10.5 第1課時(shí) 用二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟 習(xí)題練

蘇科版七年級(jí)下10.5.1用二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟第十章二元一次方程組用二元一次方程組解決問(wèn)題答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接12345678CBBA列方程組解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)從題目中找出兩個(gè)獨(dú)立的等量

關(guān)系，而等量關(guān)系有些是由題中反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵句直接

表達(dá)呈現(xiàn)的，有些是各種實(shí)際問(wèn)題中的一些基本量間的相互

關(guān)系以隱含的方式呈現(xiàn)的；再根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系列方程組

求解.應(yīng)用1

列二元一次方程組解應(yīng)用題1.列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：一審：審

?；二找：找

?；三設(shè)：設(shè)未知數(shù)，可直接設(shè)元，也可

?；四列：根據(jù)題目中的

?列出方程組；五解：解方程組；六驗(yàn)：檢驗(yàn)解的正確性和是否符合

?；七答.題意等量關(guān)系間接設(shè)元等量關(guān)系實(shí)際意義2.

［2023·泰安

新考向?傳承數(shù)學(xué)文化］《九章算術(shù)》是我國(guó)古

代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白

銀一十一枚，稱(chēng)之重適等，交易其一，金輕十三兩，問(wèn)金、

銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金質(zhì)量

相同)，乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀質(zhì)量相同)，稱(chēng)重兩袋

相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩(袋子質(zhì)量

忽略不計(jì))，問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩.根據(jù)題意得(

C

)C應(yīng)用2

列方程組解應(yīng)用題中常見(jiàn)題型題型1

古算術(shù)問(wèn)題3.[2023·紹興]《九章算術(shù)》中有一題：“今有大器五、小器

一容三斛；大器一、小器五容二斛.問(wèn)大、小器各容幾

何？”譯文：今有大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛

(斛：古代容量單位)；大容器1個(gè)，小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?/p>

2斛，問(wèn)大容器、小容器的容量各是多少斛？設(shè)大容器的容

量為x斛，小容器的容量為y斛，則可列方程組是(

B

)B4.

［新考向?傳承數(shù)學(xué)文化］“雞兔同籠”是我國(guó)古代著名的

數(shù)學(xué)趣題之一.大約在1500年前成書(shū)的《孫子算經(jīng)》中，就

有關(guān)于“雞兔同籠”的記載：“今有雉兔同籠，上有三十

五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”這四句話(huà)的意思

是：有若干只雞兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)

頭；從下面數(shù)，有94條腿，籠中分別有幾只雞和兔？

答：籠中有23只雞，有12只兔.題型2

和倍問(wèn)題5.

(2023·寧波情境題·地方特色)茶葉作為浙江省農(nóng)業(yè)十大主

導(dǎo)產(chǎn)業(yè)之一，是助力鄉(xiāng)村振興的民生產(chǎn)業(yè).某村有土地60公

頃，計(jì)劃將其中10％的土地種植蔬菜，其余的土地開(kāi)辟為

茶園和種植糧食.已知茶園的面積比種糧食面積的2倍少3公

頃，問(wèn)茶園和種糧食的面積各是多少公頃？設(shè)茶園的面積

為x公頃，種糧食的面積為y公頃，可列方程組為(

B

)B6.[2022·婁底]“綠水青山就是金山銀山.”科學(xué)研究表明，樹(shù)

葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒

物，具有滯塵凈化空氣的作用.已知一片銀杏樹(shù)葉一年的平

均滯塵量比一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量的2倍少4mg，

若一片國(guó)槐樹(shù)葉與一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵總量為62mg.【解】設(shè)一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量為xmg，一片

國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量為ymg，

答：一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量為40mg，一片國(guó)槐樹(shù)

葉一年的平均滯塵量為22mg.(1)請(qǐng)分別求出一片國(guó)槐樹(shù)葉和一片銀杏樹(shù)葉一年的平均

滯塵量；(2)婁底市雙峰縣九峰山森林公園某處有始于唐代的三棵銀杏

樹(shù)，據(jù)估計(jì)這三棵銀杏樹(shù)共有約50000片樹(shù)葉，這三棵銀

杏樹(shù)一年的平均滯塵總量約為多少千克？【解】50000×40＝2000000(mg)＝2(kg).答：這三棵銀杏樹(shù)一年的平均滯塵總量約為2kg.題型3

購(gòu)物問(wèn)題7.[2023·益陽(yáng)]某學(xué)校為進(jìn)一步開(kāi)展好勞動(dòng)教育實(shí)踐活動(dòng)，用1

580元購(gòu)進(jìn)A，B兩種勞動(dòng)工具共145件，A，B兩種勞動(dòng)工

具每件分別為10元，12元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)A，B兩種勞動(dòng)工具的件

數(shù)分別為x，y，那么下面列出的方程組中正確的是(

A

)A

8.(母題：教材P106問(wèn)題2)

放學(xué)后，小賢和小藝來(lái)到學(xué)校附近

的地?cái)偵腺?gòu)買(mǎi)一種特殊型號(hào)的筆芯和卡通筆記本，這種筆

芯每盒10支，如果整盒買(mǎi)比單支買(mǎi)每支可優(yōu)惠0.5元.小賢要

買(mǎi)3支筆芯，2本筆記本需花費(fèi)19元；小藝要買(mǎi)7支筆芯，

1本筆記本需花費(fèi)26元.(1)求筆記本的單價(jià)和單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)一支筆芯的價(jià)格；【解】設(shè)筆記本的單價(jià)為x元，單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)一支筆芯的價(jià)格為y元.

答：筆記本的單價(jià)為5元，單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)一支筆芯的價(jià)格為3元.(2)小賢和小藝都還想再買(mǎi)一件單價(jià)為3元的小工藝品，但如

果他們各自為要買(mǎi)的文具付款后，只有小賢還剩2元錢(qián).他

們要怎樣做才能既買(mǎi)到各自的文具，又都買(mǎi)到小工藝品？

請(qǐng)通過(guò)運(yùn)算說(shuō)明.【解】小賢和小藝帶的總錢(qián)數(shù)為19＋2＋26＝47(元).3＋7＝10(支)，所以?xún)扇丝梢黄鹳?gòu)買(mǎi)整盒筆芯.兩人