2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試模擬卷

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

期中考試模擬測(cè)試卷（第一章-第四章）

注意事項(xiàng)：

本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5

毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置。

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

（秋?江漢區(qū)月考）在一2中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（）

1.20232,+3.5,0,-3，-0.7

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.數(shù)軸上，表示數(shù)-7的點(diǎn)和原點(diǎn)的距離是（)

1

A.-B.-712.7D.--

77

3.（2023秋?臨跳縣期中）下列化簡(jiǎn)錯(cuò)誤的是（)

A.—(一5)=5B.

1515

C.-(—3.2)=3.2D.+(+7)=7

4.（2023秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期中）若|m|=|一（+5）1，則m的值是（)

A.-5B.5C.±5D.--

5

5.（2023秋?西山區(qū)校級(jí)期中）昆明市某天早晨的氣溫是2℃,中午上升了10℃,半夜又下降了15℃,

則半夜的氣溫是（）

A.12℃B.3℃C.0℃D.-3℃

6.（2023秋?武江區(qū)校級(jí)期中）電影《長(zhǎng)安三萬(wàn)里》備受觀眾喜愛(ài)，截止到2023年10月初，累計(jì)票

房18.24億元，18.24億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.824X107B.18.24X108

C.1.824X109D.1.824X1O10

7.（2023秋?北林區(qū)校級(jí)期中）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A.（-2）x（-3）=2x3=6B.-3—5=—3+（—5）=—8

C.4+（—工）=4x（-2）=-8D.-（—32）=-（+9）=—9

2

8.（2023秋?青島期中）若單項(xiàng)式2w十^^與^3V是同類項(xiàng)，貝ijm〃的值是（）

A.1B.2C.-1D.-2

9.（2023秋?西豐縣期中）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和為2f+x—2,其中長(zhǎng)為4,則寬為（）

A.2x+2B.—2x+2C.—2x—2D.2x—2

10.（2023秋?東莞市期中）規(guī)定〃△|—3|,貝！J（-4）△2的值為（)

A.15B.1C.9D.-3

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

11.（2023?玄武區(qū)二模）數(shù)軸上表示一2的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)之間的距離為.

12.（2023秋?小店區(qū)校級(jí)月考）當(dāng)％=時(shí)，僅一2|十3最小.

13.計(jì)算：-17+（-33）-10-（-24）=.

14.（2023秋?覃塘區(qū)期中）某通信公司的移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再下調(diào)了

10%,現(xiàn)在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原來(lái)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是元（用含a、b的式子表示）.

15.（2023秋?高要區(qū)期中）一（2a—3b）=.

16.（2023秋?江陰市期中）單項(xiàng)式-灣〉的系數(shù)是—，次數(shù)是.

17.（2023秋?中山區(qū)期中）若°2—4“-6=0,則2a2—84-4的值為.

18.（2023秋?雨花臺(tái)區(qū)校級(jí)月考）拉面館的師傅將一根很粗的面條，捏合一起拉伸，再提合，再拉

伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條，拉成了許多細(xì)的面條，如圖所示.

這樣，第一次捏合后可拉出256根細(xì)面條.

三、解答題（本大題共6小題，共58分）

19.（8分）（2023秋?南山區(qū)期中）計(jì)算題:

（1）17-3+（-4）；

（2）（—2）x6—6:3；

（3）-l4-ix[3-（-3）2]；

6

（4）（-24）X（^-1+^）

20.（8分）（2023秋?新?lián)釁^(qū)期中）綜合與實(shí)踐：一名外賣員騎電動(dòng)車從飯店出發(fā)送外賣，向西走了

2千米到達(dá)小明家，然后又向東走了4千米到達(dá)小紅家，繼續(xù)向東走了3.5千米到達(dá)小剛家，最

后回到飯店.以飯店為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，點(diǎn)。，A,B,

c分別表示飯店，小紅家，小剛家和小明家.

（1）請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出點(diǎn)O,A,B,C的位置；

（2）小剛家距小明家多遠(yuǎn)？

（3）小紅步行到小剛家，每小時(shí)走5千米；小明騎自行車到小剛家，每小時(shí)騎15千米.若兩個(gè)

人同時(shí)分別從自己家出發(fā)，問(wèn)兩個(gè)人能否同時(shí)到達(dá)小剛家？若不能，誰(shuí)先到達(dá)？

-5-4-3-2-101234567

21.（10分）.（2023秋?廣饒縣期中）觀察下列等式a=1一葭2=：一卜三=9一;，將以上

三個(gè)等式兩邊分另U相力口得：——+——+――=1--+---+--~=1—-=

1X22X33X42233444

（1）猜想并寫(xiě)出：；

（2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：

①W+2+高+…+2。22以。23

…+-1—

/+汨+百+MX（71+1）

（3）探究并計(jì)算：士+高+焉+■■?+1

2008X2010

22.（10分）（2022秋?龍崗區(qū)校級(jí)期中）如果關(guān)于x,y的單項(xiàng)式2mx3y與一5加"-3y的和仍是單項(xiàng)

式.

（1）求a和6的值.

（2）求（7a—22）2022的值.

23.（10分）（2023秋?祁東縣校級(jí)期中）北山超市銷售茶壺茶杯，茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只6

元，超市在“雙十一”期間開(kāi)展促銷活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案:

①買一只茶壺贈(zèng)一只茶杯；②茶壺和茶杯都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某顧客要到該超市購(gòu)買茶壺5

只，茶杯x只（茶杯數(shù)多于5只）.

（1）若該顧客按方案①購(gòu)買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；

若該顧客按方案②購(gòu)買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）.

（2）若x=20,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？

（3）若x=20,綜合①②兩種優(yōu)惠方案，你能設(shè)計(jì)一種更省錢的購(gòu)買策略嗎？請(qǐng)寫(xiě)出來(lái).

24.（12分）.（2023秋?惠州期中）已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B、C三點(diǎn),

且a、b、c滿足：

①多項(xiàng)式x間+（a—2）x+7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式；

②（Z?-l）2+|C-4|=0.

________f,1?

-A0~BC

（1）直接寫(xiě)出a,b,c的值；

（2）點(diǎn)尸為數(shù)軸上C點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，且點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為》化簡(jiǎn)|y+2|+|l—y|一|y一4|；

（3）點(diǎn)A在數(shù)軸上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)8和點(diǎn)C在數(shù)軸上分別以每秒

1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒，若在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，BA

—8C的值是否隨f的變化而變化？若不變，求出其值；若變化，說(shuō)明理由.

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)湘教版

期中考試（基礎(chǔ)練）第一章-第四章模擬測(cè)試卷

基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)突破講與練

注意事項(xiàng)：

本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5

毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置。

二、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.（2023秋?江漢區(qū)月考）在-2,+3.5,0,-|,—0.7中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（B）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【解析】負(fù)分?jǐn)?shù)有-|,-0.7中共2個(gè).

故選：B.

2.數(shù)軸上，表示數(shù)-7的點(diǎn)和原點(diǎn)的距離是（C）

AAB.-7C.7D.

【解析】根據(jù)所給數(shù)軸可知，

點(diǎn)A表示的數(shù)比一1大，比0小，

且這個(gè)數(shù)更接近一1,

所以四個(gè)選項(xiàng)中只有2選項(xiàng)符合要求.

故選：B.

3.（2023秋?臨沈縣期中）下列化簡(jiǎn)錯(cuò)誤的是（）

A.一（一5）=5B.一|—1|=

C.-（—3.2）=3.2D.+（+7）=7

【解析】A、—（—5）=5,正確；

B、一I—3=—￡錯(cuò)誤；

C、一（一3.2）=3.2,正確；

D、+（+7）=7,正確；

故選：B.

4.(2023秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期中)若|m|=|—(+5)|,則m的值是()

A.-5B.5C.+5D.--

5

【解析】|m|=|—(+5)|=5,

則m=±5,

故選：C.

5.(2023秋?西山區(qū)校級(jí)期中)昆明市某天早晨的氣溫是2℃,中午上升了10℃,半夜又下降了15℃,

則半夜的氣溫是(D)

A.12℃B.3℃C.0℃D.-3℃

【解析】由題意得，

2+10-15

=12-15

=-3(℃),

，半夜的氣溫是3℃,

故選D.

6.(2023秋?武江區(qū)校級(jí)期中)電影《長(zhǎng)安三萬(wàn)里》備受觀眾喜愛(ài)，截止到2023年10月初，累計(jì)票

房18.24億元，18.24億用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.1.824X107B.18.24x108

C.1.824X109D.1.824X1O10

【解析】18.24億=1824000000=1.824x109,

故選：C.

7.(2023秋?北林區(qū)校級(jí)期中)下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()

A.(-2)x(-3)=2x3=6B.-3—5=—3+(—5)=—8

C.4+(--)=4x(-2)=-8D.-(-32)=-(+9)=-9

2

【解析】A、(—2)x(—3)=2x3=6,故A不符合題意；

B、—3—5=—3+(—5)=-8,故5不符合題意；

C、44-(-|)=4x(—2)=-8,故。不符合題意；

D、~(—32)=—(-9)=9,故。符合題意；

故選：D.

8.(2023秋?青島期中)若單項(xiàng)式2:1m+歹與必產(chǎn)是同類項(xiàng)，則W的值是()

A.1B.2C.-1D.-2

【解析】,?,單項(xiàng)式2儼+與2與/產(chǎn)是同類項(xiàng)，

，m+4=3,n=2,

??m=1,〃=2,

，m〃=(―1)2=1.

故選：A.

9.（2023秋?西豐縣期中）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和為2f+x—2,其中長(zhǎng)為2/+3x—4,則寬為（）

A.2%+2B.—2x+2C.—2x—2D.2x—2

【解析】由題意得：

2^+^—2—（2x2+3x-4）

=2^+x—2—2x1—3x+4-

=2x2—2^+^—3x+4-2

=一2x+2,

故選：B.

10.（2023秋?東莞市期中）規(guī)定1—3],則（-4）A2的值為（）

A.-5B.1C.9D.-3

【解析】VaAb=a-i-b—\—3\,

（—4）△2

=-4+2-|-3|

=-4+2-3

=一5.

故選：A.

二、填空題(本大題共8小題，每小題4分，共32分)

11.(2023?玄武區(qū)二模)數(shù)軸上表示一2的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)之間的距離為8

【解析】6—(—2)=6+2=8.

故答案為：8.

12.(2023秋?小店區(qū)校級(jí)月考)當(dāng)」=2時(shí),|x—2|+3最小.

【解析】冗一2=0,即x=2時(shí)，以一2|+3最小.

故答案為：2.

13.計(jì)算：-17+(-33)-10-(-24)=-36.

【解析】-17+(-33)-10-(-24)

=-17-33-10+24

=—60+24

=—36.

故答案為：一36.

14.（2023秋?覃塘區(qū)期中）某通信公司的移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低。元后，再下調(diào)了

10%,現(xiàn)在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘6元，則原來(lái)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是元（用含a、b的

式子表示）.

【解析】設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是1元，則

（x—〃）（1—10%）=b,

解得

故答案為：（。+樣?）.

15.（2023秋?高要區(qū)期中）一（2〃一3。）=_~2a±3b,

【解析】一（2a—3b）=—2a~\~3b.

故答案為：一2〃+3瓦

16.（2023秋?江陰市期中）單項(xiàng)式-灣〉的系數(shù)是,次數(shù)是3.

【解析】單項(xiàng)式-軻2y的系數(shù)是一聲，次數(shù)是2+1=3.

故答案為：一|兀，3.

17.（2023秋?中山區(qū)期中）若，一4.—6=0,則2/—8a—4的值為8.

【解析】：片一4a—6=0,

??ci~4a=:6,

2a2—8a—4=2Ca~—4。）-4=2x6—4=8,

故答案為：8.

18.（2023秋?雨花臺(tái)區(qū)校級(jí)月考）拉面館的師傅將一根很粗的面條，捏合一起拉伸，再提合，再拉

伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條，拉成了許多細(xì)的面條，如圖所示.

這樣，第」次捏合后可拉出256根細(xì)面條.

【解析】第一次捏合得到細(xì)的面條數(shù)：2根；

第二次捏合得到細(xì)的面條數(shù)：22=4（根）；

第三次捏合得到細(xì)的面條數(shù)：23=8（根）；

第四次捏合得到細(xì)的面條數(shù)：24=16（根）；

以此類推，第"次捏合得到細(xì)的面條數(shù)：2"（根）.

；28=256,

...第8次捏合得到細(xì)的面條256根.

故答案為：8.

三、解答題(本大題共6小題，共58分)

19.(8分)(2023秋?南山區(qū)期中)計(jì)算題:

(1)17-3+(-4)；

(2)(—2)x6—6:3；

(3)-l4-ix[3-(-3)2]；

(4)(-24)X(;-|+^)-

【解析】(1)17-3+(-4)

=17-3-4

=10；

(2)(一2)x6—6+3

=—12—2

=—14；

(3)-I4-ix[3-(-3)2]

6

=-l--x(3-9)

6

=-1—-x(—6)

6

=-1+1

=0;

(4)(-24)x(A|+臺(tái)

357

=-24x-+24x--24x—

4612

=-18+20-14

=2-14

=—12.

20.(8分)(2023秋?新?lián)釁^(qū)期中)綜合與實(shí)踐：一名外賣員騎電動(dòng)車從飯店出發(fā)送外賣，向西走了

2千米到達(dá)小明家，然后又向東走了4千米到達(dá)小紅家，繼續(xù)向東走了3.5千米到達(dá)小剛家，最

后回到飯店.以飯店為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较颍靡粋€(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，點(diǎn)。，A,B,

C分別表示飯店，小紅家，小剛家和小明家.

(1)請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出點(diǎn)O,A,B,C的位置；

(2)小剛家距小明家多遠(yuǎn)？

(3)小紅步行到小剛家，每小時(shí)走5千米；小明騎自行車到小剛家，每小時(shí)騎15千米.若兩個(gè)

人同時(shí)分別從自己家出發(fā)，問(wèn)兩個(gè)人能否同時(shí)到達(dá)小剛家？若不能，誰(shuí)先到達(dá)？

-5-4-3-2-101234567

【解析】(1)由題意點(diǎn)。A,B,C的位置如圖所示：

coAB

__??111d1d??i.t

-5-4-3-2-101234567

(2)由數(shù)軸可得，5.5—(—2)=7.5(千米)，即2C=7.5(千米),

小剛家距小明家有7.5千米；

(3)由數(shù)軸可得，48=5.5—2=3.5,小紅用時(shí)為3.5+5=0.7(h),

小明用時(shí)為7.5+15=0.5(h),

0.7>0.5,

所以兩人不能同時(shí)到達(dá)，小明先到達(dá).

21.(10分).(2023秋?廣饒縣期中)觀察下列等式三=1一9==將以上

IX///33X434

111_11113

三個(gè)等式兩邊分別相加得:-------I---------I---------I———I————-4———

1X22X33X42233444

(1)猜想并寫(xiě)出:111

71(71+1)1T71十1

(2)直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果:

①擊+泰+左+…+12022

2022X2023"2^23-

n

②W+2+言+…+----7TFT

(3)探究并計(jì)算：士+高+焉+-+1

2008X2010

【解析】(1)由題意可得：—=

nn+1

故答案為：----

nn+1

(2)?—+—+—+?--+——-——

1X22X33X42022X2023

=1一那一那1+…+____

420222023

=1一康

2022

2023

故答案為：黯

1

②a+泰+擊+…+nx(n+l)

22334nn+1

=1———

n+1

n

n+1

故答案為：后

(3)解：全+七+烹+…+1

2008X2010

1,11.112I11I11、

-X(—一~T~一-~————I-,,,—I-----------------1

244668200820107

AAJ.、

=-x(Z---------------)

2、22010y

11004

=―X-------

22010

_251

一1005,

22.(10分)(2022秋?龍崗區(qū)校級(jí)期中)如果關(guān)于x,y的單項(xiàng)式2nl儼與一5加。一3y的和仍是單項(xiàng)

式.

(1)求a和b的值.

(2)求(7a—22)2。22的值.

【解析】解；(1)由題意可得：2a—3=3,b=l,

??=3?6=1；

(2)當(dāng)。=3時(shí)，(7a—22)2022=(7x3—22)2022=(21—22)2022=(―1)2022=l.

23.（10分）（2023秋?祁東縣校級(jí)期中）北山超市銷售茶壺茶杯，茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只6

元，超市在“雙十一”期間開(kāi)展促銷活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：

①買一只茶壺贈(zèng)一只茶杯；②茶壺和茶杯都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某顧客要到該超市購(gòu)買茶壺5

只，茶杯x只（茶杯數(shù)多于5只）.

（1）若該顧客按方案①購(gòu)買，需付款若+70元（用含x的代數(shù)式表示）；

若該顧客按方案②購(gòu)買，需付款5.4x+90元（用含x的代數(shù)式表示）.

（2）若尤=20,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？

（3）若x=20,綜合①②兩種優(yōu)惠方案，你能設(shè)計(jì)一種更省錢的購(gòu)買策略嗎？請(qǐng)寫(xiě)出來(lái).

【解析】（1）6