蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考試卷含答案

蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．如果是方程的一個(gè)解，那么的值為（）A． B． C． D．2．已知⊙O的半徑為5㎝，P到圓心O的距離為6㎝，則點(diǎn)P在⊙O（）A．外部 B．內(nèi)部 C．圓上 D．不能確定3．如果一個(gè)扇形的半徑是1，弧長(zhǎng)是，那么此扇形的圓心角的大小為（）A．30° B．45°C．60° C．90°4．從，0，，3.14，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）A． B． C． D．5．學(xué)校為了豐富學(xué)生課余活動(dòng)開(kāi)展了一次“愛(ài)我云南，唱我云南”的歌詠比賽，共有15名同學(xué)入圍，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)（分）9.409.509.609.709.809.90人數(shù)235221則入圍同學(xué)決賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．9.70，9.60 B．9.60，9.60 C．9.60，9.70 D．9.65，9.606．將函數(shù)y=kx2與y=kx+k的圖象畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，可能的是（）A． B． C． D．7．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x…－5－4－3－2－10…y…40－2－204…下列說(shuō)法正確的是()A．拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下 B．當(dāng)x＞－3時(shí)，y隨x的增大而增大C．二次函數(shù)的最小值是－2 D．拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝－8．如圖，是的直徑，、是弧（異于、）上兩點(diǎn)，是弧上一動(dòng)點(diǎn)，的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，則、兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)的比是（）A． B． C． D．二、填空題9．若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的值是___．10．在比例尺1:500的校園平面圖上，籃球場(chǎng)的面積為16.8cm2,那么籃球場(chǎng)的實(shí)際面積為_(kāi)________m2.11．將拋物線(xiàn)向下平移三個(gè)單位，則拋物線(xiàn)的解析式為_(kāi)_______________.12．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，DC切⊙O于點(diǎn)C，若∠A=25°，則∠D等于______．13．如圖，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，連接交對(duì)角線(xiàn)于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．14．某商場(chǎng)銷(xiāo)售額3月份為16萬(wàn)元，5月份為25萬(wàn)元，設(shè)商場(chǎng)這兩個(gè)月銷(xiāo)售額的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為_(kāi)___________.15．已知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為6cm，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則圓錐的底面圓半徑為_(kāi)__________．16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心A的坐標(biāo)為（﹣1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線(xiàn)y＝﹣x＋3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙A的切線(xiàn)，切點(diǎn)為Q，則切線(xiàn)長(zhǎng)PQ的最小值是_____．三、解答題17．解方程：(1);（2）18．已知關(guān)于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．(1)求證：k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若Rt△ABC斜邊長(zhǎng)a＝3，另兩邊長(zhǎng)b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．19．為了豐富學(xué)生校園文化生活，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和能力的提高，我校在初一年級(jí)開(kāi)始設(shè)置選修課程，共設(shè)立課程12門(mén)，下圖為其中的四門(mén)課程（包括趣味數(shù)學(xué)、籃球隊(duì)、戲劇社、合唱團(tuán)）的參加人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：（1）學(xué)校初一年級(jí)參加這四門(mén)課程的總?cè)藬?shù)是人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“趣味數(shù)學(xué)”部分的圓心角是度，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校原則上每一門(mén)課程組成一個(gè)班，但參加籃球隊(duì)的學(xué)生實(shí)在太多，考慮場(chǎng)地因素則分成兩個(gè)班，合唱團(tuán)由于課程特征還是組成一個(gè)班，求這四門(mén)課程平均每班多少人?20．一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書(shū)”、“香”、“校”、“園”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“書(shū)”的概率為多少？（2）從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺颍?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“書(shū)香”的概率．21．如圖，已知中，＝8,＝6，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，若與相似，求的長(zhǎng).22．如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PB、AB，∠PBA=∠C，（1）求證：PB是⊙O的切線(xiàn)；（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為2，求BC的長(zhǎng)．23．某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)每件60元，售價(jià)每件130元，每天銷(xiāo)售30件，每銷(xiāo)售一件需繳納網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)管理費(fèi)4元．未來(lái)30天，這款時(shí)裝將開(kāi)展“每天降價(jià)1元”的促銷(xiāo)活動(dòng)，即從第一天起每天的單價(jià)均比前一天降1元，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷(xiāo)售量增加5件，設(shè)第x天（1≤x≤30且x為整數(shù)）的銷(xiāo)量為y件．（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在這30天內(nèi)，哪一天的利潤(rùn)是6300元？（3）設(shè)第x天的利潤(rùn)為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？24．如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)為M（1，4），與x軸的右交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，且S△ABC＝3．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)D是y軸上一點(diǎn)，將點(diǎn)D繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E，若點(diǎn)E恰好落在拋物線(xiàn)上，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)F，問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25．如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，4），（0，2），點(diǎn)P為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AP的垂線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BP的垂線(xiàn)，兩垂線(xiàn)交于點(diǎn)Q，連接PQ，M為線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)．（1）求證：A、B、P、Q四點(diǎn)在以M為圓心的同一個(gè)圓上；（2）當(dāng)⊙M與x軸相切時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)（1，0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0）時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段QM掃過(guò)圖形的面積．參考答案1．B2．A3．C4．C5．B6．C7．D8．A9．110．42011．12．40°．13．14．15．3cm16．17．（1）x1=2x2=5;（2）x1=1+，x2=1-18．(1)證明見(jiàn)解析；(2)5+.19．（1）200；（2）72，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）40人．20．（1）；（2）21．AE=4或.22．（1）證明見(jiàn)解析；（2）BC=2.23．（1）y=5x+30；（2）第24