蘇科版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

蘇科版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．2022的相反數(shù)是（

）A．2022B．C．D．2．下列寫法正確的是（

）A．直線AB、CD交于點(diǎn)m B．直線a、b交于點(diǎn)mC．直線a、b交于點(diǎn)M D．直線ab、cd交于點(diǎn)M3．下列四個(gè)幾何體中，是四棱錐的是（

）A．B．C．D．4．下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A．B．C．D．5．課本習(xí)題中有一方程x+3，其中一個(gè)數(shù)字被污漬蓋住了，書后該方程的答案為x＝﹣7，那么■處的數(shù)字應(yīng)是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．56．一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角之和為130°，這個(gè)角的度數(shù)是（）A．60° B．70° C．75° D．80°7．如圖，已知是直角，OM平分，ON平分，則的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．50° D．60°8．如圖所示的圖形是由正方形和相同大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成，按此規(guī)律，若要得到604個(gè)圓，則為第（）個(gè)圖形．A．200 B．201 C．202 D．302二、填空題9．單項(xiàng)式﹣23xy3的次數(shù)是_____．10．將102600000000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是_____________．11．關(guān)于m、n的單項(xiàng)式﹣2manb與3m2a﹣1n2的和仍為單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的和為_____．12．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠BOE＝24°13′48″，則∠AOC＝_____°．13．已知點(diǎn)C在直線AB上，線段AB＝8cm，BC＝2cm，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，則線段BD的長為_____cm．14．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要_____個(gè)小立方塊．15．某次籃球聯(lián)賽共有十支隊(duì)伍參賽，部分積分表如下表：隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分A1814432B1811729C189927根據(jù)表格提供的信息，可知?jiǎng)僖粓龇e_____分．三、解答題16．計(jì)算：(1)（﹣3.2）+12.5+（﹣16.8）﹣（﹣7.5）；(2)﹣53×[4﹣（﹣4）]﹣300÷5．17．先化簡，再求值：2（3ab2﹣a2b+ab）﹣3（2ab2﹣4a2b+ab），其中a＝﹣1，b＝2．18．解方程：(1)；(2)．19．已知A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5．求：(1)A﹣2B；(2)若2A與3B互為相反數(shù)，求x的值．20．如圖，點(diǎn)A在∠MON的邊OM上，選擇合適的畫圖工具按要求畫圖．(1)反向延長射線ON，得到射線OP，畫∠MOP的角平分線OQ；(2)在射線OP上取一點(diǎn)B，使得OB＝OA；(3)在射線OQ上作一點(diǎn)C，使得CB+AC最小，這樣作圖依據(jù)是；(4)過點(diǎn)O畫OD⊥OQ，垂足為點(diǎn)O，用量角器量得∠NOD的度數(shù)為°．21．下圖是某幾何體的表面展開圖：（1）這個(gè)幾何體的名稱是；（2）若該幾何體的主視圖是正方形，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖、俯視圖；（3）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，則這個(gè)幾何體的體積為．22．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，CO⊥AB，∠2﹣∠1＝34°，OE是∠AOD的平分線，OF⊥OE．(1)求∠AOE的度數(shù)．(2)找出圖中與∠BOF互補(bǔ)的角，并求出∠BOF補(bǔ)角的度數(shù)．23．某校需制作一塊活動(dòng)展板，請來師徒兩名工人．已知師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)完成需6天．(1)兩個(gè)人合作需要多少天完成？(2)現(xiàn)由徒弟先做1天，師徒兩人再合作完成這項(xiàng)工作，問：徒弟共做了幾天？24．對(duì)于數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”．例如：數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“聯(lián)盟點(diǎn)”．(1)若點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)4，下列各數(shù)，3，2，0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別C1，C2，C3，其中是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是；(2)點(diǎn)A表示數(shù)﹣10，點(diǎn)B表示的數(shù)30，P在為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P，A，B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為．25．2016年元旦來臨之前，為了迎新年，甲、乙兩校聯(lián)合準(zhǔn)備文藝匯演，甲、乙兩校共92人參加演出（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買演出服裝（一人買一套），下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5000元．（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢；（2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出；（3）如果甲校有9名準(zhǔn)備參加演出的同學(xué)抽調(diào)去參加科技創(chuàng)新比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢.參考答案1．B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．【詳解】解：實(shí)數(shù)2022的相反數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義．2．C【分析】根據(jù)直線和點(diǎn)的表示法即可判斷．【詳解】A.點(diǎn)只能用一個(gè)大寫字母表示，不能用小寫字母表示，故錯(cuò)誤；B.點(diǎn)只能用一個(gè)大寫字母表示，不能用小寫字母表示，故錯(cuò)誤；C.正確；D.直線能用兩個(gè)大寫字母表示或用一個(gè)小寫字母表示，不能用兩個(gè)小寫字母表示，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直線和點(diǎn)的表示法，直線能用兩個(gè)大寫字母表示，用一個(gè)小寫字母表示，點(diǎn)只能用一個(gè)大寫字母表示．3．A【分析】根據(jù)立體幾何的識(shí)別選出正確選項(xiàng)．【詳解】A選項(xiàng)是四棱錐；B選項(xiàng)是圓柱；C選項(xiàng)是四棱柱；D選項(xiàng)是三棱柱．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查立體幾何的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是掌握四棱錐的定義．4．C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)所含字母相同，相同字母也分別相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)法則是只把相似相加減，字母與字母的指數(shù)不變對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷即可．【詳解】A.∵與不是同類項(xiàng)，不能合并，，故選項(xiàng)A不正確；B.∵，故選項(xiàng)B不正確；C.∵，故選項(xiàng)C正確；D.∵與不是同類項(xiàng)，不能合并，，故選項(xiàng)D不正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)法則，掌握同類項(xiàng)概念與合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．5．C【分析】設(shè)■表示的數(shù)為a，將x＝﹣7代入方程x+3求解即可．【詳解】解：設(shè)■表示的數(shù)為a，∵x＝﹣7是方程x+3的解，∴7+3，∴a＝1，即■處的數(shù)字應(yīng)是1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6．B【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x．再用x表示出這個(gè)角的余角和補(bǔ)角的度數(shù)，最后根據(jù)題意列出一元一次方程并求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則這個(gè)角的余角是，這個(gè)角的補(bǔ)角是．根據(jù)題意可得90°﹣x+180°﹣x＝130°，解得：x＝70°，所以這個(gè)角是70°故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，補(bǔ)角的定義，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，綜合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．7．B【分析】由角平分線的定義可得，∠COM=∠AOC，∠NOC=∠BOC，再根據(jù)∠MON=∠MOC-∠NOC解答即可.【詳解】∵OM平分，∴∠COM=∠AOC，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=45°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查角的相關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是通過角平分線的定義將所求的角轉(zhuǎn)化已知角.8．B【分析】觀察圖形的變化找到規(guī)律，再代入求解即可．【詳解】解：觀察圖形的變化可知．第1個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為4；第2個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為4+3＝4+3×1＝7；第3個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為4+3+3＝4+3×2＝10；…則第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為4+3×（n﹣1）＝3n+1．當(dāng)有604個(gè)圓時(shí)，得3n+1＝604，解得：n＝201．故選：B．9．【詳解】解：單項(xiàng)式的次數(shù)是．故答案為：．10．【詳解】解：102600000000=故答案為：．11．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、合并同類項(xiàng)法則解決此題．【詳解】解：由題意得：∴這兩個(gè)單項(xiàng)式的和為：．故答案為：．12．48.46【分析】根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答．【詳解】解：平分，，．故答案為：．13．5或3【分析】分為兩種情況，畫出圖形，結(jié)合圖形求出AC和DC，即可求出答案．【詳解】解：分為兩種情況：①點(diǎn)C在線段AB上，如圖所示：∵AB＝8cm，BC＝2cm，∴AC＝AB﹣BC＝6cm，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴CDAC＝3cm，∴BD＝CD+BC＝3+2＝5cm；②點(diǎn)C在線段AB的延長線上，如圖所示：∵AB＝8cm，BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝10cm，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴ADAC＝5cm，∴BD＝CD﹣BC＝5﹣2＝3cm；即線段BD的長是5cm或3cm．故答案為：5或3．14．5【分析】根據(jù)主視圖可判斷組成該幾何體的小正方體的最少個(gè)數(shù)的分布情況．【詳解】解：根據(jù)題意，組成該幾何體的小正方體的分布情況如下圖所示，所以這樣的幾何體最少要5個(gè)小立方塊．故答案為：5．15．2【分析】根據(jù)C隊(duì)情況確定勝一場和負(fù)一場共積3分，然后設(shè)勝一場積x分，則負(fù)一場積（3﹣x）分，根據(jù)A隊(duì)情況列出一元一次方程并求解即可．【詳解】解：觀察C隊(duì)情況，可知?jiǎng)僖粓龊拓?fù)一場的積分之和為27÷9=3分．設(shè)勝一場積x分，則負(fù)一場積（3﹣x）分．根據(jù)A隊(duì)情況得14x+4（3﹣x）＝32．解得x＝2．∴勝一場積2分．故答案為：2．16．(1)0(2)-1060【解析】(1)解：原式＝﹣3.2+12.5﹣16.8+7.5＝（﹣3.2﹣16.8）+（12.5+7.5）＝（﹣20）+20＝0(2)解：原式＝﹣125×（4+4）﹣300÷5＝﹣125×8﹣300÷5＝﹣1000﹣60＝﹣106017．10a2b﹣ab；22【分析】先把整式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡后，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：2（3ab2﹣a2b+ab）﹣3（2ab2﹣4a2b+ab）＝6ab2﹣2a2b+2ab﹣6ab2+12a2b﹣3ab＝10a2b﹣ab．當(dāng)a＝﹣1，b＝2時(shí)，原式=10a2b﹣ab＝10×（﹣1）2×2﹣（﹣1）×2＝10×1×2﹣（﹣1）×2＝20+2＝22．18．（1）x＝；（2）x＝【分析】（1）先去括號(hào)，再合并解方程即可；（2）按照去分母、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可.【詳解】(1)5x－2＋x＝1x＝；(2)4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12

8x－4－20x－2＝6x＋3－12

－18x＝－3.19．(1)7x2+8x﹣11(2)【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．（2）根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出一元一次方程并求解即可．(1)解：∵A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5，∴A﹣2B＝（3x2+2x﹣1）﹣2（﹣2x2﹣3x+5）＝3x2+2x﹣1+4x2+6x﹣10＝7x2+8x﹣11．(2)解：∵2A與3B互為相反數(shù)，∴2A+3B＝0．∵A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5，∴2（3x2+2x﹣1）+3（﹣2x2﹣3x+5）＝0．解得．20．(1)見解析(2)見解析(3)兩點(diǎn)之間線段最短(4)28或152【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）根據(jù)要求畫出圖形即可；（3）利用兩點(diǎn)之間線段最短解決問題即可；（4）利用測量法解決問題．(1)解：如圖，射線ON，射線OQ即為所求；(2)解：如圖，線段OB即為所求；(3)解：如圖，點(diǎn)C即為所求．作圖依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短；(4)解：測量可知：∠DON＝28°或152°，故答案為：28或152．21．（1）長方體；（2）作圖見解析；（3）12．【分析】（1）展開圖都是由3對(duì)長方形組成的，每對(duì)長方形的大小完全相同．（2）觀察左視圖，主視圖以及俯視圖即可判定．（3）根據(jù)長方體的體積公式求解．【詳解】（1）由題目中的圖可知為長方體．（2）∵該幾何體的主視圖是正方形，則主視圖和俯視圖如圖：（3）體積=長寬高=．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-三視圖、解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)觀察、搞清楚三視圖的定義，求長方體體積的計(jì)算公式．22．(1)59°(2)∠AOF；21°【分析】（1）根據(jù)垂線的定義確定∠COB＝∠AOC＝90°，進(jìn)而得到∠1+∠2＝90°，再根據(jù)∠2﹣∠1＝34°用∠1表示∠2，進(jìn)而可求出∠1的度數(shù)，根據(jù)角的和差關(guān)系求出∠AOD的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOE．（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得出圖中與∠BOF互補(bǔ)的角．根據(jù)垂線的定義確定∠EOF＝90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求出∠BOF補(bǔ)角的度數(shù)．（1）解：∵CO⊥AB，∴∠COB＝∠AOC＝90°．∴∠1+∠2＝90°．∵∠2﹣∠1＝34°，∴∠2=∠1+34°．∴∠1+∠1+34°=90°．∴∠1=28°．∴∠AOD＝∠AOC+∠1＝90°+28°＝118°．∵OE是∠AOD的平分線，∴．（2）解：點(diǎn)O在直線AB上，∴∠AOF+∠BOF=180°．∴圖中與∠BOF互補(bǔ)的角是∠AOF．∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°．∴∠AOF＝∠EOF﹣∠AOE＝21°．【點(diǎn)睛】本題考查垂線的定義，角的和差關(guān)系，角平分線的定義，補(bǔ)角的定義，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．23．(1)兩個(gè)人合作需要天完成(2)3天【分析】（1）設(shè)兩個(gè)人合作需要x天完成，根據(jù)師傅完成的工作量+徒弟完成的工作量＝總工作量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出兩個(gè)人合作完成這項(xiàng)工作所需時(shí)間；（2）設(shè)徒弟共做了y天，則師傅做了（y﹣1）天，根據(jù)師傅完成的工作量+徒弟完成的工作量＝總工作量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可求出徒弟共做的時(shí)間．（1）解：設(shè)兩個(gè)人合作需要x天完成，依題意得：1，解得：x．答：兩個(gè)人合作需要天完成．（2）設(shè)徒弟共做了y天，則師傅做了（y﹣1）天，依題意得：1，解得：y＝3．答：徒弟共做了3天．【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程解應(yīng)用題，掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟是解題關(guān)鍵．24．(1)C2或C3(2)①或或﹣50；②70或50或110【分析】（1）根據(jù)“聯(lián)盟點(diǎn)”的定義，分別驗(yàn)證C1，C2，C3三點(diǎn)即可．（2）①設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為x．根據(jù)點(diǎn)P所處的位置進(jìn)行分類討論，根據(jù)“聯(lián)盟點(diǎn)”的定義列出方程求解即可．②分三種情況進(jìn)行解答，即點(diǎn)A是點(diǎn)P，點(diǎn)B的“聯(lián)盟點(diǎn)”；點(diǎn)B是點(diǎn)A、點(diǎn)P的“聯(lián)盟點(diǎn)”；點(diǎn)P是點(diǎn)A、點(diǎn)B的“聯(lián)盟點(diǎn)”，然后根據(jù)“聯(lián)盟點(diǎn)”的定義列出方程求解即可．（1）解：對(duì)于表示的數(shù)是3的C1來說．∵點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B所表示的數(shù)是4，∴AC1＝5，BC1＝1．∵AC1和BC1不滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，∴C1不是點(diǎn)A、點(diǎn)B的“聯(lián)盟點(diǎn)”．對(duì)于表示的數(shù)是2的C2來說．∵點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B所表示的數(shù)是4，∴AC2＝4，BC2＝2．∵，即AC2＝2BC2，∴C2是點(diǎn)A、點(diǎn)B的“聯(lián)盟點(diǎn)”．對(duì)于表示的數(shù)是0的C3來說．∵點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B所表示的數(shù)是4，∴AC3＝2，BC3＝4．∵，即BC3＝2AC3，∴C3是點(diǎn)A、點(diǎn)B的“聯(lián)盟點(diǎn)”．故答案為：C2或C3．（2）解：①設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為x．當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，且PA＝2PB時(shí)．根據(jù)題意得．解得．當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，且2PA＝PB時(shí)．根據(jù)題意得．解得．當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，且2PA＝PB時(shí)．根據(jù)題意得2（﹣10﹣x）＝30﹣x．解得x＝﹣50．綜上所述，點(diǎn)P表示的數(shù)為或或﹣50．②當(dāng)點(diǎn)A是點(diǎn)P，點(diǎn)B的“聯(lián)盟點(diǎn)”時(shí)，有PA＝2AB．根據(jù)題意得．解得x＝70．當(dāng)點(diǎn)B是點(diǎn)A、點(diǎn)