九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第1章二次函數(shù)章末復(fù)習(xí)教案新版湘教版

Page1章末復(fù)習(xí)【學(xué)問與技能】駕馭本章重要學(xué)問,能敏捷運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實(shí)際問題.【過程與方法】通過梳理本章學(xué)問,回顧解決問題中所涉及的數(shù)形結(jié)合思想,轉(zhuǎn)化化歸思想的過程,加深對本章學(xué)問的理解.【情感看法】在運(yùn)用本章學(xué)問解決詳細(xì)問題過程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)愛好.【教學(xué)重點(diǎn)】回顧本章學(xué)問點(diǎn),構(gòu)建學(xué)問體系.【教學(xué)難點(diǎn)】利用二次函數(shù)的相關(guān)學(xué)問解決詳細(xì)問題.一、學(xué)問框圖，整體把握【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章學(xué)問點(diǎn),展示本章學(xué)問結(jié)構(gòu)框圖,使學(xué)生系統(tǒng)了解本章學(xué)問及它們之間的關(guān)系,教學(xué)時(shí),邊回顧邊建立結(jié)構(gòu)框圖.二、釋疑解惑，加深理解1.由于y=ax2+bx+c配方后可得y=,所以y=ax2+bx+c的圖象總可由y=ax2平移得到.2.對于現(xiàn)實(shí)生活中的很多問題，可以通過建立二次函數(shù)模型來解決.3.利用二次函數(shù)解法實(shí)際問題時(shí),自變量的取值范圍要結(jié)合詳細(xì)問題來確定.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1下列函數(shù)中,是二次函數(shù)的是()A.y=8x2+1B.y=x2+C.y=(x-2)(x+2)-x2D.y=ax2【解析】選A.選項(xiàng)A符合二次函數(shù)的一般形式，是二次函數(shù)，正確；選項(xiàng)B不是整式形式，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C不含二次項(xiàng)，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，二次項(xiàng)系數(shù)a=0時(shí)，不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤.例2拋物線y=-(x-1)2是由拋物線y=-(x+3)2向平移個(gè)單位得到的；平移后的拋物線對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y有最值，其值是.【解析】本題因?yàn)閍=-1＜0，所以拋物線開口向下，函數(shù)有最大值；駕馭“左加右減”的平移規(guī)律時(shí)，關(guān)鍵是把握平移方向.答案:右4直線x=1(1,0)1大0例3如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3;③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大.正確的說法有.(請寫出全部正確說法的序號(hào))【解析】∵拋物線開口向上,即a＞0;與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，即c＜0,∴ac＜0,①正確；由函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（-1，0），（3，0），可得方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3,②正確；由函數(shù)圖象與x=1的交點(diǎn)位于x軸下方，即a+b+c＜0，③錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象可得拋物線的對稱軸為x=1,當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大，故正確的說法有①②④.例4如圖，利用一面墻（墻長為15m)和30m長的籬笆來圍矩形場地，若設(shè)垂直墻的一邊長為x(m)，圍成的矩形場地的面積為y(m2).(1)求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍;(2)怎樣圍成一個(gè)面積為112m2的矩形場地？（3）若要圍成一個(gè)面積最大的矩形場地，則矩形場地的長和寬各應(yīng)是多少？【解析】(1)∵AD=BC=x,∴AB=30-2x,由題意得y=x(30-2x)=-2x2+30x(7.5≤x＜15);(2)當(dāng)y=112時(shí)，-2x2+30x=112,解得:x1=7,x2=8,當(dāng)x=7時(shí)，AD=BC=7m,AB=30-2×7=16m(大于圍墻的長度，舍去）.當(dāng)x=8時(shí)，AD=BC=8cm,AB=30-2×8=14m(符合題意)∴當(dāng)垂直于墻面的邊長為8m時(shí)，可以圍成面積為112m2的矩形場地.(3)y=-2x2+30x=-2（x-）2+∴當(dāng)x=m時(shí)，圍成的面積最大，此時(shí)矩形的寬為m,長為15m.四、運(yùn)用新知，深化理解1.(江蘇揚(yáng)州中考）將拋物線y=x2+1先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的函數(shù)解析式是（）A.y=(x+2)2+3B.y=(x+2)2-3C.y=(x-2)2+3D.y=(x-2)2-32.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表所示：點(diǎn)A（x1,y1),B(x2,y2)在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)1＜x1＜2,3＜x2＜4時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1≥y2D.y1≤y23.（湖北咸寧中考）對于二次函數(shù)y=x2-2mx-3，有下列說法：①它的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；②假如當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m=1;③假如將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過原點(diǎn)，則m=-1;④假如當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2008時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2012時(shí)的函數(shù)值為-3.其中正確的說法是.(把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上)4.如圖所示，二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C.（1）求m的值；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x,y)（其中x＞0,y＞0),使S△ABD=S,求點(diǎn)D的坐標(biāo).5.某商場銷售某種品牌的純牛奶,已知進(jìn)價(jià)為每箱40元,生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40元~70元之間.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)覺;若以每箱50元銷售,平均每天可售出90箱,價(jià)格每降低1元,平均每天多銷售3箱;價(jià)格每上升1元,平均每天少銷售3箱.(1)寫出售價(jià)x(元）與平均每天所得利潤W(元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）每箱定價(jià)多少元時(shí)，才能使平均每天的利潤最大？最大利潤是多少？【答案】1.B2.B3.①④4.(1)m=3(2)y=-x2+2x+3令y=0解得x=3或-1，∴B（-1，0）（3）∵S△ABD=S△ABC，點(diǎn)D在第一象限.∴點(diǎn)C,D關(guān)于二次函數(shù)對稱軸對稱.∵對稱軸x=1,C(0,3),∴D(2,3)5.解：（1）設(shè)銷售量為y箱，則y=240-3x,所以W=(x-40)y=(x-40)(240-3x)=-3(x-60)2+1200(40≤x≤70).(2)當(dāng)x=60時(shí)，W最大=1200.∴每箱定價(jià)為60元時(shí)，才能使平均每天的利潤最大，最大利潤是1200元.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)你能完整地回顧本章所學(xué)的二