2024-2025學(xué)年四川省瀘州市龍馬潭區(qū)高一上冊期中聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年四川省瀘州市龍馬潭區(qū)高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁.共150分.考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題的答案標(biāo)號(hào)涂黑.3.填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交.第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.命題“，有”的否定是（）A.，有 B.，有C.，有 D.，有3.若實(shí)數(shù)a，b，c滿足，，則（）A. B. C. D.4.下列各組函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與5.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.6.已知正數(shù)x，y滿足，則的最小值是（）A.4 B.5 C.6 D.77.已知函數(shù)滿足對任意實(shí)數(shù)，，當(dāng)時(shí)都有成立，則a取值范圍是（）A. B. C. D.8.定義maxa,b=aa≥bbb>a，設(shè)函數(shù)，，記函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間的值域?yàn)?，則的最大值為（）A.1 B. C. D.2二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.B.與{0}表示同一個(gè)集合C.集合與表示同一個(gè)集合D.已知集合，且，則m的取值構(gòu)成的集合為{-1，1，4}10.下列選項(xiàng)中正確的有（）A.已知函數(shù)是一次函數(shù)，滿足，則的解析式可能為B.“函數(shù)的定義域?yàn)镽”是“”的充要條件C.函數(shù)圖象與直線的交點(diǎn)最多有1個(gè)D.若函數(shù)，則11.已知定義在R上的函數(shù)，對，都有，當(dāng)時(shí)，，，則（）A. B.奇函數(shù)C.為奇函數(shù) D.當(dāng)時(shí)，第Ⅱ卷（非選擇題共92分）注意事項(xiàng)：（1）非選擇題的答案必須用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，答在試題卷和草稿紙上無效.（2）本部分共10個(gè)小題，共90分.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），那么這個(gè)冪函數(shù)的解析式為___________．13.使方程有實(shí)根的一個(gè)充分而不必要條件的a的范圍是________.14.已知關(guān)于不等式在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，，.（1）求：，；（2）求.16已知函數(shù).（1）若關(guān)于的不等式解集為，求關(guān)于的不等式的解集；（2）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的不等式的解集.17.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）解不等式.18.2024年9月29日，渝昆高鐵正式開通運(yùn)行，重慶到瀘州最快30分鐘，完成了川渝兩地旅客高鐵出行的最后一塊拼圖.現(xiàn)在已知列車的發(fā)車時(shí)間間隔t（單位：分鐘）滿足.經(jīng)市場調(diào)研測算，列車載客量與發(fā)車時(shí)間間隔t相關(guān)，當(dāng)時(shí)列車為滿載狀態(tài)，載客量為720人；當(dāng)時(shí)，載客量會(huì)減少，減少的人數(shù)，（k為常數(shù)），且發(fā)車時(shí)間間隔為3分鐘時(shí)的載客減少量為324人.記列車載客量為.（1）求的表達(dá)式；（2）為響應(yīng)低碳出行，若載客量至少達(dá)到524人時(shí)，列車才發(fā)車，問列車發(fā)車間隔時(shí)間至少多少分鐘？（3）若該線路每分鐘的凈收益為（元），問當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大，并求出最大值.19.若函數(shù)的定義域?yàn)镈，集合，若存在正實(shí)數(shù)t，使得任意，都有，且，則稱在集合M上具有性質(zhì).（