




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)
能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象(重點(diǎn))01
掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),能應(yīng)用解決簡(jiǎn)單的問題(重點(diǎn)、難點(diǎn))02
03
04指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)科素養(yǎng)
指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)數(shù)學(xué)抽象指數(shù)函數(shù)圖像直觀想象
類比法學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)邏輯推理運(yùn)用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決問題數(shù)學(xué)運(yùn)算利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)函數(shù)值的大小數(shù)據(jù)分析在實(shí)際問題中建立指數(shù)函數(shù)模型數(shù)學(xué)建模指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)01知識(shí)回顧RetrospectiveKnowledge指數(shù)函數(shù)的概念指數(shù)函數(shù)的概念:一般地,形如y=ax(a>0,且a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),其中指數(shù)x是自變量,定義域?yàn)镽.解析式特點(diǎn):【1】ax的系數(shù)為1;【2】ax的指數(shù)為自變量;【3】ax的底數(shù)是大于零且不等于1的常數(shù).02新
知
探
索NewKnowledgeexplore研究函數(shù)的一般方法:背景概念圖像與性質(zhì)應(yīng)用
為了研究指數(shù)函數(shù),下面我們類比研究?jī)绾瘮?shù)性質(zhì)的過程和方法,首先作出指數(shù)函數(shù)的圖像,然后借助指數(shù)函數(shù)的圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).xy-2-1.50.35-1-0.50.7100.51.4111.52.8320.250.51241xyo123-1-2-3請(qǐng)同學(xué)們完成x,y的對(duì)應(yīng)值表,并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=2x的圖像.xy-20.25-1.50.35-10.5-0.50.71010.51.41121.52.8324xy-2-1.52.83-1-0.51.4100.50.7111.50.3524210.50.251xyo123-1-2-3
選取底數(shù)a(a>0且a≠1)的若干個(gè)不同的值,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的圖象.觀察這些圖象的位置、公共點(diǎn)和變化趨勢(shì),它們有哪些共性?由此你能概括出指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的值域和性質(zhì)嗎?
選取a的若干值,用信息技術(shù)畫圖,發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖像按底數(shù)的取值,可分為0<a<1和a>1兩種類型.因此,指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)也可以分0<a<1和a>1兩種情況進(jìn)行研究.
y=2xy=3xy=4xa>10<a<1圖像定義域值域過定點(diǎn)性質(zhì)單調(diào)性取值分布奇偶性xyo1xyo1R(0,+∞)(0,1)在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)當(dāng)x<0時(shí),0<y<1;當(dāng)x>0時(shí),y>1.當(dāng)x<0時(shí),y>1;當(dāng)x>0時(shí),0<y<1.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)指數(shù)函數(shù)y=ax的圖像和性質(zhì)練習(xí)1
右圖是指數(shù)函數(shù):①
y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=d
x
的圖象,則a,b,c,d與1的大小關(guān)系是()A.a<b<1<c<dB.b<a<1<d<c
C.1<a<b<c<dD.a<b<1<d<c
【解析】畫出直線x=1與四個(gè)指數(shù)函數(shù)的交點(diǎn)從下往上依次為(1,b),(1,a),(1,d),(1,c),所以有0<b<a<1<d<c.
函數(shù)y=ax在y軸右側(cè)的圖像,底數(shù)越大,圖像越高(底大圖高).練習(xí)2
函數(shù)y=ax-1-2(a>0且a≠1)的圖像必過定點(diǎn):
.
因?yàn)楹瘮?shù)y
=
ax
的圖象恒過點(diǎn)(0,1),
所以對(duì)于函數(shù)f(x)=kag(x)+b(k,a,b均為常數(shù),且k≠0,a>0且a≠1),若g(m)=0,則f(x)的圖象過定點(diǎn)(m,k+b).解:令x-1=0,得x=1,所以當(dāng)x=1時(shí),y=a0-2=-1,所以函數(shù)y=ax-1-2(a>0且a≠1)的圖像必過定點(diǎn)(1,-1).例3
比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?3拓展提升ExpansionAndPromotion例
比較下列各題中兩個(gè)值的大?。罕容^大小比較冪值大小的常用方法①指數(shù)相同,構(gòu)造冪函數(shù)的單調(diào)性比較大??;②底數(shù)相同,構(gòu)造指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小;③底數(shù)、指數(shù)都不相同(1)可以化為同底數(shù)或同指數(shù),那就應(yīng)用方案①②;(2)不能化為同底數(shù)或同指數(shù),考慮尋找中間量如0或1,再進(jìn)行比較.比較大小例
解下列不等式:解不等式利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式(1)利用指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性解不等式,需將不等式兩邊都湊成底數(shù)相同
的指數(shù)式.(2)解不等式
的依據(jù)是指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性,要養(yǎng)成判斷底數(shù)取值范圍的習(xí)慣,若底數(shù)不確定,就需進(jìn)行分類討論.
若則:
當(dāng)a>1時(shí),有f(x)>g(x);
當(dāng)0<a<1時(shí),有f(x)<g(x).解不等式例
求函數(shù)的值域.求值域例
求函數(shù)的值域.求值域
函數(shù)
y=af(x)
(a>0且a≠1)
的值域的求法
①換元:令t=f(x);
②求出新元的取值范圍,即求t=f(x)的值域t∈M;③利用y=at的單調(diào)性求y=at
(t∈M)的值域.求值域[變式]求函數(shù)的值域.求值域04歸納總結(jié)SumUp1.指數(shù)函數(shù)概念:形如y=ax(a
0,且a
1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).2.指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì):3.指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用(1)比較大?。和讟?gòu)造指數(shù)函數(shù),同指構(gòu)造冪函數(shù),利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小;底不同指不同利用中間值.(2)解指數(shù)型不等式:
化同底,利用單調(diào)性確定指數(shù)的大?。?)求指數(shù)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 語言學(xué)英語語音語調(diào)練習(xí)題
- 快遞包裹代收代發(fā)
- 生物技術(shù)制藥知識(shí)梳理題
- 高中地理全球氣候變化研究課題教案
- 生物化學(xué)藥物合成與藥理作用題庫
- 汽車工程維修技術(shù)知識(shí)點(diǎn)詳解集
- 祈使句用法深度解析教學(xué)教案:初中英語教學(xué)大綱
- 古鎮(zhèn)心理測(cè)試題及答案
- 地鐵集團(tuán)考試試題及答案
- 地理招教考試試題及答案
- 《哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)》模板
- 雨棚棚蓋檢驗(yàn)批質(zhì)量驗(yàn)收記錄表
- DB14T 1049.1-2020 山西省用水定額 第1部分:農(nóng)業(yè)用水定額
- 醫(yī)院感染監(jiān)測(cè)清單
- 醫(yī)療廢物管理相關(guān)法律、法規(guī)介紹
- 手把手教華為PTN設(shè)備業(yè)務(wù)配置
- 工程施工安全保證體系新版
- 政審在校證明
- 燕房線電纜技術(shù)規(guī)范
- 三年級(jí)道德與法治(下)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
- 變電站一次通流-通壓試驗(yàn)方法的探討與實(shí)踐
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論