專(zhuān)項(xiàng)培優(yōu)13 勻強(qiáng)電場(chǎng)中的勻變速直（曲）線(xiàn)運(yùn)動(dòng)模型（原卷版）-2025版高三物理寒假精-品講義

專(zhuān)題13勻強(qiáng)電場(chǎng)中的勻變速直（曲）線(xiàn)運(yùn)動(dòng)模型目錄TOC\o"1-3"\h\u【模型一】帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和減速運(yùn)動(dòng)模型 11.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)模型 12.交變電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 23.帶電體在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 3【模型二】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)模型 8【模型三】帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)模型 11【模型四】帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的幾種常見(jiàn)模型 14【模型一】帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和減速運(yùn)動(dòng)模型1.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)模型受力分析：與力學(xué)中受力分析方法相同,知識(shí)多了一個(gè)電場(chǎng)力而已.如果帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，則電場(chǎng)力為恒力（qE）,若在非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力為變力.運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析：帶電粒子沿與電場(chǎng)線(xiàn)平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，收到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線(xiàn)上，做勻加（減）速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).兩種處理方法：=1\*GB3①力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系法——牛頓第二定律：帶電粒子受到恒力的作用，可以方便地由牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式確定帶電粒子的速度、時(shí)間和位移等.=2\*GB3②功能關(guān)系法——?jiǎng)幽芏ɡ恚簬щ娏Ｗ釉陔妶?chǎng)中通過(guò)電勢(shì)差為UAB的兩點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的變化是，則.例：如圖真空中有一對(duì)平行金屬板，間距為d，接在電壓為U的電源上，質(zhì)量為m、電量為q的正電荷穿過(guò)正極板上的小孔以v0進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá)負(fù)極板時(shí)從負(fù)極板上正對(duì)的小孔穿出.不計(jì)重力，求：正電荷穿出時(shí)的速度v是多大？解法一、動(dòng)力學(xué)：由牛頓第二定律：①由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)：v2－v02=2ad②聯(lián)立①②解得：解法二、動(dòng)能定理：解得討論：（1）若帶電粒子在正極板處v0≠0，由動(dòng)能定理得qU=mv2-mv02解得v=（2）若將圖中電池組的正負(fù)極調(diào)換，則兩極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向變?yōu)樗较蜃?，帶電量?q，質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速度v0，穿過(guò)左極板的小孔進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).①若v0>，則帶電粒子能從對(duì)面極板的小孔穿出，穿出時(shí)的速度大小為v，有-qU=mv2-mv02解得v=②若v0<，則帶電粒子不能從對(duì)面極板的小孔穿出，帶電粒子速度減為零后，反方向加速運(yùn)動(dòng)，從左極板的小孔穿出，穿出時(shí)速度大小v=v0.設(shè)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)距左極板的最遠(yuǎn)距離為x，由動(dòng)能定理有：-qEx=0-mv02又E=(式d中為兩極板間距離)解得x=.2.交變電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)U-t圖v-t圖tOtOvv0T/2T單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)AB速度不反向ttOvv0往返直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)AB速度反向TT/2-v0ttOvv0往返直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)AB速度反向TT/8-3v05T/8ttOvv0T/32T/3往返直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)AB速度反向T-v0軌跡圖OOABOOABAOOABDCOOABA3.帶電體在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(1).帶電小球在電容器中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)++++++++++++++++++++----------mgqEmgmgqEθmgmgqEθqE=mg，a=0qE=mgtanθ，a=g/cosθqE=mg/cosθ，a=gtanθqE=mg/cosθ，a=gtanθ(2)多過(guò)程運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)模型受力分析運(yùn)動(dòng)分析規(guī)律mgmgmg●qEttOvt2t1agv0=1\*GB3①速度公式v0=gt1=at2;速度位移公式v02=2gx1=2ax2=2\*GB3②全程動(dòng)能定理：mg(h+d)-qU=01．如圖所示，一平行板電容器兩極板間距離為d，極板間電勢(shì)差為U，一個(gè)電子從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射入兩極板間，最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn)，然后返回。已知OA兩點(diǎn)相距為h，電子質(zhì)量為m，電荷量為，重力不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是（）A．電子在O點(diǎn)的電勢(shì)能高于在A點(diǎn)的電勢(shì)能B．電子返回到O點(diǎn)時(shí)的速度與從O點(diǎn)射入兩極板間時(shí)的速度相同C．電子從O點(diǎn)射出時(shí)的速度D．OA間的電勢(shì)差2．如圖，金屬板平行放置，兩極接上恒定電壓。質(zhì)量相等的粒子A和B分別靜止在上下極板處。閉合開(kāi)關(guān)，兩粒子僅在電場(chǎng)力作用下同時(shí)運(yùn)動(dòng)，且同時(shí)經(jīng)過(guò)圖中的虛線(xiàn)處，虛線(xiàn)到上下極板的距離之比為1：2，忽略粒子間的相互作用。下列說(shuō)法正確的是（）A．A帶負(fù)電，B帶正電B．兩粒子所帶電荷量大小之比為1：2C．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過(guò)虛線(xiàn)處電場(chǎng)力做功之比1：4D．減小兩板間距，兩粒子運(yùn)動(dòng)到另一極板時(shí)的速率也會(huì)減小3．（多選）如圖所示的直線(xiàn)加速器由沿軸線(xiàn)分布的金屬圓筒（又稱(chēng)漂移管）A、B、C、D、E組成，相鄰金屬圓筒分別接在電源的兩端。質(zhì)子以初速度v0從O點(diǎn)沿軸線(xiàn)進(jìn)入加速器，質(zhì)子在金屬圓筒內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)且時(shí)間均為T(mén)，在金屬圓筒之間的狹縫被電場(chǎng)加速，加速時(shí)電壓U大小相同。質(zhì)子電量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)質(zhì)子經(jīng)過(guò)狹縫的時(shí)間，則下列說(shuō)法正確的是（）A．MN所接電源的極性應(yīng)周期性變化B．金屬圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)與質(zhì)子進(jìn)入圓筒時(shí)的速度成正比C．金屬圓筒A的長(zhǎng)度與金屬圓筒B的長(zhǎng)度之比為1:2D．質(zhì)子從圓筒B射出時(shí)的速度大小為4．（多選）如圖所示，是一對(duì)平行的金屬板，在兩板間加上一周期為的交變電壓板的電勢(shì)B板的電勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示。現(xiàn)有一電子從板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，設(shè)電子的初速度和重力的影響可忽略。則（）A．若電子是在時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向B板運(yùn)動(dòng)B．若電子足在時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上C．若電子是在時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上D．若電子是在時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在A板上5．（多選）如圖所示，連接在恒壓電源兩端的電容器的水平a，b極板中間開(kāi)有一小孔（不影響極板電荷分布），閉合開(kāi)關(guān)S，將一帶電液滴（可視為點(diǎn)電荷）由b極板小孔的正上方的P點(diǎn)由靜止釋放，液滴恰好在到達(dá)a極板小孔處沿原路返回。已知帶電液滴的比荷為k，a，b極板間的距離為d，P點(diǎn)到b極板的距離為h，重力加速度大小為g，兩極板間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。若經(jīng)過(guò)如下調(diào)整后，仍將液滴從P點(diǎn)由靜止釋放，下列說(shuō)法正確的是（）A．僅將恒壓電源的電壓調(diào)整為，液滴將穿過(guò)a極板B．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，僅將b極板向上移動(dòng)，液滴在距離b極板處沿原路返回C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，僅將a極板向下移動(dòng)，液滴將穿過(guò)a極板D．保持開(kāi)關(guān)閉合，僅將b極板同下移動(dòng)，液滴仍會(huì)在到達(dá)a極板小孔處沿原路返回6．反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來(lái)產(chǎn)生微波。其振蕩原理與下述過(guò)程類(lèi)似。已知靜電場(chǎng)的方向平行于x軸，其電勢(shì)隨x的分布如圖所示。一質(zhì)量、電荷量的帶負(fù)電的粒子從點(diǎn)由靜止開(kāi)始，僅在電場(chǎng)力作用下在x軸上做往返運(yùn)動(dòng)。忽略粒子的重力等因素，求：(1)x軸左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度和右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小之比；(2)該粒子運(yùn)動(dòng)的最大速度；(3)該粒子運(yùn)動(dòng)的周期T。7．如圖所示，真空中兩塊大小形狀完全相同的金屬板A、B正對(duì)水平放置，間距為d。兩板可以通過(guò)開(kāi)關(guān)S與電壓為U的電源連接。開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，兩金屬板均不帶電，一帶電液滴從A板中央的小孔O由靜止進(jìn)入板間，當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到兩板正中間位置時(shí)閉合開(kāi)關(guān)，液滴剛好未觸及B板。已知真空中平行板電容器的電容為，其中d為兩板間的距離，S為兩板的正對(duì)面積。忽略金屬板正對(duì)部分之外的電場(chǎng)，重力加速度為g。(1)求液滴的比荷；(2)求液滴再次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度大?。?3)當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，迅速斷開(kāi)開(kāi)關(guān)并將A板豎直向上移動(dòng)，保持極板的電荷量不變，B板不動(dòng)。求之后液滴與B板之間的最小距離。8．如圖甲所示，真空中相距的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫(huà)出），其中B板接地（電勢(shì)為零），A板電勢(shì)變化的規(guī)律如圖乙所示。將一個(gè)質(zhì)量、帶電荷量的粒子從緊臨B板處無(wú)初速度釋放，在時(shí)刻釋放的帶電粒子，粒子恰好不能到達(dá)A板，不計(jì)重力，求：(1)在時(shí)刻釋放的帶電粒子釋放瞬間粒子加速度的大小；(2)在時(shí)刻釋放的帶電粒子到達(dá)A板時(shí)速度大??；(3)A板電勢(shì)變化的周期。9．如圖所示，某科學(xué)興趣小組利用平行板電容器再現(xiàn)密立根油滴實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)兩極板電壓為U且上極板帶正電，觀測(cè)到一質(zhì)量為m、帶電油滴懸浮靜止在電場(chǎng)之中，已知極板間距離為d，重力加速度為g。求：(1)判斷該油滴的電性，并求油滴的帶電量q：(2)若將兩極板電壓調(diào)節(jié)為原來(lái)的1.5倍，求該油滴的加速度。10．在真空中存在空間范圍足夠大、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。若將一個(gè)質(zhì)量為、帶正電且電荷量為的小球在此電場(chǎng)中由靜止釋放，小球?qū)⒀嘏c豎直方向夾角為的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度豎直向上拋出，自由落體加速度為，，。(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(2)求小球拋出點(diǎn)至運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)之間的水平距離。11．相距d=0.1m水平放置的平行金屬板a和b，且中央有孔，為其提供電壓的電路如圖所示，且已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E=24V，內(nèi)阻為r=5Ω，分壓電阻為R2=100Ω，現(xiàn)閉合電鍵K，當(dāng)電流達(dá)到穩(wěn)定后，將帶電荷量為q=1.0×10-7C、質(zhì)量為m=6.0×10-7kg的液滴從小孔正上方h=0.1m高處無(wú)初速滴下，為使液滴剛好不落在b板上。g=10m/s2，求：(1)ab兩板間的電壓；(2)此時(shí)滑動(dòng)變阻器R1的阻值；(3)閉合開(kāi)關(guān)后，若R2斷路，液滴仍從原位置無(wú)初速滴下，能否到達(dá)b板？若能，則速度為多少？若不能，則距離a板的最大距離是多少？12．如圖所示為美國(guó)物理學(xué)家密立根測(cè)量油滴所帶電荷量裝置的截面圖，兩塊水平放置的金屬板間距為d。油滴從噴霧器的噴嘴噴出時(shí)，由于與噴嘴摩擦而帶負(fù)電。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少數(shù)油滴通過(guò)上面金屬板的小孔進(jìn)入平行金屬板間。當(dāng)平行金屬板間不加電壓時(shí)，由于受到氣體阻力的作用，油滴最終以速度v1豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)上板帶正電，下板帶負(fù)電，兩板間的電壓為U時(shí)，帶電油滴恰好能以速度v2豎直向上勻速運(yùn)動(dòng)。已知油滴在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)所受氣體阻力的大小與其速率成正比，油滴密度為ρ，已測(cè)量出油滴的直徑為D（油滴可看做球體，球體體積公式V=16πD3），重力加速度為g。（1）設(shè)油滴受到氣體的阻力f=kv，其中k為阻力系數(shù)，求k的大小；（2）求油滴所帶電荷量?！灸Ｐ投繋щ娏Ｗ釉趧驈?qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)模型【運(yùn)動(dòng)模型】質(zhì)量為、電荷量為的帶電粒子以初速沿垂直于電場(chǎng)的方向，進(jìn)入長(zhǎng)為、間距為、電壓為的平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子將做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若不計(jì)粒子重力，則可求出如下相關(guān)量：UUdlqv0y1、粒子穿越電場(chǎng)的時(shí)間：粒子在垂直于電場(chǎng)方向以做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，，；2、粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度：粒子沿電場(chǎng)方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度，粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)平行電場(chǎng)方向的分速度，所以。3、粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離：②②式涉及了描述粒子的物理量如、、、；描述設(shè)備的物理量、不難發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)不同粒子（不同）以相同的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)側(cè)移距離（2）當(dāng)不同粒子以相同的動(dòng)能進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)側(cè)移距離4、粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏角：因?yàn)棰邰谂c③的關(guān)系：（熟記）5、速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)必過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中點(diǎn)由和，可推得。粒子可看作是從兩板間的中點(diǎn)沿直線(xiàn)射出的。1.如圖所示，空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子電荷量為q，以一定的水平初速度由P點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)粒子從Q點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)，其速度方向與豎直方向成30°角。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為d，P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U，不計(jì)重力，設(shè)Q點(diǎn)的電勢(shì)為零。則下列說(shuō)法正確的是（）

A．帶電粒子在P點(diǎn)的電勢(shì)能為Uq B．帶電粒子帶負(fù)電C．勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為 D．勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為2.如圖所示，示波器的工作原理可以簡(jiǎn)化為：金屬絲K發(fā)射出的電子由靜止經(jīng)電壓加速后，從金屬板的小孔O1射出，沿O1O2進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)是由兩個(gè)平行的相同金屬極板M、N組成，已知極板的長(zhǎng)度為，兩板間的距離為。極板間電壓為，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的右端到熒光屏的距離為。電子電荷量大小為，質(zhì)量為，不計(jì)電子受到的重力和電子之間的相互作用。(1)求電子從小孔O1穿出時(shí)的速度大??；(2)求電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角度的正切值和在熒光屏上形成的亮斑到O2的距離y2。3.如圖所示，圓心為O、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)平行于該區(qū)域的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN為圓的一條直徑。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從M點(diǎn)以速度v射入電場(chǎng)，速度方向與MN夾角θ=45°，一段時(shí)間后粒子運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，速度大小也為v，不計(jì)粒子重力，規(guī)定M點(diǎn)電勢(shì)為零。求：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大?。唬?）粒子電勢(shì)能的最大值；（3）僅改變粒子速度大小，當(dāng)粒子離開(kāi)圓形區(qū)域的電勢(shì)能最小時(shí)，粒子射入電場(chǎng)的速度大小。

4.如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間的距離和板長(zhǎng)均為L(zhǎng)，兩板間加恒定的電壓。一帶正電的粒子從兩板中央沿平行兩板的方向以某一初速度射入電場(chǎng)，最終恰好打在N板中點(diǎn)處。所用時(shí)間為t，不計(jì)帶電粒子的重力。求：（1）帶電粒子的初速度大??；（2）若在帶電粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)撤去所加電壓，該粒子打在N板的位置與N板中點(diǎn)的距離。

【模型三】帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)模型【運(yùn)動(dòng)模型】如圖所示，由靜止開(kāi)始被電場(chǎng)（加速電壓為）加速的帶電粒子平行于兩正對(duì)的平行金屬板且從兩板正中間射入，從右側(cè)射出，設(shè)在此過(guò)程中帶電粒子沒(méi)有碰到兩極板。若金屬板長(zhǎng)為，板間距離為、兩板間電壓為，試分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況。U1dU1dU2qv1v2Lqv0v1qy設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為，電量為，經(jīng)電壓加速后速度為。由動(dòng)能定理有，2、粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間：帶電粒子以初速度平行于兩正對(duì)的平行金屬板從兩板正中間射入后，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則3、粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的加速度：帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的加速度4、粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離：帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電場(chǎng)方向作初速度為0的做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)④④式表明靜止的帶電粒子經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速，再垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出粒子的側(cè)移量與粒子的、無(wú)關(guān)。5、粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為：帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為，則6、粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏角：設(shè)飛出兩板間時(shí)的速度方向與水平方向夾角為。則⑤⑤式表明靜止的帶電粒子經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速，再垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的、無(wú)關(guān)。1.(多選)示波器是一種多功能電學(xué)儀器，它是由加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)組成的．如圖所示，不同的帶負(fù)電粒子在電壓為U1的電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始加速，從M孔射出，然后射入電壓為U2的平行金屬板間的電場(chǎng)中，入射方向與極板平行，在滿(mǎn)足帶負(fù)電粒子能射出平行板電場(chǎng)區(qū)域的條件下，則()A．若電荷量q相等，則帶負(fù)電粒子在板間的加速度大小相等B．若比荷eq\f(q,m)相等，則帶負(fù)電粒子從M孔射出的速率相等C．若電荷量q相等，則帶負(fù)電粒子從M孔射出時(shí)的動(dòng)能相等D．若不同比荷eq\f(q,m)的帶負(fù)電粒子由O點(diǎn)射入，偏轉(zhuǎn)角度θ相同2.如圖所示，兩平行金屬板A、B間電勢(shì)差為，帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子，由靜止開(kāi)始從極板A出發(fā)，經(jīng)電場(chǎng)加速后射出，沿金屬板C、D的中心軸線(xiàn)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電壓為的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最終從極板C的右邊緣射出。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，板間距為d。忽略重力的影響。（1）求帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)動(dòng)量的大小。（2）求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)帶電粒子沖量的大小I和方向。（3）保持其他條件不變，僅在極板C、D之間再施加一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使得帶電粒子恰好從距離極板D右邊緣射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求該帶電粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能。

3.某種負(fù)離子空氣凈化原理如圖所示。由空氣和帶負(fù)電的灰塵顆粒物（視為小球）組成的混合氣流進(jìn)入由一對(duì)平行金屬板構(gòu)成的收集器。在收集器中，空氣和帶電顆粒沿板方向的速度保持不變。在勻強(qiáng)電場(chǎng)作用下，帶電顆粒打到金屬板上被收集，已知金屬板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，間距為d、不考慮重力影響和顆粒間相互作用。（1）若不計(jì)空氣阻力，質(zhì)量為m、電荷量為的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓；（2）若計(jì)空氣阻力，顆粒所受阻力與其相對(duì)于空氣的速度v方向相反，大小為，其中r為顆粒的半徑，k為常量。假設(shè)顆粒在金屬板間經(jīng)極短時(shí)間加速達(dá)到最大速度。a、半徑為R、電荷量為的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓；b、已知顆粒的電荷量與其半徑的平方成正比，進(jìn)入收集器的均勻混合氣流包含了直徑為和的兩種顆粒，若的顆粒恰好100%被收集，求的顆粒被收集的百分比。

4.如圖所示，M、N為豎直放置的平行金屬板，S1、S2為板上正對(duì)的小孔，兩板間所加電壓為U1，金屬板P和Q水平放置在N板右側(cè)，關(guān)于小孔S1、S2所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，兩板間加有恒定的偏轉(zhuǎn)電壓U2，極板間距為d，板長(zhǎng)度為L(zhǎng)?，F(xiàn)有一質(zhì)子（）從小孔S1處先后由靜止釋放，經(jīng)加速后穿過(guò)小孔S2水平向右進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為q。(1)求質(zhì)子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0大?。?2)從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的側(cè)移量y；(3)從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的速度v。5.如圖所示是一個(gè)說(shuō)明示波管工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓為的加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量是h，兩平行板間的距離為d，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓為，板長(zhǎng)為l。求：(1)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大?。?2)電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)行時(shí)間；(3)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)量h。6．一個(gè)電荷量為q，質(zhì)量為m的帶電粒子，由靜止經(jīng)電壓為U1的加速電場(chǎng)加速后，立即沿中心線(xiàn)O1O2垂直進(jìn)入一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的動(dòng)能為，然后打在垂直于O1O2放置的熒光屏上的P點(diǎn)（未畫(huà)出），偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間距為d，極板長(zhǎng)L，極板的右端與熒光屏之間的距離也為L(zhǎng)。整個(gè)裝置如圖示（不計(jì)粒子的重力）求：(1)粒子出加速電場(chǎng)時(shí)的速度v0；(2)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大?。?3)P點(diǎn)到O2的距離y′。【模型四】帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的幾種常見(jiàn)模型1.帶電物體在靜電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量守恒

(1)帶電物體只受重力和靜電場(chǎng)力作用時(shí)，電勢(shì)能、重力勢(shì)能以及動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，總能量守恒，即恒定值(2)帶電物體除受重力和靜電場(chǎng)力作用外，如果還受到其它力的作用時(shí)，電勢(shì)能、重力勢(shì)能以及動(dòng)能之和發(fā)生變化，此變化量等于其它力的功，這類(lèi)問(wèn)題通常用動(dòng)能定理來(lái)解決。2.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的幾種常見(jiàn)情況豎直向上拋出水平拋出斜上拋出AABC●●v0yxmgqEAABC●●v0yxmgqEAABC●●v0yxmgqE1.如圖所示，平面直角坐標(biāo)系處于豎直平面內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸水平且上方處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中。質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒在豎直平面內(nèi)以初速度從x軸上的A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，初速度方向與x軸負(fù)方向成45°角，兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)。若x軸上方的勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向上，微粒恰能沿初速度方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g，求：(1)微粒帶正電還是負(fù)電？(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；(3)若保持電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，只將方向改為水平向左后，讓微粒再以原初速度從A點(diǎn)進(jìn)入，微粒在勻強(qiáng)電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間離x軸最遠(yuǎn)；(4)在（3）的條件下，微粒再次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的位置坐標(biāo)。2.一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左，如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球以初速度v從O點(diǎn)出發(fā)，在靜電力與重力的作用下，恰能沿與電場(chǎng)強(qiáng)度的反方向成θ角的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（如圖所示）。(1)求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能與在O點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能之差；(2)若電場(chǎng)方向變?yōu)樗较蛴遥渌跏紬l件不變，求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能與在O點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能之差；3.如圖，一質(zhì)量、帶電荷量的微粒以初速度大小沿電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向從B點(diǎn)射入一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)到比B點(diǎn)低的A點(diǎn)時(shí)，速度大小為，方向豎直向下。g取，求：(1)微粒的初速度大?。?2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E。4.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為，帶電量為的微粒，從點(diǎn)以大小為的初速度豎直向上射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為方向水平向右，求：（1）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大?。唬?）該微粒從點(diǎn)到點(diǎn)過(guò)程中速率的最小值。5.如圖所示，水平面上豎直固定絕緣的四分之一圓弧軌道BC，軌道AB和BC均光滑，水平面AB與圓弧BC相切于B點(diǎn)，О為圓心，OB豎直，OC水平，BC軌道半徑為R。整個(gè)空間有足夠大、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電絕緣小球自A點(diǎn)由靜止釋放，小球沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，AB間距離為2R，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。求：（1）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；（2）小球從A點(diǎn)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)脫離軌道后上升到最高點(diǎn)過(guò)程中，小球電勢(shì)能的變化量Ep；（3）小球離開(kāi)圓弧軌道到落地前的最小速率，以及小球從離開(kāi)圓弧軌道到最小速率時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間。6.如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，y軸正方向豎直向上，整個(gè)空間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)（電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小未知，方向平行于xOy平面）。為了確定場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向，研究人