2025高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-專題檢測(cè)2【課件】

專題檢測(cè)二20251234567891011121314151617一、選擇題1.(2024·北京房山一模)已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,4),把角α的終邊繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

得到角β的終邊,則sinβ=(

)D1234567891011121314151617B1234567891011121314151617B12345678910111213141516174.(2024·江蘇南通三模)已知三個(gè)單位向量a,b,c滿足a=b+c,則向量b,c的夾角為(

)C12345678910111213141516175.(2024·四川綿陽(yáng)三模)若函數(shù)f(x)=cos(πx+φ)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,在下列選項(xiàng)中,(

)不是f(x)的零點(diǎn).A12345678910111213141516176.(2024·四川攀枝花三模)將函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象向右平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象與y=sin2x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則m的最小值是(

)B解析

令f(x)=sin2x-cos2x,則f(x)=-cos

2x.設(shè)f(x)向右平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象,則g(x)=-cos[2(x-m)]=-cos(2x-2m).因?yàn)間(x)的圖象與y=sin

2x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則有g(shù)(x)=-sin(-2x)=sin

2x,即-cos(2x-2m)=sin

2x,12345678910111213141516171234567891011121314151617B123456789101112131415161712345678910111213141516178.(2024·黑龍江二模)“不以規(guī)矩,不能成方圓”中的“規(guī)”指圓規(guī),“矩”指由相互垂直的長(zhǎng)短兩條直尺構(gòu)成的方尺,今有一塊圓形木板,按圖中數(shù)據(jù),以“矩”量之,若將這塊圓形木板截成一塊四邊形形狀的木板,且這塊四邊形木板的一個(gè)內(nèi)角α滿足cosα=,則這塊四邊形木板周長(zhǎng)的最大值為(

)A123456789101112131415161712345678910111213141516171234567891011121314151617二、選擇題9.(2024·安徽蕪湖二模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角θ以坐標(biāo)原點(diǎn)O為頂點(diǎn),以x軸的非負(fù)半軸為始邊,其終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(a,b),|OM|=m(m≠0),定義ACD12345678910111213141516171234567891011121314151617對(duì)于D,f(θ)g(θ)=(sin

θ+cos

θ)(sin

θ-cos

θ)=sin2θ-cos2θ=-cos

2θ.因?yàn)閥=cos

2θ為周期函數(shù),故D正確.故選ACD.1234567891011121314151617ABD12345678910111213141516171234567891011121314151617123456789101112131415161712345678910111213141516171234567891011121314151617123456789101112131415161711.(2024·山東濰坊二模)已知向量a,b,c為平面向量,|a|=1,|b|=2,a·b=0,|c-a|=,則(

)BCD1234567891011121314151617123456789101112131415161712345678910111213141516171234567891011121314151617三、填空題12.(2024·廣東茂名一模)如圖,△ABC在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,91234567891011121314151617解析

如圖,以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,則A(2,3),C(5,-2).123456789101112131415161713.(2024·湖南長(zhǎng)沙模擬)海邊近似平直的海岸線上有兩處碼頭A,B,且AB=3km.現(xiàn)有一觀光艇由B出發(fā),同時(shí)在A處有一小艇出發(fā)向觀光艇補(bǔ)充物資,其速度為觀光艇的兩倍,在M處成功攔截觀光艇,完成補(bǔ)給.若兩船都做勻速直線運(yùn)動(dòng),觀光艇行駛向海洋的方向任意的情況下,小艇總可以設(shè)定合適的出發(fā)角度,使得行駛距離最小,則攔截點(diǎn)M距離海岸線的最遠(yuǎn)距離為

.

2km1234567891011121314151617123456789101112131415161714.(2024·廣東佛山二模)如圖所示,單位圓O繞圓心做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng),角速度大小為2πrad/s,圓上兩點(diǎn)A,B始終滿足∠AOB=,隨著圓O的旋轉(zhuǎn),A,B兩點(diǎn)的位置關(guān)系呈現(xiàn)周期性變化.現(xiàn)定義:A,B兩點(diǎn)的豎直距離為A,B兩點(diǎn)相對(duì)于水平面的高度差的絕對(duì)值.假設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)刻,即t=0s時(shí),點(diǎn)A位于圓心正下方,則t=

s時(shí),A,B兩點(diǎn)的豎直距離第一次為0;A,B兩點(diǎn)的豎直距離關(guān)于時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)解析式為f(t)=

.

1234567891011121314151617解析

以O(shè)為原點(diǎn),OA所在直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,由于角速度ω=2π

rad/s,12345678910111213141516171234567891011121314151617四、解答題15.(15分)(2024·北京平谷模擬)已知函數(shù)f(x)=sin2xcosφ-cos2xsinφ,其中|φ|<,再?gòu)臈l件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知條件,使f(x)存在,并完成下列兩個(gè)問(wèn)題.(1)求φ的值;1234567891011121314151617123456789101112131415161712345678910111213141516171234567891011121314151617123456789101112131415161712345678910111213141516171234567891011121314151617123456789101112131415161717.(15分)(2024·湖北武漢二模)已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c(a<b),c=2acosAcosB-bcos2A.(1)求A;1234567891011121314151617解

(1)由正弦定理得sin

C=2sin

Acos

Acos

B-sin

Bcos

2A,則sin

C=sin

2Acos

B-sin

Bcos

2A=sin(2A-B).因?yàn)镃=π-(A+B),所以sin(A+B)=sin(2A-B),即A+B=2A-B或A+B=π-(2A-B),1234567891011121314151617整理得,b2+4c