廣東省深圳市龍崗區(qū)賢義外國語學校2022-2023學年九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（原卷版）

賢義外國語學校2022-2023學年第一學期九年級期中考試數(shù)學試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.下列方程中，是關(guān)于的一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.唐代李白《日出行》云：“日出東方隈，似從地底來”．描述的是看日出的景象，意思是太陽從東方升起，似從地底而來．如圖所示，此時觀測到地平線和太陽所成的視圖可能是（）A B.C. D.3.如圖，，若，，則DE等于（）A.5 B.6 C.7 D.94.關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.5.粵繡凝聚著歷代藝人的天才與智慧，從藝術(shù)風格到創(chuàng)作思維都充滿了嶺南特色，在“針尖上的畫意—廣繡精品與嶺南繪畫展”中，師傅要檢驗一個四邊形畫框是否為矩形，可行的測量方法是（）A.測量四邊形畫框的兩個角是否為B.測量四邊形畫框的對角線是否相等且互相平分C.測量四邊形畫框的一組對邊是否平行且相等D.測量四邊形畫框的四邊是否相等6.一個盒子中裝有a個白球和3個紅球（除顏色外完全相同），若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在80%左右，則a的值約為（）A.9 B.12 C.15 D.187.受國際油價影響，今年我國汽油價格總體呈上升趨勢．某地號汽油價格三月底是元/升，五月底是元/升．設(shè)該地號汽油價格這兩個月平均每月的增長率為，根據(jù)題意列出方程，正確的是（）A. B.C. D.8.由下表估算一元二次方程的一個根的范圍，正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，平行于正多邊形一邊的直線，將正多邊形分割成兩部分，則陰影部分多邊形與原多邊形相似的是（）A. B.C. D.10.如圖，邊長為6正方形ABCD中，E、F是對角線AC的三等分點，連接BE并延長交AD于點G，連接GF并延長交BC于點H，記△GEF的面積為m，△CHF的面積為n，則m＋n的值為（）A. B.6 C. D.7二．填空題（每題3分，共15分）11.若，則__________．12.若是一元二次方程的一個根，則______．13.如圖，在某校的2022年新年晚會中，舞臺AB的長為20米，主持人站在點C處自然得體，已知點C是線段AB上靠近點B的黃金分割點，則此時主持人與點A的距離為_____米．14.如圖，已知在矩形中，，M為對角線上的一動點，于點E，于點F，連接．若矩形的面積是，則的最小值為_____．15.如圖，在中，，，點D為邊上的中點，連接，過點B作于點E，延長交于點F．則的長為_____．三．解答題（共55分）16.解方程：x2﹣2x﹣5＝0．17.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，．（1）以原點O為位似中心，位似比為2，在y軸的左側(cè)，畫出將放大后的；（2）直接寫出放大后的的面積：_______．18.佛山是珠江三角洲“美食之鄉(xiāng)”，粵菜發(fā)源地之一．某學校要舉行“我為佛山美食代言”的宣講活動，主要介紹佛山的民間特色食品，已知學校給定了4個極具特色的主題：A．雙皮奶，B．盲公餅，C．大良蹦砂，D．佛山九層糕，參加的選手從這四個主題中隨機抽取一個進行宣講，小明和小紅都參加了這項活動．（1）小明抽中“大良蹦砂”的概率是_________；（2）請用列表法或樹狀圖法中的一種方法，求小明和小紅抽中同一個主題的概率．19.端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m（0＜m＜1）元．（1）零售單價下降0.2元后，該店平均每天可賣出______只粽子，利潤為______元．（2）在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多？20.如圖，點E為正方形外一點，，將繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的延長線交于H點．（1）試判定四邊形的形狀，并說明理由；（2）已知，求的長．21.如圖，四邊形為菱形，點E在的延長線上，．（1）求證：；（2）當，時，求的長；（3）在（2）的條件下，求的面積．22.已知正方形，E為對角線上一點．【建立模型】（1）如圖1，連接，，求證：；【模