滬科安徽 數(shù)學(xué) 七上 第2章《第4課時(shí) 代數(shù)式的值》課件

2.1代數(shù)式第4課時(shí)代數(shù)式的值

1.知道什么是代數(shù)式的值，會(huì)用直接代入法求代數(shù)式的值.2.會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式并求值.3.初步感受數(shù)學(xué)中的整體思想，能適當(dāng)添括號(hào)進(jìn)行整體代入求值.◎重點(diǎn):求代數(shù)式的值.◎難點(diǎn):列代數(shù)式并求值.

激趣導(dǎo)入

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn):依次呈現(xiàn)用火柴棒搭小魚的圖集思考:先數(shù)一數(shù)搭上面3組小魚各需要多少火柴棒，尋找規(guī)律，列出代數(shù)式表示搭n條小魚需要的火柴棒數(shù).追問(wèn):搭100條小魚呢？搭1000條小魚呢？搭10000條小魚呢？激趣導(dǎo)入

代數(shù)式的值

揭示概念:用

數(shù)值

代替代數(shù)式中的

字母

，按照代數(shù)式中的

運(yùn)算

關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.

數(shù)值字母運(yùn)算

實(shí)際問(wèn)題中求值

代數(shù)問(wèn)題中求值

【歸納總結(jié)】負(fù)數(shù)或者分?jǐn)?shù)的平方要加

小括號(hào)

，將負(fù)數(shù)或者分?jǐn)?shù)作為一個(gè)整體.當(dāng)小括號(hào)里面出現(xiàn)小括號(hào)時(shí)，外面的小括號(hào)變成

中括號(hào)

.

小括號(hào)中括號(hào)

1.如圖，這是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入n的值為4時(shí)，則輸出的結(jié)果為(

C

)A.16B.12C.132D.1402.已知a－b＝4，則代數(shù)式1＋2a－2b的值為(

A

)A.9B.5C.7D.－7CA3.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，操場(chǎng)的長(zhǎng)為a米，寬為b米.(1)請(qǐng)列式表示操場(chǎng)空地的面積.(2)若操場(chǎng)的長(zhǎng)為50米，寬為20米，圓形花壇的半徑為3米，求操場(chǎng)空地的面積.(π取3.14，計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù))解:(1)廣場(chǎng)空地的面積為(ab－πr2)平方米.(2)當(dāng)a＝50，b＝20，r＝3時(shí)，操場(chǎng)空地的面積為ab－πr2＝50×20－3.14×32＝971.74≈971.7

平方米.

直接代入求值

【歸納總結(jié)】首先要明確代數(shù)式表示的意義，再代入求值，代入時(shí)省略的乘號(hào)要補(bǔ)上去.18

整體代入法2.如果a＋b＝5，那么(a＋b)2－4(a＋b)＝

5

.

5[變式演練]1.若x2－3x＝6，則6x－2x2＝

－12

.

方法歸納交流

求整式的值分兩種情況:1.已知整式中每個(gè)字母的值，

直接

代入求值；2.知道某個(gè)代數(shù)式的值，且無(wú)法求出代數(shù)式中每個(gè)字母的具體值，采用

整體代換

的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題.

－127直接整體代換

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式求值3.儲(chǔ)水池中原有水900m3，每小時(shí)從中放出30m3的水.(1)寫出池中的剩余水量Q(m3)與放水時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)求12h后，池中剩余的水量.解:(1)Q＝900－30t.(2)540

m3.

1.當(dāng)x＝3時(shí)，px3＋qx＋1＝2022，則當(dāng)x＝－3時(shí)，px3＋qx＋1的值為

－2020

.

2.一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，若輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是

15

.

－2020153.將a＝－8，b＝3分別代入下面的兩個(gè)式子，計(jì)算結(jié)果，看看它們是否相等？(1)(a－b)2；(2)a2－2ab＋b2.解:把a(bǔ)＝－8，b＝3代入得(1)(a－b)2＝[(－8)－3]2＝121.(2)a2－2ab＋b2＝(－8)2－2×(－8)×3＋32＝121.從結(jié)果看，它們相等.4.如圖，這是一個(gè)長(zhǎng)方形.(1)根據(jù)圖中尺寸大小，