第25章概率初步 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)單元質(zhì)檢A卷(含答案)

（9）概率初步—九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版（2012）單元質(zhì)檢卷（A卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列成語(yǔ)所反映的事件中，發(fā)生的可能性最小的是()A.水漲船高 B.守株待兔 C.瓜熟蒂落 D.水中撈月2.下列事件中，屬于必然事件的是()A.投擲一枚硬幣時(shí)，硬幣的正面朝上B.投擲飛鏢一次，命中靶心C.從只裝有白球的盒子里摸出一個(gè)球，摸到一個(gè)白球D.玩“石頭，剪刀，布”，對(duì)方出“剪刀”3.從裝有紅球、白球、黑球的不透明袋子中任意摸出一個(gè)球，該球是紅球，這個(gè)事件是()A.必然事件 B.隨機(jī)事件 C.不可能事件 D.以上事件都有可能4.如果用A表示事件“若，則”，用表示“事件A發(fā)生的概率”，那么下列結(jié)論中正確的是()A. B. C. D.5.一個(gè)不透明的袋子中裝有10個(gè)小球,其中有8個(gè)紅球和2個(gè)黃球,這些小球除顏色外其他都相同,從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則摸出的小球是紅球的概率為()A. B. C. D.6.一個(gè)袋子中裝有4個(gè)黑球和個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到白球的概率為，則白球的個(gè)數(shù)為()A.3 B.4 C.5 D.67.從1,2,3這三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同的數(shù),分別記作m和n.若點(diǎn)A的坐標(biāo)記作,則點(diǎn)A在直線上的概率是()A. B. C. D.8.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率分布折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是()A.拋一枚均勻硬幣，出現(xiàn)正面朝上B.擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)2點(diǎn)朝上C.從一個(gè)裝有3個(gè)紅球2個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃9.“鐵人王進(jìn)喜紀(jì)念館”“龍鳳濕地公園”“濱水綠道”和“數(shù)字大慶中心”是大慶市四個(gè)有代表性的旅游景點(diǎn).若小娜從這四個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇兩個(gè)景點(diǎn)游覽，則這兩個(gè)景點(diǎn)中有“鐵人王進(jìn)喜紀(jì)念館”的概率是()A. B. C. D.10.有六張撲克牌，上面的數(shù)字分別是1，2，3，4，5，6，從中任意抽取一張記下數(shù)字a，然后放回洗勻，再任意抽取一張記下數(shù)字b，則拋物線與x軸至多只有一個(gè)交點(diǎn)的概率為()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.甲乙、丙三個(gè)事件發(fā)生的概率分別為0.5，0.1，0.9.對(duì)其中一個(gè)事件的描述是“發(fā)生的可能性很大，但不一定發(fā)生”，則該事件是___________.（填“甲”“乙”或“丙”）12.某大型生鮮超市購(gòu)進(jìn)一批草莓，在運(yùn)輸、儲(chǔ)存過程中部分草莓損壞(不能出售)，超市工作人員從所有草莓中隨機(jī)抽取了若干進(jìn)行“草莓損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄如下表：草莓總質(zhì)量n/斤2050100200500損壞草莓質(zhì)量m/斤草莓損壞的頻率根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以估計(jì)，這批草莓的損壞率為________.(結(jié)果保留兩位小數(shù))13.在平面直角坐標(biāo)系中有五個(gè)點(diǎn),分別是,,,,,從中任選一個(gè)點(diǎn)恰好在第一象限的概率是______.14.如果從長(zhǎng)度分別為2、4、6、7的四條線段中隨機(jī)抽取三條線段，那么抽取的三條線段能構(gòu)成三角形的概率是_______.15.“石頭、剪子、布”是一個(gè)廣為流傳的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“布”3種手勢(shì)中的1種，其中“石頭”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，“布”贏“石頭”，手勢(shì)相同不分輸贏.假設(shè)甲、乙兩人每次都隨意并且同時(shí)做出3種手勢(shì)中的1種，則乙不輸?shù)母怕蕿開_____.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）一個(gè)袋中裝有4個(gè)紅球，6個(gè)白球，8個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外其余完全相同.（1）求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率；（2）從袋中摸出6個(gè)白球和個(gè)紅球，再?gòu)氖Ｏ碌那蛑忻鲆粋€(gè)球.①若事件“再摸出的球是紅球”為不可能事件，求的值；②若事件“再摸出的球是黑球”為隨機(jī)事件，求這個(gè)事件的概率.17.（8分）消防教育進(jìn)校園,消防安全記心間.為切實(shí)提升廣大師生的自護(hù)自救能力,某校組織全體師生開展了消防演練.為了將演練活動(dòng)做實(shí)做細(xì),學(xué)校提前制訂了消防演練活動(dòng)方案,并召開了相關(guān)專題會(huì)議,對(duì)各班撤離路線和各崗位值守老師的職責(zé)做了明確的要求,同時(shí)在各樓層通道等關(guān)鍵位置設(shè)置了疏散引導(dǎo)員,以保障秩序穩(wěn)定,避免發(fā)生踩踏等安全事故.該校決定在七年級(jí)的甲、乙、丙、丁4位老師中隨機(jī)選取2位作為疏散引導(dǎo)員,其中甲、乙、丙是男老師,丁是女老師.(1)“選取的2位疏散引導(dǎo)員都是女老師”是______事件.(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”)(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法,求被選到的2位老師是一男一女的概率.18.（10分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球，為了用估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，八（1）班學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室分組做摸球?qū)嶒?yàn)：每組先將10個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是這次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：摸球的次數(shù)s15030060090012001500摸到白球的頻數(shù)n63a247365484606摸到白球的頻率0.4200.4100.4120.4060.403b（1）按表格數(shù)據(jù)格式，表中的______；______；（2）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)次數(shù)s很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______（精確到0.1）；（3）請(qǐng)推算：摸到紅球的概率是_______（精確到0.1）；（4）試估算：這一個(gè)不透明的口袋中紅球有______只.19.（10分）如圖，轉(zhuǎn)盤被它的半徑分成標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，每個(gè)扇形圓心角的度數(shù)如圖所示.小亮和小周做游戲，規(guī)則如下：小亮和小周各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向扇形內(nèi)部，則該扇形內(nèi)部的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的結(jié)果（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則此次轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)效，重新轉(zhuǎn)動(dòng)），若轉(zhuǎn)盤所得數(shù)字都為1，則小亮贏，否則小周贏.（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，出現(xiàn)的概率為__________；（2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由.20.（12分）在一個(gè)不透明的盒子里放有三張卡片,每張卡片上有一個(gè)實(shí)數(shù),分別是4,,(卡片除了實(shí)數(shù)不同外,其余均相同)(1)從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片,請(qǐng)直接寫出卡片上的實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率.(2)先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片,將卡片上的實(shí)數(shù)作為被減數(shù),卡片不放回；再隨機(jī)抽取一張卡片,將卡片上的實(shí)數(shù)作為減數(shù),請(qǐng)你用列表法或者樹形圖法,求出兩次抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差恰好為有理數(shù)的概率.21.（12分）學(xué)校為增加節(jié)日氣氛，在新年來(lái)臨之際舉行一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)；如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)、質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，每位學(xué)生都有一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一個(gè)區(qū)域就獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品.下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n落在“鉛筆”的次數(shù)m落在“鉛筆”的頻率（1）直接寫出轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位），并直接寫出飲料所在扇形的圓周角的度數(shù)（結(jié)果精確到）；（2）小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球試驗(yàn)，在口袋中放一個(gè)白球和若干個(gè)紅球，從中隨機(jī)摸出一球，如果是白球，就獲得飲料，如果是紅球，就獲得鉛筆.并且這個(gè)試驗(yàn)中獲得鉛筆的概率跟學(xué)校抽獎(jiǎng)活動(dòng)的結(jié)果是一樣的.直接寫出紅球的個(gè)數(shù)；直接寫出兩次摸球都獲得飲料的概率.

答案以及解析1.答案：D解析：A、水漲船高是必然事件，故不符合題意；B、守株待兔是隨機(jī)事件，故不符合題意；C、瓜熟蒂落是必然事件，故不符合題意；D、水中撈月是不可能事件，故符合題意；故選：D.2.答案：C解析：A、屬于隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；B、屬于隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；C、屬于必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；D、屬于隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C.3.答案：B解析：從裝有紅球、白球、黑球的不透明袋子中任意摸出一個(gè)球，該球是紅球，這個(gè)事件是隨機(jī)事件，故選：B.4.答案：C解析：若，則，所以事件A可能會(huì)發(fā)生，故事件A是隨機(jī)事件，所以.故選C.5.答案：B解析：∵一個(gè)不透明的袋子中裝有10個(gè)小球,其中有8個(gè)紅球和2個(gè)黃球,∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則摸出的小球是紅球的概率為故選：B.6.答案：D解析：∵搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到白球的概率為，∴摸到黑球的概率為.∵袋子中有4個(gè)黑球，∴袋子中共有10個(gè)球，∴白球有6個(gè).故選：D.7.答案：C解析：上的結(jié)果有:,,共2種,點(diǎn)A在直線上的概率為.故選:C.8.答案：C解析：由折線圖可知：該事件的概率為：；A、拋一枚均勻硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為：，不符合題意；B、擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)2點(diǎn)朝上的概率為：，不符合題意；C、從一個(gè)裝有3個(gè)紅球2個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率為：，符合題意；D、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為：，不符合題意；故選C.9.答案：D解析：設(shè)鐵人王進(jìn)喜紀(jì)念館”“龍鳳濕地公園”“濱水綠道”和“數(shù)字大慶中心”四個(gè)景點(diǎn)分別用A、B、C、D表示，列表如下：ABCDABCD由表格可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中選擇“鐵人王進(jìn)喜紀(jì)念館”的結(jié)果數(shù)有6種，這兩個(gè)景點(diǎn)中有“鐵人王進(jìn)喜紀(jì)念館”的概率為，故選：D.10.答案：D解析：對(duì)于，令，得，拋物線與軸至多只有一個(gè)交點(diǎn)，畫樹狀圖，如下：共有36種等可能的結(jié)果，其中使的個(gè)數(shù)共有19種，拋物線與軸至多只有一個(gè)交點(diǎn)的概率為，故選：D.11.答案：丙解析：甲、乙、丙三個(gè)事件發(fā)生的概率分別為0.5，0.1，0.9，所以發(fā)生的可能性很大，但不一定發(fā)生的事件是丙.12.答案：解析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以估計(jì)，這批草莓的損壞率為，故答案為：.13.答案：解析：在平面直角坐標(biāo)系中有五個(gè)點(diǎn),分別是,,,,,其中,,在第一象限,共2個(gè)點(diǎn),∴從中任選一個(gè)點(diǎn)恰好在第一象限的概率是,故答案為：.14.答案：解析：從長(zhǎng)度分別為2、4、6、7的四條線段中隨機(jī)抽取三條線段可能有：2、4、6；2、6、7；4、6、7；2、4、7四種可能性又構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊符合條件的有：2、6、7；4、6、7兩種故概率為：.故答案為：.15.答案：解析：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，乙不輸?shù)慕Y(jié)果數(shù)有6種，所以乙不輸?shù)母怕?故答案為：.16.答案：（1）（2）①4②解析：（1）（摸到白球）.（2）①∵事件“再摸出的球是紅球”為不可能事件，∴剩下的球中沒有紅球，∴.②∵事件“再摸出的球是黑球”為隨機(jī)事件，，∴，故，∴（摸到黑球）.17.答案：(1)不可能(2)解析：(1)∵甲、乙、丙是男老師,丁是女老師,∴“選取的2位疏散引導(dǎo)員都是女老師”是不可能事件,故答案為∶不可能；(2)畫樹狀圖,如下,∴一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù),其中被選到的2位老師是一男一女的結(jié)果數(shù)有6種,∴被選到的2位老師是一男一女的概率為.18.答案：（1）123；0.404（2）0.40（3）0.6（4）15解析：（1），；（2）當(dāng)次數(shù)s很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.40；（3）由題意得：摸到白球的概率為0.4，則摸到紅球的概率是；（4）設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是所列分式方程的解，則口袋中紅球有15只；故答案為：123，0.404；0.4；0.6；15.19.答案：（1）（2）不公平，理由見詳解解析：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，則出現(xiàn)的概率為，故答案為：；（2）這個(gè)游戲不公平，理由如下：由（1）得出現(xiàn)的概率為，列表圖如下：111（1，1）（1，1）（，1）1（1，1）（1，1）（，1）（1，）（1，）（，）共有9種等可能的結(jié)果，小亮贏的結(jié)果有4種，小周贏的結(jié)果有5種，小周贏的概率為，小亮贏的概率為，，這個(gè)游戲不公平.20.答案：(1)(2)解析：(1)∵在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片,每張卡片上寫有一個(gè)實(shí)數(shù),分別為3,,,∴從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片,卡片上的實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率是：；(2)畫樹狀圖得：,∵共有6種等可能的結(jié)果,兩次抽取的