第05講巧填算符進(jìn)階（教師版）

第5講巧填算符進(jìn)階三年級(jí)寒假第5講巧填算符進(jìn)階三年級(jí)寒假知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)巧填算符進(jìn)階（三下）1、一個(gè)加減法算式中，如果把某個(gè)數(shù)前的加號(hào)變?yōu)闇p號(hào)，那么最后的計(jì)算結(jié)果不但少加了一次這個(gè)數(shù)，還額外減了一次這個(gè)數(shù)，那么結(jié)果會(huì)變小該數(shù)的兩倍．2、注意題意，數(shù)字間不填符號(hào)可以得到多位數(shù)．比如兩個(gè)3之間不填算符，就變成33了．3、括號(hào)用來(lái)改變運(yùn)算順序．4、在填寫除號(hào)的時(shí)候，注意一定要讓組成的算式可以整除．除號(hào)是突破口．5、36點(diǎn)游戲．知識(shí)精講知識(shí)精講

計(jì)算中最基本的元素就是“算符”與“數(shù)字”了，“數(shù)字”不用多說(shuō)了，所謂“算符”就是運(yùn)算符號(hào)．目前而言，計(jì)算中接觸最多的就是＋、－、×、÷和（）．給出數(shù)字，用不同的算符連接它們就可以得到各種不同的結(jié)果．

課堂例題課堂例題填算符使等式成立1、下面有9個(gè)數(shù)，在相鄰兩個(gè)數(shù)之間都填上一個(gè)“”或“”，使得結(jié)果為31．請(qǐng)問(wèn)：所有減數(shù)（即前面為減號(hào)的數(shù)）的乘積最大是多少？【答案】

12【解析】

如果把所有數(shù)相加結(jié)果是45，與實(shí)際結(jié)果相差14，，只要把和為7前面的數(shù)字變成“”就可以了．枚舉和是7的數(shù)，可能是：、、、．分別計(jì)算它們的乘積，再找出最大的那一個(gè)．最大的是：．2、下面有12個(gè)數(shù)，在每?jī)蓚€(gè)相鄰的數(shù)之間都填上一個(gè)加號(hào)或減號(hào)，使得等式成立，那么有多少種不同的填法？【答案】

10【解析】

如果每個(gè)都填“＋”，則結(jié)果為，差了．而一個(gè)加號(hào)變成減號(hào)后，總和會(huì)減小減號(hào)后面數(shù)的2倍，所以要把和為10的數(shù)前面的加號(hào)變成減號(hào)，，那么有10種不同的填法．3、在下面各題中填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和括號(hào)（兩個(gè)數(shù)之間可以不填，不填則前后數(shù)合并成多位數(shù)），使等式成立．（1）；（2）．【答案】

（1），，，（2），，，，，．【解析】

（1）6個(gè)4要得到10．因?yàn)?和10相差不遠(yuǎn)，不用把4合并組成多位數(shù)．可以先湊一個(gè)數(shù)和10越接近越好，比如．剩下的四個(gè)4只要湊成2即可，容易想到：．（2）6個(gè)5要得到100．因?yàn)?和100之間相差較大，可以先盡量和100接近，比如先用兩個(gè)55相加：．剩下的兩個(gè)5只要湊成10即可，容易想到：．4、在下面算式中合適的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立：【答案】

【解析】

估算可知，78可由三位數(shù)減兩位數(shù)得，而．5、在下面算式中合適的地方填入“、、、或（）”，使等式成立．（1）；（2），【答案】

（1），（2）【解析】

（1）12個(gè)8相加等于96，遠(yuǎn)小于2008，所以肯定要用到乘法，因?yàn)?，所以可以提一個(gè)8出來(lái)，將剩下的11個(gè)8湊成251．251除以8商31余3，可以用來(lái)湊3．31除以8商3余7，所以31可以分解為，即可得結(jié)果；考慮使用乘法來(lái)盡可能接近2008，，大約是2008的2倍多，用來(lái)湊出．剩下的40恰可用5個(gè)8得到．（2）2008不是9的倍數(shù)，是8的倍數(shù)，考慮用8的倍數(shù)來(lái)接近，，它和250或252比較接近．經(jīng)嘗試，剩下的微調(diào)可得．添括號(hào)6、在下面的算式中合適的地方填入小括號(hào)，使等式成立：（1）；（2）．【答案】

（1）（2），【解析】

（1）最后結(jié)果為7，括號(hào)添加后，括號(hào)必須包含加法或減法，否則不能改變運(yùn)算順序．枚舉所有的括號(hào)添加方法，添法有：、、、、，共5種．再驗(yàn)算哪種添法的結(jié)果為7．（2）要得到50，而前面的算式中最接近50的數(shù)是30．因此考慮能不能保留30，而使后面的通過(guò)添加括號(hào)后等于20．同樣可以按（1）的方法進(jìn)行枚舉分析，再驗(yàn)算結(jié)果是否是50．7、在下面算式中合適的地方填入小括號(hào)，使等式成立：【答案】

【解析】

等式左邊結(jié)果為，比實(shí)際結(jié)果大，考慮將“÷”兩邊的數(shù)變大．試算可知，．妙用“除號(hào)”8、把“、、、”這四個(gè)運(yùn)算符號(hào)，分別填入下面四個(gè)○內(nèi)，使等式成立．（1）；（2）．【答案】

（1）（2）【解析】

（1）后一個(gè)括號(hào)里是，這里只能填“”或“”，如果填“”得到26，如果填“”得到8．下面分或8兩種可能討論：情況一：，這說(shuō)明兩括號(hào)中間只可能填入“”．之間只能填入“”和“”，結(jié)果要得到，驗(yàn)算一下發(fā)現(xiàn)都不可能．情況二：，因?yàn)?，可嘗試兩括號(hào)間填入“”，中填入“”和“”之后，要得到6，驗(yàn)算一下發(fā)現(xiàn)：．所以填法是：．（2）用類似（1）方法可以得到答案．36點(diǎn)游戲9、用下面每小題給定的5個(gè)數(shù)湊36，數(shù)可以打亂順序，每個(gè)數(shù)僅用一次，可用＋、－、×、÷或（）．（1）2，4，6，8，10（2）1，3，5，7，9【答案】

（1）（2）（答案不唯一）【解析】

（1）可以先預(yù)留一個(gè)數(shù)，再計(jì)算其他數(shù)應(yīng)得多少．例如，先留出6，只要其他數(shù)得6，30等數(shù)即可．可知，，所以．（2）可以先預(yù)留一個(gè)數(shù)，再計(jì)算其他數(shù)應(yīng)得多少．例如，先留出9，只要其他數(shù)得4，27等數(shù)即可．可知，，所以．

隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1、下面有8個(gè)數(shù)，在每?jī)蓚€(gè)相鄰的數(shù)之間都填上一個(gè)加號(hào)或減號(hào)，使得結(jié)果為24：【答案】

【解析】

先算，，要想使結(jié)果減少12，只需要使減號(hào)后面數(shù)字和為，所以正確算式為．2、在下面算式中合適的地方填入＋、－、×、÷或（），使等式成立：【答案】

【解析】

將兩個(gè)9看成99，則再得出3即可算出結(jié)果．嘗試將4個(gè)9算出3，可知，所以．3、在下面算式中合適的地方填入小括號(hào)，使等式成立：【答案】

【解析】

先按照運(yùn)算順序計(jì)算等式左邊結(jié)果，可得結(jié)果為62．要想使等式結(jié)果變小，可以增大“÷”或“－”兩邊的數(shù)．試算可知，．4、把＋、－、×、÷這4個(gè)運(yùn)算符號(hào)，分別填入下面四個(gè)圓圈內(nèi)，使等式成立：【答案】

【解析】

先考慮18和9之間的符號(hào)，很顯然不可能為＋或×．如果為“÷”，試算可知，算式結(jié)果得不到36．如果為“－”，可知第一個(gè)括號(hào)得4即可．可得．課后作業(yè)課后作業(yè)1、有7個(gè)數(shù)：，在每?jī)蓚€(gè)相鄰的數(shù)之間都填上一個(gè)加號(hào)或減號(hào)．下列第_______個(gè)選項(xiàng)是正確的．A．＋、＋、－、＋、＋、＋B．＋、＋、＋、－、－、＋C．＋、＋、＋、－、＋、＋【答案】

A

【解析】

如果每個(gè)都填“＋”，則結(jié)果為，差了．而一個(gè)加號(hào)變成減號(hào)后，總和會(huì)減小減號(hào)后面數(shù)的2倍，所以要把和為4的數(shù)前面的加號(hào)變成減號(hào)，所以選項(xiàng)A正確．2、有8個(gè)數(shù)：，在每?jī)蓚€(gè)相鄰的數(shù)之間都填上一個(gè)加號(hào)或減號(hào)．下列第_______個(gè)選項(xiàng)是正確的．A．＋、＋、＋、－、－、＋、＋B．＋、＋、－、＋、＋、＋、＋C．＋、＋、＋、－、＋、＋、＋【答案】

C

【解析】

如果每個(gè)都填“＋”，則結(jié)果為，差了．而一個(gè)加號(hào)變成減號(hào)后，總和會(huì)減小減號(hào)后面數(shù)的2倍，所以要把和為5的數(shù)前面的加號(hào)變成減號(hào)，所以選項(xiàng)C正確．3、在下面各題的適當(dāng)位置，填上運(yùn)算符號(hào)或括號(hào)，下列第_______個(gè)選項(xiàng)中的等式能夠填出．A．B．C．【答案】

B

【解析】

試算可知，，而其他兩個(gè)算式得不出結(jié)果．所以答案為B．4、在下面各題的適當(dāng)位置，填上運(yùn)算符號(hào)或括號(hào)，下列第_______個(gè)選項(xiàng)中的等式不能夠填出．A．