四川省廣元市蒼溪縣2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)四川省廣元市蒼溪縣2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、單選題1．2020年11月，騰訊推出新的微信表情，下列表情圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，1 B．2，3，6 C．6，8，11 D．，，43．下列運(yùn)算正確的是（

）A．?＝2 B．＝﹣C．÷＝ D．＝4．下列各式變形一定正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，在中，，，平分，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．世界最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡被譽(yù)為“中國(guó)天眼”，在其新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中有一顆毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒．?dāng)?shù)據(jù)0.00519用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A． B． C． D．7．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．8．廣元市堅(jiān)持以建設(shè)中國(guó)生態(tài)康養(yǎng)旅游名市和中國(guó)最干凈城市為目標(biāo)，把治水作為民生實(shí)事的重要工程，在推進(jìn)南河水質(zhì)改善的行動(dòng)中，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為的排污管道，實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃增加，結(jié)果提前天完成這一任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪管道，根據(jù)題意，新列方程正確的是（

）A． B．C． D．9．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，則需要再添加的一組條件不可以是（

）A．∠A=∠D，∠B=∠DEF B．BC=EF，AC=DFC．AB⊥AC，DE⊥DF D．BE=CF，∠B=∠DEF10．如圖，在中，，，現(xiàn)以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題11．若分式有意義，則的取值范圍是_________．12．計(jì)算：_________．13．如圖，在中，，，為中線，則與的周長(zhǎng)之差為_(kāi)__．14．若，，則_________．15．如圖，在中，，，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，則________．16．如圖，在中，，，是的兩條中線，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則圖中長(zhǎng)度與的最小值相等的線段是_______．評(píng)卷人得分三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．18．（1）因式分解：；（2）解分式方程：．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的3倍多，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．21．在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)將向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的；(2)畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱的．22．如圖，，，，，求和的度數(shù)．23．如圖，∠ACB和∠ADB都是直角，BC＝BD，E是AB上任意一點(diǎn)．（1）求證：△ABC≌△ABD．（2）求證：CE＝DE．24．某社區(qū)擬建，兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)類攤位的占地面積比每個(gè)類攤位的占地面積多2平方米．用60平方米建類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建類攤位個(gè)數(shù)的？(1)求每個(gè)，類攤位占地面積各為多少平方米；(2)該社區(qū)擬建，兩類攤位共90個(gè)，且類攤位的數(shù)量不少于類攤位數(shù)量的3倍．求最多建多少個(gè)類攤位．25．如圖①，在等邊三角形中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，．(1)求證：；(2)如圖②，是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，，，求證：．26．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師用圖①中的1張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片Ⅰ、1張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片Ⅱ和2張寬和長(zhǎng)分別為a和b的長(zhǎng)方形紙片Ⅲ，拼成了圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問(wèn)題．(1)由圖①和圖②可以得到的等式為_(kāi)__________．（用含a，b的代數(shù)式表示）(2)嘉琪用這三種紙片拼出一個(gè)面積為（2a＋b）（a＋2b）的大長(zhǎng)方形，則需要Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三種紙片各多少?gòu)垼?3)如圖③，已知點(diǎn)C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，分別以AC，BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB＝6，且兩正方形的面積之和S1＋S2＝20，利用（1）中得到的結(jié)論求圖中陰影部分的面積．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．D【解析】【分析】結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形的兩部分折疊后可以完全重合．2．C【解析】【分析】利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、1+1=2，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、2+3＜6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、6+8＞11，能組成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、1.5+2.5=4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．3．B【解析】【分析】按照同底數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】∵?＝，∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵＝﹣，∴選項(xiàng)B正確；∵÷＝，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵=，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，熟記運(yùn)算形式和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4．C【解析】【分析】利用分式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：只有當(dāng)且時(shí)，，故A選項(xiàng)不一定正確，不合題意；只有當(dāng)且時(shí)，，故B選項(xiàng)不一定正確，不合題意；分子和分母同時(shí)乘以，分式值不變，因此，故C選項(xiàng)一定正確，符合題意；，故D選項(xiàng)不正確，不合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，掌握“分式的分子和分母乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式值不變”是解題的關(guān)鍵．5．A【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵在中，，，∴，∵平分，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義．熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．6．B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.00519=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．7．C【解析】【分析】因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，根據(jù)此定義即可解答．【詳解】解：A、等式兩邊都是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、從左到右的變形是整式的乘法，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解和整式乘法的意義和區(qū)別，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．8．A【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪管道，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為的排污管道，實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃增加，結(jié)果提前天完成這一任務(wù)”列出方程，從而解答本題．【詳解】解：原計(jì)劃每天鋪管道，則實(shí)際施工時(shí)每天鋪管道，依題意，得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程．解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．9．C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A、∵，∴可用ASA判定兩個(gè)三角形全等，故不符合題意；B、∵，∴根據(jù)SSS能判定兩個(gè)三角形全等，故不符合題意；C、由AB⊥AC，DE⊥DF可得∠A=∠D，這樣只有一對(duì)角和一對(duì)邊相等，無(wú)法判定兩個(gè)三角形全等，故符合題意；D、由BE=CF可得BC=EF，∵，∴根據(jù)SAS可以證明三角形全等，故不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．10．D【解析】【分析】說(shuō)明，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵在中，，，∴，由作圖可知：平分，∴，∴，，∴，又∵，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查作圖—基本作圖，直角三角形兩銳角互余，角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，角平分線的定義，等角對(duì)等邊．解題的關(guān)鍵是求出各個(gè)角的度數(shù)．11．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零解答即可．【詳解】解：由題意得：，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于零．理解和掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．12．【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．解題的關(guān)鍵是理解和掌握：零指數(shù)冪：；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：（，p為正整數(shù)）．13．3【解析】【分析】根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法得到△ABD的周長(zhǎng)和△ADC的周長(zhǎng)的差就是AB與AC的差．【詳解】解：是中邊上的中線，，，，與的周長(zhǎng)之差，，，，．則與的周長(zhǎng)之差．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線的定義：三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線，同時(shí)考查了三角形周長(zhǎng)的計(jì)算方法．14．【解析】【分析】先利用提公因式法和完全平方公式將原式進(jìn)行因式分解，然后把，，代入即可．【詳解】解：∵，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用．利用提公因式法和公式法將原式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．15．【解析】【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得到的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】解：∵在中，，，∴，∵線段的垂直平分線交于點(diǎn)，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是理解：線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．16．##EC【解析】【分析】如圖，連接，根據(jù)，是的中線，可推出，即可得到，由于是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)結(jié)合三角形三邊關(guān)系定理可得，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，當(dāng)點(diǎn)、、共線時(shí)，的值最小，最小值為線段的長(zhǎng)度，即可得解．【詳解】解：如圖，連接，∵，是的中線，∴，，∴垂直平分，∴，∴，∵是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴，當(dāng)點(diǎn)、、共線時(shí)，的值最小，最小值為線段的長(zhǎng)度，即與的最小值相等的線段是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱—最短路線問(wèn)題，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，線段的垂直平分線的判定和性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理，兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．17．(1)(2)【解析】【分析】（1）直接利用單項(xiàng)式的乘法、除法運(yùn)算法則，積的乘方，冪的乘方計(jì)算，然后合并即可得出答案；（2）先利用完全平方公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則將中括號(hào)內(nèi)的式子展開(kāi)后進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案．（1）解：．（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式運(yùn)算的各種相應(yīng)的運(yùn)算法則．18．（1），（2）【解析】【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式分解因式即可；（2）先去分母，把方程化為整式方程，再解整式方程，最后檢驗(yàn)即可．【詳解】解：（1）原式=2y(x2-4)

=2y(x+2)(x-2)．（2）去分母，得2(x-3)+3(x-1)=-2．

整理，得5x=7．

解得x=．

檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x-1=≠0．

所以原分式方程的解為x=．【點(diǎn)睛】本題考查的是綜合提公因式與公式法分解因式，分式方程的解法，掌握“平方差公式與分式方程的解法步驟”是解本題的關(guān)鍵．19．，【解析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與外角和可得（n-2）×180°=360°×3+180°，再解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意，得（n-2）×180°=360°×3+180°，解得n=9．

所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9．【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和的綜合，一元一次方程的應(yīng)用，熟記多邊形的內(nèi)角和公式與外角和為是解本題的關(guān)鍵．21．(1)圖見(jiàn)解析(2)圖見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）分別作出點(diǎn)、、向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、，然后順次連接即可；（2）分別作出點(diǎn)、、關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、，然后順次連接即可．（1）解：如圖所示，即為所作．（2）如圖所示，即為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)平移變換、軸對(duì)稱變換作圖．解答關(guān)鍵是在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．22．，【解析】【分析】由，可得，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得，因?yàn)?，即可求得的度?shù)；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，即可得的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，，∵，，，∴，，∴，∴．∴，．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，采用了數(shù)形結(jié)合的思想方法．找到相應(yīng)等量關(guān)系的角是解題的關(guān)鍵．23．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）利用“HL”證明Rt△ACB≌Rt△ADB即可；（2）由Rt△ACB≌Rt△ADB得到∠CAB＝∠DAB，AC＝AD，然后利用“SAS”可證明△ACE≌△ADE，從而得到CE＝DE．【詳解】證明：（1）在Rt△ACB和Rt△ADB中，，∴Rt△ACB≌Rt△ADB（HL）；（2）∵Rt△ACB≌Rt△ADB，∴∠CAB＝∠DAB，AC＝AD，在△ACE和△ADE中，，∴△ACE≌△ADE（SAS），∴CE＝DE．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)圖形的特點(diǎn)確定對(duì)應(yīng)相等的條件，利用：SSS、SAS、ASA、AAS或HL證明兩個(gè)三角形全等由此解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．24．(1)每個(gè)類攤位占地面積為5平方米，每個(gè)類攤位占地面積為3平方米(2)最多建22個(gè)類攤位【解析】【分析】（1）設(shè)每個(gè)類攤位占地面積為平方米，則每個(gè)類攤位占地面積為平方米，由題意：用60平方米建類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建類攤位個(gè)數(shù)的，列出分式方程，然后解方程即可；（2）設(shè)類攤位的數(shù)量為個(gè)，則類攤位的數(shù)