廣東省廣州市第三中學2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試卷

2022-2023學年廣東省廣州三中七年級（上）期末數(shù)學試卷2022-2023學年廣東省廣州三中七年級（上）期末數(shù)學試卷）1.2的相反數(shù)是()第第1頁/共14頁1?12

12

C.?2 D.22.中國的陸地面積約為9600000????2，則用科學記數(shù)法表示該數(shù)字為( )A.96×105 B.9.6×105 C.0.96×107 D.9.6×1063.已知單項式2??3????與?3??????2的是同類項，則??與??的值是( )A.??=2，??=3 B.??=3，??=2 C.??=3，??=3 D.??=2，??=2單項式?3????3的系數(shù)與次數(shù)分別是( )2A.?3，4

B.?121

， C.?4 4

， D.?，43 3 下列運算中，正確的是( )A.2??+3??=5???? B.??+2??=3??2C.??2+??3=??5 D.??2???2??2??=???2??，這個幾何體的俯視圖是( )A.B.C.D.如圖，射線????表示的方向是( )A.東偏南55°B.A.東偏南55°B.C.35°35°D.南偏東55°第第2頁/共14頁運用等式性質(zhì)進行的變形，不正確的是()A.如果??=??，那么?????=????? B.如果??=??，那么??+??=??+??C.如果??=??，那么????=???? D.如果????=????，那么??=??某工廠用硬紙生產(chǎn)圓柱形茶葉筒．已知該工廠有44名工人，每名工人每小時可以制作筒人制作筒底，使每小時制作出的筒身與筒底剛好配套，則可列方程為()A.2×120(44???)=50?? B.2×50(44???)=120??C.120(44???)=2×50?? D.120(44???)=50??10.如圖，延長線段????到點??，使????=1????，點??是線段????的中點，若線段????=2????，則2線段????的長為????．( )A.14 B.12 C.10 D.8二、填空題（6小題，共18.0分）11.如果向東走3??記作+3??，那么向西走8??記作12.已知??3是關于??的方程????2??3的解，則??的值為13.若∠??=25°，則∠??的余角為 度.

??.．小華同學在一個正方體盒子的六個面上分別寫了“即、將、放、與“即”相對的面寫的是 字.一件衣服售價為200元，六折銷售，仍可獲利20%，則這件衣服的進價是 元．第第3頁/共14頁16.如果∠??????=40°，∠??????=60°，那么∠??????的度數(shù)是 ．三、解答題（本大題共7小題，共72.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)計算：(1)12?(?18)+(?7)?15；(2)4+(?2)3×5?(?28)÷4．18.(本小題10.0分)解方程：(1)3??+7=32?2??；(2)3???1?1=5???7．4 619.(本小題10.0分)(1)合并同類項：3??3+4??2?5??3?2??2；(2)先化簡再求值：3(2??2???3????2)?2(2????2?3??2??)，其中??=?1，??=1．20.(本小題10.0分)如圖，已知??、??、??、??四點，請按下列要求畫圖：(1)畫直線????；(2)畫射線????；連接????，在????上求作點??使其到??、??兩點的距離之和最小(注：不寫作法，請保留作圖痕跡)．理由是 ．21.(本小題10.0分)如圖，??為直線????上一點，∠??????52°，????平分∠??????，∠??????=90°．(1)求出∠??????的度數(shù)；(2)試判斷????是否平分∠??????，并簡要說明理由．第第4頁/共14頁22.(本小題12.0分).已知消毒液每瓶定價比口罩每包定價多5元，按照定價售出4包口罩和3瓶消毒液共需要43元．(2)優(yōu)惠方案有以下兩種：方案二：消毒液和口罩都按定價的九折付款．現(xiàn)某客戶要到該藥店購買消毒液20瓶，口罩??包(??20)．①若客戶購買150包口罩時，請通過計算說明哪種方案購買較為省錢？②求當客戶購買多少包口罩時，兩種方案的購買總費用一樣．23.(本小題12.0分)如圖，已知數(shù)軸上??，??兩點表示的數(shù)分別為?1，3，點??為數(shù)軸上一動點，其表示的數(shù)為??．(1)若點??為????的中點，則??的值為 ；若點??在原點的右側(cè)，且到點??，??的距離之和為8，則??的值為 ；某時刻點??，??分別以每秒2個單位長度和每秒0.5個單位長度的速度同時沿數(shù)軸向右運動，同時點??以每秒6個單位長度的速度從表示數(shù)1的點向左運動.求當點??，??之間的距離為3個單位長度時，點??表示的數(shù)．答案和解析【答案】??解：2的相反數(shù)是?2，故選：??．根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．?”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．【答案】??【解析】【分析】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為??×10??，其中1≤|??|<10，確定??與??的值是解題的關鍵．用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為??10??，其中1≤|??|10，??為整數(shù)，且??比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【解答】解：9600000=9.6×106．故選：??．【答案】??【解析】∵單項式2??3????與?3??????2的是同類項，∴??=2，??=3．故選：??．本題考查了同類項，熟記同類項的定義是解答本題的關鍵．【答案】??

?3????3 3【解析】解：單項式故選：??．

的系數(shù)與次數(shù)分別是?2

，次數(shù)是4，根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義求出即可．【答案】??解：??.2??與3??不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B.??2??=3??，故本選項不合題意；C.??2與??3不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D.??2???2??2??=???2??，故本選項符合題意；故選：??．本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關鍵．【答案】??【解析】解：觀察圖形可知，這個幾何體的俯視圖是 ．故選：??．根據(jù)從上面看得到的視圖是俯視圖，可得答案．本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的視圖是俯視圖．【答案】??解：由題可得，射線????表示的方向是南偏東55°．故選：??．的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西，據(jù)此解答即可．【答案】??【解析】【分析】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為【分析】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．第第7頁/共14頁以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案．【解答】=?????A；B、??=??的兩邊都加??可得??+??=??+??，說法正確，故不選B；C、??=??的兩邊都乘以??可得????=????C；D、??0時無意義，說法錯誤；故選：??．【答案】??【解析】【分析】根據(jù)題意可知：筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2，然后列出方程即可．【解答】??名工人制作筒身，則有(44???)名工人制作筒底，由題意可得：120(44???)2×50??．故選：??．【答案】??【解析】【分析】本題主要考查的是線段的和差，線段的中點的定義，掌握線段之間的和差關系是解題的關鍵．設??????????，則????2??????，由中點的定義可知????1.5??????，然后由?????????????列方程可求得??的值，根據(jù)????=3??求解即可．【解答】解：設????=??????．

1????，2所以????=2??所以????=2??(????)，所以????=????+????=3??(????)，因為??是????的中點，第第8頁/共14頁

1????=1.5??(????)，2因為?????????=????，所以1.5?????=2，解得??=4，所以????=3??=3×4=12(????)，故選：??．【答案】?8【解析】解：“正”和“負”是相對的，∵向東走3??記作+3??，向西走8??記作?8??．故答案為：?8．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．意義的量．【答案】?1【解析】解：把??3代入方程????2??3得：3??+6=3，解得：??=?1，故答案為：?1．把??=3代入方程????+2??=3得出3??+6=3，再求出方程的解即可．本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于??的一元一次方程是解此題的關鍵．【答案】65【解析】解：∠??的余角為90°?25°=65°．故答案為：65．應用余角的定義進行計算即可得出答案．本題主要考查了余角，熟練掌握余角的定義進行求解是解決本題的關鍵．本題主要考查了余角，熟練掌握余角的定義進行求解是解決本題的關鍵．第第9頁/共14頁【答案】了【解析】【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征即可判斷相對的面．【解答】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、??端是對面”可得，“即”與“了”是相對的面，“將”與“寒”是相對的面，故答案為：了．100【解析】【分析】適的等量關系，列出方程是解決問題的關鍵．此題的等量關系：實際售價=標價的六折=進價×(1+獲利率)，設未知數(shù)，列方程求解即可．【解答】解：設進價是??元，則(1+20％)??=200×0.6，解得：??100．100元．故答案為100．16.【答案】20°或100°【解析】【解析】解：分為兩種情況：①當∠??????在∠??????內(nèi)部時，如圖，第第10頁/共14頁∵∠??????=40°，∠??????=60°，∴∠??????=∠???????∠??????=60°?40°=20°；②當∠??????在∠??????外部，如圖，∵∠??????=40°，∠??????=60°，∴∠??????=∠??????+∠??????=60°+40°=100°；綜上所述：∠??????的度數(shù)是20°或100°．20°或100°．①當∠??????在∠??????內(nèi)部，②當∠??????在∠??????外部，畫出圖形，根據(jù)圖形求出即可．類討論思想．17.【答案】解：(1)12?(?18(?7)?15=12+18+(?7)+(?15)=8；(2)4+(?2)3×5?(?28)÷4=4+(?8)×5?(?28)÷4=4+(?40)+7=?29．【解析】(1)先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)加法法則計算即可；(2)先算乘方，再算乘除法，最后算加減法即可．本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．第第11頁/共14頁18.【答案】解：(1)移項合并得：5??=25，解得：??=5；(2)去分母得：3(3???1)?12=2(5???7)，去括號得，9???3?1210???14，移項合并得：??=?1．【解析】(1)方程移項合并，將??系數(shù)化為1，即可求出解；(2)方程去分母，去括號，移項合并，將??系數(shù)化為1，即可求出解．解．19.【答案】解：(1)=3??3?5??3+4??2?2??2；=?2??3+2??2．(2)原式=6??2???9????2?4????2+6??2??=12??2???13????2，當???1，??1時，原式=121×1?13(?1)×1=12+13=25．【解析】(1)根據(jù)合并同類項法則即可求出答案．(2)根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，然后將??與??的值代入原式即可求出答案．本題考查整式的加減運算法則，解題的關鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎題型．20.【答案】解：(1)如圖，直線????即為所作；(2)如圖，射線????即為所作；(3)(3)如圖，點??即為所求作的點．理由是：兩點之間線段最短．第第12頁/共14頁【解析】【分析】畫直線????即可；以點??為端點，畫射線????即可；????，????，????和????交于點??，根據(jù)兩點之間線段最短即可得到點??就是要求作的點．本題考查了作圖、直線、射線、線段、兩點之間的距離，解決本題的關鍵是準確畫圖．【解答】解：(1)見答案；見答案；故答案為：兩點之間線段最短．21.【答案】解：(1)∠??????=52°，????平分∠??????，∴∠??????=52°×

1=26°，2∴∠??????=180°?∠??????=180°?26°=154°，答：∠??????的度數(shù)為154°；(2)∵∠??????=90°，∠??????=∠??????=26°，∴∠??????=∠???????∠??????=90°?26°=64°，∴∠??????=∠??????+∠??????=90°+26°=116°，∴∠??????=180°?∠??????=180°?116°=64°，∴∠??????=∠??????=64°，∴????平分∠??????．52°，????平分∠??????，根據(jù)角平分線性質(zhì)就可求得∠??????的度數(shù)，根據(jù)平角為180°，就可求出∠??????的度數(shù)；(2)求出∠??????和∠??????的度數(shù)，相等即為????平分∠??????，不相等就不平分．本題考查了角的計算、角平分線的定義，做題關鍵要掌握角的加減和角平分線的定義．本題考查了角的計算、角平分線的定義，做題關鍵要掌握角的加減和角平分線的定義．第第13頁/共14頁22.【答案】解：(1)設口罩每包??元，則消毒液每瓶(??5)元，根據(jù)題意列方程得，4??3(??+5)=43，解得??=4，答：口罩每包4元，則消毒液每瓶9元；(2)①方案一：209(150?20)×4180520=700(元)，方案二：(209+1504)×0.9780×0.9702(元)，∴方案一合算；??包口罩時，兩種方案的購買總費用一樣，根據(jù)題意得209+4(???20)