湖北省武漢市武昌區(qū)2023-2024學年七年級上學期數(shù)學學情調(diào)研試卷

湖北省武漢市武昌區(qū)2023-2024學年七年級上學期數(shù)學學情調(diào)研試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1．正方形有（）條對稱軸．A．1 B．2 C．4 D．無數(shù)2．根據(jù)37×3=111，下面算式正確的是（）A．3.7×3=1.11 B．3.7×3=11.1C．370×3=111 D．(37÷10)×(3÷10)=11.13．下面是甲、乙兩個游泳池，其中更擁擠的游泳池是（）A．甲池 B．乙池C．甲池和乙池一樣 D．無法確定4．用下面的圖表示圖形之間的關(guān)系，不正確的是（）．A． B．C． D．5．如圖，一個幾何體由若于個相同的小正方體組成，要保持從上面看到的平面圖形不變，最多可以拿走小正方體的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．把1000元存入銀行，存兩年的年利率是2.45%，列式表示兩年后得到的本息和是（）．A．1000×2.45% B．(1000×2.45%+1000)×2C．1000×2.45%×2+1000 D．1000×12×2.45%7．一架民用直升機，一片螺旋槳的長度約是7米，直升機在飛行過程中，一片螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積是（）平方米．A．7π B．49π C．14π D．12.25π8．下面各圖都表示“1”，陰影部分的大小與問號表示的長度可以用(12A．1 B．2 C．3 D．49．一個圓柱容器底面積是240cm2，高20cm，原來水面高度是8cm，往容器內(nèi)浸沒物體后，水面高度均，上升至10cm，下面說法錯誤的是（）A．正方體、圓錐、圓柱的體積相同B．圓錐的體積是480cm3C．三個物體全部浸入一個容器，水不會溢出D．圓錐的高度是圓柱的3倍10．睡覺前小紅在浴缸內(nèi)緩緩放入溫水，10分鐘后關(guān)閉水龍頭，小紅洗澡時浴缸里的水還是溢出了一些，23分鐘后泡澡結(jié)束，小紅離開浴缸．下面正確反映出浴缸水位變化情況的圖是（）．A． B．C． D．二、填空題(本題共24分)11．根據(jù)文旅部數(shù)據(jù)，五一假期全國國內(nèi)旅游出游二千三百七十六萬六千四百人次左右，橫線上的數(shù)寫作，用“四舍五入”法省咯萬位后面的尾數(shù)約是萬．12．()+215=0.8=13．貝貝家8月份用水12噸，比7月份節(jié)約了17，貝貝家7月份用水14．一個不透明布袋中有同樣大小、同樣質(zhì)地的紅球、黑球和白球各10個，要保證摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出個球，要保證摸出的球三種顏色都有，至少要摸出個球．15．將如下圖所示的長方體分別沿AB，CD，EF均割成兩個小長方體，長方體的表面積分別增加30cm2，40cm2，24cm2，則原長方體的表面積為cm2．16．按下圖方式擺放餐桌和椅子，1張餐桌可坐4人，2張餐桌可坐6人，3張餐桌可坐8人，那么n張餐桌可坐人，(請用含n的式子表示)17．某班同學去公園劃船，他們算了一下，如果增加一條，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正好每條船坐9人，則該班有名同學．18．下面的圖(2)是圖(1)的側(cè)面展開圖，一只小昆蟲沿著圓柱的側(cè)面，從A點沿最短的距離爬到B點，則B點在圖，(2)中的位置是(請?zhí)钚蛱?三、解答題．(共66分)19．直接寫出下面各題的計算結(jié)果．（1）28×50=（2）125%×4=（3）1-1÷7=（4）5.01-1.8=（5）24×(14（6）0.083+8.3=（7）5.4÷920（8）0.42-0.32=（9）56（10）5920．計算下面各題，怎么簡便怎么算．（1）32×1.25×2.5（2）12÷(23（3）2024×2022（4）121．求下面x的值．（1）x-23（2）5(x+1)-10=0（3）x22．畫一畫，填一填，（1）圖中三角形向右平移6個單位長度后點A的對應點的位置是；（2）畫出三角形ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；（3）畫出三角形ABC按1：2放大后的圖形．23．湖北丹江口水庫的蓄水量達290億立方米，比北京密云水庫蓄水量的26倍還多4億立方米，求北京密云水庫蓄水量有多少億立方米？24．機床廠要加工一批機床，原計劃每天加工80臺，15天完成任務，由于技術(shù)革新，實際每天比原計劃多加工50%，實際用多少天完成任務？25．某校開展陽光體育運動，調(diào)查了七年級學生喜歡的球類活動(每人只選一項自己最喜歡的球類項目)，并將調(diào)查情況制成如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(不完整)．請將統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖補充完整．球類項目乒乓球籃球足球排球人數(shù)30人（）人（）人（）人26．有一個正五邊形邊框，點A、B分別是正五邊形的頂點甲、乙兩只小蟲沿正五邊形邊框爬一周分別需要6分鐘和8分鐘，現(xiàn)在甲從點A，乙從點B同時按箭頭方向沿正五邊形邊框開始爬行，多少分鐘后甲追上乙？27．某商店正在進行商品促銷活動(活動規(guī)則如下圖)．張老師和王老師一起去該商店購物，張老師要買一臺800元的洗衣機，王老師要買一件200元的羊毛衫，問：這兩位老師合著購買比分開購買可以節(jié)省多少元錢？28．如圖，長方形的面積和圓的面積相等，求陰影部分的面積和周長

答案解析部分1．【答案】C【知識點】平面圖形的對稱軸【解析】【解答】解：正方形有四條對稱軸，分別是兩條對角線以及水平方向、垂直方向各一條，共4條.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁部分能完全重合，這樣的圖像叫做軸對稱圖形，這條直線即為對稱軸，從而可得出答案.2．【答案】B【知識點】探索規(guī)律-等式類規(guī)律【解析】【解答】解：A：3.7×3=37×3÷10=11.1，故A錯誤，則B正確；

C：370×3=37×3×10=1110，故C錯誤；

D：原式=37×3÷100=1.11÷100=1.11，故D錯誤.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)所給式子，逐項進行計算即可得到答案.3．【答案】A【知識點】有理數(shù)混合運算的實際應用【解析】【解答】解：甲池面積為15×8=120㎡，乙池面積為40×25=1000㎡，

則甲池人均面積為120÷30=4㎡，乙池人均面積為1000÷200=5㎡，

∴更擁擠的游泳池是甲，故選A.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)游泳池的邊長，分別算出兩個泳池面積，再分別求出兩個泳池的人均面積，再進行比較即可得出答案.4．【答案】D【知識點】平面圖形的初步認識【解析】【解答】解：A：三角形包含等腰三角形，而等邊三角形是特殊的等腰三角形，故A正確；

B：四邊形包含平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等，故B正確；

C：三角形可分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，故C正確；

D：長方形、正方形都屬于特殊的平行四邊形，而正方形是特殊的長方形，故長方形應包含正方形，故D錯誤.

【分析】根據(jù)圖形之間的關(guān)系，即可得到答案.5．【答案】D【知識點】由三視圖判斷小正方體的個數(shù)；小正方體組合體的三視圖【解析】【解答】解：最多可拿走1+3=4個小正方形，D正確.

故答案為：D.

【分析】要保持俯視圖不變，只需要保持第一層不變即可，由此即可得出答案.6．【答案】C【知識點】百分數(shù)的實際應用【解析】【解答】解：由題意得，本息和=本金+利息=本金+本金×利率×時間，即1000×2.45%×2+1000，C正確.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)利息計算公式，利息=本金×利率×時間，即可列出等式，繼而得到答案.7．【答案】B【知識點】扇形的面積【解析】【解答】解：一片螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積=π×72=49π，B正確.

故答案為：B.

【分析】分析題目可知，一片螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積恰好是一個圓的面積，且該圓的半徑可近似看做是螺旋槳的長，由此可求出圓的面積.8．【答案】B【知識點】單位“1”的認識及確定【解析】【解答】解：圖形一陰影部分的大小=12+14+18+116，不符合要求；

圖形二陰影部分的大小=129．【答案】D【知識點】圓柱的體積；圓錐的體積【解析】【解答】解：往容器內(nèi)浸沒物體后，水面高度均上升了10-8=2cm，說明所放入的三個物體的體積相同，故A正確；

物體放入后，水面上升2cm，說放入物體的體積均為240×2=480cm3，故B正確；

每放入一個物體，水面上升2cm，若三個物體全部進入一個容器，則水面上升2×3=6cm，此時水面高度為8+6=14cm＜20cm，則誰不會溢出，故C正確；

由體積公式可知，V柱=S柱×h柱，V錐=13×S10．【答案】C【知識點】函數(shù)的圖象；用圖象表示變量間的關(guān)系【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，浴缸開始是空的，∴B、D錯誤；

∵泡澡時間要遠遠大于放水時間，∴A錯誤，C正確；

故答案為：C.

【分析】浴缸開始是空的，說明初始水位為0，可排除B、D選項，再結(jié)合題意，泡澡時間要大于放水2時間，泡澡期間浴缸水位保持不比，且時長較長，對比A、C圖像，即可得出答案.11．【答案】23766400；2337【知識點】近似數(shù)與準確數(shù)；精準度與有效數(shù)字【解析】【解答】解：二千三百七十六萬六千四寫作23766400，用“四舍五入”法省咯萬位后面的尾數(shù)約是2337萬.

故答案為：23766400；2377.

【分析】掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵。近似數(shù)即經(jīng)過四舍五入等方法得到的一個與原始數(shù)據(jù)相差不大的一個數(shù)。對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的位數(shù)止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.12．【答案】20；80【知識點】百分數(shù)與小數(shù)的互化；分數(shù)與小數(shù)的互化【解析】【解答】解：原式=0.8=80100=80：100=20：25=80%．

13．【答案】14【知識點】一元一次方程的其他應用【解析】【解答】解：設(shè)：7月份用水x噸，由題意得，

x-12=17x，解得x=14.

∴7月份用水14噸.

故答案為：14.

【分析】設(shè)7月份用水x噸，通過條件“8月份用水比7月份節(jié)約了14．【答案】4；21【知識點】抽屜原理【解析】【解答】解：3+1=4（個）；10+10+1=21（個）.

故答案為：4；21.

【分析】把三種顏色看做三個抽屜，最差情況下，每個顏色摸出一個球，再任意摸一個，則至少有一個抽屜中有兩個球的顏色相同，則此時共摸出了4個球；如要保證摸出的球三種顏色都有，在最差情況下，任意兩種顏色的球都摸了出來，只要在摸出一個，則保證摸出的球三種顏色都有，此時共摸出了21個球.15．【答案】47【知識點】幾何體的表面積【解析】【解答】解：原長方體的表面積=30+40+24=94cm2.

故答案為：47.16．【答案】2n+2【知識點】探索規(guī)律-圖形的遞變規(guī)律【解析】【解答】解：第n張餐桌可坐（2n+2）人.

故答案為：2n+2.

【分析】分析題目所給條件“1張餐桌可坐4人，2張餐桌可坐6人，3張餐桌可坐8人”，即可找到數(shù)兩組數(shù)字的規(guī)律，繼而能夠找到通項.17．【答案】36【知識點】一元一次方程的實際應用-和差倍分問題【解析】【解答】解：設(shè)：公園共有船x只，

根據(jù)題意得：（x+1）×6=（x-1）×9，

解得：x=5，

∴該班有（5+1）×6=36名同學.

故答案為：36.

【分析】通過分析題目發(fā)現(xiàn)，船數(shù)是未知的，但是無論哪種方案，班級總?cè)藬?shù)不變，由此可設(shè)船有x條，再根據(jù)“班級總?cè)藬?shù)”不變這一條件列出方程，即可求出船數(shù)，繼而得到班級總?cè)藬?shù).18．【答案】③【知識點】兩點之間線段最短【解析】【解答】解：從A點沿最短的距離爬到B點，則B點在圖，(2)中的位置是③.

故答案為：③.

【分析】兩點之間，線段最短，由此即可得到答案.19．【答案】（1）解：原式=1400.（2）解：原式=500%=5.（3）解：原式=1?1（4）解：原式=3.21.（5）解：原式=6+4=10.（6）解：原式=8.383.（7）解：原式=5.4×209（8）解：原式=0.16-0.09=0.07.（9）解：原式=56（10）解：原式=109【知識點】有理數(shù)的加減乘除混合運算的法則【解析】【分析】(1)、(2)題，利用有理數(shù)乘法法則進行運算即可解答；

(3)先算乘除、再算加減；

(4)利用有理數(shù)減法法則進行運算即可解答；

(5)利用乘法分配律即可解答；

(6)利用有理數(shù)加法法則進行運算即可解答；

(7)利用有理數(shù)除法法則進行運算即可解答；

(8)先算乘方，再算減法；

(9)按照從左到右的順序進行計算；

(10)先算除法，再算加法；20．【答案】（1）解：原式=32×5（2）解：原式=12÷4（3）解：原式=1+2023×（4）解：原式=14【知識點】有理數(shù)的加減乘除混合運算的法則【解析】【分析】（1）先將小數(shù)都化成分數(shù)，再進行計算即可；

（2）先計算括號里面的，分別進行分母通分后計算即可；

（3）將2024拆分成1+2023，再利用乘法分配律進行計算即可；

（4）觀察每一項發(fā)現(xiàn)，11×5=14×21．【答案】（1）解：13x=6

（2）解：5(x+1)=10

x+1=2

x=1.（3）解：x=0【知識點】解一元一次方程【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的計算方法及步驟（先移項，再合并同類項，最后系數(shù)化為“1”即可）分析求解即可；

（2）利用解一元一次方程的計算方法及步驟（先去括號，再移項并合并同類項，最后系數(shù)化為“1”即可）分析求解即可；

（3）利用比例式的計算方法求解一元一次方程即可.22．【答案】（1）(9，8)（2）解：如圖所示，△A'B'C即為所求三角形

（3）解：如圖所示，△DEF即為所求三角形

【知識點】坐標與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)【解析】【解答】（1）由圖可知A（3，8），根據(jù)平移規(guī)律，可知平移后A點對應點的位置是(9，8).

故答案為：(9，8).

【分析】（1）先求出A點坐標，再根據(jù)平移規(guī)則求出平移后點A的對應點的位置即可；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后兩個三角形全等，可先找出旋轉(zhuǎn)后B點對應的點，再找出A點對應的點，順次連接即可得到所求三角形；

（3）可先求出放大后對應三角形的邊長，繼而可找到對應點，即可畫出放大后的圖形.23．【答案】解：設(shè)北京密云水庫蓄水量為x億立方米，由題意得，

26x+4=290，

解得x=11.

答：北京密云水庫蓄水量為11億立方米.

【知識點】一元一次方程的實際應用-和差倍分問題24．【答案】解：設(shè)實際用x天完成任務，由題意得

80×15=80×(1+50%)×x

解得x=10.

答：實際用10天完成任務.【知識點】一元一次方程的實際應用-和差倍分問題25．【答案】解：∵喜歡乒乓球的人數(shù)為30人，

∴此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷25%=120（人），

∴喜歡籃球的人數(shù)為120×25%=30（人），

∴喜歡排球的人數(shù)為120×12.5%=15（人），

∴喜歡足球的人為120-30-30-15=45（人），

∴足球所占百分比為：39120×100%=32.5%.

球類項目乒乓球籃球足球排球人