鄂爾多斯職業(yè)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)Ⅱ（1）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁鄂爾多斯職業(yè)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)Ⅱ（1）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數(shù)性質(zhì)來求解。（）A.4B.6C.8D.102、已知函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.4、若的值為（）A.B.C.D.5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求的間斷點是哪些？（）A.B.C.D.8、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在9、若函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.210、設(shè)向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結(jié)果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，即若，則，結(jié)果為_________。2、計算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_________。3、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。4、若級數(shù)收斂，且，那么級數(shù)______________。5、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：方程在內(nèi)有且僅有一個根。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且。證明：對于任意，，有。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、