黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)第十七中學(xué)2022-2023學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期中測(cè)試數(shù)學(xué)(五四制)學(xué)科試卷（原卷版）-A4

第頁(yè)第17中八上數(shù)學(xué)2022年期中考試一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分）1.下列各式中是分式的是（）．A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）．A. B. C. D.3.下列四個(gè)數(shù)字圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）．A. B. C. D.4.下列各式正確的是（）A. B.C. D.5.計(jì)算的結(jié)果是()A. B. C. D.6.下列各式由左到右的變形中，是因式分解的有（）．A. B.C. D.7.等腰三角形的一個(gè)外角是，則其底角是（）A. B. C. D.或8.下列說(shuō)法中不正確的是（）．A.有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形B.有兩個(gè)角是的三角形是等邊三角形C.三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三邊距離相等D.等腰三角形底邊上的高所在直線是它的對(duì)稱(chēng)軸9.如圖，是利用割補(bǔ)法求圖形面積的示意圖，下列公式中與之相對(duì)應(yīng)的是（）A. B.C. D.10.如圖，在中，，，于點(diǎn)D，下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的有（）．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每題3分，共計(jì)30分）11.若分式有意義，則x的取值范圍是_________．12.當(dāng)______時(shí)，分式的值為零．13.已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為、．則它的周長(zhǎng)是______．14若ax=3，ay=4，則ax+y=________．15.因式分解：______．16.如圖，在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)D，則___________°．17.已知，，則______．18.已知a+b=1，則代數(shù)式a2﹣b2+2b+9的值為_(kāi)_______．19.已知在中，，，以為一邊，在同一平面內(nèi)作等邊，連接，則度數(shù)為_(kāi)_______．20.如圖，在和中，，，點(diǎn)B、C、D在一條直線上，若，的面積是，則線段BD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（21、22題每題7分，23、24題每題8分，25、26、27題每題10分）21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上，直線l在網(wǎng)格線上．（1）在方格紙中畫(huà)出關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的，其中A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、；（2）畫(huà)出，使為等腰三角形，且的面積5；（3）連接、、，直接寫(xiě)出的面積S的值．23.以下是某同學(xué)化簡(jiǎn)分式部分運(yùn)算過(guò)程：解：原式①②③…（1）上面的運(yùn)算過(guò)程中第步出現(xiàn)了錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)你寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．（3）求當(dāng)時(shí)，此分式的值．24.在中，，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在BC上，，AD與CE相交于點(diǎn)F．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，在不添加任何輔助線的條件下，直接寫(xiě)出圖2中所有的等腰三角形．25.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3，它的面積就增加39．（1）求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)？（2）若在原來(lái)的正方形里面種上單價(jià)為每平方米12元的A種花，在增加的面積上種植B種花，兩種花預(yù)算總費(fèi)用不超過(guò)1080元，求B種花每平方米最高多少元？26.如圖，已知中，D是上一點(diǎn)，連接AD，，．（1）判斷的形狀，并證明；（2）如圖，點(diǎn)F、G在線段AC上，，連接BF交AD于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)A作交于點(diǎn)E，垂足為H，求證：；（3）如圖，在（2）的條件下，連接EF，，點(diǎn)F到EG的距離是8.5，求線段的長(zhǎng)．27.平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離相等，則該點(diǎn)稱(chēng)為“雁點(diǎn)”，例如、、、都稱(chēng)為“雁點(diǎn)”．（1）如圖，點(diǎn)，求第一象限內(nèi)，線段垂直平分線l上的“雁點(diǎn)”的坐標(biāo)．（2）如圖，點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)是第一象限內(nèi)的“雁點(diǎn)”，連接，當(dāng)時(shí)，求“雁點(diǎn)”的坐標(biāo)．（