小學(xué)四年級數(shù)學(xué)簡單列舉提高訓(xùn)練(附答案解析)

PAGE簡單列舉一、知識要點(diǎn)有些題目，因其所求問題的答案有多種，直接列式解答比較困難，在這種情況下，我們不妨采用一一列舉的方法解決。這種根據(jù)題目的要求，通過一一列舉各種情況最終達(dá)到解答整個(gè)問題的方法叫做列舉法。二、精講精練【例題1】從南通到上海有兩條路可走，從上海到南京有3條路可走。王叔叔從南通經(jīng)過上海到南京去，有幾種走法？練習(xí)1：1.小明從家到學(xué)校有3條路可走，從學(xué)校到少年宮有兩條路，小明從家經(jīng)過學(xué)校到少年宮有幾種走法？2.從甲地到乙地，有兩條直達(dá)鐵路和4條直達(dá)公路，那么從甲地到乙地有多少種不同走法？【例題2】用紅、黃、藍(lán)三種信號燈組成一種信號，可以組成多少種不同的信號？練習(xí)2：1．甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)排成一排，有幾種不同的排法？2．小紅有3種不同顏色的上衣，4種不同顏色的裙子，問她共有多少種不同的穿法？【例題3】有三張數(shù)字卡片，分別為3、6、0。從中挑出兩張排成一個(gè)兩位數(shù)，一共可以排成多少個(gè)兩位數(shù)？練習(xí)3：1.用0、2、9這三個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？2.用8、6、3、0這四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？最大的一個(gè)是多少？【例題4】從1～8這八個(gè)數(shù)字中，每次取出兩個(gè)數(shù)字，要使它們的和大于8，有多少種取法？練習(xí)4：1.從1～6這六個(gè)數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，要使它們的和大于6，有多少種取法？2.從1～9這九個(gè)數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，要使它們的和大于10，有多少種取法？【例題5】在一次足球比賽中，4個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，需要比賽多少場？（兩個(gè)隊(duì)之間比賽一次稱為1場）練習(xí)5：1.在一次羽毛球賽中，8個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，需要比賽多少場？2.在一次乒乓球賽中，參加比賽的隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，一共賽了15場。問有幾個(gè)隊(duì)參加比賽？三、課后作業(yè)1.從甲地到乙地，有兩條直達(dá)鐵路，從乙地到丙地，有4條直達(dá)公路。那么，從甲地到丙地有多少種不同的走法？2．用3、4、5、6四個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？3.用0、1、5、6這四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？從小到大排列，1650是第幾個(gè)？4.營業(yè)員有一個(gè)伍分幣，4個(gè)貳分幣，8個(gè)壹分幣，他要找給顧客9分錢，有幾種找法？5.某學(xué)區(qū)舉行“苗苗杯”小學(xué)生足球賽，共有6所學(xué)校的足球隊(duì)比賽，比賽采取循環(huán)制，每個(gè)隊(duì)都要和其他各隊(duì)賽一場，根據(jù)積分排名次。這些比賽分別安排在3個(gè)學(xué)校的球場上進(jìn)行，平均每個(gè)學(xué)校要安排幾場比賽？簡單列舉答案及解析一、知識要點(diǎn)有些題目，因其所求問題的答案有多種，直接列式解答比較困難，在這種情況下，我們不妨采用一一列舉的方法解決。這種根據(jù)題目的要求，通過一一列舉各種情況最終達(dá)到解答整個(gè)問題的方法叫做列舉法。二、精講精練【例題1】從南通到上海有兩條路可走，從上海到南京有3條路可走。王叔叔從南通經(jīng)過上海到南京去，有幾種走法？【思路導(dǎo)航】為了幫助理解，先畫一個(gè)線路示意圖，并用①、②、③、④、⑤表示其中的5條路。我們把王叔叔的各種走法一一列舉如下：根據(jù)以上列舉可以發(fā)現(xiàn)，從南通經(jīng)過①到上海再到南京有3種方法，從南通經(jīng)過②到上海再到南京也有3種方法，共有兩個(gè)3種方法，即3×2=6（種）。練習(xí)1：1.小明從家到學(xué)校有3條路可走，從學(xué)校到少年宮有兩條路，小明從家經(jīng)過學(xué)校到少年宮有幾種走法？2.從甲地到乙地，有兩條走達(dá)鐵路和4條直達(dá)公路，那么從甲地到乙地有多少種不同走法？3.從甲地到乙地，有兩條直達(dá)鐵路，從乙地到丙地，有4條直達(dá)公路。那么，從甲地到丙地有多少種不同的走法？【答案】1.6種走法2.6種走法3.8種走法【例題2】用紅、黃、藍(lán)三種信號燈組成一種信號，可以組成多少種不同的信號？【思路導(dǎo)航】要使信號不同，就要求每一種信號顏色的順序不同，我們把這些不同的信號一一列舉如下：從上面的排列中可以發(fā)現(xiàn)，紅色信號燈排在第一位置時(shí)，有兩種不同的信號，黃色信號燈排在第一位置時(shí)，也有兩種不同的信號，藍(lán)色信號燈排在第一位置時(shí)，也有兩種不同的信號。因此，共有2×3=6種不同的排法。練習(xí)2：1．甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)排成一排，有幾種不同的排法？2．小紅有3種不同顏色的上衣，4種不同顏色的裙子，問她共有多少種不同的穿法？3．用3、4、5、6四個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？【答案】1.6種走法2.12種穿法3.24個(gè)【例題3】有三張數(shù)字卡片，分別為3、6、0。從中挑出兩張排成一個(gè)兩位數(shù)，一共可以排成多少個(gè)兩位數(shù)？【思路導(dǎo)航】排成時(shí)要注意“0”不能排在最高位，下面我們進(jìn)行分類考慮。（1）十位上排6，個(gè)位上有兩個(gè)數(shù)字可選，這樣的數(shù)共有兩個(gè)：60，63；（2）十位上排3.個(gè)位上也有兩個(gè)數(shù)字可選，這樣的數(shù)也有兩個(gè)：30，60。從以上列舉容易發(fā)現(xiàn)，一共可以排成2×2=4（個(gè)）兩位數(shù)。練習(xí)3：1.用0、2、9這三個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？2.用8、6、3、0這四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？最大的一個(gè)是多少？3.用0、1、5、6這四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？從小到大排列，1650是第幾個(gè)？【答案】1.6個(gè)2.可以組成18個(gè)不同的三位數(shù)，最大一個(gè)是8633.可以組成18個(gè)不同的四位數(shù)，1650是第六個(gè)。【例題4】從1～～8這八個(gè)數(shù)字中，每次取出兩個(gè)數(shù)字，要使它們的和大于8，有多少種取法？【思路導(dǎo)航】為了既不重復(fù)，又不遺漏地統(tǒng)計(jì)出結(jié)果，應(yīng)該按一定的順序來分類列舉，可以按“幾＋8、幾＋7、幾＋5、幾＋6、幾＋5”的順序來思考。1＋8、2＋8、3＋8、……7＋8，共7個(gè)；2＋7、3＋7、4＋7、……6＋7，共5個(gè)；3＋6、4＋6、5＋6，共3個(gè)；4＋5共1個(gè)。這樣，兩個(gè)數(shù)的和大于8的算式共有7＋5＋3＋1=16（個(gè)），所以，共有16種不同的取法。練習(xí)4：1.從1～6這六個(gè)數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，要使它們的和大于6，有多少種取法？2.從1～9這九個(gè)數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，要使它們的和大于10，有多少種取法？3.營業(yè)員有1個(gè)伍分幣，4個(gè)貳分幣，8個(gè)壹分幣，他要找給顧客9分錢，有幾種找法？【答案】1.9種取法2.17種取法3.7種找法【例題5】在一次足球比賽中，4個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，需要比賽多少場？（兩個(gè)隊(duì)之間比賽一次稱為1場）【思路導(dǎo)航】4個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，也就是說4個(gè)隊(duì)每兩個(gè)隊(duì)都要賽一場，設(shè)4個(gè)隊(duì)分別為A、B、C、D，我們可以用圖表示4個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽的情況。A隊(duì)和其他3個(gè)隊(duì)各比賽1次，要賽3場；B隊(duì)和其他兩個(gè)隊(duì)還要各比賽1次，要賽2場；C隊(duì)還要和D隊(duì)比賽1次，要賽1場。這樣，一共需要比賽3＋2＋1=6（場）。練習(xí)5：1.在一次羽毛球賽中，8個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，需要比賽多少場？2.在一次乒乓球賽中，參加比賽的隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，一共賽了15