2024-2025學(xué)年深圳市九年級數(shù)學(xué)期末模擬試卷

2024-2025學(xué)年深圳市九年級期末模擬試卷數(shù)學(xué)試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁保密★啟用前2024-2025學(xué)年深圳市九年級期末模擬試卷數(shù)學(xué)試卷注意事項:1.答題前，請將姓名、準考證號和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好。2.本卷考試時間90分鐘，滿分100分。考試范圍:九年級上冊3.作答選擇題時，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標號的信息點框涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。作答非選擇題時，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)。作答綜合題時，把所選題號的信息點框涂黑，并作答。寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效。考試結(jié)束后，諳將答題卡交回。一、單選題（24分）1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（

）．A． B．C． D．2．如圖，燒杯內(nèi)液體表面與燒杯下底部平行，光線從液體中射向空氣時發(fā)生折射，光線變成，點在射線上．已知，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C．D．3．若關(guān)于的方程沒有實數(shù)根，則的值可以為（

）A． B． C．0 D．14．如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c≠0）的圖象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）兩點，則不等式y(tǒng)1＞y2的解集是（）A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2D．0＜x＜25．如圖，在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點、，的半徑為2（O為坐標原點），點P是直線上的一動點，過點P作的一條切線，Q為切點，則切線長的最小值為（

）A． B． C．3 D．6．如圖，以點為位似中心，作四邊形的位似圖形，已知，若四邊形的面積是4，則四邊形面積是（

）A．6 B．9 C．16 D．187．近日，安徽省政府正式印發(fā)《支持5G發(fā)展若干政策》，加快布局5G基礎(chǔ)設(shè)施，壯大5G產(chǎn)業(yè)2020年底，全省將建成5G基站數(shù)量約1.5萬座，按照計劃，到2022年底全省5G基站總數(shù)量將達到15萬座，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為x，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．8．如圖，四邊形是平行四邊形，點B在x軸上，的延長線與y軸交于點D，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與邊交于點E．若，且，則點E的橫坐標為（

）．A． B． C． D．二、填空題（12分）9．因式分解：．10．如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，那么的取值范圍是．11．如圖，正方形紙片的邊長為12，是邊上一點，連接．折疊該紙片，使點落在上的點，并使折痕經(jīng)過點，得到折痕，點在上．若，則的長為．12．如圖，已知的內(nèi)接正六邊形的邊長為4，H為邊的中點，則圖中陰影部分的面積是．三、解答題（60分）13．（1）（5分）計算∶；（2）化簡（3分）∶．14．（8分）關(guān)于的一元二次方程．(1)若方程總有兩個實數(shù)根，求的取值范圍；(2)在（1）的條件下，若兩個實數(shù)根，滿足，求的值．15．為了落實“作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)”五項管理要求，了解學(xué)生的“讀物”情況，某校調(diào)查了一個班學(xué)生每周的課外閱讀時間，繪制成了不完整的條形圖．（6分）(1)若本班學(xué)生每周課外閱讀時間的平均數(shù)為2.5h，請補全條形圖；(2)嘉嘉參與了本次調(diào)查，在（1）的條件下，求嘉嘉的課外閱讀時間不少于3h的概率．(3)將每周課外閱讀時間為4h的學(xué)生視為“閱讀達人”，本班的“閱讀達人”中一人為女生，其余為男生，老師計劃從中隨機抽取兩人參加市級的中學(xué)生詩歌大賽，小強認為選中的兩名學(xué)生都是男生的概率大，請用列表或畫樹狀圖的方法驗證他的結(jié)論是否正確．16．如圖，在等邊中，點是邊上一點，連接，將線段繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，連接．求證：（8分）(1)；(2)．17．如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點B，，．（6分）(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)若直線垂直平分線段，交于點D，交y軸于點C，交x軸于點E，求線段的長．18．如圖，已知是的直徑，C是上的點，點D在的延長線上，．（6分）(1)求證：是的切線；(2)若，，求圖中陰影部分的面積．19．2023年杭州亞運會吉祥物“江南憶”，融合了杭州的歷史人文、自然生態(tài)和創(chuàng)新基因，三個吉祥物分別取名“琮琮”、“蓮蓮”、“宸宸”，造型形象生動，一開售就深受大家的喜愛，據(jù)統(tǒng)計某電商平臺7月份的銷售量是5萬件，9月份的銷售量是萬件，（9分）(1)若該平臺7月份到9月份的月平均增長率都相同，求月平均增長率是多少？(2)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某一間店鋪吉祥物公仔的進價為每個60元，若售價為每個100元，每天能銷售20件，售價每降價10元，每天可多售出20件，為了推廣宣傳，每個吉祥物的利潤不允許高于進價的，設(shè)銷售吉祥物公仔每天的總利潤為w（元），那么每個吉祥物公仔的售價定為多少元時該店鋪可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？20．【深度閱讀】蘇格蘭哲學(xué)家托馬斯?卡萊爾（1795﹣1881）曾給出了一元二次方程的幾何解法：如圖1，在平面直角坐標系中，已知點，，以為直徑作．若交x軸于點，，則m，n為方程的兩個實數(shù)根．（9分）【自主探究】（1）由勾股定理得，，，，在中，，所以，化簡得：.同理可得所以m，n為方程的兩個實數(shù)根．【遷移運用】（2）在圖2中的