小時，直接寫出點F的坐標；（3）在第一象限，是否存在點P，使點P到直線BC的距離是點D到直線BC的距離的5倍？若存在，求出點P所有的坐標；若不存在，請說明理由．

參考答案一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．參考答案：解：因為題目運進記為正，那么運出記為負．所以運出面粉8噸應記為﹣8噸．故答案為：﹣8．2．參考答案：解：∵a∥b，∠1＝54°，∴∠2＝∠1＝54°．故答案為：54．3．參考答案：解：∵有意義，∴x﹣2≥0，∴x≥2．故答案為x≥2．4．參考答案：解：設反比例函數(shù)的表達式為y＝，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，1）和（﹣1，m），∴k＝3×1＝﹣m，解得m＝﹣3，故答案為：﹣3．5．參考答案：解：∵關于x的一元二次方程x2+2x+c＝0有兩個相等的實數(shù)根，∴△＝b2﹣4ac＝22﹣4c＝0，解得c＝1．故答案為1．6．參考答案：解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝6，AD＝BC，∠ABC＝∠ADC＝90°，∴BC＝＝＝2，∴AD＝2，當點E在CD上時，∵AE2＝DE2+AD2＝EC2，∴（6﹣DE）2＝DE2+4，∴DE＝；當點E在AB上時，∵CE2＝BE2+BC2＝EA2，∴AE2＝（6﹣AE）2+4，∴AE＝，∴DE＝＝＝，綜上所述：DE＝或，故答案為：或．二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）7．參考答案：解：1500000＝1.5×106，故選：C．8．參考答案：解：圓柱體的主視圖是長方形，圓錐的主視圖是等腰三角形，球的主視圖是圓形，四面體的主視圖是三角形，故選：A．9．參考答案：解：A.，選項錯誤；B．原式＝2，選項錯誤；C．原式＝﹣27a3，選項錯誤；D．原式＝a6﹣3＝a3，選項正確．故選：D．10．參考答案：解：了解三名學生的視力情況，由于總體數(shù)量較少，且容易操作，因此宜采取普查，因此選項A不符合題意；任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°是不可能事件，因此選項B不符合題意；根據(jù)平均數(shù)和方差的意義可得選項C符合題意；一個抽獎活動中，中獎概率為，表示中獎的可能性為，不代表抽獎20次就有1次中獎，因此選項D不符合題意；故選：C．11．參考答案：解：∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∴點O為線段BD的中點．又∵點E是CD的中點，∴線段OE為△DBC的中位線，∴OE∥BC，OE＝BC，∴△DOE∽△DBC，∴＝（）2＝．故選：B．12．參考答案：解：∵a＝（﹣2）1﹣1a，﹣2a＝（﹣2）2﹣1a，4a＝（﹣2）3﹣1a，﹣8a＝（﹣2）4﹣1a，16a＝（﹣2）5﹣1a，﹣32a＝（﹣2）6﹣1a，…由上規(guī)律可知，第n個單項式為：（﹣2）n﹣1a．故選：A．13．參考答案：解：設圓椎的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意可知：AD＝AE＝4，∠DAE＝45°，∴2πr＝，解得r＝．答：該圓錐的底面圓的半徑是．故選：D．14．參考答案：解：解不等式組，得＜x≤25，∵不等式組有且只有45個整數(shù)解，∴﹣20≤＜﹣19，解得﹣61≤a＜﹣58，因為關于y的方程+＝1的解為：y＝﹣a﹣61，y≤0，∴﹣a﹣61≤0，解得a≥﹣61，∵y+1≠0，∴y≠﹣1，∴a≠﹣60則a的值為：﹣61或﹣59．故選：B．三、解答題（本大題共9小題，共70分）15．參考答案：解：原式＝÷＝?＝，當x＝時，原式＝2．16．參考答案：證明：在△ADB和△BCA中，，∴△ADB≌△BCA（SSS），∴∠ADB＝∠BCA．17．參考答案：解：（1）平均數(shù)k＝（7000+4400+2400+2000+1900+1800×3+1200）÷9＝2700，9個數(shù)據(jù)從大到小排列后，第5個數(shù)據(jù)是1900，所以中位數(shù)m＝1900，1800出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)n＝1800．故答案為：2700，1900，1800；（2）由題意可知，辭職的那名員工工資高于2700元，所以辭職的那名員工可能是經(jīng)理或副經(jīng)理．故答案為：經(jīng)理或副經(jīng)理．18．參考答案：解：設原計劃每年綠化升級改造的面積是x萬平方米，則實際每年綠化升級改造的面積是2x萬平方米，根據(jù)題意，得：﹣＝4，解得：x＝45，經(jīng)檢驗，x＝45是原分式方程的解，則2x＝2×45＝90．答：實際平均每年綠化升級改造的面積是90萬平方米．19．參考答案：解：（1）甲家庭選擇到大理旅游的概率為；（2）記到大理、麗江、西雙版納三個城市旅游分別為A、B、C，列表得：ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表格可知，共有9種等可能性結果，其中甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的有3種結果，所以甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的概率P＝＝．20．參考答案：（1）證明：連接OC．∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠CAD＝∠CAB，∴∠DAC＝∠ACO，∴AD∥OC，∵AD⊥DE，∴OC⊥DE，∴直線CE是⊙O的切線；（2）連接BC，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠ADC＝∠ACB，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴＝，∵cos∠CAB＝＝，∴設AC＝4x，AB＝5x，∴＝，∴x＝，∴AB＝．21．參考答案：解：（1）設大貨車、小貨車各有x與y輛，由題意可知：，解得：，答：大貨車、小貨車各有12與8輛（2）設到A地的大貨車有x輛，則到A地的小貨車有（10﹣x）輛，到B地的大貨車有（12﹣x）輛，到B地的小貨車有（x﹣2）輛，∴y＝900x+500（10﹣x）+1000（12﹣x）+700（x﹣2）＝100x+15600，其中2＜x＜10．（3）運往A地的物資共有[15x+10（10﹣x）]噸，15x+10（10﹣x）≥140，解得：x≥8，∴8≤x＜10，當x＝8時，y有最小值，此時y＝100×8+15600＝16400元，答：總運費最小值為16400元．22．參考答案：解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，∴∠EAC＝∠FAC＝30°，又∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE＝CF＝1/2AC，∵點H為對角線AC的中點，∴EH＝FH＝AC，∴CE＝CF＝EH＝FH，∴四邊形CEHF是菱形；（2）∵CE⊥AB，CE＝4，△ACE的面積為16，∴AE＝8，∴AC＝＝4，連接BD，則BD⊥AC，AH＝AC＝2，∵∠AHB＝∠AEC＝90°，∠BAH＝∠EAC，∴△ABH∽△ACE，∴＝，∴＝，∴BH＝，∴BD＝2BH＝2，∴菱形ABCD的面積＝AC?BD＝＝20．23．參考答案：解：（1）把A、C點的坐標代入拋物線的解析式得，，解得，；（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點F，連接AF，如圖1，此時，AF+CF＝BF+CF＝BC的值最小，∵AC為定值，∴此時△AFC的周長最小，由（1）知，b＝﹣2，c＝﹣3，∴拋物線的解析式為：y＝x2﹣2x﹣3，∴對稱軸為x＝1，令y＝0，得y＝x2﹣2x﹣3＝0，解得，x＝﹣1，或x＝3，∴B（3，0），令x＝0，得y＝x2﹣2x﹣3＝﹣3，∴C（0，﹣3），設直線BC的解析式為：y＝kx+b（k≠0），得，解得，，∴直線BC的解析式為：y＝x﹣3，當x＝1時，y＝x﹣3＝﹣2，∴F（1，﹣2）；（3）設P（m，m2﹣2m﹣3）（m＞3），過P作PH⊥BC于H，過D作DG⊥BC于G，如圖2，則PH＝5DG，E（m，m﹣3），∴PE＝m2﹣3m，DE＝m﹣3，∵∠PHE＝∠DGE＝90°，∠PEH＝∠DEG，∴△PEH∽△DEG，∴，∴，∵m＝3（舍），或m＝5，∴點P的坐標為P（5，12）．故存在點P，使點P到直線BC的距離是點D到直線BC的距離的5倍，其P點坐標為（5，12）．

2019年云南中考數(shù)學真題及答案一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（3分）若零上8℃記作+8℃，則零下6℃記作℃．2．（3分）分解因式：x2﹣2x+1＝．3．（3分）如圖，若AB∥CD，∠1＝40度，則∠2＝度．4．（3分）若點（3，5）在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，則k＝．5．（3分）某中學九年級甲、乙兩個班參加了一次數(shù)學考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級，繪制的統(tǒng)計圖如圖：根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，則D等級這一組人數(shù)較多的班是．6．（3分）在平行四邊形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，BD＝4，則平行四邊形ABCD的面積等于．二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）7．（4分）下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．（4分）2019年“五一”期間，某景點接待海內(nèi)外游客共688000人次，688000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．68.8×104 B．0.688×106 C．6.88×105 D．6.88×1069．（4分）一個十二邊形的內(nèi)角和等于（）A．2160° B．2080° C．1980° D．1800°10．（4分）要使有意義，則x的取值范圍為（）A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣111．（4分）一個圓錐的側面展開圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是（）A．48π B．45π C．36π D．32π12．（4分）按一定規(guī)律排列的單項式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第n個單項式是（）A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1 B．（﹣1）nx2n﹣1 C．（﹣1）n﹣1x2n+1 D．（﹣1）nx2n+113．（4分）如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是（）A．4 B．6.25 C．7.5 D．914．（4分）若關于x的不等式組的解集是x＞a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)≥2三、解答題（本大共9小題，共70分）15．（6分）計算：32+（x﹣5）0﹣+（﹣1）﹣1．16．（6分）如圖，AB＝AD，CB＝CD．求證：∠B＝∠D．17．（8分）某公司銷售部有營業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟?，為了確定一個適當?shù)脑落N售目標，公司有關部門統(tǒng)計了這15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334（1）直接寫出這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到月銷售目標，你認為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個最適合作為月銷售目標？請說明理由．18．（6分）為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進平安校園建設，甲、乙兩所學校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā)，前往“研學教育”基地開展掃黑除惡教育活動．已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度．19．（7分）甲、乙兩名同學玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標號分別為1，2，3，4的四個小球（除標號外無其它差異）．從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下該小球的標號，兩次記下的標號分別用x、y表示．若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝．（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（x，y）所有可能出現(xiàn)的結果總數(shù)；（2）你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．20．（8分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠AOB：∠ODC＝4：3，求∠ADO的度數(shù)．21．（8分）已知k是常數(shù)，拋物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k的對稱軸是y軸，并且與x軸有兩個交點．（1）求k的值；（2）若點P在物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，求點P的坐標．22．（9分）某駐村扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進行西瓜種植和銷售．已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）的函數(shù)關系如圖所示：（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關系式）；（2）求這一天銷售西瓜獲得的利潤W的最大值．23．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，M、D兩點AB的延長線上，E是⊙C上的點，且DE2＝DB?DA，延長AE至F，使得AE＝EF，設BF＝10，cos∠BED＝．（1）求證：△DEB∽△DAE；（2）求DA，DE的長；（3）若點F在B、E、M三點確定的圓上，求MD的長．

參考答案一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（3分）若零上8℃記作+8℃，則零下6℃記作﹣6℃．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反的意義，可知如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃記作﹣6℃．故答案為：﹣6．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2．（3分）分解因式：x2﹣2x+1＝（x﹣1）2．【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：x2﹣2x+1＝（x﹣1）2．【點評】本題考查了公式法分解因式，運用完全平方公式進行因式分解，熟記公式是解題的關鍵．3．（3分）如圖，若AB∥CD，∠1＝40度，則∠2＝140度．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠3，再根據(jù)鄰補角的定義列式計算即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣40°＝140°．故答案為：140．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．4．（3分）若點（3，5）在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，則k＝15．【分析】點在函數(shù)的圖象上，其縱橫坐標一定滿足函數(shù)的關系式，反之也成立，因此只要將點（3，5）代入反比例函數(shù)y＝（k≠0）即可．【解答】解：把點（3，5）的縱橫坐標代入反比例函數(shù)y＝得：k＝3×5＝15故答案為：15【點評】考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，用待定系數(shù)法可直接求出k的值；比較簡單．5．（3分）某中學九年級甲、乙兩個班參加了一次數(shù)學考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級，繪制的統(tǒng)計圖如圖：根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，則D等級這一組人數(shù)較多的班是甲班．【分析】由頻數(shù)分布直方圖得出甲班D等級的人數(shù)為13人，求出乙班D等級的人數(shù)為40×30%＝12人，即可得出答案．【解答】解：由題意得：甲班D等級的有13人，乙班D等級的人數(shù)為40×30%＝12（人），13＞12，所以D等級這一組人數(shù)較多的班是甲班；故答案為：甲班．【點評】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，弄清題意，求出乙班D等級的人數(shù)是解本題的關鍵．6．（3分）在平行四邊形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，BD＝4，則平行四邊形ABCD的面積等于16．【分析】過D作DE⊥AB于E，解直角三角形得到AB＝8，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結論．【解答】解：過D作DE⊥AB于E，在Rt△ADE中，∵∠A＝30°，AD＝4，∴DE＝AD＝2，AE＝AD＝6，在Rt△BDE中，∵BD＝4，∴BE＝＝＝2，∴AB＝8，∴平行四邊形ABCD的面積＝AB?DE＝8×2＝16，故答案為：16．【點評】本題考查了平行四邊形的以及平行四邊形的面積公式的運用和30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）7．（4分）下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、∵此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；C、此圖形旋轉180°后能與原圖形不重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選：B．【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關鍵．8．（4分）2019年“五一”期間，某景點接待海內(nèi)外游客共688000人次，688000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．68.8×104 B．0.688×106 C．6.88×105 D．6.88×106【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將688000用科學記數(shù)法表示為6.88×105．故選：C．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9．（4分）一個十二邊形的內(nèi)角和等于（）A．2160° B．2080° C．1980° D．1800°【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．【解答】解：十二邊形的內(nèi)角和等于：（12﹣2）?180°＝1800°；故選：D．【點評】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識點，解決本題的關鍵是正確運用多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容，此題難度不大．10．（4分）要使有意義，則x的取值范圍為（）A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣1【分析】要根式有意義，只要令x+1≥0即可【解答】解：要使根式有意義則令x+1≥0，得x≥﹣1故選：B．【點評】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．同時考查了非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和為0，這幾個非負數(shù)都為0．11．（4分）一個圓錐的側面展開圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是（）A．48π B．45π C．36π D．32π【分析】首先利用圓的面積公式即可求得側面積，利用弧長公式求得圓錐的底面半徑，得到底面面積，據(jù)此即可求得圓錐的全面積．【解答】解：側面積是：πr2＝×π×82＝32π，底面圓半徑為：，底面積＝π×42＝16π，故圓錐的全面積是：32π+16π＝48π．故選：A．【點評】本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．12．（4分）按一定規(guī)律排列的單項式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第n個單項式是（）A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1 B．（﹣1）nx2n﹣1 C．（﹣1）n﹣1x2n+1 D．（﹣1）nx2n+1【分析】觀察指數(shù)規(guī)律與符號規(guī)律，進行解答便可．【解答】解：∵x3＝（﹣1）1﹣1x2×1+1，﹣x5＝（﹣1）2﹣1x2×2+1，x7＝（﹣1）3﹣1x2×3+1，﹣x9＝（﹣1）4﹣1x2×4+1，x11＝（﹣1）5﹣1x2×5+1，……由上可知，第n個單項式是：（﹣1）n﹣1x2n+1，故選：A．【點評】此題主要考查了數(shù)字的變化類，關鍵是分別找出符號與指數(shù)的變化規(guī)律．13．（4分）如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是（）A．4 B．6.25 C．7.5 D．9【分析】利用勾股定理的逆定理得到△ABC為直角三角形，∠A＝90°，再利用切線的性質(zhì)得到OF⊥AB，OE⊥AC，所以四邊形OFAE為正方形，設OE＝AE＝AF＝x，利用切線長定理得到BD＝BF＝5﹣r，CD＝CE＝12﹣r，所以5﹣r+12﹣r＝13，然后求出r后可計算出陰影部分（即四邊形AEOF）的面積．【解答】解：∵AB＝5，BC＝13，CA＝12，∴AB2+CA2＝BC2，∴△ABC為直角三角形，∠A＝90°，∵AB、AC與⊙O分別相切于點E、F∴OF⊥AB，OE⊥AC，∴四邊形OFAE為正方形，設OE＝r，則AE＝AF＝x，∵△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，∴BD＝BF＝5﹣r，CD＝CE＝12﹣r，∴5﹣r+12﹣r＝13，∴r＝＝2，∴陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是2×2＝4．故選：A．【點評】本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點的連線平分這個內(nèi)角．也考查了勾股定理的逆定理和切線的性質(zhì)．14．（4分）若關于x的不等式組的解集是x＞a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)≥2【分析】根據(jù)不等式組的解集的概念即可求出a的范圍．【解答】解：解關于x的不等式組得∴a≥2故選：D．【點評】本題考查不等式的解集，解題的關鍵是正確理解不等式的解集，本題屬于基礎題型．三、解答題（本大共9小題，共70分）15．（6分）計算：32+（x﹣5）0﹣+（﹣1）﹣1．【分析】先根據(jù)平方性質(zhì)，0指數(shù)冪法則，算術平方根的性質(zhì)，負指數(shù)冪的運算，再進行有數(shù)的加減運算便可．【解答】解：原式＝9+1﹣2﹣1＝10﹣3＝7．【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，主要考查了0指數(shù)冪法則，負整數(shù)冪法則，乘方的意義，有理數(shù)的加減運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．計算負整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算，避免出現(xiàn)（﹣3）﹣2＝（﹣3）×（﹣2）的錯誤．16．（6分）如圖，AB＝AD，CB＝CD．求證：∠B＝∠D．【分析】由SSS證明△ABC≌△ADC，得出對應角相等即可．【解答】證明：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠B＝∠D．【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解題的關鍵．17．（8分）某公司銷售部有營業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟睿瑸榱舜_定一個適當?shù)脑落N售目標，公司有關部門統(tǒng)計了這15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334（1）直接寫出這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到月銷售目標，你認為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個最適合作為月銷售目標？請說明理由．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的意義進行解答即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)得出的數(shù)據(jù)進行分析即可得出答案．【解答】解：（1）這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝＝278（件），中位數(shù)為180件，∵90出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90件；（2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，中位數(shù)最適合作為月銷售目標；理由如下：因為中位數(shù)為180件，即月銷售量大于180與小于180的人數(shù)一樣多，所以中位數(shù)最適合作為月銷售目標，有一半左右的營業(yè)員能達到銷售目標．【點評】本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義及運用．要學會根據(jù)統(tǒng)計量的意義分析解決問題．18．（6分）為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進平安校園建設，甲、乙兩所學校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā)，前往“研學教育”基地開展掃黑除惡教育活動．已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度．【分析】設甲學校師生所乘大巴車的平均速度為x千米/小時，則乙學校師生所乘大巴車的平均速度為1.5x千米/小時，由時間關系“甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地”列出方程，解方程即可．【解答】解：設甲學校師生所乘大巴車的平均速度為x千米/小時，則乙學校師生所乘大巴車的平均速度為1.5x千米/小時，由題意得：，解得：x＝60，經(jīng)檢驗，x＝60是所列方程的解，則1.5x＝90，答：甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度分別為60千米/小時、90千米/小時．【點評】本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目中蘊含的相等關系，并依據(jù)相等關系列出方程．19．（7分）甲、乙兩名同學玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標號分別為1，2，3，4的四個小球（除標號外無其它差異）．從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下該小球的標號，兩次記下的標號分別用x、y表示．若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝．（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（x，y）所有可能出現(xiàn)的結果總數(shù)；（2）你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖如圖所示，（1）共有16種等可能的結果數(shù)；（2）x+y為奇數(shù)的結果數(shù)為8，x+y為偶數(shù)的結果數(shù)為8，∴甲獲勝的概率＝＝，乙獲勝的概率＝＝，∴甲獲勝的概率＝乙獲勝的概率，∴這個游戲對雙方公平．【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．20．（8分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠AOB：∠ODC＝4：3，求∠ADO的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠AOB＝∠DAO+∠ADO＝2∠OAD，求得∠DAO＝∠ADO，推出AC＝BD，于是得到四邊形ABCD是矩形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABO＝∠CDO，根據(jù)三角形的內(nèi)角得到∠ABO＝54°，于是得到結論．【解答】（1）證明：∵AO＝OC，BO＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠AOB＝∠DAO+∠ADO＝2∠OAD，∴∠DAO＝∠ADO，∴AO＝DO，∴AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形；（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∵∠AOB：∠ODC＝4：3，∴∠AOB：∠ABO＝4：3，∴∠BAO：∠AOB：∠ABO＝3：4：3，∴∠ABO＝54°，∵∠BAD＝90°，∴∠ADO＝90°﹣54°＝36°．【點評】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確的理解題意是解題的關鍵．21．（8分）已知k是常數(shù)，拋物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k的對稱軸是y軸，并且與x軸有兩個交點．（1）求k的值；（2）若點P在物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，求點P的坐標．【分析】（1）根據(jù)拋物線的對稱軸為y軸，則b＝0，可求出k的值，再根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點，進而確定k的值和拋物線的關系式；（2）由于對稱軸為y軸，點P到y(tǒng)軸的距離為2，可以轉化為點P的橫坐標為2或﹣2，求相應的y的值，確定點P的坐標．【解答】解：（1）∵拋物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k的對稱軸是y軸，∴k2+k﹣6＝0，解得k1＝﹣3，k2＝2；又∵拋物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k與x軸有兩個交點．∴3k＜0∴k＝﹣3．此時拋物線的關系式為y＝x2﹣9，因此k的值為﹣3．（2）∵點P在物線y＝x2﹣9上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，∴點P的橫坐標為2或﹣2，當x＝2時，y＝﹣5當x＝﹣2時，y＝﹣5．∴P（2，﹣5）或P（﹣2，﹣5）因此點P的坐標為：P（2，﹣5）或P（﹣2，﹣5）．【點評】主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，善于將線段的長轉化為坐標，或將坐標轉化為線段的長．22．（9分）某駐村扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進行西瓜種植和銷售．已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）的函數(shù)關系如圖所示：（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關系式）；（2）求這一天銷售西瓜獲得的利潤W的最大值．【分析】（1），根據(jù)函數(shù)圖象得到直線上的兩點，再結合待定系數(shù)法即可求得y與x的函數(shù)解析式；（2），根據(jù)總利潤＝每千克利潤×銷售量，列出函數(shù)關系式，配方后根據(jù)x的取值范圍可得W的最大值．【解答】解：（1）當6≤x≤10時，設y與x的關系式為y＝kx+b（k≠0）根據(jù)題意得，解得∴y＝﹣200x+1200當10＜x≤12時，y＝200故y與x的函數(shù)解析式為：y＝（2）由已知得：W＝（x﹣6）y當6≤x≤10時，W＝（x﹣6）（﹣200x+1200）＝﹣200（x﹣）2+1250∵﹣200＜0，拋物線的開口向下∴x＝時，取最大值，∴W＝1250當10＜x≤12時，W＝（x﹣6）?200＝200x﹣1200∵y隨x的增大而增大∴x＝12時取得最大值，W＝200×12﹣1200＝1200綜上所述，當銷售價格為8.5元時，取得最大利潤，最大利潤為1250元．【點評】本題主要考查的是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及二次函數(shù)的應用，根據(jù)相等關系列出函數(shù)解析式，并由二次函數(shù)的性質(zhì)確定其最值是解題的關鍵；23．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，M、D兩點AB的延長線上，E是⊙C上的點，且DE2＝DB?DA，延長AE至F，使得AE＝EF，設BF＝10，cos∠BED＝．（1）求證：△DEB∽△DAE；（2）求DA，DE的長；（3）若點F在B、E、M三點確定的圓上，求MD的長．【分析】（1）∠D＝∠D，DE2＝DB?DA，即可求解；（2）由，即：，即可求解；（3）在△BED中，過點B作HB⊥ED于點H，36﹣（﹣x）2＝（）2﹣x2，解得：x＝，則cosβ＝＝，即可求解．【解答】解：（1）∵∠D＝∠D，DE2＝DB?DA，∴△DEB∽△DAE；（2）∵△DEB∽△DAE，∴∠DEB＝∠DAE＝α，∵AB是直徑，∴∠AEB＝90°，又AE＝EF，∴AB＝BF＝10，∴∠BFE＝∠BAE＝α，則BF⊥ED交于點H，∵cos∠BED＝，則BE＝6，AB＝8∴，即：，解得：BD＝，DE＝，則AD＝AB+BD＝，ED＝；（3）點F在B、E、M三點確定的圓上，則BF是該圓的直徑，連接MF，∵BF⊥ED，∠BMF＝90°，∴∠MFB＝∠D＝β，在△BED中，過點B作HB⊥ED于點H，設HD＝x，則EH＝﹣x，則36﹣（﹣x）2＝（）2﹣x2，解得：x＝，則cosβ＝＝，則sinβ＝，MB＝BFsinβ＝10×＝，DM＝BD﹣MB＝．【點評】此題屬于圓的綜合題，涉及了直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)值的知識，綜合性較強，解答本題需要我們熟練各部分的內(nèi)容，對學生的綜合能力要求較高，一定要注意將所學知識貫穿起來．聲明：試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2019/7/413:34:49；用戶：初中數(shù)學6；郵箱：hbsjhz021@；學號：249556847、我們各種習氣中再沒有一種象克服驕傲那麼難的了。雖極力藏匿它，克服它，消滅它，但無論如何，它在不知不覺之間，仍舊顯露?！惶m克林8、女人固然是脆弱的，母親卻是堅強的?！▏?、慈母的胳膊是慈愛構成的，孩子睡在里面怎能不甜？——雨果10、母愛是多么強烈、自私、狂熱地占據(jù)我們整個心靈的感情?！嚳?1、世界上一切其他都是假的，空的，唯有母親才是真的，永恒的，不滅的。——印度

2018年云南中考數(shù)學真題及答案一、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1．（3分）﹣1的絕對值是．2．（3分）已知點P（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則ab=．3．（3分）某地舉辦主題為“不忘初心，牢記使命”的報告會，參加會議的人員3451人，將3451用科學記數(shù)法表示為．4．（3分）分解因式：x2﹣4=．5．（3分）如圖，已知AB∥CD，若=，則=．6．（3分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC邊上的高等于3，則BC邊的長為．二、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分.每小題只有一個正確選項）7．（4分）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為（）A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥18．（4分）下列圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側視圖），則這個幾何體是（）A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓柱 D．圓錐9．（4分）一個五邊形的內(nèi)角和為（）A．540° B．450° C．360° D．180°10．（4分）按一定規(guī)律排列的單項式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n個單項式是（）A．a(chǎn)n B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan11．（4分）下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．三角形 B.菱形 C．角 D．平行四邊形12．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，則∠A的正切值為（）A．3 B． C． D．13．（4分）2017年12月8日，以“[數(shù)字工匠]玉汝于成，[數(shù)字工坊]溪達四海”為主題的2017一帶一路數(shù)學科技文化節(jié)?玉溪暨第10屆全國三維數(shù)字化創(chuàng)新設計大賽（簡稱“全國3D大賽”）總決賽在玉溪圓滿閉幕．某學校為了解學生對這次大賽的了解程度，在全校1300名學生中隨機抽取部分學生進行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計，繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖．下列四個選項錯誤的是（）A．抽取的學生人數(shù)為50人B．“非常了解”的人數(shù)占抽取的學生人數(shù)的12%C．a(chǎn)=72°D．全?！安涣私狻钡娜藬?shù)估計有428人14．（4分）已知x+=6，則x2+=（）A．38 B．36 C．34 D．32三、解答題（共9小題，滿分70分）15．（6分）計算：﹣2cos45°﹣（）﹣1﹣（π﹣1）016．（6分）如圖，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求證：△ABC≌△ADC．17．（8分）某同學參加了學校舉行的“五好小公民?紅旗飄飄”演講比賽，7名評委給該同學的打分（單位：分）情況如下表：評委評委1評委2評委3評委4評委5評委6評委7打分6878578（1）直接寫出該同學所得分數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）計算該同學所得分數(shù)的平均數(shù)18．（6分）某社區(qū)積極響應正在開展的“創(chuàng)文活動”，組織甲、乙兩個志愿工程隊對社區(qū)的一些區(qū)域進行綠化改造．已知甲工程隊每小時能完成的綠化面積是乙工程隊每小時能完成的綠化面積的2倍，并且甲工程隊完成300平方米的綠化面積比乙工程隊完成300平方米的綠化面積少用3小時，乙工程隊每小時能完成多少平方米的綠化面積？19．（7分）將正面分別寫著數(shù)字1，2，3的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地，顏色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為x，再把剩下的兩張卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再從這兩張卡片中隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為y．（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出（x，y）所有可能出現(xiàn)的結果．（2）求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率P．20．（8分）已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（0，3），B（﹣4，﹣）兩點．（1）求b，c的值．（2）二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸是否有公共點，求公共點的坐標；若沒有，請說明情況．21．（8分）某駐村扶貧小組為解決當?shù)刎毨栴}，帶領大家致富．經(jīng)過調(diào)查研究，他們決定利用當?shù)厣a(chǎn)的甲乙兩種原料開發(fā)A，B兩種商品，為科學決策，他們試生產(chǎn)A、B兩種商品100千克進行深入研究，已知現(xiàn)有甲種原料293千克，乙種原料314千克，生產(chǎn)1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙兩種原料及生產(chǎn)成本如下表所示．甲種原料（單位：千克）乙種原料（單位：千克）生產(chǎn)成本（單位：元）A商品32120B商品2.53.5200設生產(chǎn)A種商品x千克，生產(chǎn)A、B兩種商品共100千克的總成本為y元，根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關系式），并直接寫出x的取值范圍；（2）x取何值時，總成本y最小？22．（9分）如圖，已知AB是⊙O上的點，C是⊙O上的點，點D在AB的延長線上，∠BCD=∠BAC．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若∠D=30°，BD=2，求圖中陰影部分的面積．23．（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC邊上的點，AF=AD+FC，平行四邊形ABCD的面積為S，由A、E、F三點確定的圓的周長為t．（1）若△ABE的面積為30，直接寫出S的值；（2）求證：AE平分∠DAF；（3）若AE=BE，AB=4，AD=5，求t的值．參考答案一、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1．（3.00分）﹣1的絕對值是1．【分析】第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號．【解答】解：∵|﹣1|=1，∴﹣1的絕對值是1．【點評】此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際當中．絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．2．（3.00分）已知點P（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則ab=2．【分析】接把點P（a，b）代入反比例函數(shù)y=即可得出結論．【解答】解：∵點P（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴b=，∴ab=2．故答案為：2【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．3．（3.00分）某地舉辦主題為“不忘初心，牢記使命”的報告會，參加會議的人員3451人，將3451用科學記數(shù)法表示為3.451×103．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【解答】解：3451=3.451×103，故答案為：3.451×103．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3.00分）分解因式：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．【分析】直接利用平方差公式進行因式分解即可．【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故答案為：（x+2）（x﹣2）．【點評】本題考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項，符號相反．5．（3.00分）如圖，已知AB∥CD，若=，則=．【分析】利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：∵AB∥CD，∴△AOB∽△COD，∴==，故答案為．【點評】本題考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．6．（3.00分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC邊上的高等于3，則BC邊的長為9或1．【分析】△ABC中，∠ACB分銳角和鈍角兩種：①如圖1，∠ACB是銳角時，根據(jù)勾股定理計算BD和CD的長可得BC的值；②如圖2，∠ACB是鈍角時，同理得：CD=4，BD=5，根據(jù)BC=BD﹣CD代入可得結論．【解答】解：有兩種情況：①如圖1，∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°，由勾股定理得：BD===5，CD===4，∴BC=BD+CD=5+4=9；②如圖2，同理得：CD=4，BD=5，∴BC=BD﹣CD=5﹣4=1，綜上所述，BC的長為9或1；故答案為：9或1．【點評】本題考查了勾股定理的運用，熟練掌握勾股定理是關鍵，并注意運用了分類討論的思想解決問題．二、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分.每小題只有一個正確選項）7．（4.00分）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為（）A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．【解答】解：∵1﹣x≥0，∴x≤1，即函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x≤1，故選：B．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．8．（4.00分）下列圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側視圖），則這個幾何體是（）A．三棱柱 B．三棱錐 C．圓柱 D．圓錐【分析】由三視圖及題設條件知，此幾何體為一個的圓錐．【解答】解：此幾何體是一個圓錐，故選：D．【點評】考查對三視圖的理解與應用，主要考查三視圖與實物圖之間的關系，三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視寬相等”．9．（4.00分）一個五邊形的內(nèi)角和為（）A．540° B．450° C．360° D．180°【分析】直接利用多邊形的內(nèi)角和公式進行計算即可．【解答】解：解：根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式：180°×（5﹣2）=540°，答：一個五邊形的內(nèi)角和是540度，故選：A．【點評】此題主要考查了正多邊形內(nèi)角和，關鍵是掌握內(nèi)角和的計算公式．10．（4.00分）按一定規(guī)律排列的單項式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n個單項式是（）A．a(chǎn)n B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan【分析】觀察字母a的系數(shù)、次數(shù)的規(guī)律即可寫出第n個單項式．【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1?an．故選：C．【點評】考查了單項式，數(shù)字的變化類，注意字母a的系數(shù)為奇數(shù)時，符號為正；系數(shù)字母a的系數(shù)為偶數(shù)時，符號為負．11．（4.00分）下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．三角形 B．菱形 C．角 D．平行四邊形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、三角形不一定是軸對稱圖形和中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項正確；C、角不一定是軸對稱圖形和中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、平行四邊形不一定是軸對稱圖形和中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：B．【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．12．（4.00分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，則∠A的正切值為（）A．3 B． C． D．【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，∴∠A的正切值為==3，故選：A．【點評】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，能熟記銳角三角函數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關鍵．13．（4.00分）2017年12月8日，以“[數(shù)字工匠]玉汝于成，[數(shù)字工坊]溪達四?！睘橹黝}的2017一帶一路數(shù)學科技文化節(jié)?玉溪暨第10屆全國三維數(shù)字化創(chuàng)新設計大賽（簡稱“全國3D大賽”）總決賽在玉溪圓滿閉幕．某學校為了解學生對這次大賽的了解程度，在全校1300名學生中隨機抽取部分學生進行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的