2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第2-3章期中提升訓(xùn)練（含答案）

第2-3章期中提升訓(xùn)練2024-2025年度北師大版七年級上冊

一.選擇題

1.下列式子書寫規(guī)范的是（）

2

A.5-xB.xAy

2.下列各式結(jié)果一定相等的是（）

A.與（_〃）2B與C._（一。）與一卜&D__12021^（-1）2021

a\a）

3.下列說法中，不正確的（）

2-B.-當(dāng)?shù)南禂?shù)是-3,次數(shù)是3

A.——是整式

42

C.3是單項式D.多項式2/y-孫是三次二項式

4.濕地被稱為“地球之腎”.福州市現(xiàn)有濕地206800公頃，將數(shù)據(jù)206800用科學(xué)記數(shù)法表

示，其結(jié)果是（）

A.2068xl02B.206.8xlO3C.2.068xl05D.0.2068xl06

5.下列運算正確的是（）

A.-2=(-2)3B.(-3)2=-32

C.-3x23=-32X3D.-32=-23

6.有理數(shù)°、6在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列結(jié)論正確的是()

?II

b0a

A.b>aB.-a<bC.—ci>—bD.a>b

7.下列去括號結(jié)果正確的是（）

A.3——(—2x+5)=3x?+2x+5

B.-(Q?+7)—2(10a-/)=-/—7—20。+/

C.3(2Q-4)+(一；/=6Q-12+；Q3

D.m3-^3m2-(2m-1)^|=m3-3m2+2m-1

8.99—x15=(100-—)x15=1500--#這個運算應(yīng)用了

試卷第1頁，共4頁

A.加法交換律B.乘法結(jié)合律

C.乘法交換律、乘法結(jié)合律D.乘法分配律

9.已知〃L"=100,x+y=-l,則代數(shù)式+冽-力的值是()

A.-101B.101C.99D.-99

10.觀察下列圖形，第一個圖形中有2個圓點，第二個圖形中有6個圓點，第三個圖形中有

11個圓點，第四個圖形中有17個圓點，…以此規(guī)律，第八個圖形圓點的個數(shù)為()

第一個圖形第二個圖形第三個圖形第四個圖形

A.32B.41C.51D.62

二.填空題

11.單項式的系數(shù)是加，次數(shù)是"，貝I］機(jī)+"=.

12.已知|a+l|+(8—6)2=0,貝!］。一/>=.

13.在數(shù)軸上任取一條長度為1999：的線段，則此線段在這條數(shù)軸上最多能蓋住的整數(shù)點的

個數(shù)為.

14.已知當(dāng)x=-2時，代數(shù)式d+,內(nèi)+5的值為1,則當(dāng)x=2時，x'+mx-G的值

為.

15.已知關(guān)于X，〉的多項式zwx?+4孫-7x-3x2+2〃xy-5y合并后不含有二次項，則

16.某同學(xué)計劃在假期每天做6道數(shù)學(xué)題，超過的題數(shù)記為正數(shù)，不足的題數(shù)記為負(fù)數(shù)，十

天中做題記錄如下：-3,5,-4,2,-1,1,0,-3,8,7,那么他十天共做的數(shù)學(xué)題有

道.

三.解答題

17.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)：

124

—2.5,10,0.22,0,-----,—20,+9.78,+68,0.45,■!—.

137

正整數(shù){……}

負(fù)整數(shù){……}

試卷第2頁，共4頁

正分?jǐn)?shù){……}

負(fù)分?jǐn)?shù){……}

18.去括號，合并同類項.

(1)3Q-(4b—2〃+1)

(2)—2{mn—5m2)+(4加〃-9m2)

19.計算：

(l)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；

(2)-24-_x|xC6-(-3)J-

20.先化簡，再求值：-2xy)-(一+4盯)+(/+5個)，其中x=-l,?=2.

21.2016年9月2日早上8點，空軍航空開放活動在大房身機(jī)場舉行，某特技飛行隊做特

技表演時，其中一架飛機(jī)起飛0.5千米后的高度變化如表：

高度變化記作

上升2.5千米+2.5千米

下降千米

1.2—

上升千米

1.1—

下降1.8千米—

(1)完成上表；

(2)飛機(jī)完成上述四個表演動作后，飛機(jī)離地面的高度是多少千米？

(3)如果飛機(jī)平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，那么這

架飛機(jī)在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？

22.如圖，在一個底為acm,高為Acm的三角形鐵皮上剪去一個半徑為『cm的半圓.

(1)用含的代數(shù)式表示剩下鐵皮(陰影部分)的面積，并判斷這個代數(shù)式是單項式還是

試卷第3頁，共4頁

多項式；

(2)求當(dāng)a=20,〃=15,r=4時剩下的鐵皮面積.

23.如圖，在數(shù)軸上點/、C、8表示的數(shù)分別是-2、1、12.動點P從點/出發(fā)，沿數(shù)軸以

每秒3個單位長度的速度向終點5勻速運動；同時，點0從點2出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個

單位長度的速度向終點A勻速運動，設(shè)點Q的運動時間為f秒.

ACB

6,,”

(1)AB的長為；

(2)當(dāng)點P與點。相遇時，求t的值.

⑶當(dāng)點尸與點。之間的距離為9個單位長度時，求t的值.

(4)若PC+QB=S，直接寫出/點尸表示的數(shù).

試卷第4頁，共4頁

1.D

【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求分別進(jìn)行判斷.

17

【詳解】解：A、系數(shù)用假分?jǐn)?shù)表示，正確寫法為故此選項不符合題意；

B、數(shù)要在字母的前面，正確寫法為4孫，故此選項不符合題意；

c、數(shù)要在字母的前面，正確寫法為?萬刈，故此選項不符合題意；

D、-Yy書寫正確，故此選項符合題意.

故選：D.

【點睛】本題考查了代數(shù)式.解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的

乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）

在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.

2.D

【分析】根據(jù)乘方的意義、絕對值的意義和相反數(shù)的意義解答.

【詳解】解：A、（一°）2="齊“2,錯誤；

錯誤;

aa

C、-(—a)=a,—或-a,錯誤;

D、-12021=/,（-1）2021=.1；正確；

故選D.

【點睛】本題考查有理數(shù)運算的應(yīng)用，熟練掌握乘方的意義、絕對值的意義和相反數(shù)的意義

是解題關(guān)鍵.

【分析】根據(jù)整式的定義、單項式的定義、次數(shù)和系數(shù)、多項式的定義進(jìn)行逐項判斷即

【詳解】解：A：生N是整式，故A說法正確;

4

B：-當(dāng)?shù)南禂?shù)是故B說法錯誤；

22

C：3是單項式，故C說法正確;

D：多項式2無2y-中是三次二項式，故D說法正確;

故選：B.

答案第1頁，共9頁

【點睛】本題考查了整式、單項式、多項式，理解它們的定義并且會判斷是解答的關(guān)鍵.

4.C

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，將原數(shù)化為axlO"的形式，其中

14忖<10，〃為整數(shù)，〃的值等于把原數(shù)變?yōu)椤r小數(shù)點移動的位數(shù).

【詳解】解：206800用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果是2.068x105,

故選：C.

【點睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握用科學(xué)記

數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)的方法：將原數(shù)化為axlO"的形式，其中1V忖<10,"為整

數(shù)，〃的值等于把原數(shù)變?yōu)椤r小數(shù)點移動的位數(shù).

5.A

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方.根據(jù)有理數(shù)的乘方運算，計算得出各式的結(jié)果，再比較

即可判斷.

【詳解】解：A、—23=—8,(-2)3=-8,則-23=(-2))本選項符合題意；

B、(-3):9,-32=-9,則(-3)2*4,本選項不符合題意；

C、-3x23=-24,-32X3=-27,貝U-3x23r-3?x3,本選項不符合題意；

D、—32=-9?—23=—8,貝U-3。=-2,,本選項不符合題意；

故選：A.

6.D

【分析】本題考查數(shù)軸，絕對值的意義，相反數(shù).根據(jù)一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點，可

知-。、-6在數(shù)軸上的位置，再由數(shù)軸上的點右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可得解.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：a>0,b<0,且同<瓦

如圖，

II_____I___I________I>

b-a0a-b

-'-b<a,-a>b,-a<-b,a>b,

觀察四個選項，選項D符合題意.

故選：D.

7.D

【分析】此題考查整式的去括號法則.括號前是正號，去掉括號后各項不改變符號；括號前

答案第2頁，共9頁

是負(fù)號，去掉括號后括號內(nèi)各項改變符號.根據(jù)整式的去括號法則依次計算后判斷.

【詳解】解：A、3/-(-2尤+5)=3無2+2龍-5H3無2+2元+5,本選項不符合題意；

B、-(a2+7)-2(1Oa-a3)=-a2-7-20cz+2a3^-a2-7-20a+a3,本選項不符合題意；

(、

1322132212

c、3(2a-4)+--a+ya=6iz-12--a+-a*6a-12+/+_ai,本選項不符合題意;

D、m3-^im2-(2m-1)]=m3-3m2+2m-l,本選項符合題意；

故選：D.

8.D

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法的運算過程進(jìn)行判斷即可.

【詳解】991|><15=(100-')x15=1500-

這個運算應(yīng)用了乘法的分配律.

故選:D.

【點睛】考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)乘法的分配律.

9.A

【分析】將("+尤)-(加-歹)整理為(m-n)與(x+y)表示的形式,再將加-"=100,x+y=-l

代入計算.

【詳解】■.■m-n=100,x+y=-l,

.-.(?+x)-(m-y)=n+x-m+y=-(m-n)+(x+y)=-100-1—101,

故選：A.

【點睛】此題考查整式的化簡求值，可以將代數(shù)式的值整體代入計算，題中加括號是難點.

10.C

【分析】仔細(xì)觀察圖形的變化情況找到規(guī)律，利用規(guī)律解答即可.

【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：

第一個圖形有2個黑點；

第二個圖形有2+4=6個黑點；

第三個圖形有個2+4+5=11個黑點；

第四個圖形有2+4+5+6=17個黑點；

答案第3頁，共9頁

當(dāng)〃=8時，有2+4+5+6+7+8+9+10=51個黑點，

故選：C.

【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形的變化規(guī)律，然后利用

規(guī)律求解.

11.4

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義，求出小〃的值，即可求解.

【詳解】的系數(shù)是：一1,次數(shù)是：5,即：加=一1,〃=5

m+n--1+5=4.

故答案是：4.

【點睛】本題主要考查單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)

的定義.

12.-9

【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a,b的值，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解:??,|。+1|+(8-6)2=0,

二。+1=0,8-6=0,

解得：a=-\,6=8,

故a-b=-l-S=-9.

故答案為：-9.

【點睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出。，6的值是解題關(guān)鍵.

13.2000

【分析】此題主要考查了數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.先把這條線段的一個端點覆蓋即

第一個整數(shù)點記作0,再進(jìn)行計算即可得出答案.

【詳解】解:把這條線段的一個端點覆蓋即第一個整數(shù)點記作0,則覆蓋的最后一個數(shù)是1999,

因而共有從0到1999共有2000個整數(shù)點.

故答案是：2000.

14.-2

【分析】將x=-2代入尤3+〃?x+5得2刃=-4,再將x=2代入/+mx-6中計算即可.

【詳解】解：將x=-2代入/+〃江+5中，

得：—8—2m+5=1,即2機(jī)=—4,

答案第4頁，共9頁

將x=2代入x3+mx—6中，

得：8+2w—6=2+2m=2—4=—2,

故答案為：-2.

【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，重點在于掌握整體思想的運用.

15.—8

【分析】先對多項式步/+4孫-7x-3尤2+2〃切-5y進(jìn)行合并同類項，然后再根據(jù)不含二次

項可求解m、n的值，進(jìn)而代入求解即可.

【詳解】解：mx2+4J(J-7X-3X2+2nxy-5y=(m-3)x2+[4+2n)xy-lx-5y；

???不含二次項，

.,.冽—3=0,4+2n=0,

：.m=3,n=—2,

...?m=(-2)3=-8；

故答案為-8.

【點睛】本題主要考查整式的加減，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵.

16.72

【分析】七天中做題記錄的數(shù)的和加上6的10倍即可求解.

【詳解】(-3+5-4+2-1+1+0-3+8+7)+6x10=72

故答案為:72

【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確理解所記錄的數(shù)的意義，列出代數(shù)式是關(guān)鍵.

17.見解析

【分析】本題考查有理數(shù)的分類.根據(jù)有理數(shù)的分類，逐個數(shù)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：正整數(shù)｛10,+68,……｝；

負(fù)整數(shù)｛-20,……｝；

4

正分?jǐn)?shù)｛0.22,+9.78,0.45,+-,....)；

12

負(fù)分?jǐn)?shù)｛-2.5,—……｝.

18.(l)5tz-4i-l

(2)m2+2mn

【分析】(1)先根據(jù)去括號的法則去括號，再合并同類項法則進(jìn)行同類項合并即可；

答案第5頁，共9頁

(2)先根據(jù)去括號的法則去括號，再合并同類項法則進(jìn)行同類項合并即可.

【詳解】(1)解：3。一(46-20+1)

=3?！?b+2〃—1

=5。-4b-1；

(2)解:-2(mn—5w21+(4mn-9m21

=-2mn+10機(jī)2+4mn-9機(jī)2

=m2+2mn■

【點睛】本題考查去括號和合同同類項，解題的關(guān)鍵是熟知去括號和合并同類項的運算法則,

去括號法則：括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉

括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號；合并同類項法則：將系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不

變.

19.(1)-6

⑵-14

【詳解】(1)解：原式=—7—5—4+10

(2)解:原式=-16-

=—16—x-x9

=-16+2

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是在掌握有理數(shù)的混合運算法則和

運算順序.有理數(shù)的混合運算順序：先乘方，再乘除，最后加減，有括號先算括號里面

的.

20.5x2-xy-y13

【分析】本題考查整式的加減與求值，先去括號，然后合并同類項，最后將x=-i,>=2

代入化簡后的式子中進(jìn)行計算即可.正確利用去括號的法則及合并同類項運算法則是解題的

關(guān)鍵.

【詳解】解：(--「-2孫)一(-3X2+4中)+[2+5孫)

答案第6頁，共9頁

=x2-y2-2xy+3x2-Axy+x2+5xy

=5x2-xy-y2,

當(dāng)％=—1,歹=2時，

原式=5X(-1)2_(-1)X2-22

=5+2-4

=3.

21.-1.2千米；+1.1千米；-1.8千米

【詳解】分析：(1)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答；(2)根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計算；(3)根據(jù)

題意列出算式，根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可.

本題解析：(1)-1.2千米；+1.1千米；-1.8千米；

(2)0.5+2.5-1.2+1.1-1.8=1.1千米，

答：飛機(jī)完成上述四個表演動作后，飛機(jī)離地面的高度是1.1千米；

(3)2.5x5+1.2x3+1.1x5+1.8x3=27(升)，

答：這架飛機(jī)在這4個動作表演過程中，一共消耗了27升燃油.

點睛：本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，掌握正負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)的加減運算法則是

解答本題的關(guān)鍵.

22.Jem?；多項式

(2)(150-8^)cm2

【分析】(1)先用代數(shù)式表示圖中各個部分的面積，再根據(jù)各個部分面積之間的關(guān)系得出結(jié)

果；

(2)把a(bǔ)=20,〃=15/=4代入(1)中的代數(shù)式計算即可.

【詳解】(1)解：^5!#=^-a/?--^T2^cm2,

-ah--7tr2是多項式；

22

(2)解：把。=20,〃=15/=4代入萬/jen?得：

S陰影=^-x20xl5-^-x^x42=(150-87)cm?.

【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓的面積公式和

三角形的面積公式.

答案第7頁，共9頁

23.(1)14

14

⑵當(dāng)/為不秒時，點尸與點。相遇；

(3)當(dāng)t為1秒或三23秒時，點P與點0間的距離為9個單位長度；

23

(4)存在某一時刻使得PC+QB=8,此時點P表示的數(shù)為行.

【分析】(1)根據(jù)兩點之間的距離公式直接求出的長；