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文檔簡(jiǎn)介
第十六章軸對(duì)稱和中心對(duì)稱16.2線段的垂直平分線第2課時(shí)線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理目
錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力知識(shí)點(diǎn)
線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理1.
[2024張家口月考]下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(
D
)A.
若點(diǎn)
P
是線段
AB
的垂直平分線上的點(diǎn),則
PA
=
PB
B.
若
PA
=
PB
,
QA
=
QB
,則直線
PQ
是線段
AB
的垂直
平分線C.
若
PA
=
PB
,則點(diǎn)
P
在線段
AB
的垂直平分線上D.
若
PA
=
PB
,則過(guò)點(diǎn)
P
的直線是線段
AB
的垂直平分線D2345612.
[2023石家莊二模]北京、石家莊、唐山三地所在的位置如
圖所示,若想建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)倉(cāng),使其到這三地的距離
相等,則中轉(zhuǎn)倉(cāng)的位置應(yīng)選在(
A
)A.
三邊垂直平分線的交點(diǎn)處B.
三邊中線的交點(diǎn)處C.
三條角平分線的交點(diǎn)處D.
三邊上高的交點(diǎn)處A2345613.
[2023咸陽(yáng)期中]如圖,在△
ABC
中,∠
B
=∠
C
,點(diǎn)
P
,
Q
,
R
分別在
AB
,
BC
,
AC
上,且
PB
=
QC
,
QB
=
RC
.
求證:點(diǎn)
Q
在線段
PR
的垂直平分線上.
2345614.
在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方
形,點(diǎn)
A
,
B
是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)(即小正方形的頂
點(diǎn)).在這張5×5的方格紙中,找出格點(diǎn)
C
,使
AC
=
BC
,則滿足條件的格點(diǎn)
C
有(
A
)A.
5個(gè)B.
4個(gè)C.
3個(gè)D.
2個(gè)A2345615.
[教材P117A組T2變式]如圖,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,點(diǎn)
D
是△
ABC
內(nèi)一點(diǎn),且
DB
=
DC
.
求證:
AD
⊥
BC
.
證明:∵
AB
=
AC
,∴點(diǎn)
A
在
BC
的垂直平分線上.∵
BD
=
CD
,∴點(diǎn)
D
在
BC
的垂直平分線上.∴點(diǎn)
A
,
D
都在
BC
的垂直平分線上,∴
AD
⊥
BC
.
2345616.
【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】如圖,在△
ABC
中,∠
ACB
=
90°,
BD
是∠
ABC
的平分線,
E
為
AB
邊上一點(diǎn),且
CE
⊥
BD
,垂足為
O
,求證:(1)
BD
所在的直線是線段
CE
的垂直平分線;234561
2345616.
【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】如圖,在△
ABC
中,∠
ACB
=
90°,
BD
是∠
ABC
的平分線,
E
為
AB
邊上一點(diǎn),且
CE
⊥
BD
,垂足為
O
,求證:(2)∠
ADE
=∠
ABC
.
證明:(2)由(1)可知△
BDE
≌△
BDC
,
∴∠
BED
=∠
ACB
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