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2024學(xué)年第一學(xué)期臺州三校期中考試試卷高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,,則集合()A. B. C. D.2.下列關(guān)于,的關(guān)系式中,能表示是的函數(shù)的是()A. B.C. D.3.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢 B. C. D.4若,,,則()A. B.C. D.5.已知,,則a、b、c的大小關(guān)系為()A.a<b<c B.c<a<b C.b<a<c D.c<b<a6.已知實(shí)數(shù),且“”一個必要不充分條件是“”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.7.過點(diǎn)與圓相切的兩條直線的夾角為,則()A. B. C. D.8.已知正實(shí)數(shù),,滿足,則取值范圍為()A. B. C. D.二、多選題:本題共3小題,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.9.下列函數(shù)既是偶函數(shù),又在上是減函數(shù)的是()A. B. C. D.10.已知集合,集合,則()A. B.C. D.11.如圖,在直棱柱中,各棱長均為,則下列說法正確的是()A.異面直線與所成角的正弦值為B.當(dāng)點(diǎn)M在棱上運(yùn)動時,則直線與平面所成角的最大值為C.當(dāng)點(diǎn)M在棱上運(yùn)動時,最小值為D.三棱錐外接球的表面積為三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.命題“,”的否定是______.13.已知,若,,則的最小值為__________.14.設(shè)函數(shù),若且,則當(dāng)取得最小值時__________.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.15.已知全集,集合,.(1)求和;(2)已知,寫出集合的所有非空子集.16.設(shè).注:(1)證明:;(2)若,求的最小值.17.已知集合,.(1)當(dāng)時,求;(2)已知“”是“”的必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18已知函數(shù).(1)解不等式;(2)若,試判斷的單調(diào)性,并用定義證明.19.已知函數(shù),且.(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(2)若
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