人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章第67課時(shí)相似三角形的應(yīng)用(二)教學(xué)課件

第二十七章

相似第67課時(shí)

相似三角形的應(yīng)用(二)1.如圖27－67－1，小芳和爸爸一起散步，爸爸的身高是1.8m，他在地上的影子長2.1m.若小芳的身高只有1.2m，則她的影長為()A.1.2m

B.1.4mC.1.6m

D.1.8mB2.如圖27－67－2，為了測(cè)量河寬AB，小明將一根標(biāo)尺CD橫放，使CD∥AB，并使點(diǎn)O,D,B和點(diǎn)O,C,A分別在同一條直線上.量得CD＝10m，OC＝15m，OA＝45m，則河寬AB為______m.30利用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題的核心是構(gòu)造______三角形(必要時(shí)可以作輔助線)，在構(gòu)造的三角形中，被測(cè)物體一般是其中的一邊，而其余的邊容易測(cè)量.常見模型如圖27－67－3.知識(shí)點(diǎn)一：作輔助線構(gòu)造相似三角形解決實(shí)際問題相似3.如圖27－67－4，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊DE＝40cm，EF＝20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，則樹高AB＝______m.5.5像物理學(xué)中有關(guān)“小孔成像”的問題，我們可以構(gòu)造相似三角形，再運(yùn)用“相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于_________”進(jìn)行求值.常見模型如圖27－67－5.知識(shí)點(diǎn)二：利用“相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相

似比”解決實(shí)際問題相似比4.我軍邊防部隊(duì)發(fā)現(xiàn)河對(duì)岸我方領(lǐng)土上有Y國軍隊(duì)在活動(dòng)，為了估算其與我軍距離，偵察員手臂向前伸，將食指豎直，通過前后移動(dòng)，使食指恰好將對(duì)岸我方樹立的旗桿遮住，如圖27－67－6所示.若此時(shí)眼睛到食指距離l約為70cm，食指AB長約為7cm，旗桿CD高度為28m，則對(duì)方與我軍距離d約為______m.280【例1】（RJ九下P40例6改編）如圖27－67－7，為了測(cè)量古塔的高度，小紅將標(biāo)桿CD豎直插在地面上，然后自己往后退，使眼睛通過桿的頂端C剛好看到塔頂A.已知小紅眼睛到地面高度EF＝1.5m，標(biāo)桿CD＝2.4m，測(cè)得DF＝2m，DB＝32m，E，G，H在同一直線上且EH⊥AB.求古塔的高AB.思路點(diǎn)撥：根據(jù)給出的條件,得到△EGC∽△EHA，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可求出AH的長，進(jìn)而得出AB的長．

【例2】如圖27－67－9，小強(qiáng)自制了一個(gè)小孔成像裝置，其中紙筒的長度為15cm，他準(zhǔn)備了一支長為20cm的蠟燭，想要得到高度為5cm的像，則蠟燭應(yīng)放在距離紙筒多遠(yuǎn)的地方？思路點(diǎn)撥：先根據(jù)題意得出△OAB∽△ODC，再利用相似三角形的性質(zhì)得到相似比，計(jì)算即可得出答案.

5.如圖27－67－8，直立在B處的標(biāo)桿AB＝2.9m，小愛站在F處，其中眼睛E，標(biāo)桿頂A，樹頂C在同一條直線上(人、標(biāo)桿和樹在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)F，B，D在同一條直線上).已知BD＝6m，F(xiàn)B＝2m，EF＝1.6m，求樹高CD.

6.如圖27－67－10，一架投影機(jī)插入膠片后圖像可投到屏幕上.已知膠片與屏幕平行，A點(diǎn)為光