華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《27.2圓的對(duì)稱性》同步練習(xí)題帶答案

第頁華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《27.2圓的對(duì)稱性》同步練習(xí)題帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________圓的對(duì)稱性1.(易錯(cuò)題)下列說法中,不正確的是 ()A.圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 B.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸C.圓的每一條直徑都是它的對(duì)稱軸 D.圓的對(duì)稱中心是它的圓心2.如圖所示,三個(gè)圓是同心圓,則圖中陰影部分的面積為.

圓心角、弧、弦之間的關(guān)系3.(2024亳州利辛縣開學(xué))下列說法正確的是 ()A.等弧所對(duì)的弦相等 B.相等的弦所對(duì)的弧相等C.相等的圓心角所對(duì)的弧相等 D.相等的圓心角所對(duì)的弦相等4.如圖,在☉O中,AC=BD,∠AOB=40°,則∠COD的度數(shù)為 (A.20° B.40°C.50° D.60°5.如圖,點(diǎn)A在半圓O上,BC是直徑,AB=AC.若AB=2,則BC的長為6.如圖,AB是☉O的直徑,AC=CD=DB,BE=157.如圖,AB為☉O的直徑,半徑OC∥弦BD,判斷AC與CD是否相等,并說明理由.1.(易錯(cuò)題)如圖,在☉O中,AB=2CD,則下列結(jié)論正確的是 ()A.AB>2CD B.AB=2CD C.AB<2CD D.以上都不正確2.如圖,A、B是☉O上的點(diǎn),∠AOB=120°,C是AB的中點(diǎn),若☉O的半徑為2,則四邊形ACBO的面積為 ()A.3 B.2 C.4 D.233.如圖,已知AB、CD是☉O的直徑,AE=AC,∠AOE=32°,則∠COE的度數(shù)為4.如圖,在☉O中,AB=CD,則下列結(jié)論:①AB=CD;②AC=BD;③∠AOC=∠BOD;④AC=5.如圖,在☉O中,弦AB與CD相交于點(diǎn)E,AB=CD,連結(jié)AD、BC.求證:(1)AD=(2)AE=CE.6.如圖,在☉O中,直徑為MN,正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑OM、OP以及☉O上,并且∠POM=45°,若AB=1.(1)求OD的長;(2)求☉O的半徑.7.(抽象能力)如圖,A點(diǎn)是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn),B點(diǎn)是AN的中點(diǎn),P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn),☉O的半徑為1,則AP+BP的最小值為多少?參考答案課堂達(dá)標(biāo)1.C2.14π3.A4.B5.227.解:相等.理由如下:如圖,連結(jié)OD,∵OC∥BD,∴∠AOC=∠B,∠COD=∠D.∵OB=OD,∴∠D=∠B.∴∠AOC=∠COD,∴AC=課后提升1.C解析:如圖,取AB的中點(diǎn)E,連結(jié)AE、BE,∵在☉O中,AB=2CD,∴AE=BE=CD.∴AE=∵AE+BE>AB,∴2CD>AB.故選C.2.D解析:連結(jié)OC,如圖,∵C是AB的中點(diǎn),∠AOB=120°,∴∠AOC=∠BOC=60°.又∵OA=OC=OB,∴△OAC和△OBC都是等邊三角形.∴S四邊形ACBO=2×12×2×2×32=23.64解析:∵AE=AC,∴∠AOE=∠COA.又∵∠∴∠COA=32°.∴∠COE=∠AOE+∠COA=64°.4.①②③④解析:在☉O中,AB=∴AB=CD,AC=∴AC=BD,∠AOC=∠BOD.故①②③④均正確.5.證明:(1)∵AB=CD,∴AB=CD,即AD+AC(2)連結(jié)AC、BD(圖略).∵AD=BC,∴AD=又∵AB=CD,AC=CA,BD=DB,∴△ADC≌△CBA,△ADB≌△CBD.∴∠ADC=∠CBA,∠DAB=∠BCD.又∵AD=BC,∴△ADE≌△CBE.∴AE=CE.6.解:(1)∵四邊形ABCD為正方形,∴DC=BC=AB=1,∠DCO=∠ABC=90°.∵∠POM=45°,∴CO=DC=1.∴OD=2CO=2×1=2.(2)由(1)知BO=BC+CO=1+1=2.如圖,連結(jié)AO,則△ABO為直角三角形,故AO=AB即☉O的半徑為5.7.解:如圖,作A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A',根據(jù)圓的對(duì)稱性,A'必在圓上.連結(jié)BA'交MN于點(diǎn)P,則此時(shí)PA+PB的值最小為PA'+PB=A'B.連結(jié)O