人教A版(新教材)高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊課時作業(yè)5：8 1 1 變量的相關(guān)關(guān)系練習(xí)

人教A版(新教材)高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊PAGEPAGE1 第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析8.1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關(guān)性8．1.1變量的相關(guān)關(guān)系基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1．下列語句所表示的事件中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是()A．正方體的棱長與體積B．讀書破萬卷，下筆如有神C．?dāng)?shù)學(xué)成績與物理成績D．光照時間與水稻的單位產(chǎn)量〖解析〗A具有函數(shù)關(guān)系．〖答案〗A2．下列說法正確的是()A．y＝2x2＋1中的x，y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量B．正四面體的體積與棱長具有相關(guān)關(guān)系C．電腦的銷售量與電腦的價格之間是一種確定性的關(guān)系D．傳染病醫(yī)院感染傳染病的醫(yī)務(wù)人員數(shù)與醫(yī)院收治的傳染病病人數(shù)是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量〖解析〗A，B均為函數(shù)關(guān)系，C，D為相關(guān)關(guān)系．〖答案〗D3．下列圖形中具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量是()〖解析〗A和B符合函數(shù)關(guān)系，即對x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)；從C，D散點圖來看，D的散點都在某一條直線附近波動，因此兩變量具有相關(guān)關(guān)系．〖答案〗D4．(多選題)有下列關(guān)系：①人的年齡與他(她)擁有的財富之間的關(guān)系；②曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間的關(guān)系；③森林中同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系．其中，具有相關(guān)關(guān)系的是()A．① B．②C．③ D．均不正確〖解析〗①，③具有相關(guān)關(guān)系，②具有確定的關(guān)系，即函數(shù)關(guān)系．〖答案〗AC5．下列說法正確的是()A．任何兩個變量之間都有相關(guān)關(guān)系B．根據(jù)身高和體重的相關(guān)關(guān)系可以確定身高對應(yīng)的體重值C．相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系D．以上〖答案〗都不對〖解析〗變量之間的相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系，它也能反映變量之間的某種依賴關(guān)系．利用相關(guān)關(guān)系可以估計某些相關(guān)數(shù)據(jù)，但是不能確定準(zhǔn)確的數(shù)值．〖答案〗C二、填空題6．下列兩個變量之間的關(guān)系，是函數(shù)關(guān)系的有__________(填序號)．①球的體積和它的半徑；②人的身高和體重；③底面積為定值的長方體的體積和高；④城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)水平和平均工資．〖解析〗球的體積公式為V＝eq\f(4,3)πr3，長方體的體積V＝S·h，都是確定的關(guān)系，因此①③中兩個變量為函數(shù)關(guān)系，而②④中的兩個變量，不是函數(shù)關(guān)系而是相關(guān)關(guān)系．〖答案〗①③7．下面是四個散點圖中的點的分布狀態(tài)，直觀上判斷兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系的是__________(填序號)．〖解析〗散點圖①中的點無規(guī)律的分布，范圍很廣，表明兩個變量之間的相關(guān)程度很??；②中所有的點都在同一條直線上，是函數(shù)關(guān)系；③中點的分布在一條帶狀區(qū)域上，即點分布在一條直線的附近，是線性相關(guān)關(guān)系；④中的點也分布在一條帶狀區(qū)域內(nèi)，但不是線性的，而是一條曲線附近，所以不是線性相關(guān)關(guān)系，故填③.〖答案〗③8．某市煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史記錄資料如下表所示.i(年)12345x(戶數(shù)：萬戶)11.21.61.82y(煤氣消耗量：百萬立方米)679.81212.1i(年)678910x(戶數(shù)：萬戶)2.53.244.24.5y(煤氣消耗量：百萬立方米)14.5202425.427.5其散點圖如圖所示．從散點圖可知，煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)__________(填“線性相關(guān)”或“線性不相關(guān)”)；若兩者關(guān)系可近似為直線y＝6.057x＋0.082，則當(dāng)煤氣用戶擴(kuò)大到5萬戶時，該市煤氣消耗量估計是__________百萬立方米．〖解析〗由散點圖發(fā)現(xiàn)圖中各點在一條直線附近，所以煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)是線性相關(guān)關(guān)系．給出近似直線方程，只需將x＝5代入即可．此時6.057×5＋0.082＝30.367百萬立方米．〖答案〗線性相關(guān)30.367三、解答題9．下表是某小賣部6天賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：氣溫(℃)2518121040杯數(shù)183037355054(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出散點圖；(2)你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱茶杯數(shù)近似成什么關(guān)系嗎？解(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出某小賣部6天賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的散點圖，如圖．(2)從散點圖中可以看出氣溫與賣出的熱茶杯數(shù)近似地成線性相關(guān)關(guān)系，且當(dāng)氣溫越高時，所賣出的熱茶的杯數(shù)就越少．10．在7塊并排的、形狀大小相同的試驗田上進(jìn)行施化肥量對水稻產(chǎn)量影響的試驗，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)(單位：kg)：施化肥量15202530354045水稻產(chǎn)量330345365405445450455(1)畫出散點圖；(2)判斷它們是否具有線性相關(guān)關(guān)系．解(1)以施化肥量為橫坐標(biāo)，其對應(yīng)的水稻產(chǎn)量為縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點，得散點圖．(2)觀察散點圖，知散點圖中的點分布在一條直線附近，則水稻產(chǎn)量與施化肥量之間具有線性相關(guān)關(guān)系．能力提升11．如圖所示，有5組(x，y)的數(shù)據(jù)，去掉__________組數(shù)據(jù)后，剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大．〖解析〗顯然去掉D組數(shù)據(jù)后，x，y的線性相關(guān)性最大．〖答案〗D12．有人收集了10年中某城市居民年收入(即此城市所有居民在一年內(nèi)的收入的總和)與某種商品的銷售額的有關(guān)數(shù)據(jù)：(單位：億元)第n年12345678910年收入32.231.132.935.837.138.039.043.044.646.0銷售額25.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0(1)畫出散點圖．你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)居民年收入與該種商品銷售額之間的近似關(guān)系嗎？(2)如果它們之間近似成線性關(guān)系，請畫出一條直線來近似表示這種關(guān)系．解(1)散點圖如圖所示：從散點圖中可以看出年收入與銷售額之間的總體趨勢成一條直線，也就是說它們之間是線性相關(guān)關(guān)系．(2)所畫直線如圖所示．創(chuàng)新猜想13．(多選題)下列關(guān)系中，是相關(guān)關(guān)系的為()A．學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系B．教師的教學(xué)水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系C．學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系D．家庭的經(jīng)濟(jì)條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系〖解析〗A中學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績之間不是因果關(guān)系，但具有相關(guān)性，是相關(guān)關(guān)系；B中教師的教學(xué)水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系；CD都不具備相關(guān)關(guān)系．〖答案〗AB14．(多選題)從統(tǒng)計學(xué)的角度看，下列關(guān)于變量間的關(guān)系說法不正確的是()A．人體的脂肪含量與年齡之間沒有相關(guān)關(guān)系B．汽車的重量和汽車每消耗1L汽油所行駛的平均路程之間有相關(guān)關(guān)系C．吸煙量與健康水平之間沒有相關(guān)關(guān)系D．氣溫與熱飲銷售好不好之間沒