4 7 相似三角形的性質(zhì) 同步練習(xí) 北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.7相似三角形的性質(zhì)一、選擇題1.已知，且相似比為，則與的面積比為（

）A．1:3B．1:6C．1:9D．9:12.若兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比是，則它們的周長(zhǎng)比是（）A．B．C．D．3.如果，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F，的三邊長(zhǎng)為3、4、6，的一邊長(zhǎng)為12，那么的周長(zhǎng)不可能是（

）A．26B．39C．52D．654.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)E、F分別為、的中點(diǎn)，分別連接、，交點(diǎn)為P，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）

A．B．C．D．5.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在矩形內(nèi)點(diǎn)處，連接，則的長(zhǎng)為（

）

A．B．C．D．6.圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時(shí)圖2中三角形（陰影部分）的面積是（

）

A．B．C．D．7.如圖，正方形中，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，，分別交對(duì)角線于點(diǎn)E，F(xiàn)，若，，則的長(zhǎng)為（

）

A．B．C．D．48.如圖，一架梯子AB斜靠在某個(gè)走廊豎直的左墻上，頂端在點(diǎn)A處，底端在水平地面的點(diǎn)B處．保持梯子底端B的位置不變，將梯子斜靠在豎直的右墻上，此時(shí)梯子的頂端在點(diǎn)D處，連接AD，F(xiàn)是線段AD的一點(diǎn)，且．若米，米，頂端D距離地面的高度比少米，則下列結(jié)論不成立的是（

）

A．的長(zhǎng)為米B．的長(zhǎng)為米C．四邊形的面積是平方米D．的長(zhǎng)為米9.如圖，把兩塊全等的直角三角板和疊放在一起，使三角板的銳角頂點(diǎn)與三角板的斜邊中點(diǎn)重合，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其中，，，把三角板固定不動(dòng)，讓三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為．其中．設(shè)射線與射線相交于點(diǎn)，線段與線段相交于點(diǎn)．給出下面三個(gè)結(jié)論：

①；

②的值不變，為8；

③當(dāng)時(shí)，設(shè)，兩塊三角板重疊部分的面積為．

其中正確的是（

）

A．只有①與②B．只有①與③C．只有②與③D．①②③10.如圖，正的邊長(zhǎng)為2，沿的邊翻折得，連接交于點(diǎn)O，點(diǎn)M為上一動(dòng)點(diǎn)，連接，射線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交于點(diǎn)N，連接．以下四個(gè)結(jié)論：①是等邊三角形：②的最小值是；③當(dāng)最小時(shí)；④當(dāng)時(shí)，．正確的是（

）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空題11.如圖，，且，且，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是_____．

12.如圖，為銳角三角形，是邊上的高，正方形的一邊在上，頂點(diǎn)G，H分別在，上，已知，，則這個(gè)正方形的面積是_____．

13.如圖是一邊長(zhǎng)為6的菱形紙片，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，交于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)是______.

14.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，E是上的一點(diǎn)，連接，作點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)到的距離是________．

三、解答題15.如圖，某同學(xué)身高米，他從路燈底部的D點(diǎn)處沿直線前進(jìn)4米到點(diǎn)B時(shí)，其影長(zhǎng)米，求路燈桿的高度．

16.如圖，在中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，多長(zhǎng)時(shí)間后，與相似？

17.如圖1，在中，是邊上不與重合的一個(gè)定點(diǎn)．于點(diǎn)，交于點(diǎn)．是由線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)求的度數(shù)；

(3)若是的中點(diǎn)，如圖2．求證：．18.如圖所示，中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，是的中點(diǎn)，以，為鄰邊作，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

(1)用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求的值；

(3)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接，若為鈍角三角形，求的取值范圍．19.如圖，在中，于點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，垂直于的直線從底邊出發(fā)，以每秒的速度沿方向勻速平移，分別交于，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P與直線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，．

(1)當(dāng)時(shí)，連接，