土方工程量計(jì)算(含計(jì)算案例)

1.2土方工程量計(jì)算在土方工程施工前，必須計(jì)算土方的工程量。但是各種土方工程的外形有時(shí)很復(fù)雜，而且不規(guī)則。一般情況下，將其劃分成為一定的幾何形狀，采用具有一定精度而又和實(shí)際情況近似的方法進(jìn)行計(jì)算。1.2.1基坑和基槽土方工程量計(jì)算1.基坑基坑土方量可按立體幾何中的擬柱體體積公式計(jì)算（圖1-2）。即：（1-9）式中—基坑深度（m）；、—基坑上、下的底面積（m2）—基坑中截面的面積（m2）圖1-2基坑土方量計(jì)算2.基槽基槽和路堤管溝的土方量可以沿長(zhǎng)度方向分段后，再用同樣方法計(jì)算（圖1-3）。即：（1-10）式中—第段的土方量（m3）；—第段的長(zhǎng)度（m）。將各段土方量相加即得總土方量：圖1-3基槽土方量計(jì)算1.2.2場(chǎng)地平整土方量計(jì)算場(chǎng)地平整是將現(xiàn)場(chǎng)平整成施工所要求的設(shè)計(jì)平面。場(chǎng)地平整前，首先要確定場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高，計(jì)算挖、填土方工程量，確定土方平衡調(diào)配方案，并根據(jù)工程規(guī)模，施工期限，土的性質(zhì)及現(xiàn)有機(jī)械設(shè)備條件，選擇土方機(jī)械，擬訂施工方案。1.場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高的確定確定場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高時(shí)應(yīng)考慮以下因素：①滿足建筑規(guī)劃和生產(chǎn)工藝及運(yùn)輸?shù)囊?；②盡量利用地形，減少挖填方數(shù)量；③場(chǎng)地內(nèi)的挖、填土方量力求平衡，使土方運(yùn)輸費(fèi)用最少；④有一定的排水坡度，滿足排水要求。場(chǎng)地的設(shè)計(jì)標(biāo)高一般應(yīng)在設(shè)計(jì)文件中規(guī)定，如果設(shè)計(jì)文件對(duì)場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高無(wú)明確規(guī)定和特殊要求，可參照下述步驟和方法確定:（1）初步計(jì)算場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高初步計(jì)算場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高的原則是場(chǎng)地內(nèi)挖、填方平衡，即場(chǎng)地內(nèi)挖方總量等于填方總量。如圖1-4所示，將場(chǎng)地地形圖劃分為邊長(zhǎng)a=10～20m的若干個(gè)方格。每個(gè)方格的角點(diǎn)標(biāo)高，在地形平坦時(shí)，可根據(jù)地形圖上相鄰兩條等高線的高程，用插入法求得；當(dāng)?shù)匦纹鸱^大（用插入法有較大誤差）或無(wú)地形圖時(shí)，則可在現(xiàn)場(chǎng)用木樁打好方格網(wǎng)，然后用測(cè)量的方法求得。按照挖、填平衡原則，場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高可按下式計(jì)算:（a）（b）圖1-4場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高計(jì)算簡(jiǎn)圖（a）地形圖上劃分方格；（b）設(shè)計(jì)標(biāo)高示意圖1-等高線；2-自然地面；3-設(shè)計(jì)標(biāo)高平面；4-自然地面與設(shè)計(jì)標(biāo)高平面的交線（零線）（1-11）根據(jù)式（1-11）可以推得：（1-12a）由圖1-4可見，是一個(gè)方格的角點(diǎn)標(biāo)高；、是相鄰兩個(gè)方格公共角點(diǎn)標(biāo)高；則是相鄰的四個(gè)方格的公共角點(diǎn)標(biāo)高。如果將所有方格的四個(gè)角點(diǎn)標(biāo)高相加，則類似這樣的角點(diǎn)標(biāo)高只加一次，類似的角點(diǎn)標(biāo)高加兩次，類似的角點(diǎn)標(biāo)高要加四次。因此，上式可以改寫為：（1-12b）式中—一個(gè)方格獨(dú)有的角點(diǎn)標(biāo)高；—兩個(gè)方格共有的角點(diǎn)標(biāo)高；—三個(gè)方格共有的角點(diǎn)標(biāo)高；—四個(gè)方格共有的角點(diǎn)標(biāo)高。（2）場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高的調(diào)整按照式（1-12a）或（1-12b）計(jì)算的設(shè)計(jì)標(biāo)高是一個(gè)純粹的理論值，實(shí)際上還需要考慮以下因素進(jìn)行調(diào)整：1）土的可松性影響。由于土具有可松性，如果按挖填平衡計(jì)算得到的場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高進(jìn)行挖填施工，回填土多少會(huì)有富裕，特別是當(dāng)土的最后可松性系數(shù)較大時(shí)，回填土更不容忽視，所以必要時(shí)可相應(yīng)的提高設(shè)計(jì)標(biāo)高。2）借土和棄土的影響。經(jīng)過經(jīng)濟(jì)比較后將部分挖方就近棄于場(chǎng)外，部分填方就近從場(chǎng)外取土，從而引起挖填土方量的變化，需相應(yīng)調(diào)整設(shè)計(jì)標(biāo)高。3）考慮泄水坡度對(duì)角點(diǎn)設(shè)計(jì)標(biāo)高的影響。按上述計(jì)算及調(diào)整后的場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高進(jìn)行場(chǎng)地平整時(shí)，則整個(gè)場(chǎng)地將處于同一水平面，但實(shí)際上由于排水的要求，場(chǎng)地表面均應(yīng)有一定的泄水坡度。因此，應(yīng)根據(jù)場(chǎng)地泄水坡度的要求（單向泄水或雙向泄水），計(jì)算出場(chǎng)地內(nèi)各方格角點(diǎn)實(shí)際施工時(shí)所采用的設(shè)計(jì)標(biāo)高。①單向泄水時(shí)，場(chǎng)地各點(diǎn)設(shè)計(jì)標(biāo)高的計(jì)算場(chǎng)地采用單向泄水時(shí)，以計(jì)算出的設(shè)計(jì)標(biāo)高作為場(chǎng)地中心線（與排水方向垂直的中心線）的標(biāo)高（圖1-5），場(chǎng)地內(nèi)任意一點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高為：（1-13）式中—場(chǎng)地內(nèi)任一點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高；—該點(diǎn)至場(chǎng)地中心線的距離；—場(chǎng)地泄水坡度（不小于2‰）。例如：圖1-5中點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高為：圖1-5單向泄水坡度的場(chǎng)地②雙向泄水時(shí)，場(chǎng)地各點(diǎn)設(shè)計(jì)標(biāo)高的計(jì)算場(chǎng)地采用雙向泄水時(shí)，以作為場(chǎng)地中心點(diǎn)的標(biāo)高（圖1-6），場(chǎng)地內(nèi)任意一點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高為：（1-14）式中、—該點(diǎn)對(duì)場(chǎng)地中心線、的距離；、—、方向的泄水坡度。例如：圖1-6中場(chǎng)地內(nèi)點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高為：圖1-6雙向泄水坡度的場(chǎng)地2.場(chǎng)地土方量的計(jì)算場(chǎng)地挖填土方量計(jì)算有方格網(wǎng)法和橫截面法兩種。橫截面法是將要計(jì)算的場(chǎng)地劃分成若干橫截面后，用橫截面計(jì)算公式逐段計(jì)算，最后將逐段計(jì)算結(jié)果匯總。橫截面法計(jì)算精度較低，可用于地形起伏變化較大地區(qū)；對(duì)于地形較平坦地區(qū)，一般采用方格網(wǎng)法。方格網(wǎng)法的計(jì)算原理是根據(jù)方格網(wǎng)中各方格角點(diǎn)的自然地面標(biāo)高和實(shí)際采用的設(shè)計(jì)標(biāo)高，算出相應(yīng)的角點(diǎn)挖填高度（施工高度），然后計(jì)算每一個(gè)方格的土方量，并算出場(chǎng)地邊坡的土方量。這樣便可求得整個(gè)場(chǎng)地的挖、填土方總量。其計(jì)算步驟如下：（1）劃分方格網(wǎng)并計(jì)算各方格角點(diǎn)的施工高度根據(jù)已有地形圖（一般用1/500的地形圖）劃分成若干個(gè)方格網(wǎng)，盡量使方格網(wǎng)與測(cè)量的縱、橫坐標(biāo)網(wǎng)對(duì)應(yīng)，方格的邊長(zhǎng)一般采用10~40m，將設(shè)計(jì)標(biāo)高和自然地面標(biāo)高分別標(biāo)注在方格角點(diǎn)的左下角和右下角。各方格角點(diǎn)的施工高度按下式計(jì)算：（1-15）式中—角點(diǎn)施工高度，即填、挖高度。以“+”為填，“-”為挖；—角點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高（若無(wú)泄水坡度時(shí)，即為場(chǎng)地的設(shè)計(jì)標(biāo)高）；—角點(diǎn)的自然地面標(biāo)高。（2）計(jì)算零點(diǎn)位置在一個(gè)方格網(wǎng)內(nèi)同時(shí)有填方或者挖方時(shí)，要先算出方格網(wǎng)邊的零點(diǎn)位置，并標(biāo)注于方格網(wǎng)上，連接零點(diǎn)就得到零線，它是填方區(qū)與挖方區(qū)的分界線。零點(diǎn)的位置按下式計(jì)算（圖1-7）：；（1-16）式中、—角點(diǎn)至零點(diǎn)的距離（m）；、—相鄰兩角點(diǎn)的施工高度（m），均用絕對(duì)值；—方格網(wǎng)的邊長(zhǎng)（m）。圖1-7零點(diǎn)位置計(jì)算示意圖在實(shí)際工作中，為了省略計(jì)算，常常采用圖解法直接求出零點(diǎn)，如圖1-8所示，方法是用尺在各角點(diǎn)上標(biāo)出挖、填施工高度相應(yīng)比例，用尺相連，與方格相交點(diǎn)即為零點(diǎn)位置。此法非常方便，同時(shí)可避免計(jì)算或查表出錯(cuò)。圖1-8零點(diǎn)位置圖解法（3）計(jì)算方格土方工程量按方格網(wǎng)底面積圖形和表1-4所列公式，計(jì)算每個(gè)方格網(wǎng)內(nèi)的挖方或者填方量。表1-4常用方格網(wǎng)點(diǎn)計(jì)算公式項(xiàng)目圖示計(jì)算公式一點(diǎn)填方或挖方（三角形）兩點(diǎn)填方或挖方（梯形）三點(diǎn)填方或挖方（五角形）四點(diǎn)填方或挖方（正方形）注：（1）—方格網(wǎng)的邊長(zhǎng)（m）；、—零點(diǎn)到一角的邊長(zhǎng)（m）；、、、、—方格網(wǎng)四角點(diǎn)的施工高度（m），用絕對(duì)值代入；—填方或挖方施工高度的總和（m），用絕對(duì)值代入；—挖方或填方體積（m3）。（2）本表公式是按各計(jì)算圖形底面積乘以平均施工高度而得出的。（4）邊坡土方量計(jì)算邊坡的土方量可以劃分為兩種近似幾何形體計(jì)算，一種為三角棱錐體，另一種為三角棱柱體，其計(jì)算公式如下：1）三角棱錐體邊坡體積三角棱錐體邊坡體積（圖1-9中的①）計(jì)算公式如下：（1-17）式中—邊坡①的長(zhǎng)度；—邊坡①的端面積，即：（1-18）—角點(diǎn)的挖土高度—邊坡的坡度系數(shù)，。2）三角棱柱體邊坡體積三角棱柱體邊坡體積（圖1-9中的④）計(jì)算公式如下：當(dāng)兩端橫斷面面積相差很大的情況下，則：（1-19）式中—邊坡④的長(zhǎng)度；、、—邊坡④兩端及中部的橫斷面面積，算法同上。圖1-9場(chǎng)地邊坡平面圖（5）計(jì)算土方總量將挖方區(qū)（或填方區(qū)）的所有方格土方量和邊坡土方量匯總后即得場(chǎng)地平整挖（填）方的工程量。3.工程案例某建筑場(chǎng)地地形圖和方格網(wǎng)（），如圖1-10所示。土質(zhì)為粉質(zhì)黏土，場(chǎng)地設(shè)計(jì)泄水坡度：3‰，2‰。建筑設(shè)計(jì)、生產(chǎn)工藝和最高水位等方面均無(wú)特殊要求。試確定場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高（不考慮土的可松性影響，如果有余土，用以加寬邊坡），并計(jì)算填、挖土方量（不考慮邊坡土方量）。圖1-10某建筑場(chǎng)地地形圖和方格網(wǎng)布置解：（1）計(jì)算各方格角點(diǎn)的地面標(biāo)高各方格角點(diǎn)的地面標(biāo)高，可根據(jù)地形圖上所標(biāo)等高線，假定兩等高線之間的地面坡度按直線變化，用插入法求得。如求角點(diǎn)4的地面標(biāo)高（），由圖1-11有：則圖1-11插入法計(jì)算簡(jiǎn)圖為了避免繁瑣的計(jì)算，通常采用圖解法（圖1-12）。用一張透明紙，上面畫6根等距離的平行線。把該透明紙放到標(biāo)有方格網(wǎng)的地形圖上，將6根平行線的最外邊兩根分別對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)和B點(diǎn)，這時(shí)6根等距離的平行線將A、B之間0.5m高差分成5等份，于是便可直接讀得角點(diǎn)4的地面標(biāo)高約為44.34m。其余各角點(diǎn)標(biāo)高均可以用圖解法求出。本例各方格角點(diǎn)標(biāo)高如圖1-13所示中地面標(biāo)高各值。圖1-12插入法的圖解法圖1-13方格網(wǎng)法計(jì)算土方工程量圖（2）計(jì)算場(chǎng)地設(shè)計(jì)標(biāo)高由式（1-12）（3）計(jì)算方格角點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高以場(chǎng)地中心角點(diǎn)8為（圖1-13），由已知泄水坡度，各方格角點(diǎn)設(shè)計(jì)標(biāo)高按式（1-14）計(jì)算：‰‰‰‰其余各角點(diǎn)設(shè)計(jì)標(biāo)高算法同上，其值見圖1-13中角點(diǎn)設(shè)計(jì)標(biāo)高的值。（4）計(jì)算角點(diǎn)的施工高度用式（1-15）計(jì)算，各角點(diǎn)的施工高度為：其余各角點(diǎn)施工高度算法同上，其值見圖1-13中角點(diǎn)施工高度的值。（5）確定零線首先求零點(diǎn)，方格邊線上零點(diǎn)的位置由式（1-16）確定。2~3角點(diǎn)連線零點(diǎn)距離角點(diǎn)2的距離為：，則同理求得：相鄰零點(diǎn)的連線即為零線（圖1-13）。（6）計(jì)算土方量根據(jù)方格網(wǎng)挖填圖形，按表1-4所列公式計(jì)算土方工程量。方格1-1，1-