八年級數(shù)學(xué)下冊第六章平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形的邊角特征教案新版北師大版

Page11平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形的邊、角特征1．經(jīng)驗(yàn)探究平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，使學(xué)生理解平行四邊形的概念和性質(zhì)．2．探究并駕馭平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)．3．在進(jìn)行探究的活動過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作溝通的習(xí)慣．重點(diǎn)理解并駕馭平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)以及性質(zhì)的應(yīng)用．難點(diǎn)能夠運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算．一、情境導(dǎo)入我們一起來視察下面的圖片，想一想它們是什么幾何圖形的形象？學(xué)生視察回答：平行四邊形．平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？這節(jié)課我們一起來探討平行四邊形的定義及其性質(zhì)．二、探究新知1．平行四邊形的概念活動：同學(xué)們拿出打算好的剪刀、彩紙或白紙一張．將紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，拼出一個(gè)四邊形．(1)你拼出了怎樣的四邊形？與同桌溝通一下；(2)給出小明拼出的四邊形如下圖，視察這個(gè)四邊形的兩組對邊有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由．處理方式：老師先讓學(xué)生分小組探討溝通，并主動引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺這個(gè)圖形是平行四邊形，它的兩組對邊分別平行．平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．平行四邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫做它的對角線．平行四邊形表示為“?”．強(qiáng)調(diào)：平行四邊形定義中的兩個(gè)條件：①四邊形；②兩組對邊分別平行，即AD∥BC且AB∥DC.2.平行四邊形的性質(zhì)(1)平行四邊形是中心對稱圖形嗎？假如是，你能找出它的對稱中心并驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？(2)你還發(fā)覺平行四邊形有哪些性質(zhì)呢？這個(gè)探究活動與第一環(huán)節(jié)的探究活動有所不同，這個(gè)探究活動是從整體的角度探討平行四邊形中心對稱性的特征，明確了兩條對角線的交點(diǎn)就是其對稱中心，感知平行四邊形的對邊，對角的性質(zhì)．師生共同歸納總結(jié)：平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點(diǎn)是它的對稱中心．平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等．思索：有哪些方法可以說明平行四邊形的邊、角特征？(1)通過剪紙、拼紙片及旋轉(zhuǎn)，可以視察到平行四邊形的對邊、對角分別相等．(2)可以通過推理來證明這個(gè)結(jié)論．例：已知：如圖①，四邊形ABCD是平行四邊形．求證：AB＝CD，BC＝DA.證明：如圖②，連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC,AB∥CD.∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.在△ABC和△CDA中，∵∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4，∴△ABC≌△CDA(ASA)．∴AB＝CD,BC＝DA.學(xué)生獨(dú)立證明：平行四邊形的對角相等．定理：平行四邊形的對邊相等．定理：平行四邊形的對角相等．三、舉例分析例已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF.求證：BE＝DF.處理方式：先找三名學(xué)生板書，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成后小組內(nèi)進(jìn)行探討溝通，小組長對本組學(xué)生出現(xiàn)的答案進(jìn)行匯總并盡可能通過溝通達(dá)到統(tǒng)一．老師結(jié)合學(xué)生的板書狀況，對做題的格式進(jìn)行規(guī)范和強(qiáng)調(diào)．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD.∴∠BAE＝∠DCF.又∵AE＝CF，∴△BAE≌△DCF(SAS)．∴BE＝DF.議一議：假如已知平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，能確定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補(bǔ)；又由于平行四邊形對角相等，由此已知平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，可以確定其他三個(gè)為角的度數(shù)．四、練習(xí)鞏固1．在?ABCD中．(1)若∠A＝130°，則∠B＝______，∠C＝______，∠D＝______；(2)若∠A＋∠C＝200°，則∠A＝______，∠B＝______；(3)連接AC，若∠D＝80°，∠DAC＝40°，則∠B＝______，∠BAC＝______．2．如圖，在?ABCD中，BC＝10cm，AC＝8cm，BD＝14cm.則△ABC與△DBC的周長哪個(gè)長，長多少？五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、課外作業(yè)1．教材第137頁“隨堂練習(xí)”第2題．2．教材第137頁習(xí)題6.1第1～4題．在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，學(xué)問的獲得并不是傳統(tǒng)式的灌輸，而且首先設(shè)置了一些問題來漸漸誘導(dǎo)啟發(fā)，而問題的設(shè)置又具有階梯性，這樣做起到了兩個(gè)作用：一是學(xué)問的問題化，使得學(xué)生有思索、溝通、合作的空間，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的原則；二是問題的層次化，