重慶市第一中學(xué)2025屆高三上學(xué)期11月期中考試 數(shù)學(xué) 含答案

【考試時間：11月30日16：15~18：15】數(shù)學(xué)試題卷注意事項：1.答卷前?考生務(wù)必將自已的姓名?準(zhǔn)考證號碼填寫在答題卡上2.作答時，務(wù)必將答案寫在答題卡上.寫在本試卷及草稿紙上無效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一?單項選擇題（本大題共8小題?每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若復(fù)數(shù)滿足，則可以為（）A.B.C.D.2.已知平面向量，則“”是“與的夾角為鈍角”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.為等比數(shù)列的前項和，若，且，則等于（）A.2B.4050C.D.4.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（）A.20B.25C.30D.355.若為銳角，已知，則（）A.B.C.D.6.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若函?shù)與函數(shù)的交點(diǎn)為，則（）A.0B.C.2025D.40507.已知圓，直線，點(diǎn)為直線上的動點(diǎn).過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為.若使得四邊形為正方形的點(diǎn)有且只有一個，則實(shí)數(shù)的值為（）A.或B.或5C.3或D.3或58.已知點(diǎn)分別為橢圓的左?右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于兩點(diǎn)，分別為的內(nèi)切圓圓心，則的周長是（）A.B.C.D.二?多項選擇題（本大題共3小題?每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的?全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選借的得0分）9.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正砳的是（）A.B.C.關(guān)于直線對稱D.將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象10.已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交該拋物線于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.若直線的斜率為1，則D.面積的最小值為11.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.在上是增函數(shù)B.若關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)根，且，則C.若，不等式恒成立，則的取值范圍為D.若，且，則的最大值為三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)__________.13.點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，，點(diǎn)滿足，點(diǎn)為圓上一動點(diǎn)，則的最小值為__________.14.若數(shù)列滿足對任意都有，則稱數(shù)列為上的“凹數(shù)列”.已知，若數(shù)列為上的“凹數(shù)列”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.四?解答題（共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.（本小題滿分13分）記的內(nèi)角的對邊分別為.已知為邊的中點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）若，求的面積.16.（本小題滿分15分）已知數(shù)列的前項和為，且.（1）若，求；（2）若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求首項的取值范圍.17.（本小題滿分15分）某校高三年級在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，各位同學(xué)的成績，現(xiàn)規(guī)定：成績在的同學(xué)為“成績頂尖”，在的同學(xué)為“成績優(yōu)秀”，低于90分的同學(xué)為“不及格”.（1）已知高三年級共有2000名同學(xué)，分別求“成績優(yōu)秀”和“不及格”的同學(xué)人數(shù)（小數(shù)按四舍五入取整處理）；（2）現(xiàn)在要從“成績頂尖”的甲乙同學(xué)和“成績優(yōu)秀”的丙丁戊己共6位同學(xué)中隨機(jī)選4人作為代表交流學(xué)習(xí)心得，在已知至少有一名“成績頂尖”同學(xué)入選的條件下，求同學(xué)丙入選的概率：（3）為了了解班級情況，現(xiàn)從某班隨機(jī)抽取一名同學(xué)詢問成績，得知該同學(xué)為142分.請問：能否判斷該班成績明顯優(yōu)于或者差于年級整體情況，并說明理由.（參考數(shù)據(jù)：若，則，）18.（本小題滿分17分）已知雙曲線，其左頂點(diǎn)，離心率.（1）求雙曲線方程及漸近線方程；（2）過右焦點(diǎn)的直線與雙曲線右支交于兩點(diǎn)，與漸近線分別交于點(diǎn)，直線分別與直線交于.（i）