河北農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代科技學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)河北農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代科技學(xué)院

《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/32、對(duì)于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.B.2πC.0D.13、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、計(jì)算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。（）A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)8、設(shè)函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，9、求定積分的值。（）A.B.C.D.110、判斷函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的可導(dǎo)性（）A.可導(dǎo)；B.不可導(dǎo)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____________。2、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。3、求函數(shù)的值恒為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最值。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，