2024高考物理二輪復(fù)習(xí)專題8振動(dòng)和波動(dòng)光學(xué)案

PAGE19-專題八振動(dòng)和波動(dòng)光考情速覽·明規(guī)律高考命題點(diǎn)命題軌跡情境圖機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波2024Ⅰ卷34Ⅱ卷3417(1)34題17(3)34題18(1)34題18(3)34題19(1)34題19(2)34題20(3)34題2024Ⅰ卷34Ⅲ卷342024Ⅰ卷34Ⅲ卷342024Ⅰ卷34Ⅱ卷342024Ⅱ卷34Ⅲ卷34光的折射和全反射2024Ⅰ卷34Ⅲ卷3416(1)34題16(3)34題17(1)34題17(2)34題17(3)34題18(1)34題18(2)34題18(3)34題19(1)34題19(3)34題20(1)34題20(2)34題20(3)34題2024Ⅰ卷34Ⅱ卷34Ⅲ卷342024Ⅰ卷34Ⅱ卷34Ⅲ卷342024Ⅰ卷34Ⅲ卷342024Ⅰ卷34Ⅱ卷34Ⅲ卷34光(波)的特有現(xiàn)象、電磁波2024Ⅱ卷3419(2)34題2024Ⅰ卷34核心學(xué)問·提素養(yǎng)“物理觀念”構(gòu)建一、機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波1．學(xué)問體系2．波的疊加規(guī)律(1)兩個(gè)振動(dòng)狀況相同的波源形成的波，在空間某點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)的條件為Δx＝nλ，振動(dòng)減弱的條件為Δx＝nλ＋eq\f(λ,2).兩個(gè)振動(dòng)狀況相反的波源形成的波，在空間某點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)的條件為Δx＝nλ＋eq\f(λ,2)，振動(dòng)減弱的條件為Δx＝nλ.(2)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移隨時(shí)間而變更，振幅最大．二、光的折射、光的波動(dòng)性、電磁波與相對(duì)論1．學(xué)問體系2．光的波動(dòng)性(1)光的干涉產(chǎn)生的條件：發(fā)生干涉的條件是兩光源頻率相等，相位差恒定．(2)兩列光波發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象時(shí)，光的頻率相等，相位差恒定，條紋間距Δx＝eq\f(l,d)λ.(3)發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物或小孔的尺寸跟光的波長(zhǎng)相差不多或比光的波長(zhǎng)小．“科學(xué)思維”展示一、機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波1．分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的技巧(1)物理量變更分析：以位移為橋梁，位移增大時(shí)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度、勢(shì)能均增大，速度、動(dòng)能均減??；反之，則產(chǎn)生相反的變更．(2)矢量方向分析：矢量均在其值為零時(shí)變更方向．2．波的傳播問題中四個(gè)問題(1)沿波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向一樣．(2)傳播中各質(zhì)點(diǎn)隨波振動(dòng)，但并不隨波遷移．(3)沿波的傳播方向上每個(gè)周期傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離．(4)在波的傳播過程中，同一時(shí)刻假如一個(gè)質(zhì)點(diǎn)處于波峰，而另一質(zhì)點(diǎn)處于波谷，則這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)肯定是反相點(diǎn)．二、光的折射和全反射1．依據(jù)題目條件，正確分析可能的全反射及臨界角．2．通過分析、計(jì)算確定光傳播過程中可能的折射、反射，把握光的“多過程”現(xiàn)象．3．幾何光學(xué)臨界問題的分析畫出正確的光路圖，從圖中找出各種幾何關(guān)系；利用好光路圖中的臨界光線，精確地推斷出恰好發(fā)生全反射的臨界條件．命題熱點(diǎn)·巧突破考點(diǎn)一機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波考向1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)單擺1．(2024·新課標(biāo)卷Ⅱ)用一個(gè)擺長(zhǎng)為80.0cm的單擺做試驗(yàn)，要求搖擺的最大角度小于5°，則起先時(shí)將擺球拉離平衡位置的距離應(yīng)不超過_6.9__cm(保留1位小數(shù))．(提示：?jiǎn)螖[被拉開小角度的狀況下，所求的距離約等于擺球沿圓弧移動(dòng)的路程．)某同學(xué)想設(shè)計(jì)一個(gè)新單擺，要求新單擺搖擺10個(gè)周期的時(shí)間與原單擺搖擺11個(gè)周期的時(shí)間相等．新單擺的擺長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)取為_96.8__cm.【解析】拉離平衡位置的距離x＝2π×80cm×eq\f(5°,360°)＝6.97cm題中要求搖擺的最大角度小于5°，且保留1位小數(shù)，所以拉離平衡位置的不超過6.9cm；依據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))結(jié)合題意可知10T′＝11T代入數(shù)據(jù)為10eq\r(L′)＝11eq\r(80)解得新單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)′＝96.8cm2．(2024·全國(guó)卷Ⅱ，34(1))如圖1，長(zhǎng)為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上O點(diǎn)處，在O點(diǎn)正下方eq\f(3,4)l的O′處有一固定細(xì)鐵釘．將小球向右拉開，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放，并從釋放時(shí)起先計(jì)時(shí)．當(dāng)小球a擺至最低位置時(shí)，細(xì)繩會(huì)受到鐵釘?shù)淖钃酰O(shè)小球相對(duì)于其平衡位置的水平位移為x，向右為正．下列圖像中，能描述小球在起先一個(gè)周期內(nèi)的x－t關(guān)系的是(A)【解析】擺長(zhǎng)為l時(shí)單擺的周期T1＝2πeq\r(\f(l,g))，振幅A1＝lα(α為擺角)，擺長(zhǎng)為eq\f(1,4)l時(shí)單擺的周期T2＝2πeq\r(\f(\f(1,4)l,g))＝πeq\r(\f(l,g))＝eq\f(T1,2)，振幅A2＝eq\f(1,4)lβ(β為擺角)．依據(jù)機(jī)械能守恒得mgl(1－cosα)＝mgeq\f(l,4)(1－cosβ)，利用cosα＝1－2sin2eq\f(α,2)，cosβ＝1－2sin2eq\f(β,2)，以及sinα＝tanα＝α(α很小)，解得β＝2α，故A2＝eq\f(1,2)A1，故選項(xiàng)A正確．考向2波的傳播規(guī)律3．(多選)(2024·浙江高考真題)如圖所示，x軸上－2m、12m處有兩個(gè)振動(dòng)周期均為4s、振幅均為1cm的相同的波源S1、S2，t＝0時(shí)刻同時(shí)起先豎直向下振動(dòng)，產(chǎn)生波長(zhǎng)均為4m沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波．P、M、Q分別是x軸上2m、5m和8.5m的三個(gè)點(diǎn)，下列說法正確的是(CD)A．6.0s時(shí)P、M、Q三點(diǎn)均已振動(dòng)B．8.0s后M點(diǎn)的位移始終是2cmC．10.0s后P點(diǎn)的位移始終是0D．10.5s時(shí)Q點(diǎn)的振動(dòng)方向豎直向下【解析】波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,4)m/s＝1m/s，在6s內(nèi)兩列波傳播了6m，則此時(shí)PQ兩質(zhì)點(diǎn)已振動(dòng)，但是M點(diǎn)還未振動(dòng)，A錯(cuò)誤；因M點(diǎn)到兩個(gè)振源的距離相等，則M是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為2cm，但不是位移始終為2cm，B錯(cuò)誤；P點(diǎn)到兩振源的距離只差為6cm，為半波長(zhǎng)的3倍，則該點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，振幅為零，即10.0s后P點(diǎn)的位移始終為零，C正確；S1波源的振動(dòng)傳到Q點(diǎn)的時(shí)間為eq\f(10.5,1)s＝10.5s，則10.5s時(shí)Q點(diǎn)由S1引起的振動(dòng)為豎直向下；S2波源的振動(dòng)傳到Q點(diǎn)的時(shí)間為eq\f(3.5,1)s＝3.5s，則10.5s時(shí)Q點(diǎn)由S2引起的振動(dòng)已經(jīng)振動(dòng)了7s，此時(shí)在最高點(diǎn)，速度為零，則10.5s時(shí)刻Q點(diǎn)的振動(dòng)速度為豎直向下，D正確．故選CD．4.(2024·新課標(biāo)卷Ⅰ)一振動(dòng)片以頻率f做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，固定在振動(dòng)片上的兩根細(xì)桿同步周期性地觸動(dòng)水面上a、b兩點(diǎn)，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣．c是水面上的一點(diǎn)，a、b、c間的距離均為l，如圖所示．已知除c點(diǎn)外，在ac連線上還有其他振幅極大的點(diǎn)，其中距c最近的點(diǎn)到c的距離為eq\f(3,8)l.求：(1)波的波長(zhǎng)；(2)波的傳播速度．【答案】(1)eq\f(1,4)l(2)eq\f(1,4)fl【解析】(1)設(shè)與c點(diǎn)最近的振幅極大點(diǎn)為d，則ad＝l－eq\f(3,8)l＝eq\f(5,8)lbd＝eq\r(cd2＋bc2－2bc×cdcos60°)＝eq\f(7,8)l依據(jù)干涉加強(qiáng)點(diǎn)距離差的關(guān)系：Δx＝x1－x2＝nλbd－ad＝eq\f(1,4)l所以波長(zhǎng)為eq\f(1,4)l(2)由于受迫振動(dòng)的頻率取決于受迫源的頻率由v＝λf知，v＝eq\f(1,4)fl考向3振動(dòng)與波動(dòng)的圖像問題5．(5選3)(2024·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，該波的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)．圖(b)表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像．下列說法正確的是(CDE)A．質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像與圖(b)相同B．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速率比質(zhì)點(diǎn)Q的大C．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的加速度的大小比質(zhì)點(diǎn)Q的大D．平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖(b)所示E．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P與其平衡位置的距離比質(zhì)點(diǎn)Q的大【解析】由圖(b)可知，在t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向振動(dòng)，而從圖(a)可知，質(zhì)點(diǎn)Q在t＝eq\f(T,2)正在向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；由t＝eq\f(T,2)的波形圖推知，t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正位于波谷，速率為零；質(zhì)點(diǎn)Q正在平衡位置，故在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速率小于質(zhì)點(diǎn)Q，故B錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正位于波谷，具有沿y軸正方向最大加速度，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，加速度為零，故C正確；t＝0時(shí)刻，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)，正處于平衡位置，沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，跟(b)圖吻合，故D正確；t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正位于波谷，偏離平衡位置位移最大，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，偏離平衡位置位移為零，故E正確．故本題選CDE.6．(2024·天津高考真題)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為T，t＝0時(shí)的波形如圖所示．t＝eq\f(T,4)時(shí)(C)A．質(zhì)點(diǎn)a速度方向沿y軸負(fù)方向B．質(zhì)點(diǎn)b沿x軸正方向遷移了1mC．質(zhì)點(diǎn)c的加速度為零D．質(zhì)點(diǎn)d的位移為－5cm【解析】經(jīng)過eq\f(T,4)周期，波向右傳播了eq\f(λ,4)，波形如圖所示，由圖可知，質(zhì)點(diǎn)a點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到平衡位置且沿著y軸正方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)b點(diǎn)只在豎直方向上運(yùn)動(dòng)不會(huì)隨波遷移，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)c恰好運(yùn)動(dòng)到平衡，速度最大，加速度為零，C正確；質(zhì)點(diǎn)d的位移為5cm，D錯(cuò)誤．故選C．7．(2024·新課標(biāo)卷Ⅲ)如圖，一列簡(jiǎn)諧橫波平行于x軸傳播，圖中的實(shí)線和虛線分別為t＝0和t＝0.1s時(shí)的波形圖．已知平衡位置在x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)，在0到0.1s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向不變．這列簡(jiǎn)諧波的周期為_0.4__s，波速為_10__m/s，傳播方向沿x軸_負(fù)方向__(填“正方向”或“負(fù)方向”)．【解析】因?yàn)閤＝6m處的質(zhì)點(diǎn)在0～0.1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向不變，所以該處質(zhì)點(diǎn)從正向位移最大處經(jīng)過四分之一個(gè)周期向下運(yùn)動(dòng)至平衡位置處，即eq\f(1,4)T＝0.1s，解得周期為T＝0.4s，所以波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4m,0.4s)＝10m/s，在虛線上，x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，依據(jù)同側(cè)法可知波沿x軸負(fù)方向傳播．8．(2024·山東高考真題)一列簡(jiǎn)諧橫波在勻稱介質(zhì)中沿x軸負(fù)方向傳播，已知x＝eq\f(5,4)λ處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y＝Acos(eq\f(2π,T)t)，則t＝eq\f(3,4)T時(shí)刻的波形圖正確的是(D)【解析】依據(jù)題意可知，t＝eq\f(3,4)T時(shí)，在eq\f(5,4)λ＝λ＋eq\f(1,4)λ處的質(zhì)點(diǎn)處于y＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)·\f(3,4)T))＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)))＝0，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置；下一時(shí)刻，該質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置，依據(jù)題意，橫波沿x軸負(fù)方向傳播，依據(jù)同側(cè)法推斷可知，ABC錯(cuò)誤，D正確．考向3振動(dòng)與波動(dòng)的多解性、周期性問題9．(2024·北京高考真題，4)如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距0.15m．當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到上方最大位移處時(shí)，Q剛好運(yùn)動(dòng)到下方最大位移處，則這列波的波長(zhǎng)可能是(B)A．0.60m B．0.30mC．0.20m D．0.15m【解析】由題意，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為eq\f(λ,2)＋nλ＝0.15m，n＝0,1,2，…，故n＝0時(shí)，λ＝0.30m，n＝1時(shí)，λ＝0.10m，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤．10．(2024·廣東深圳市二模)如圖(a)，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，實(shí)線和虛線分別為t1＝0時(shí)刻和t2時(shí)刻的波形圖，P、Q分別是平衡位置為x1＝1.0m和x2＝4.0m的兩質(zhì)點(diǎn)．圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像，求：(1)波的傳播速度和t2的大??；(2)質(zhì)點(diǎn)P的位移隨時(shí)間變更的關(guān)系式．【答案】見解析【解析】(1)由圖(a)知波長(zhǎng)λ＝8m；由圖(b)知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期為T＝0.2s傳播速度v＝eq\f(λ,T)解得v＝40m/s結(jié)合圖(a)、(b)可知，橫波沿正x方向傳播，故從t1＝0到t2＝Δt時(shí)刻nλ＋2＝v·Δt＝vt2解得t2＝0.2n＋0.05s(n＝0,1，2，……)(2)質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式y(tǒng)＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t＋φ))由圖(a)知A＝10cm，t＝0時(shí)y＝5eq\r(2)cm且向－y方向運(yùn)動(dòng)解得y＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10πt＋\f(3π,4)))cm規(guī)律總結(jié)1．推斷波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的方法(1)特別點(diǎn)法；(2)微平移法(波形移動(dòng)法)．2．周期、波長(zhǎng)、波速的計(jì)算(1)周期：可依據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀況計(jì)算，若t時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)完成了n次(n可能不是整數(shù))全振動(dòng)，則T＝eq\f(t,n)；還可依據(jù)公式T＝eq\f(λ,v)計(jì)算．(2)波長(zhǎng)：可依據(jù)波形圖確定，若l的距離上有n個(gè)(n可能不是整數(shù))波長(zhǎng)，則λ＝eq\f(l,n)；也可依據(jù)公式λ＝vT計(jì)算．(3)波速：可依據(jù)波形傳播的時(shí)間、距離利用公式v＝eq\f(x,t)計(jì)算；也可依據(jù)公式v＝eq\f(λ,T)計(jì)算．3．利用波傳播的周期性、雙向性解題(1)波的圖像的周期性：相隔時(shí)間為周期整數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻的波形相同，從而使題目的解答出現(xiàn)多解的可能．(2)波傳播方向的雙向性：在題目未給出波的傳播方向時(shí)，要考慮到波可沿x軸正向或負(fù)向傳播的兩種可能性．考點(diǎn)二光的折射和全反射考向1折射定律的應(yīng)用1．(2024·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)如圖，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m．距水面4m的湖底P點(diǎn)發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照耀到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°＝0.8)．已知水的折射率為eq\f(4,3).(1)求桅桿到P點(diǎn)的水平距離；(2)船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時(shí)，從水面射出后仍舊照耀在桅桿頂端，求船行駛的距離．【答案】(1)7m(2)5.5m【解析】(1)設(shè)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1，到P點(diǎn)的水平距離為x2；桅桿高度為h1，P點(diǎn)處水深為h2：激光束在水中與豎直方向的夾角為θ.由幾何關(guān)系有eq\f(x1,h1)＝tan53°①eq\f(x2,h2)＝tanθ②由折射定律有sin53°＝nsinθ③設(shè)桅桿到P點(diǎn)的水平距離為x，則x＝x1＋x2④聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得x＝7m⑤(2)設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時(shí)，從水面出射的方向與豎直方向夾角為i′，由折射定律有sini′＝nsin45°⑥設(shè)船向左行駛的距離為x′，此時(shí)間束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x′1，到P點(diǎn)的水平距離為x′2，則x′1＋x′2＝x′＋x⑦eq\f(x′1,h1)＝tani′⑧eq\f(x′2,h2)＝tan45°⑨聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入題給數(shù)據(jù)得x′＝(6eq\r(2)－3)m＝5.5m⑩考向2光的折射和全反射2.(2024·新課標(biāo)卷Ⅲ)如圖，一折射率為eq\r(3)的材料制作的三棱鏡，其橫截面為直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°.一束平行光平行于BC邊從AB邊射入棱鏡，不計(jì)光線在棱鏡內(nèi)的多次反射，求AC邊與BC邊上有光出射區(qū)域的長(zhǎng)度的比值．【答案】2【解析】設(shè)從D點(diǎn)入射的光線經(jīng)折射后恰好射向C點(diǎn)，光在AB邊上的入射角為θ1，折射角為θ2，如圖所示由折射定律有sinθ1＝nsinθ2設(shè)從DB范圍入射的光折射后在BC邊上的入射角為θ′，由幾何關(guān)系有θ′＝30°＋θ2代入題中數(shù)據(jù)解得θ2＝30°，θ′＝60°nsinθ′>1所以從DB范圍入射的光折射后在BC邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到AC邊，AC邊上全部有光射出．設(shè)從AD范圍入射的光折射后在AC邊上的入射角為θ″，如圖所示由幾何關(guān)系可知θ″＝90°－θ2依據(jù)已知條件可知nsinθ″>1即從AD范圍入射的光折射后在AC邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到BC邊上．設(shè)BC邊上有光線射出的部分為CF，由幾何關(guān)系得CF＝AC·sin30°AC邊與BC邊有光射出區(qū)域的長(zhǎng)度比值為eq\f(AC,CF)＝23.(2024·新課標(biāo)卷Ⅱ)直角棱鏡的折射率n＝1.5，其橫截面如圖所示，圖中∠C＝90°，∠A＝30°.截面內(nèi)一細(xì)束與BC邊平行的光線，從棱鏡AB邊上的D點(diǎn)射入，經(jīng)折射后射到BC邊上．(1)光線在BC邊上是否會(huì)發(fā)生全反射？說明理由；(2)不考慮多次反射，求從AC邊射出的光線與最初的入射光線夾角的正弦值．【答案】(1)光線在E點(diǎn)發(fā)生全反射(2)sinr′＝eq\f(2\r(2)－\r(3),4)【解析】(1)如圖，設(shè)光線在D點(diǎn)的入射角為i，折射角為r.折射光線射到BC邊上的E點(diǎn)．設(shè)光線在E點(diǎn)的入射角為θ，由幾何關(guān)系，有θ＝90°－(30°－r)>60°①依據(jù)題給數(shù)據(jù)得sinθ>sin60°>eq\f(1,n)②即θ大于全反射臨界角，因此光線在E點(diǎn)發(fā)生全反射．(2)設(shè)光線在AC邊上的F點(diǎn)射出棱鏡，光線的入射角為i′，折射角為r′，由幾何關(guān)系、反射定律及折射定律，有i＝30°③i′＝90°－θ④sini＝nsinr⑤nsini′＝sinr′⑥聯(lián)立①③④⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)，得sinr′＝eq\f(2\r(2)－\r(3),4)⑦由幾何關(guān)系，r′即AC邊射出的光線與最初的入射光線的夾角．規(guī)律總結(jié)光的折射和全反射題型的分析思路(1)確定要探討的光線，有時(shí)需依據(jù)題意，分析、找尋臨界光線、邊界光線為探討對(duì)象．(2)找入射點(diǎn)，確認(rèn)界面，并畫出法線．(3)明確兩介質(zhì)折射率的大小關(guān)系．①若光疏→光密：肯定有反射光線和折射光線．②若光密→光疏：假如入射角大于或等于臨界角，肯定發(fā)生全反射．(4)依據(jù)反射定律、折射定律列出關(guān)系式，結(jié)合幾何關(guān)系，聯(lián)立求解．〔考向預(yù)料〕1．(2024·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)如圖，△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，∠A＝30°，一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊上的D點(diǎn)射出，其折射角為60°，則玻璃對(duì)紅光的折射率為eq\r(3).若改用藍(lán)光沿同一路徑入射，則光線在D點(diǎn)射出時(shí)的折射射角_大于__(“小于”“等于”或“大于”)60°.【解析】依據(jù)題述和圖示可知，i＝60°，r＝30°，由折射定律，玻璃對(duì)紅光的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3).若改用藍(lán)光沿同一路徑入射，由于玻璃對(duì)藍(lán)光的折射率大于玻璃對(duì)紅光的折射率，則光線在D點(diǎn)射出時(shí)的折射角大于60°.2．(2024·新課標(biāo)卷Ⅰ)如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上，光線從P點(diǎn)垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射；當(dāng)入射角θ＝60°時(shí)，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行．已知真空中的光速為c，則(C)A．玻璃磚的折射率為1.5B．OP之間的距離為eq\f(\r(2),2)RC．光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為eq\f(\r(3),3)cD．光從玻璃到空氣的臨界角為30°【解析】作出兩種狀況下的光路圖，如圖所示．設(shè)OP＝x，在A處發(fā)生全反射故有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(x,R).由于出射光平行可知，在B處射出，故n＝eq\f(sin60°,sin∠OBP)由于sin∠OBP＝eq\f(x,\r(x2＋R2)).聯(lián)立可得n＝eq\r(3)，x＝eq\f(\r(3),3)R，故AB錯(cuò)誤；C．由v＝eq\f(c,n)可得v＝eq\f(\r(3),3)c，故C正確；D．由于sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，所以臨界角不為30°，故D錯(cuò)誤．故選C．3．(多選)(2024·山東高考真題)截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示．DE為嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼BB′C′C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點(diǎn)．圖乙為圖甲中ABC面的正視圖．三棱鏡對(duì)該單色光的折射率為eq\r(2)，只考慮由DE干脆射向側(cè)面AA′CC的光線．下列說法正確的是(AC)A．光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的eq\f(1,2)B．光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的eq\f(2,3)C．若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將增大D．若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將減小【解析】由題可知sinC＝eq\f(1,\r(2))，可知臨界角為45°，因此從D點(diǎn)發(fā)出的光，豎直向上從M點(diǎn)射出的光線恰好是出射光線的邊緣，同時(shí)C點(diǎn)也恰好是出射光線的邊緣，如圖所示，因此光線只能從MC段射出，依據(jù)幾何關(guān)系可知，M恰好為AC的中點(diǎn)，因此在AA′C′C平面上有一半的面積有光線射出，A正確，B錯(cuò)誤；由于頻率越高，折射率越大，當(dāng)光源發(fā)出的光的頻率變小，折射率也會(huì)變小，導(dǎo)致臨界角會(huì)增大，這時(shí)M點(diǎn)上方也會(huì)有光線出射，因此出射光線區(qū)域的面積將增大，C正確，D錯(cuò)誤．故選AC．4.(2024·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅲ)如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進(jìn)入棱鏡，然后垂直于AC邊射出．(1)求棱鏡的折射率；(2)保持AB邊上的入射點(diǎn)不變，漸漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出．求此時(shí)AB邊上入射角的正弦．【答案】(1)eq\r(3)(2)eq\f(\r(3)－\r(2),2)【解析】(1)光路圖及相關(guān)量如圖所示．光束在AB邊上折射，由折射定律得eq\f(sini,sinα)＝n①式中n是棱鏡的折射率．由幾何關(guān)系可知α＋β＝60°②由幾何關(guān)系和反射定律得β＝β′＝∠B③聯(lián)立①②③式，并代入i＝60°得n＝eq\r(3)④(2)設(shè)變更后的入射角為i′，折射角為α′，由折射定律得eq\f(sini′,sinα′)＝n⑤依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角θc，且sinθc＝eq\f(1,n)⑥由幾何關(guān)系得θc＝α′＋30°⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦為sini′＝eq\f(\r(3)－\r(2),2)⑧考點(diǎn)三光(波)的特有現(xiàn)象、電磁波1．(5選3)(2024·新課標(biāo)卷Ⅰ)在下列現(xiàn)象中，可以用多普勒效應(yīng)說明的有(BCE)A．雷雨天看到閃電后，稍過一會(huì)兒才能聽到雷聲B．超聲波被血管中的血流反射后，探測(cè)器接收到的超聲波頻率發(fā)生變更C．視察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會(huì)變低D．同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中傳播的速度不同E．天文學(xué)上視察到雙星(相距較近、均繞它們連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆恒星)光譜隨時(shí)間的周期性變更【解析】之所以不能同時(shí)視察到是因?yàn)槁曇舻膫鞑ニ俣缺裙獾膫鞑ニ俣嚷?，所以A錯(cuò)誤；超聲波與血液中的血小板等細(xì)胞發(fā)生反射時(shí)，由于血小板的運(yùn)動(dòng)會(huì)使得反射聲波的頻率發(fā)生變更，B正確；列車和人的位置相對(duì)變更了，所以聽得的聲音頻率發(fā)生了變更，所以C正確；波動(dòng)傳播速度不一樣是由于波的頻率不一樣導(dǎo)致的，D錯(cuò)誤；雙星在周期性運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)使得到地球的距離發(fā)生周期性變更，故接收到的光頻率會(huì)發(fā)生變更，E正確．故選BCE.2．(5選3)(2024·新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ卷)水槽中，與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個(gè)振動(dòng)片上．振動(dòng)片做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，兩根細(xì)桿周期性觸動(dòng)水面形成兩個(gè)波源．兩波源發(fā)出的波在水面上相遇．在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣．關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是(BDE)A．不同質(zhì)點(diǎn)