華師 數(shù)學(xué) 七上 第1章 有理數(shù)《有理數(shù)的加法》課件

1.6有理數(shù)的加法第一章有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2有理數(shù)的加法法則有理數(shù)加法的運(yùn)算律知1－講感悟新知知識點(diǎn)有理數(shù)的加法法則11.有理數(shù)加法法則(1)同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號，并把絕對值相加；(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的正負(fù)號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；(4)

一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).知識鏈接：兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的特征是這兩個(gè)數(shù)的和為0.感悟新知知1－講特別解讀1.若兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)有三種可能：(1)兩個(gè)都是正數(shù)；(2)

一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值；(3)

一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是0.2.若兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)有三種可能：(1)兩個(gè)都是負(fù)數(shù)；(2)

一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)，且負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值；(3)一個(gè)是負(fù)數(shù)，一個(gè)是0.感悟新知2.有理數(shù)加法運(yùn)算的各種情況知1－講加數(shù)和用字母表示符號絕對值同號兩數(shù)取與加數(shù)相同的符號相加若a>0，b>0，則a+b=+(|a|+|b|)若a<0，b<0，則a+b=－(|a|+|b|)異號兩數(shù)絕對值不相等取絕對值較大的加數(shù)的符號相減(大減小)若a>0，b<0，且|a|>|b|，則a+b=+(|a|－|b|)若a<0，b>0，且|a|>|b|，則a+b=－(|a|－|b|)互為相反數(shù)0若a>0，b<0，且|a|=|b|，則a+b=0一個(gè)數(shù)與0

仍得這個(gè)數(shù)a+0=a

感悟新知3.有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟(1)

判斷加法的類型，即判斷兩個(gè)加數(shù)是同號，還是異號，加數(shù)中是否有0.根據(jù)加法的類型確定用加法法則中的哪一條.(2)

確定和的符號.(3)

確定和的絕對值.知1－講知1－練感悟新知

例1解題秘方：先確定兩個(gè)數(shù)相加的類型，然后根據(jù)法則計(jì)算.知1－練感悟新知解：原式=+(20+12)

=+32.

原式=－(2+1)

=－3.原式=－(30－6)

=－24.原式=0.

知1－練感悟新知

B知1－練感悟新知[母題教材P26練習(xí)T4]下列說法錯(cuò)誤的是()A.兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于任何一個(gè)加數(shù)B.若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)中至少有一個(gè)是正數(shù)C.若兩個(gè)有理數(shù)的和為0，則這兩個(gè)有理數(shù)一定互為相反數(shù)D.異號兩個(gè)有理數(shù)相加，和有可能是正數(shù)，也有可能是負(fù)數(shù)或0例2

知1－練感悟新知解：A.不正確.例如：(－3)

+(－1)

=－4，－4<－3，－4<－1.解題秘方：結(jié)合有理數(shù)加法法則進(jìn)行辨析.答案：A知1－練感悟新知2-1.已知x>0，y<0，且|x|<|y|，則x+y是(

)A.零B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.非負(fù)數(shù)C知1－練感悟新知2-2.如果a+b>0，a>b，那么a

一定是(

)A.正數(shù)B.非正數(shù)C.負(fù)數(shù)

D.非負(fù)數(shù)A感悟新知知2－講知識點(diǎn)有理數(shù)加法的運(yùn)算律21.有理數(shù)加法的運(yùn)算律運(yùn)算律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎炯臃ń粨Q律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變a+b=b+a加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)

知2－講感悟新知特別提醒1.有理數(shù)的加法運(yùn)算律不但適用于兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)相加，而且適用于三個(gè)以上有理數(shù)相加.2.利用有理數(shù)的加法交換律時(shí)，要適當(dāng)加括號，如－6.6+2+(－3.4)=2+(－6.6)+(－3.4).感悟新知知2－講2.加法運(yùn)算律的運(yùn)用技巧(1)

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——“相反數(shù)結(jié)合法”；(2)

符號相同的數(shù)先相加——“同號結(jié)合法”；(3)

整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)、分母相同(或分母成倍數(shù)關(guān)系，易化成同分母)

的數(shù)先相加——“同形結(jié)合法”；(4)

幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)先相加——“湊整法”.感悟新知知2－練

解題秘方：先找相反數(shù)，然后利用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算.

例3知2－練感悟新知

感悟新知知2－練[母題教材P28例2]計(jì)算：43+(－77)

+37+(－23)

.解題秘方：先把正數(shù)、負(fù)數(shù)分別結(jié)合，再計(jì)算.解：原式=(43+37)

+［(－77)

+(－23)］=80+(－100)=－20.例4

知2－練感悟新知

感悟新知知2－練

解題秘方：將同分母的分?jǐn)?shù)通過交換結(jié)合在一起，再計(jì)算.

例5知2－練感悟新知

感悟新知知2－練

例6

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知6-1.用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算：(1)

0.34+(－7.6)

+(－0.8)

+(－0.4)

+0.46；(2)(－18.35)

+(

+6.15)

+(－3.65)

+(－18.15)

.解：原式＝(0.34＋0.46)＋(－0.8)＋[(－7.6)＋(－0.4)]＝0.8＋(－0.8)