高中物理一輪復(fù)習(xí)配餐作業(yè)21電場(chǎng)能的性質(zhì)

配餐作業(yè)(二十一)電場(chǎng)能的性質(zhì)eq\a\vs4\al(??)見(jiàn)學(xué)生用書(shū)P349A組·基礎(chǔ)鞏固題1．如圖所示，M、N兩點(diǎn)分別放置兩個(gè)等量異種電荷，A是它們連線(xiàn)的中點(diǎn)，B為連線(xiàn)上靠近N的一點(diǎn)，C為連線(xiàn)中垂線(xiàn)上處于A點(diǎn)上方的一點(diǎn)。在A、B、C三點(diǎn)中()A．場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是A點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是B點(diǎn)B．場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是A點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是C點(diǎn)C．場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是C點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是B點(diǎn)D．場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是C點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是A點(diǎn)解析根據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)線(xiàn)的分布，知道EB>EA>EC，場(chǎng)強(qiáng)最小的是C點(diǎn)。等量異種電荷連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)是一條等勢(shì)線(xiàn)，知φA＝φC，沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低，異種電荷間的電場(chǎng)線(xiàn)由正電荷指向負(fù)電荷，知φB>φA，所以電勢(shì)最高點(diǎn)是B點(diǎn)，故A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。答案C2．(2018·漢中月考)在維護(hù)和檢修高壓供電線(xiàn)路時(shí)，為了不影響城市用電，電工經(jīng)常要在高壓線(xiàn)上帶電作業(yè)。為了保障電工的安全，電工全身要穿上用金屬絲線(xiàn)編織的衣服(如圖甲)。圖乙中電工站在高壓直流輸電線(xiàn)的A供電線(xiàn)上作業(yè)，其頭頂上方有B供電線(xiàn)，B供電線(xiàn)的電勢(shì)高于A供電線(xiàn)的電勢(shì)。虛線(xiàn)表示電工周?chē)骋唤孛嫔系牡葎?shì)面，c、d、e、f是不同等勢(shì)面上的四個(gè)點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是()A．在c、d、e、f四點(diǎn)中，c點(diǎn)的電場(chǎng)最強(qiáng)B．在c、d、e、f四點(diǎn)中，f點(diǎn)的電勢(shì)最高C．若將某電子由c移到f，其電勢(shì)能將增大D．將電子在d點(diǎn)由靜止釋放，它會(huì)向e點(diǎn)所在等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)解析在c、d、e、f四點(diǎn)中，f點(diǎn)所處的等差等勢(shì)面密集，故電場(chǎng)線(xiàn)也密集，場(chǎng)強(qiáng)較大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因B供電線(xiàn)的電勢(shì)高于A供電線(xiàn)的電勢(shì)，故c等勢(shì)面電勢(shì)最高，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；f點(diǎn)電勢(shì)最低，故若將某電子由c移到f，其電勢(shì)能將增大，選項(xiàng)C正確；電場(chǎng)方向由c等勢(shì)面指向f等勢(shì)面，故將某電子在d點(diǎn)由靜止釋放，它會(huì)向c點(diǎn)所在等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C3．(多選)真空中有一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷僅在庫(kù)侖力作用下繞固定的點(diǎn)電荷＋Q運(yùn)動(dòng)，其軌跡為橢圓，如圖所示。已知a、b、c、d為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，＋Q處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，則下列說(shuō)法正確的是()A．負(fù)電荷在a、c兩點(diǎn)所受的電場(chǎng)力相同B．負(fù)電荷在a點(diǎn)和c點(diǎn)的電勢(shì)能相等C．負(fù)電荷由b運(yùn)動(dòng)到d的過(guò)程中電勢(shì)能增加，動(dòng)能減少D．負(fù)電荷由a經(jīng)b運(yùn)動(dòng)到c的過(guò)程中，電勢(shì)能先增加后減少解析在a、c兩點(diǎn)負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤；以單個(gè)點(diǎn)電荷為球心的球面是等勢(shì)面，所以a、c兩點(diǎn)電勢(shì)相等，根據(jù)電勢(shì)與電勢(shì)能的關(guān)系可知，負(fù)電荷在a、c兩點(diǎn)電勢(shì)能也相等，B項(xiàng)正確；負(fù)電荷由b到d過(guò)程中，電場(chǎng)力始終做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減少，C項(xiàng)正確；負(fù)電荷由a經(jīng)b到c的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功，故電勢(shì)能先減少后增加，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案BC4．如圖所示，固定的光滑絕緣斜面的底端固定著一個(gè)帶正電的小物塊P，將另一個(gè)帶電小物塊Q在斜面的某位置由靜止釋放，它將沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，則在Q向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A．物塊P、Q的電勢(shì)能和動(dòng)能之和先增大后減小B．物塊P、Q的重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和先減小后增大C．物塊P、Q的重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和先增大后減小D．物塊P、Q的重力勢(shì)能和動(dòng)能之和先增大后減小解析物體Q在沿斜面方向上受向上的電場(chǎng)力和重力沿斜面向下的分力作用，當(dāng)物體向上滑動(dòng)時(shí)，隨電場(chǎng)力的減小，加速度先逐漸減小，然后反向增加，即速度先增加后減小；因系統(tǒng)只有重力和電場(chǎng)力做功，則系統(tǒng)的電勢(shì)能、重力勢(shì)能和動(dòng)能守恒，即Ep電＋Ep重＋Ek＝常數(shù)，則在Q向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，隨重力勢(shì)能的增加，物塊P、Q的電勢(shì)能和動(dòng)能之和逐漸減小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；在Q向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能先增大后減小，故物塊P、Q的重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和先減小后增大，B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；在Q向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能逐漸減小，故物塊P、Q的重力勢(shì)能和動(dòng)能之和逐漸增大，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案B5．(多選)如圖所示，一水平面內(nèi)的半圓形玻璃管，內(nèi)壁光滑，在兩管口分別固定帶正電的點(diǎn)電荷Q1、Q2，管內(nèi)靠近Q1處有一帶正電的小球(帶電量很小)，小球由靜止開(kāi)始釋放，經(jīng)過(guò)管內(nèi)b點(diǎn)時(shí)速度最大，經(jīng)過(guò)a、c兩點(diǎn)時(shí)速度的大小相等，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的電荷量保持不變。下面關(guān)于a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)及b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的判斷正確的是()A．φa＝φc B．φa＞φcC．b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E1 D．b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E2解析因?yàn)閹щ娦∏蛟赼、c兩處的動(dòng)能相等，且整個(gè)過(guò)程中只有電場(chǎng)力對(duì)帶電小球做功，帶電小球的動(dòng)能與電勢(shì)能的總和不變，故帶電小球在a、c兩處的電勢(shì)能也相等，a、c兩處的電勢(shì)相等，A項(xiàng)正確；因?yàn)閹щ娦∏蛟赽點(diǎn)處的速度最大，此處帶電小球所受的合力為零，圓管的彈力沿半徑方向，故帶電小球所受的電場(chǎng)力也應(yīng)沿半徑方向，C項(xiàng)正確。答案AC6．(2017·江蘇)(多選)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示。下列說(shuō)法正確有()A．q1和q2帶有異種電荷B．x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C．負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小D．負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場(chǎng)力增大解析由圖知x1處的電勢(shì)等于零，所以q1和q2帶有異種電荷，A項(xiàng)正確；圖象的斜率描述該處的電場(chǎng)強(qiáng)度，故x1處場(chǎng)強(qiáng)不為零，B項(xiàng)錯(cuò)誤；負(fù)電荷從x1移到x2，由低電勢(shì)向高電勢(shì)移動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故C項(xiàng)正確；由圖知，負(fù)電荷從x1移到x2，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，故電荷受到的電場(chǎng)力減小，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案AC7．如圖是勻強(qiáng)電場(chǎng)遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場(chǎng)線(xiàn)分布圖，電場(chǎng)線(xiàn)的方向如圖中箭頭所示，M、N、Q是以直電場(chǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)O為圓心的同一圓周上的三點(diǎn)，OQ連線(xiàn)垂直于MN。以下說(shuō)法正確的是()A．O點(diǎn)電勢(shì)與Q點(diǎn)電勢(shì)相等B．O、M間的電勢(shì)差小于N、O間的電勢(shì)差C．將一負(fù)電荷由M點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能增加D．在Q點(diǎn)釋放一個(gè)正電荷，正電荷所受電場(chǎng)力將沿與OQ垂直的方向豎直向上解析由電場(chǎng)線(xiàn)的方向可知φM>φO>φN，再作出此電場(chǎng)中過(guò)O的等勢(shì)線(xiàn)，可知φO>φQ，A項(xiàng)錯(cuò)誤；且MO間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度大于ON間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度，故UMO>UON，B項(xiàng)錯(cuò)誤；因UMQ>0，負(fù)電荷從M到Q電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，C項(xiàng)正確；正電荷在Q點(diǎn)的電場(chǎng)力方向沿電場(chǎng)線(xiàn)的切線(xiàn)方向而不是圓的切線(xiàn)方向，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案C8．(多選)如圖所示，A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形。對(duì)角線(xiàn)AC豎直，在A點(diǎn)固定一電荷量為－Q的點(diǎn)電荷，規(guī)定電場(chǎng)中B點(diǎn)的電勢(shì)為零?，F(xiàn)將幾個(gè)質(zhì)量均為m、電荷量均為－q的帶電小球從D點(diǎn)以大小均為v0的速度向各個(gè)方向拋出，已知重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是()A．通過(guò)B點(diǎn)的小球過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0B．通過(guò)C點(diǎn)的小球在C點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比通過(guò)B點(diǎn)的小球在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大C．通過(guò)C點(diǎn)的小球在C點(diǎn)時(shí)受到的庫(kù)侖力是通過(guò)B點(diǎn)的小球在B點(diǎn)時(shí)受到的庫(kù)侖力的2倍D．若通過(guò)C點(diǎn)的小球在C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，則C點(diǎn)的電勢(shì)為eq\f(m,2q)(v2－veq\o\al(2,0)－eq\r(2)gL)解析B、D兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，在同一高度，所以電場(chǎng)力和重力做功均為零，由動(dòng)能定理可知，小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，A項(xiàng)正確；小球從D到C電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，且小球在B、D兩點(diǎn)電勢(shì)能相等，所以小球在C點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的電勢(shì)能小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)庫(kù)侖定律得小球在B點(diǎn)受到的庫(kù)侖力是在C點(diǎn)受到的庫(kù)侖力的2倍，C項(xiàng)錯(cuò)誤；從D到C應(yīng)用動(dòng)能定理得mg·eq\f(\r(2),2)L－qUDC＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，且UDC＝UBC＝0－φC，解得φC＝eq\f(m,2q)(v2－veq\o\al(2,0)－eq\r(2)gL)，D項(xiàng)正確。答案ADB組·能力提升題9．(多選)光滑絕緣的水平桌面上，固定著帶電荷量為＋Q、－Q的小球P1、P2，帶電荷量為＋q、－q的小球M、N用絕緣細(xì)桿相連，下列圖中的放置方法能使M、N靜止的是(圖中細(xì)桿的中點(diǎn)均與P1、P2連線(xiàn)的中點(diǎn)重合)()解析根據(jù)矢量合成可得，在P1、P2連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，故如題圖A、題圖C中放置方式，M、N受力是不可能平衡的，所以A、C項(xiàng)錯(cuò)誤；在P1、P2的連線(xiàn)上電場(chǎng)方向由正電荷指向負(fù)電荷，即水平向右，如題圖B、題圖D放置，由對(duì)稱(chēng)性知，M、N所在位置的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，電荷M、N所受電場(chǎng)力等大反向，所以B、D項(xiàng)正確。答案BD10．(2018·皖南八校第二次聯(lián)考)(多選)如圖甲所示，兩個(gè)帶正電的小球A、B套在一個(gè)傾斜的光滑直桿上，兩球均可視為點(diǎn)電荷，其中A球固定，帶電量QA＝2×10－4C，B球的質(zhì)量為m＝0.1kg。以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿桿向上建立直線(xiàn)坐標(biāo)系，B球的總勢(shì)能(重力勢(shì)能與電勢(shì)能之和)隨位置x的變化規(guī)律如圖乙中曲線(xiàn)Ⅰ所示，直線(xiàn)Ⅱ?yàn)榍€(xiàn)Ⅰ的漸近線(xiàn)。圖中M點(diǎn)離A點(diǎn)距離為6m。(g取10m/s2，靜電力恒量k＝9.0×109N·m2/C2。)令A(yù)處所在平面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面，無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則()A．桿與水平面的夾角θ＝60°B．B球的帶電荷量QB＝1×10－5CC．若B球以Ek0＝4J的初動(dòng)能從M點(diǎn)開(kāi)始沿桿向上滑動(dòng)到最高點(diǎn)，則此過(guò)程中電勢(shì)能減少了2JD．若B球從離A球2m處?kù)o止釋放，則向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做的是加速度先減小后增加的運(yùn)動(dòng)解析漸近線(xiàn)Ⅱ表示B的重力勢(shì)能隨位置的變化關(guān)系，即Ep＝mgxsinθ＝kx，則斜率k＝mgsinθ，解得θ＝30°，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖乙中的曲線(xiàn)Ⅰ知，在x＝6m處總勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，該位置B受力平衡，則有mgsin30°＝keq\f(QAQB,x2)，計(jì)算得出QB＝1×10－5C，B項(xiàng)正確；由能量守恒可知B球動(dòng)能減小到0時(shí)，總勢(shì)能為10J，此時(shí)物體沿斜面上升18m－6m＝12m，重力勢(shì)能增加ΔEp＝mgΔxsinθ＝6J，則電勢(shì)能減少了2J，C項(xiàng)正確；若B球從離A球2m處?kù)o止釋放，則向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做的是加速度先減小后反向增大的運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)正確。答案BCD11．(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy中，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定于點(diǎn)Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(L,3)))，另一端系一帶正電、質(zhì)量為m的小球?，F(xiàn)在y軸正半軸上某處B固定一釘子，再將細(xì)繩拉至水平位置，由靜止釋放小球使細(xì)繩碰到釘子后小球能繞釘轉(zhuǎn)動(dòng)。已知整個(gè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為eq\f(2mg,q)，則()A．小球一定能繞B做完整的圓周運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)yB＝eq\f(4L,15)時(shí)小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)C．當(dāng)yB＝eq\f(L,5)時(shí)小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)D．若小球恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則繩能承受的拉力至少為6mg解析電場(chǎng)力和重力的合力大小為F＝mg，方向豎直向上。剛好做完整的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道半徑為r＝L－eq\f(1,3)L－yB＝eq\f(2,3)L－yB，在釘子下方有F＝eq\f(mv2,r)。從釋放到釘子下方r處由動(dòng)能定理得Feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2yB－\f(1,3)L))＝eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立解得yB＝eq\f(4L,15)，所以A、C項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；在釘子上方r處繩子承受的拉力最大，其至少為T(mén)－F＝eq\f(mv′2,r)，從釋放到此處由動(dòng)能定理得FL＝eq\f(1,2)mv′2，解得T＝6mg，D項(xiàng)正確。答案BD12.如圖所示，BCD為固定在豎直平面內(nèi)的半徑為r＝10m的圓弧形光滑絕緣軌道，O為圓心，OC豎直，OD水平，OB與OC間夾角為53°，整個(gè)空間分布著范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。從A點(diǎn)以初速度v0＝9m/s沿AO方向水平拋出質(zhì)量m＝0.1kg的小球(小球可視為質(zhì)點(diǎn))，小球帶正電荷量q＝＋0.01C，小球恰好從B點(diǎn)沿垂直于OB的方向進(jìn)入圓弧軌道。不計(jì)空氣阻力。求：(1)A、B間的水平距離L。(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E。(3)小球過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小N′。(4)小球從D點(diǎn)離開(kāi)軌道后上升的最大高度H。解析本題考查帶電小球在重力場(chǎng)與電場(chǎng)疊加場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，意在考查考生的推理能力。(1)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度為a，則小球的等效重力為ma；小球在B點(diǎn)的速度為vB，由小球恰好從B點(diǎn)垂直O(jiān)B進(jìn)入圓弧軌道得小球豎直方向的分速度為vBy＝v0tan53°對(duì)小球從A點(diǎn)到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得vBy＝at，豎直方向位移y＝rcos53°，y＝eq\f(1,2)at2，聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)得t＝1s，a＝12m/s2，L＝v0t＝9m。(2)小球從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)小球運(yùn)用牛頓第二定律mg＋qE＝ma，得E＝20N/C。(3)小球從A到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)在C點(diǎn)的速度為vC，運(yùn)用動(dòng)能定理mar＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，在C點(diǎn)，對(duì)小球有N－ma＝meq\f(v\o\al(2,C),r)，得軌道對(duì)小球的支持力為N＝4.41N，由牛頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫镹′＝4.41N。(4)對(duì)小球從A點(diǎn)到離開(kāi)D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝maH，得H＝3.375m。答案(1)9m(2)20N/C(3)4.41N(4)3.375m【誤區(qū)警示】(1)明確研究對(duì)象和研究過(guò)程，找出始末狀態(tài)的速度。(2)要對(duì)物體正確進(jìn)行受力分析，明確各力做功的大小及正負(fù)情況。(3)有些力在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不是始終存在的，若物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包括幾個(gè)階段，物體在不同階段內(nèi)的受力情況不同，在考慮外力做功時(shí)需要根據(jù)情況區(qū)分對(duì)待。13.如圖所示，在絕緣水平直線(xiàn)軌道上方的A、B兩點(diǎn)分別固定電荷量為＋Q、－Q的等量異種點(diǎn)電荷。一質(zhì)量為m、帶電