2024-2025學(xué)年上海市徐匯區(qū)高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年上海市徐匯區(qū)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、填空題（每題4分，共48分）：1.用描述法表示被5除余2正整數(shù)組成的集合為_(kāi)_________．2.用列舉法表示方程組的解集為_(kāi)_______.3.命題“存在，使得”的否定是________.4.已知方程的兩根為、，則__________．5.關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)________6.已知全集，則_________.7.已知等式恒成立，則常數(shù)________8.已知，，若是的必要不充分條件，則的取值范圍是_________.9.已知關(guān)于x的不等式解集為R，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.10.已知關(guān)于x的不等式的解集為，則不等式的解集為_(kāi)__________.11.用表示非空集合中元素的個(gè)數(shù)，定義A?B=A?B,A>BB?A,B>A，若，，，則實(shí)數(shù)的所有可能取值構(gòu)成集合12.設(shè)非空集合滿足：當(dāng)時(shí)，有，給出如下四個(gè)命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則或；其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)___________二、選擇題（每題4分，共16分）：13.滿足的集合的個(gè)數(shù)是（）A.8 B.7 C.6 D.514.如圖，I是全集，M、P、S是I的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（）A. B. C. D.15.已知，那么下列命題中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若且，則 D.若且，則16.在下列選項(xiàng)中，滿足與等價(jià)的是（）A已知實(shí)數(shù)、，和，B.已知實(shí)數(shù)、，和C.已知實(shí)數(shù)，和D.已知、、、、、均為非零實(shí)數(shù)，不等式和不等式的實(shí)數(shù)解集分別為和，和三、解答題（共56分）17.已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍.18.（1）已知、，比較與大?。唬?）已知實(shí)數(shù)、滿足，證明：、至少有一個(gè)不小于.19.已知集合，集合.（1）求集合A、B；（2）當(dāng)時(shí)有且僅有一個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20.命題甲：關(guān)于的不等式成立，命題乙：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，設(shè)命題甲、命題乙為真命題時(shí)實(shí)數(shù)m的取值分別組成集合A、B.（1）求集合A、B；（2）若命題甲、乙中有且僅有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m取值范圍.21.記有理數(shù)集Q的非空子集S具有以下性質(zhì)：①：②若，，則；③存在非零有理數(shù)q，且每一個(gè)不在S中的