北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.1用樹狀圖或表格求概率》同步測(cè)試題帶答案

第頁(yè)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.1用樹狀圖或表格求概率》同步測(cè)試題帶答案·知識(shí)點(diǎn)1游戲的公平性問(wèn)題1.小強(qiáng)和小華兩人玩“剪刀、石頭、布”的游戲,隨機(jī)出手一次,則小強(qiáng)獲勝的概率為()A.16 B.13 C.12 2.小明、小穎和小凡都想去影院看電影,但現(xiàn)在只有一張電影票,三人決定一起做游戲,誰(shuí)獲勝誰(shuí)就去,游戲規(guī)則是:連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,若兩枚正面朝上,則小明獲勝,若兩枚反面朝上,則小穎獲勝;若一枚正面朝上,一枚反面朝上,則小凡獲勝,關(guān)于這個(gè)游戲,下列判斷正確的是 ()A.三人獲勝的概率相同 B.小明獲勝的概率大C.小穎獲勝的概率大 D.小凡獲勝的概率大3.學(xué)生甲、乙在學(xué)習(xí)了概率初步知識(shí)后設(shè)計(jì)了如下游戲:甲手中有6,8,10三張撲克牌,乙手中有5,7,9三張撲克牌,兩人從各自手中隨機(jī)取一張牌進(jìn)行比較,數(shù)字大的則本局游戲獲勝.(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法列舉出此游戲所有可能出現(xiàn)的情況;(2)求學(xué)生乙本局游戲獲勝的概率.·知識(shí)點(diǎn)2轉(zhuǎn)盤問(wèn)題4.如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤,自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,指針落在數(shù)字“Ⅱ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是 ()A.13 B.14 C.16 5.(2023·聊城中考)如圖,兩個(gè)相同的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A和B,轉(zhuǎn)盤A被三等分,分別標(biāo)有數(shù)字2,0,-1;轉(zhuǎn)盤B被四等分,分別標(biāo)有數(shù)字3,2,-2,-3.如果同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A,B,轉(zhuǎn)盤停止時(shí),兩個(gè)指針指向轉(zhuǎn)盤A,B上的對(duì)應(yīng)數(shù)字分別為x,y(當(dāng)指針指在兩個(gè)扇形的交線時(shí),需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤),那么點(diǎn)(x,y)落在直角坐標(biāo)系第二象限的概率是.

6.現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的牌,它們除數(shù)字外完全相同,把牌背面朝上洗勻后,甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲,甲從中隨機(jī)抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,乙再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張,若兩人抽取的數(shù)字之和為偶數(shù),則甲勝,否則乙勝.則甲獲勝的概率是 ()A.13 B.23 C.49 7.甲、乙各拋一次質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù),若甲、乙的點(diǎn)數(shù)相同時(shí),算兩人平手;若甲的點(diǎn)數(shù)>乙的點(diǎn)數(shù)時(shí),算甲獲勝;若乙的點(diǎn)數(shù)>甲的點(diǎn)數(shù)時(shí),算乙獲勝.則甲獲勝的概率是 ()A.712 B.512 C.12 8.從-2,-1,2三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù),作為點(diǎn)的坐標(biāo),則該點(diǎn)在第三象限的概率等于.

9.如圖,一段長(zhǎng)管中放置著三根同樣的繩子,小明從左邊隨機(jī)選一根,張華從右邊隨機(jī)選一根,兩人恰好選中同一根繩子的概率是.

【素養(yǎng)提升】10.福州國(guó)際馬拉松賽事設(shè)有“馬拉松(42.195千米)”,“半程馬拉松(21.0975千米)”,“迷你馬拉松(5千米)”三個(gè)項(xiàng)目,小智和小慧參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作,組委會(huì)將志愿者隨機(jī)分配到三個(gè)項(xiàng)目組.(1)小智被分配到“馬拉松(42.195千米)”項(xiàng)目組的概率為.

(2)用樹狀圖或列表法求小智和小慧被分到同一個(gè)項(xiàng)目組進(jìn)行志愿服務(wù)的概率.【易錯(cuò)必究】·易錯(cuò)點(diǎn):忽視等可能的前提條件【案例】用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲,配得紫色的概率是 ()A.14 B.13 C.12 參考答案·知識(shí)點(diǎn)1游戲的公平性問(wèn)題1.小強(qiáng)和小華兩人玩“剪刀、石頭、布”的游戲,隨機(jī)出手一次,則小強(qiáng)獲勝的概率為(B)A.16 B.13 C.12 2.小明、小穎和小凡都想去影院看電影,但現(xiàn)在只有一張電影票,三人決定一起做游戲,誰(shuí)獲勝誰(shuí)就去,游戲規(guī)則是:連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,若兩枚正面朝上,則小明獲勝,若兩枚反面朝上,則小穎獲勝;若一枚正面朝上,一枚反面朝上,則小凡獲勝,關(guān)于這個(gè)游戲,下列判斷正確的是 (D)A.三人獲勝的概率相同 B.小明獲勝的概率大C.小穎獲勝的概率大 D.小凡獲勝的概率大3.學(xué)生甲、乙在學(xué)習(xí)了概率初步知識(shí)后設(shè)計(jì)了如下游戲:甲手中有6,8,10三張撲克牌,乙手中有5,7,9三張撲克牌,兩人從各自手中隨機(jī)取一張牌進(jìn)行比較,數(shù)字大的則本局游戲獲勝.(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法列舉出此游戲所有可能出現(xiàn)的情況;(2)求學(xué)生乙本局游戲獲勝的概率.【解析】略·知識(shí)點(diǎn)2轉(zhuǎn)盤問(wèn)題4.如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤,自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,指針落在數(shù)字“Ⅱ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是 (A)A.13 B.14 C.16 5.(2023·聊城中考)如圖,兩個(gè)相同的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A和B,轉(zhuǎn)盤A被三等分,分別標(biāo)有數(shù)字2,0,-1;轉(zhuǎn)盤B被四等分,分別標(biāo)有數(shù)字3,2,-2,-3.如果同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A,B,轉(zhuǎn)盤停止時(shí),兩個(gè)指針指向轉(zhuǎn)盤A,B上的對(duì)應(yīng)數(shù)字分別為x,y(當(dāng)指針指在兩個(gè)扇形的交線時(shí),需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤),那么點(diǎn)(x,y)落在直角坐標(biāo)系第二象限的概率是

166.現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的牌,它們除數(shù)字外完全相同,把牌背面朝上洗勻后,甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲,甲從中隨機(jī)抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,乙再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張,若兩人抽取的數(shù)字之和為偶數(shù),則甲勝,否則乙勝.則甲獲勝的概率是 (D)A.13 B.23 C.49 7.甲、乙各拋一次質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù),若甲、乙的點(diǎn)數(shù)相同時(shí),算兩人平手;若甲的點(diǎn)數(shù)>乙的點(diǎn)數(shù)時(shí),算甲獲勝;若乙的點(diǎn)數(shù)>甲的點(diǎn)數(shù)時(shí),算乙獲勝.則甲獲勝的概率是 (B)A.712 B.512 C.12 8.從-2,-1,2三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù),作為點(diǎn)的坐標(biāo),則該點(diǎn)在第三象限的概率等于

139.如圖,一段長(zhǎng)管中放置著三根同樣的繩子,小明從左邊隨機(jī)選一根,張華從右邊隨機(jī)選一根,兩人恰好選中同一根繩子的概率是

13【素養(yǎng)提升】10.福州國(guó)際馬拉松賽事設(shè)有“馬拉松(42.195千米)”,“半程馬拉松(21.0975千米)”,“迷你馬拉松(5千米)”三個(gè)項(xiàng)目,小智和小慧參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作,組委會(huì)將志愿者隨機(jī)分配到三個(gè)項(xiàng)目組.(1)小智被分配到“馬拉松(42.195千米)”