初三上學(xué)期數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第第#頁共19頁4．在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的辦法解決。難點(diǎn)：1、銳角三角函數(shù)的概念2、直角三角形的解法3、三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用考點(diǎn)：：1．中考重點(diǎn)考查正弦、余弦的基本概念和求特殊角的三角函數(shù)值，及利用正弦和余弦解決一些比較簡(jiǎn)單的直角三角形問題．2．中考側(cè)重考查求特殊角的正切值、余切值，利用正切求線段的長(zhǎng)．以及綜合應(yīng)用三角函數(shù)解決測(cè)量問題．3．考查三角形的邊角關(guān)系是中考常見題型，解決此類問題的方法是將一般圖形轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識(shí)來解決。有時(shí)需要添加輔助線．4．中考中的三角函數(shù)與圓的綜合題是熱點(diǎn)題型．解決這類問題的方法是利用勾股定理、銳角三角函數(shù)關(guān)系式．5．中考解直角三角形應(yīng)用問題大多是以計(jì)算題的形式出現(xiàn)．也是中考的熱點(diǎn)題型．直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)：直線與圓有三種位置關(guān)系相交直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們說直線與圓相交。相切直線與圓有唯一的公共點(diǎn)時(shí)，我們說直線與圓相切。這條直線叫圓的切線，公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。相離直線與圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，我們說直線與圓相離。一般地，直線與圓的位置關(guān)系有下面的性質(zhì)：若圓的半徑為廠,圓心。到直線l的距離為d,那么d<ro直線與圓相交d=ro直線與圓相切d>ro直線與圓相離切線的判定與性質(zhì)判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。性質(zhì)定理經(jīng)過切點(diǎn)的半徑垂直于圓的切線。經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。.切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等。即如圖，AB、AC切圓O于B、C，切線長(zhǎng)AB=AC。.弦切角定理：弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧所對(duì)的圓心角度數(shù)的一半，等于它所夾的弧所對(duì)的圓周角度數(shù)（與圓相切的直線，同圓內(nèi)與圓相交的弦相交所形成的夾角叫做弦切角。）三角形的內(nèi)切圓定義與三角形三邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓，圓心叫三角形的內(nèi)心，三角形叫圓的外切三角形。內(nèi)心性質(zhì)內(nèi)心是三角形角平分線的交點(diǎn)，內(nèi)心到三角形三邊距離相等。圓與圓的位置關(guān)系相切兩圓有唯一的公共點(diǎn)時(shí)，我們說兩圓相切，公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。相切可分為外切與內(nèi)切外切：兩圓相切，除切點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，我們說兩圓外切。內(nèi)切：兩圓相切，除切點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部，我們說兩圓內(nèi)切。兩圓相切有下面的性質(zhì)：若兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上。設(shè)兩個(gè)圓的半徑為R和r（R>r），圓心距為d，則：d=R+r=兩圓外切d=R—r=兩圓內(nèi)切相交兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們說兩圓相交。性質(zhì)：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。相離兩圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，我們說兩圓相離。相離可以分為外離與內(nèi)含。外離：一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，我們說兩圓外離。內(nèi)含：一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部，我們說兩圓內(nèi)含。兩圓相離有下面的性質(zhì)：設(shè)兩個(gè)圓的半徑為R和r，圓心距為d，則：R—r<d<R+r（R>r）今兩圓相交d>R+r=兩圓外離d<R—r(R>r)=兩圓內(nèi)含圓冪定理1、相交線定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等。（圖一）2、切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。（圖二）3、割線定理：從圓外一點(diǎn)P引兩條割線與圓分別交于A、B；C、D，則有PA-PB=PCPD（圖三）pa?pb=pc? 二=三 三二m重點(diǎn)：PD 圖二 圖三圖一.直纓與圓、圓與圓位置關(guān)系、性質(zhì)及其判定方法。.切線的判定和性質(zhì)。3．三角形內(nèi)心的定義及性質(zhì)。難點(diǎn)：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用?？键c(diǎn)： 本章內(nèi)