湖南工商大學《高等工程數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
湖南工商大學《高等工程數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
湖南工商大學《高等工程數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
湖南工商大學《高等工程數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁湖南工商大學

《高等工程數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點積。（）A.10B.11C.12D.132、設函數(shù)，求函數(shù)的極值點個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個3、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在4、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.25、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增6、計算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π7、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散8、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.9、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點B.C.D.的符號不確定10、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為______________。2、設函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________。4、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。2、（本題8分）求曲線在點處的切線方程，并求該切線與坐標軸圍成的三角形面積。3、（本題8分）設函數(shù)，求函數(shù)的導數(shù)。4、（本

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