第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用應(yīng)用篇其二含比的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊典型例題（原卷版）北師大版

篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但面對琳瑯滿目的資料時(shí)，總是費(fèi)時(shí)費(fèi)力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料又該怎樣？再結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)際情況后，最終創(chuàng)作出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)講解，又適宜課后作業(yè)練習(xí)，還適宜階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?0232024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！101數(shù)學(xué)工作室2023年11月1日20232024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用·應(yīng)用篇其二：含比的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【六大考點(diǎn)】專題解讀本專題是第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用·應(yīng)用篇其二：含比的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。本部分內(nèi)容是比與百分?jǐn)?shù)的結(jié)合問題，考點(diǎn)考題綜合性較強(qiáng)，部分考題難度較大，建議根據(jù)學(xué)生掌握情況選擇性講解部分考點(diǎn)，一共劃分為六個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。目錄導(dǎo)航TOC\o"11"\h\u【考點(diǎn)一】比與百分?jǐn)?shù)其一：求比問題 3【考點(diǎn)二】比與百分?jǐn)?shù)其二：求分率關(guān)系 3【考點(diǎn)三】按比例分配問題其一：基礎(chǔ)型 4【考點(diǎn)四】按比例分配問題其二：提高型 5【考點(diǎn)五】按比例分配問題其三：拓展型 6【考點(diǎn)六】不變量問題 7典型例題【考點(diǎn)一】比與百分?jǐn)?shù)其一：求比問題?！痉椒c(diǎn)撥】已知一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，先找到對應(yīng)數(shù)量的份數(shù)，再根據(jù)份數(shù)列出比?！镜湫屠}】甲班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是()，女生人數(shù)占全班人數(shù)的()%，男生人數(shù)比女生人數(shù)少()%?！緦?yīng)練習(xí)1】小麗的體重是小剛的。小麗的體重∶小剛的體重＝()∶()，小剛的體重比小麗多()%?！緦?yīng)練習(xí)2】學(xué)校書法組中女生人數(shù)占60%，女生和男生人數(shù)的比是()∶()，男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值是()，如果書法組中有女生12人，則男生有()人?！緦?yīng)練習(xí)3】某班男生比女生少20%，女生人數(shù)占全班人數(shù)的()，男生與女生人數(shù)的比是()?！究键c(diǎn)二】比與百分?jǐn)?shù)其二：求分率關(guān)系。【方法點(diǎn)撥】已知比，根據(jù)對應(yīng)量的對應(yīng)比，把對應(yīng)的比數(shù)看作對應(yīng)的份數(shù)，最后再根據(jù)問題解答?！镜湫屠}】甲、乙兩個(gè)數(shù)的比是2∶5，則甲數(shù)是乙數(shù)的()%，甲數(shù)比乙數(shù)少()%?！緦?yīng)練習(xí)1】商店運(yùn)進(jìn)桔子120筐，梨的筐數(shù)和桔子的筐數(shù)的比是5∶3，桔子占梨的()%，桔子比梨少()%?！緦?yīng)練習(xí)2】學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，六一班參賽人數(shù)與六二班參賽人數(shù)的比是2∶3，六一班參賽的人數(shù)占兩班參賽總?cè)藬?shù)的()%?！緦?yīng)練習(xí)3】六（3）班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶4，男生人數(shù)是女生人數(shù)的()%，男生人數(shù)比女生人數(shù)少()%，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是()。【考點(diǎn)三】按比例分配問題其一：基礎(chǔ)型。【方法點(diǎn)撥】1.按比例分配問題主要分為和比問題、差比問題、單一量與比的問題等三種基礎(chǔ)題型，總體來說，三種問題解答方法大同小異，關(guān)鍵在于分析已知條件，判斷不同題型，再根據(jù)方法解答。2.按比例分配問題主要存在兩種解答方法：其一是平均分法，即先求出每份數(shù)（和或差÷份數(shù)和或差=每份數(shù)），再分別求出各部分?jǐn)?shù)量是多少。其二是轉(zhuǎn)化法，即將比例形式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用解題方法解答?！镜湫屠}】小剛和小強(qiáng)一共有240張畫片，小剛的畫片數(shù)是小強(qiáng)的60%，小剛和小強(qiáng)各有多少張畫片？【對應(yīng)練習(xí)1】某縣開展“做城市主人，共建文明城”演講比賽，一共有75人參賽，獲獎(jiǎng)人數(shù)與未獲獎(jiǎng)人數(shù)的比是2∶3。在獲獎(jiǎng)人數(shù)中，實(shí)驗(yàn)小學(xué)的學(xué)生占20%，實(shí)驗(yàn)小學(xué)有學(xué)生多少人獲獎(jiǎng)？【對應(yīng)練習(xí)2】服裝廠要生產(chǎn)1500套校服，前10天生產(chǎn)的套數(shù)與未生產(chǎn)的套數(shù)的比是1∶4，再生產(chǎn)多少套，就能完成這批校服的60%？【對應(yīng)練習(xí)3】流行了一段時(shí)間的H7N9禽流感病毒，讓很多人“談禽色變”。最近天津傳來好消息，當(dāng)某種特效藥與水的比為1∶4時(shí)可有效抑制H7N9禽流感病毒?，F(xiàn)有一桶藥水重160千克，其中含特效藥15%。（1）這種藥水中有特效藥多少千克？

（2）如果再放入10千克特效藥，這桶藥水可配制成抑制H7N9的藥水嗎？請用計(jì)算說明?！究键c(diǎn)四】按比例分配問題其二：提高型。【方法點(diǎn)撥】和比問題，前提條件是已知和與比，當(dāng)題目中沒有和或比的時(shí)候，要先求出和與比?！镜湫屠}】學(xué)校運(yùn)來200棵樹苗，老師栽種了10%，余下的按5∶4分配給五、六兩個(gè)年級(jí)栽，五、六年級(jí)各分到多少棵？【對應(yīng)練習(xí)1】今年3月份，學(xué)校領(lǐng)回150棵小樹苗，其中的40%分給六年級(jí)，其余的按1∶5分給四、五年級(jí)，四、五年級(jí)各分到多少棵小樹苗？【對應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校購進(jìn)600本圖書，六年級(jí)分得圖書總數(shù)的40%，余下的按2∶3分配給四、五年級(jí)。四、五年級(jí)各分得多少本圖書？【對應(yīng)練習(xí)3】倉庫里有水泥80000千克，現(xiàn)取出其中的40%，余下的按5︰3分配給甲、乙兩個(gè)建筑隊(duì)，兩隊(duì)各分得多少千克水泥？【考點(diǎn)五】按比例分配問題其三：拓展型。【方法點(diǎn)撥】比與百分?jǐn)?shù)的結(jié)合問題一般要先通過分率關(guān)系求出對應(yīng)比，再按比例分配問題解答。【典型例題】某果園里的桃樹比蘋果樹少50棵，蘋果樹的和桃樹的40%相等，梨樹的棵數(shù)與蘋果樹的棵數(shù)之比是2∶3，這個(gè)果園里梨樹有多少棵？【對應(yīng)練習(xí)1】新鮮水果超市要新進(jìn)一批蘋果，第一次運(yùn)進(jìn)總數(shù)的20%，如果再運(yùn)進(jìn)18千克，這時(shí)已運(yùn)的數(shù)量與剩下的數(shù)量之比是1∶3，這批蘋果共有多少千克？【對應(yīng)練習(xí)2】昨天張伯伯從菜地采摘了三種蔬菜，其中黃瓜占總質(zhì)量的40%，西紅柿和茄子的質(zhì)量比是2∶3，且西紅柿比茄子的質(zhì)量少24千克。張伯伯一共采摘了多少千克蔬菜？【對應(yīng)練習(xí)3】生產(chǎn)一批零件，第一周生產(chǎn)了這批零件的20%，第二周生產(chǎn)了480個(gè)，這時(shí)已經(jīng)生產(chǎn)的和沒有生產(chǎn)的零件的個(gè)數(shù)比是3∶2，還要生產(chǎn)多少個(gè)零件才能完成任務(wù)？【考點(diǎn)六】不變量問題。【方法點(diǎn)撥】尋找不變量是解決含比不變量問題的關(guān)鍵?！镜湫屠}】倉庫有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物重量比為2∶7，如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的60%。倉庫原有貨物多少噸？【對應(yīng)練習(xí)1】小紅看一本課外讀物，看了的頁數(shù)與未看的頁數(shù)比是1∶3，如果再看24頁，就可以看完全書的40%，