2024-2025學(xué)年河北省承德市承德縣高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年河北省承德市承德縣高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知全集為實(shí)數(shù)集，若集合，，則（

）A. B.C D.?1,12.已知為虛數(shù)單位，則（）A. B.1 C. D.3.在中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，若，則等于（）A. B. C. D.4.已知曲線，在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則a的值為（）A.1 B. C.3 D.5.已知，則等于（）A. B. C. D.或6.已知都是正實(shí)數(shù)，，則的最小值為（）A. B. C. D.7.已知公差不為0的等差數(shù)列中，且，則（）A.30 B. C. D.408.已知函數(shù).若函數(shù)有8個(gè)不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多選題（本大題共3小題，共18分.在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）9.下列命題中是真命題的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.命題“，都有”的否定是“，使得”C.不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是或D.“”是“”的必要不充分條件10.下列說法中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，，則 D.若，則11.如圖，是邊長為2的正方形，，，，都垂直于底面，且，點(diǎn)在線段上，平面交線段于點(diǎn)，則（）A.，，，四點(diǎn)不共面B.該幾何體的體積為8C.過四點(diǎn)，，，四點(diǎn)的外接球表面積為D.截面四邊形的周長的最小值為10三、填空題（本大題共3小題，共15分）12.已知函數(shù)表達(dá)式為，則滿足的實(shí)數(shù)m的最大值為______．13.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的最小值為______.14.如圖，在棱長均相等的正四棱錐P－ABCD中，O為底面正方形的中心，M，N分別為側(cè)棱PA，PB的中點(diǎn)，有下列結(jié)論：①PC∥平面OMN；②平面PCD∥平面OMN；③OM⊥PA；④直線PD與直線MN所成角的大小為90°.其中正確結(jié)論序號(hào)是________.四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.記的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知.（1）求B；（2）若，的面積為，求b.16.已知數(shù)列是首項(xiàng)為2，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且是和的等差中項(xiàng).（1）求通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求的前2024項(xiàng)和.17.如圖，在直五棱柱中，，，，，，.（1）求證：；（2）求平面與平面的夾角余弦值；（3）求點(diǎn)到平面的距離.18.已知函數(shù).（1）若函數(shù)在處的切線平行于軸，求的值；（2）討論的單調(diào)性；（3）若有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求的取值范圍.19.如圖，等腰直角三角形中，，是中點(diǎn)，、分別是、邊上的動(dòng)點(diǎn)，且，將沿折起，將點(diǎn)折至點(diǎn)的位置，得到四棱錐.（1）求證：；（2）若，二面角是直二面角，求平