2024年七年級數(shù)學下冊教案VIP

2024年七年級數(shù)學下冊教案

七年級數(shù)學下冊教案1

教學過程

一、目標展示

二、情景導入。

裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角

為多少度時，才能使木條a與木條b平行？

要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。

三、直線平行的條件

以前我們學過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5、2-5）在三角板移動的過

程中，什么沒有變？

三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。

zl與N2是三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置顯然N1與N2

是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單地說：同位角相等，兩條直線平行。

符號語言:-.zl=z2/.ABllCD.

如圖（課本P145、2—7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎?

用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據(jù)"同位角相等，詼條直線平行。，可知

這樣畫出的就是平行線。

學習目標一：了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系。

題組一：

1、叫做平行線。

如圖：a與b互相平行，記作，a。

2、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系b只有與兩種。

3、下列生活實例中：

(1)交通道路上的斑馬線；

(2)天上的彩虹；

(3)閱兵隊的，縱隊；

(4)百米跑道線，屬于平行線的有。

學習目標二掌握兩個平行公理會用三角尺和直尺過已知直物一點畫這條直線的平行線。

題組二：

4、通過畫圖和觀察，可得兩個平行公理：

①、經(jīng)過點，一條直線平行于已知直線；

②、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線，符號表達式：若biia,cila,則。

5、在同一平面內(nèi)直線a與b滿足下列條件，寫出其對應的位置關(guān)系：

①、a與b沒有公共點，則a與b;

②、a與b有且只有一個公共點，則a與b;

③、a與b有兩個公共點，貝！.a與b;

6、過一點畫已知直線的平行線有()

A、有且只有一條；B、有兩條；C、不存在;D、不存在或只有一條

教學設(shè)計

1、落實教學常規(guī)，踐行學校《教師日常教學行為要求》。

2、優(yōu)化教學策略，老師要真正尊重學生的學習主體地位，提升課堂教學的有效性。提倡"學

先教后"，讓學生"先看、先想、先說、先做"，老師依學定教，點拔引領(lǐng)，讓學生在不斷的“思

考、交流、展示、應用"中內(nèi)悟知識。提倡“當堂訓練"，在教學設(shè)計中，要將運用知識解決問

題形成能力的環(huán)節(jié)，當堂落實。力爭當堂完成"雙基"任務。

七年級數(shù)學下冊教案2

教學建議

1.知識結(jié)構(gòu)

2.重點和難點分析

(1)本節(jié)的重點是會用兩直垂直的定義判定兩條直線垂直和點到直線的距離的概念.兩百

線垂直的定義中雖然強調(diào)“有一個角是直角"，但實際上由對頂角和鄰補角的性質(zhì)，可以得到其

他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩

直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點到直

線的距離，一定要給學生強調(diào)距離是垂線段的長度，是一個數(shù)量，而不能誤認為是垂線段本身.

(2)本節(jié)的難點是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因為初一學生的空間想象能力

匕俄差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學生在對長方體已有認識

的基礎(chǔ)上，通過進一步的觀察分析，得出結(jié)論，對于這些結(jié)論，只要求學生有感性認識，不要求

學生掌握,所以老師不要深挖.

3.教法建議

(1)本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示(也可用我們提供的課件)，在讓學生觀察模

型時，不要只讓學生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個問題：

(1)轉(zhuǎn)動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？(認識垂線的唯一性);

(2)當a、b相交有一個角是直角時,其他三個角也都是直角嗎?然后找學生回答,以此

來增加學生對兩直線垂直的感性認識.

（二）難點

垂線的判斷和性質(zhì)的理解運用.

（三）疑點

垂線的性質(zhì).

（四）解決辦法

通過創(chuàng)設(shè)情境，引導學生主動發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并運用練習加以鞏固.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、三角尺、量角器、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

1.通過創(chuàng)設(shè)情境，復習基礎(chǔ)知識，引入課題.

2.通過教師引導提問，學生思考、互相敘述和糾正，教師點撥，練習鞏固新課.

3.通過師生互答完成歸納小結(jié).

七、教學步驟

（一）明明目標

通過畫垂線，使學生既能理解并掌握垂線的概念和第一個性質(zhì)，又能提高學生的動手操作能

力.

（二）整體感知

以情境引入課題，以引導學生討論思考、動手操作和教師點撥相結(jié)合完成教學任務，以練習

檢測為鞏固檢查手段，強化教學內(nèi)容.

（三）教學過程

創(chuàng)設(shè)情境，復習引入

提出問題：如右圖，(1)zAOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？

(2)zAOC的鄰補角有幾個？是哪幾個角？

教師演示：(活動投影片)轉(zhuǎn)動直線CD的同時，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，

多變換幾種位置一直轉(zhuǎn)到使直線CD與AB所成的角有一個角/AOC=90°(如右圖).

學生活動：當/AOC=90。，匚答/BOD、ZAOD.ZBOC等于多少度？為什么？這種位置

關(guān)系有幾種?直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣？學生回答完后，引入課題.

2.2垂線

因為對頂角、鄰I卜角及對頂角的性質(zhì)，是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上，所以在講新課前要復習

鞏固這些內(nèi)容.

探究新知，講授新課

提出問題：什么樣的兩條直線互相垂直？

學生活動：學生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通］頓后舉手回答.

教師根據(jù)學生回答情況，適當加以引導點撥，然后板書：

1.垂直定義

當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條

直線叫做另一條直線的里線，它們的支點叫做垂足.

提出以下問題幫助學生理解定義(投影顯示，投影片1)

(1)"有一個角是直角"是指四個角中的哪一個角？

(2)"互相垂直”是什么意思？

(3)相交的兩條直線都垂直嗎？

用活動投影片演示"兩條直線互相垂直”這個概念的產(chǎn)生過程使學生形成對概念的感性認

識再回過頭來進行定義，并且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認識了事

物間的發(fā)展變化的辯證關(guān)系，提出問題幫助學生理解概念，比教師單純"強調(diào)"效果更好.

學生活動：讓學生舉出日常生活和生產(chǎn)中常見的垂直關(guān)系的實例.（十字路口的兩條道路;

方格本的橫線和豎線；鉛垂線和水平線.）

通過舉例，啟發(fā)學生廣泛聯(lián)想，一方面讓學生知道兩直線垂直的概念是從實物中抽象出來的

';另一方面使理論與實際相聯(lián)系.

2.垂直的記法、讀法和判定

學生活動：讓學生自己嘗試學習，閱讀課本第60頁的內(nèi)容，然后師生間相互交流.

歸納：①直線垂直的記法讀法:直線AB、CD互相垂直，記作"AB_LCD"域"CD_LAB",

讀作"AB垂直于CD",如果垂足為O,記作"ABJ_CD,垂足為O"（如圖右上）.

②垂直判定：???/AOC=90°,

?.AB,CD（垂直的定義）.

???AB_LCD（已知）,

"AOC=90。（垂直的定義）.

學生活動：用NAOD、NBOD或NBOC讓學生重復練習正、反兩步推理.

讓學生自己嘗試學習，可充分發(fā)揮學生的積極性、主動性，對垂直定義做正、反兩方面的推

理可加深學生對定義的理解，一方面為了滲透符號推理格式，熟悉符號的使用；另一方面可加深

學生對定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當性質(zhì)用.

3.垂線的畫法及性質(zhì)

學生活動：讓學生用三角板或量角器，過直線上一點或者直線外一點圓直線的垂線，回答過

直線上（直線外）一點能不能畫這條直線的垂線？能畫幾條？（請一個學生到黑板上去畫）

通過畫圖，得垂線的第一條性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

提出問題：

（1）"過一點"包括幾種情況？

（2）"有且只有"是什么意思？（"有"表示存在，"只有"表示惟一.）

垂線的性質(zhì)放手讓學生自己動手畫圖，自己總結(jié)，培養(yǎng)了學生動手，動腦，發(fā)現(xiàn)問題和解決

問題的能力，達到能力培養(yǎng)的目標.

學生活動：讓學生嘗試畫一條線段或射線的垂線（一個學生板演）.

學生畫圖時，教師巡回指導，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正,使學生加深印象，進一步培養(yǎng)學生動手

操作能力.

嘗試反饋，鞏固練習

投影顯示（投影片2）

平面內(nèi)兩條直線互相垂直，是一種非常重要的位置關(guān)系，本組練習態(tài)在使學生會用定義判斷

兩直線垂直，并且應從不同角度去掌握判斷它的方法.

投影顯示（投影片3）

本組填空題主要是通過變式圖形,讓學生判斷兩條直線垂直，防止思維定式.第1題區(qū)別

垂直相交和外交。第2題通過計算判斷兩條直線垂直,第3題是鞏固兩條直線垂直的性質(zhì).

投影顯示（投影片4）

在前邊練習的基礎(chǔ)上，學生自己解決并不難，教師要完全放手，開闊學生思路，學生可能出

現(xiàn)多種解法，口算、算術(shù)解法、列方程等，找一個用方程解決的學生板演，因為這種方法更具有

一般性，并通俗易懂，學生易于接受.解這類綜合性的題，要求學生能結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)幾何對象

在數(shù)量上的明顯關(guān)系及隱含關(guān)系并會用代數(shù)手段進行計算另外對幾何對象的位置關(guān)系要會緊扣

定義判斷.

投影顯示（投影片5）

讓學生在理解概念的基礎(chǔ)上，多動手練習畫垂線，進一步體會垂線的惟一性，同時培養(yǎng)學生

的動手操作能力。

（四）總結(jié)、擴展

投影顯示（投影片6）

通過小結(jié)，幫助學生全面地理解掌握所學知識使知識成為“體系"從而形成新的認知結(jié)構(gòu)。

八、布置作業(yè)

（一）必做題

課本第70頁習題2.1A組第5題。

（二）選做題

課本第72頁B組第5題。

讓學有余力的學生進一步做B組練習，目的是調(diào)動學生的學習和積極性，提高學生思維廣

度，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和思維方式。

作業(yè)答案

九、板書設(shè)計

數(shù)學教案-垂線

七年級數(shù)學下冊教案3

邏輯推理成功的愉悅感;經(jīng)歷了從認識到害怕、到再認識、到小的成功的過程，學生對幾何

學習的積極性明顯增強，作業(yè)質(zhì)量日漸提高。這一良性變化證明了教學中幾點收獲：

1、適時多給學生唱贊歌，激勵學生的求知欲;學生學得輕松一些。

2、在幾何入門教學中，可遞進式的逐步提高邏輯推理的嚴密性;為學生留下思維的緩沖地

帶，不可一步到位。

3、精心備好幾何入門課的同時，并根據(jù)學生的學情及時調(diào)整優(yōu)化;使之最貼近學生;練習題

作業(yè)題的設(shè)計上要多下功夫，體現(xiàn)從單一到運用再到綜合的循環(huán)上升。

4、多對學生的錯題進行辨析，多對學情分析反饋；

5、強化困難學生個別輔導，讓他們一題一得，落到實處;分層作業(yè)，共同提升；

我想突破求新希望引入設(shè)計能匕嫩自然的引出概念并揭示內(nèi)涵。一開始有個問題糾纏著我,

那就是對頂角的大小關(guān)系是由位置關(guān)系決定的，但是我剛上課就讓大家畫大小相同的角，合不合

乎邏輯。經(jīng)過反復揣摩，我終于下定決心仍然如此設(shè)計。原因是我想首先學生是47中重點班的

學生，加上該學校在搞自學模式，所以不會不預習，所以他們會自然想到作角兩邊的反向延長線

得到所求角，另外作反向延長線的過程就是位置決定大小關(guān)系的過程，這在他們的潛意識里存在

了。再者我想作為區(qū)級觀摩課，大家都想聽聽新鮮的東西，哪怕它不一定好，但至少給各位老師

一個討論的話題和空間，這樣就算是課上失敗了，也是有所值。于是開頭就定下來了。

對于學生上黑板作出的等角，我立即強調(diào)相等是觀察想象的結(jié)果，還需要進一步說明。對頂

角的概念出來后，立即找到生活原型，以加強認識,聯(lián)系生活。在辨別給出圖形是否為對頂角的

一組題目中，果然如課前所料，學生的幾何語言運用不夠熟練、嚴謹，我耐心地糾正，原因是幾

何開始一定要讓學生重視幾何語言的.表述，養(yǎng)成好習慣。在這個題目中我始終讓學生對照定義

辨別，加強認識。在第二個問題中，對于如何有條理地不重不漏地找對應角這個問題涉及分類策

略問題，為防止跑題，所以簡單提及，并未在課堂上解決。

探究對頂角相等這個性質(zhì)是本課的重難點，所以我的設(shè)計是先畫圖量角，讓學生有個感性認

識，同時讓學生認識到度量是有誤差的，所以叫學生記下角的讀數(shù)，提出可不可以根據(jù)一個角的

度數(shù)，計算出其對頂角的度數(shù)這樣一個問題。其實這個問題設(shè)計是承上啟下的，因為證明比較困

難，所以通過具體的度數(shù)計算以作鋪墊。結(jié)果證明這個設(shè)計是利于學生的思考的，因為在證明時

我聽到他們說出"和剛才計算一樣”的話。

練習題的設(shè)置一來是鞏固，二來是讓學生體會轉(zhuǎn)化思想。圓錐頂角的測量設(shè)計是學生很感興

趣的，它具有相當?shù)奶魬?zhàn)性。在預設(shè)中，學生會有不同的設(shè)計，結(jié)果也是如此，他們想了很多和

本節(jié)課知識聯(lián)系不大的設(shè)計，比如測母線長和底面圓的直徑并還原畫出橫截面等腰三角形，然后

測頂角等等，反應了學生思維的靈活性，為鼓勵求異思維和創(chuàng)新思想，我對此表示認可和鼓勵。

由于課前我精心準備，因此本節(jié)課堂預設(shè)是充分的，課堂生成是自然的。通過這節(jié)課讓我體

會到越是看起來簡單的課，越是要精心鉆研教材，挖掘其在教材中的地位和蘊含的數(shù)學思想。

課堂教學永遠是動態(tài)的辯證的，對于這樣“反傳統(tǒng)”的引入設(shè)計到底弊利幾何，在圓錐頂角

測量中要不要引導學生想到利用對頂角知識?給定直尺這樣的工具到底是引導還是暗示都需要反

復考慮，合理取舍。希望自己能通過公開課公開暴露問題，以求更多的同行給我更多的建議和幫

助。

七年級數(shù)學下冊教案4

教學目標

1,通過對數(shù)"零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念；

2,利用正負數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

3,進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力,激發(fā)學習

數(shù)學的興趣。

教學難點

深化對正負數(shù)概念的理解

知識重點

正確理解和表示向指定方向變化的量

教學過程（師生活動）

設(shè)計理念

知識回顧與深化

回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種

量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的

范圍擴大了（數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分）.那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？

問題1:有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?學生思考并討論.（數(shù)0既不是正數(shù)又不是

負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準.這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟

發(fā)和引導，下面的例子供參考）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正

數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是零上7。（2,最低溫度是零下5。（2時，

就應該表示為+7。（:和-5℃,這里+7P和-5。（:就分別稱為正數(shù)和負數(shù).那么當溫度是零度時，我們

應該怎樣表示呢?（表示為0℃），它是正數(shù)還是負數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，

所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)？

問題2:弓|入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的‘量”來分，可以分成幾類？"數(shù)0耽不是正

數(shù)，也不是負數(shù)"也應看作是負數(shù)定義的一部分.在引入負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，

還是正數(shù)和負數(shù)的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解;且對數(shù)的順利擴張和有

理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學生的可接受性."數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負

數(shù)"應從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即可，不必深究.

問題3:教科書第6頁例題

說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示;

向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教

學中，應讓學生體驗"增長"和"減少"是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值"和

"進出口額的增長率"，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）.

類似的例子很多，如：水位上升-3m,實際表示什么意思呢?收入增加-10%,實際表示什么

意思呢?等等?？梢暯虒W中的實際情況進行補充.

這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪

種意義的量應該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子,例如第（1）題中小明的體

重可說成是減少-2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出.

鞏固練習教科書第6頁練習

閱讀思考

教科書第8頁閱讀與思考是正負數(shù)應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)以問題的形式，要求學生思考交流：

1,引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？

2,怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量?（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)

表示;特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，

而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù).）

本課作業(yè)1,必做題:教科書第7頁習題1.1第3,6,7,8題

3,選做題：教師自行安排

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）

1,本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指

定方向變化的量。

2,"數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任］可一種上

來理解）也應看作是負數(shù)定義的一部分.在引人負數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負

數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念

的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所

以作為知識的回顧和深化而放到本課.

3,教科書的例子是用正負數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實際應用，用這種方式描述的例

子很多，要盡量使學生理解.

4,本設(shè)計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實

際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

七年級數(shù)學下冊教案5

第一節(jié)軸對稱現(xiàn)象

一、教學目的

1、知識與技能目標

使學生感知現(xiàn)實世界中普遍存在的軸對稱現(xiàn)象，通過觀察、操作等活動，自主探求軸對稱圖

形的特征，理解對稱軸的含義，感受數(shù)學的美。

2、過程與方法

經(jīng)歷觀察、分析現(xiàn)實生活實例和典型圖案的過程，認識軸對稱和軸對稱圖形培養(yǎng)學生探索知

識的能力與分析問題、思考問題的習慣。

3、情感態(tài)度與價值觀

讓學生在實際操作活動中體驗學習數(shù)學的樂趣，鼓勵他們感受美、欣賞美、創(chuàng)造美，感悟數(shù)

學知識的魅力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

4、教學重點、難點

重點：認識"軸對稱圖形"和"兩個圖形成軸對稱"的概念，會找出簡單軸對稱圖形的對稱

軸。難點：了解”軸對稱圖形"和"兩個圖形成軸對稱”的區(qū)別和聯(lián)系。

二、教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

投影或演示各類具有軸對稱特點的圖案（如課本上所繪的圖象或由學生課前收集的各類具有

對稱特點的‘圖案）

同學們，在上課之前，我們先來欣賞一組圖片:風景秀麗的漓江山水，美輪美奐的建筑藝術(shù)，

生動形象的京劇臉譜，惟妙惟肖的民間剪紙，方便快捷的交通工具。這些圖片美嗎？那么老師告

訴你們一個秘密，這些圖片之所以這么美，是因為他們具有一個共同特征-軸對稱現(xiàn)象。

分析各類圖案的特點，讓學生經(jīng)歷觀察和分析，感受到軸對稱的美和特征，初步認識軸對稱

圖形。PPT出示學習目標（全班齊讀），讓學生明確學習目標。

（二）自學檢測

1.（1）如果把個平面圖形沿著對折后，直線兩旁的部分能夠互相，那么這個圖形叫做軸

對稱圖形，這條直線叫做。

（2）老師這里有一些圖片，哪位同學能夠結(jié)合這些圖形再加深一下我們對概念的理解呢？

2.（1）如果個平面圖形沿折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個圖形就由對稱，這條直線

叫做這兩個圖形的0

（2）同樣，哪位同學能夠結(jié)合這些圖形再加深一下我們對兩個圖形成軸對稱的理解呢？

3.試舉例說明現(xiàn)實生活中也具有軸對稱特征的物體，并找出它的對稱軸。發(fā)展學生想象能力，

讓學生感到具有軸對稱特征的物體，它們都是關(guān)于一條直線形成對稱。

（三）互動釋疑

1.請大家仔細觀察!說說兩組圖片的不同之處和相同之處。

第一組第二組

請?zhí)骄?軸對稱圖形"和"兩個圖形成軸對稱”的區(qū)別和聯(lián)系。

軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱

區(qū)別個圖形個圖形

聯(lián)系1.沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠。2.都有。3.如果把一個軸對稱圖形沿

對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖

形，那么這個圖形就是。

弄清楚軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區(qū)別，兩個圖形成軸對稱是指兩個圖形之間的形狀

和位置關(guān)系，而軸對稱圖形是對一個圖形而言，軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形。它們都

有沿某條直線對折使直線兩旁的圖形完全重合的特征。

2、請找出下面軸對稱圖形的對稱軸。

等腰三角形長方形等邊三角形正方形五角星圓

歸納：①軸對稱圖形的對稱軸可能不止一條。

②一個圖形有多條對稱軸時，它們相交于一點。

3.如圖有四個大4廂等的正方形組成"L"型圖案.

(1)請你再添加一個正方形,使它變成軸對稱圖形，并畫出對稱軸；

(2)請你改變一個正方形的位置，使它變成軸對稱圖形，并畫出對稱軸。

實際教學效果：通過與其他小組同學進行討論學習，各小組都對軸對稱圖形有深刻認識和理

解。

(四)鞏固提升

活動內(nèi)容：進行適當?shù)挠蓽\入深，由感性到理性的一些練習，老師進行了一些必要的講解,

打好學生的知識技能的基礎(chǔ)。

1、下列哪些是屬于軸對稱圖形？并畫出軸對稱圖形的對稱軸。

2、下列四組圖片中有哪幾組圖形成軸對稱？

3、0-9十個數(shù)字中，哪些是軸對稱圖形？

4、下面的字母中，哪些是軸對稱圖形？

5、中國的漢字也十分注重對稱美。猜一猜，這是什么字的一半？

6、如圖：在3x3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂上顏色.若再將圖中其余小正方

形任意涂一個，使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法共有（）種，請在下圖中畫出來。比一比，

誰的速度快！

7、下圖是由一張紙對折后（兩部分完全重合）得到的，展開折紙，你能得到什么樣的圖形?

先想一想，再拼一拼。

（五）課堂小結(jié)

今天我們經(jīng)歷觀察和分析了現(xiàn)實生活實例和圖案，了解了現(xiàn)實生活中存在許多有關(guān)對稱的事

例，認識了軸對稱與軸對稱圖形，并能找出一些簡單軸對稱圖形的對稱軸。

（六）布置作業(yè)

（1）必做題:習題5.1第1、3題

（2）選做題:動腦筋想一想,再親手做一做,一張正方形紙片,如何只剪一刀,就得到一個十

字形？

三、教學反思

1.以教材為本，但又不拘泥于教材，把握教材但又不被教材所束縛。

2.給學生充分的展示自己才華的機會。

3.注意改進方面：如給學生分組，把握教材的難度和重點，加強對學生的調(diào)控，備課要細

致等，以利于后面的教學。

板書設(shè)計

5.1軸對稱現(xiàn)象

一、軸對稱圖形

二、兩個圖形成軸對稱

三、軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系

七年級數(shù)學下冊教案6

教學目標：

1.掌握數(shù)軸三要素，能正確畫出數(shù)軸.

2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出無能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).

教學重點：

數(shù)軸的概念.

教學難點：

從直觀認識到理性認識,從而建立數(shù)軸概念.

教與學互動設(shè)計：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

課件展示課本P7的“問題"（學生畫圖）

（二）合作交流解讀探究

師：對照大家畫的圖，為了使表達更清楚，我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負數(shù)來表示,

即用一直線上的點把正數(shù)、負數(shù)、0都表示出來，也就是本節(jié)要學的內(nèi)容一數(shù)軸.

Q）引導學生學會畫數(shù)軸.

第一步：畫直線，定原點.

第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正（左邊為負方向）.

第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度（據(jù)情況而定）.

第四步：拿出教學溫度計，由學生觀察溫度計的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.

對比思考原點相當于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?

（2）有了以上基礎(chǔ)，我們可以來試著定義數(shù)軸：

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.

做一做學生自己練習畫出數(shù)軸.

試一試你能^用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)415-3,-2,0嗎？

討論若a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長

度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度？

小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎?分數(shù)呢？

可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點表示;都在原點的左邊，都在原點的右邊.

（三）應用遷移，鞏固提高

下列所畫數(shù)軸對不對?如果不在，指出錯在哪里？

試一試：用你畫的'數(shù)軸上的點表示4,15-3,-,0.

下列語句：

①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù);④數(shù)軸

上找不到既不表示正數(shù),又不表示負數(shù)的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有

（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于?2而小于1的整數(shù).

數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長

為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有（）

A.1998個或1999個B.1999個或20xx個

C.20xx個或20xx個D.20xx個或20xx個

（四）總結(jié)反思，拓展升華

數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在

聯(lián)系，為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素，正確畫出數(shù)

軸.提醒大家，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點來表示，但反過來并不成立，即數(shù)軸上的點并

不都表示有理數(shù).

（五）課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸，所有的有理數(shù)都可從用上的點來表示.

2.P從數(shù)軸上原點開始，向右移動2個單位長度，再向左移5個單位長度，此時P點所表示的數(shù)

是.

3》巴數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后，所得的對應點表示的數(shù)是（）

A.7B.-3

C.7或?3D.不能確定

4.在數(shù)軸上，原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是（）

A.正數(shù)B.負數(shù)

C.不是負數(shù)D.不是正數(shù)

5.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是，但它們分別表示.

提升能力

6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個，它們分別是和.

7.畫出一條數(shù)軸，并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：

+2,?3,050,-4.5,4,3.

開放探究

8.在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有個，為;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能

覆蓋個整數(shù)點.

9.下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是()

A.-1B.lC.-3D.3

七年級數(shù)學下冊教案7

［教學目標H

1、經(jīng)歷探索多項式的乘法運算法則的過程,掌握多項式與多項式幽的法則。

2、會運用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相籟］法則，化簡整式。

3、會用多項式的乘法解決簡單的實際問題。

R教學重點與難點I

教學重點：多項式與多項式相乘的運算。

教學難點：例2包含了多種運算，過程比較復雜是本節(jié)的難點。

R教學過程H

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

小明找來一張鉛畫紙包數(shù)學課本，已知課本長a厘米，寬b厘米，厚(:厘米，小明想將課

本封面與封底的每一邊都包進去m厘米，問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的

長方形？

二、引出新知，探究示例

1、合作探索學習：有一家廚房的平面布局如圖1

(1)請用三種不同的方法表示廚房的總面積。

(2)這三種不同的方法表示的面積應當相等，你能用運算律解釋嗎？

(3)通過上面的討論，你能總結(jié)出單項式與多項式相乘的運算規(guī)律嗎？

(讓學生以同桌合作的'形式進行探索，然后表達交流)

答：(1)總面積：(a+n)(b+m);a(b+m)+n(b+m)或b(a+n)+m(a+n);

ab+am+nb+nm

(2)總面積相等，由此可得到(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)……①

=ab+am+nb+nm....②

第①步運用分配律把(b+m)看成一個數(shù)，第②步再運用分配律。

(3)由(a+n)(b+m);ab+am+nb+nm師生共同總結(jié)得出多項式與多項式相乘的法

則：

(學生歸納，教師板書)

2、運用新知，計算例題

例1：計算

(1)(x+y)(a+2b)(2)(3x-l)(x+3)(3)(x-1)2

解：(1)(x+y)(a+2b)=x?a+x?(2b)+y?a+y?(2b)=ax+2bx+ay+2by

(2)(3x—1)(x+3)=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3

(3)(x—1)2=(x—1)(x—1)=x2—x—x+l=x2—2x+l

教師在示范過程中引導學生注意這三題都按多項式相乘的法則進行，運算過程中注意符號,

防止漏乘，結(jié)果要合并同類項。

反饋練習：課內(nèi)練習1

例2,擔七簡，再求值:(2a-3)(3a+l)—ba(a-4),其中a二

解：(2a—3)(3a+1)—ba(a—4)=6a2+2a—9a—3—6s2+24a—173—3

當a二時，原式二17a—3=17x()—3=—19—3=—22

注意的幾點：(1)必須先化簡，再求值，注意符號及解題格式。

(2)當代入的是一個負數(shù)時，添上括號。

(3)在運算過程中，把帶分數(shù)化為假分數(shù)來計算。

反饋練習：1、計算當y=-2時，(3y+2)(y-4)-(y-2)(y-3)的值。

2、課內(nèi)練習2、3。

三、分層訓練，能力升級

1、填空

(1)(2x-l)(x-1)=

(2)x(x2—1)—(x+1)(x2+l)=

(3)若(x—a)(x+2)=x2—6x—16,貝!Ja=

(4)方程y(y—l)—(y—2)(y+3)=2的解為

2、某地區(qū)有一塊原長m米，寬a米的長方形林區(qū)增長了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這

塊地的面積為平方米。

3、某人以一年期的定期儲蓄把20xx元錢存入銀行，當年的年利率為x，第二年的年利率減

少10%,則第二年到期時他的本利和為多少元？

四、小結(jié)

讓學生談談通過這節(jié)課的學習，有哪些收獲與疑問？教師及時總結(jié)內(nèi)容并解答疑惑。

五、布置作業(yè)

課本的分層作業(yè)題。

七年級數(shù)學下冊教案8

一、情景導入

見書問題

二、用坐標表示地理位置

探究:

我們知道，在平面內(nèi)建立直角坐標系后，平面內(nèi)的點都可以用坐標來表示，為此，要確定區(qū)

域內(nèi)一些地點的位置，就要建立直角坐標系.

思考：

以什么位置為原點？如何確定X軸、y軸？選取怎樣的比例尺？

小剛家、小強家、小敏家的位置均是以學校為參照物來描述的，故選學校位置為原點.

以正東方向為x軸，以正北方向為y軸建立直角坐標系.

取比例尺1:10000(即圖中1格相當于實際的'100米).

點(150,200)就是小剛家的位置.

畫出小強家、小敏家的位置，井標明它們的坐標.

歸納：

注意：

(1)通常選擇比較有名的地點，或者較居中的位置為坐標原點；

(2)坐標軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向；

(3)要標明比例尺或坐標軸上的單位長度.

三、課堂練習

下圖是小紅所在學校的平面示意圖，請你指出學校各地點的位置.

四、課堂小結(jié)

怎樣^用坐標表示地理位置

七年級數(shù)學下冊教案9

教學過程(師生活動)：

提出問題：

某地慶典活動需燃放某種禮花彈.為確保人身安全，要求燃放者在點燃導火索后于燃放前轉(zhuǎn)

移到10米以外的地方.已知導火索的燃燒速度為0.02m/s,人離開的速度是4m/s,導火索的

長x(m)應滿足怎樣的關(guān)系式？

你會運用已學知識解這個不等式嗎？請你說說解這個不等式的過程.

探究新知：

1、在學生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出這個不等式的解法.教師規(guī)范地板書解

的過程.

2、例題.

解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

(l)x<50(2)-4x3

(3)7-3x<10(4)2x-33x+l

分組活動.先獨立思考，然后請4名學生上來板演，其余同學組內(nèi)相互交流，作出記錄，

最后各組選派代表發(fā)言，點評板演情況.教師作總結(jié)講評并示范解題格式.

3、教師提問：從以上的求解過程中，你比較出它與解方程有什么異同？

讓學生展開充分討論，體會不等式和方程的內(nèi)在聯(lián)系與不同之處.

鞏固新知：

1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

(1)(2)-8x10

2、用不等式表示下列語句并寫出解集：

(l)x的3倍大于或等于1;

(2)y的的差不大于-2.

解決問題：

測量一棵樹的樹圍(樹干的'周長)可以計算它的樹齡一般規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方

作為測量部位.某樹栽種時的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生一長多少年,

其樹圍才能超過2.4m?

總結(jié)歸納：

圍繞以下幾個問題：

1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？

2、通過學習,我取得了哪些收獲？

3、還有哪些問題需要注意？

讓學生自己歸納，教師僅做必要的補充和點撥？

七年級數(shù)學下冊教案10

-?教學目標：

1.認知目標：

1）了解二元一次方程組的概念。

2）理解二元一次方程組的解的概念。

3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

2.能力目標：

1）滲透把實際問題抽象成數(shù)學模型的思想。

2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學生的探索能力。

3.情感目標：

1）培養(yǎng)學生細致，認真的學習習慣。

2）在積極的教學評價中，促進師生的情感交流。

二.教學重難點

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點：把一個二元一次方程形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實

質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

三.教學過程

(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

1.本班共有40人,請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？

(1)如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示?(x+y=40)

(2)這是什么方程？根據(jù)什么？

2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人，女生y人.方程如何表示？x,y的值是多少？

3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人，女生y人。方程如何表示？

兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？

像這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應用大括號把它們連起來組成一個方程組。

4.點明課題:二元一次方程組。

(設(shè)計意圖：從學生身邊取數(shù)據(jù)，讓他們感受到生活中處處有數(shù)學)

(二)探究新知，練習鞏固

1.二元一次方程組的概念

(1)請同學們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。

[讓學生看書，引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解.]

(2)練習：判斷下列是不是二元一次方程組，學生作出判斷并要說明理由。

①x2+y=0②y=2x+4③y+?x④x=2/y+l?(x+y)/3-2=0

(設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計的重點，為加深學生對"含有未知數(shù)的項的次數(shù)"的內(nèi)涵

的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發(fā)學生對"項的

次數(shù)的思考"，進而完善血生對二元一次方程概念的理解。)

2.二元一次方程組的解的概念

(1)由學生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

(2)練習：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當?shù)奈恢茫?/p>

方程x+y=O的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。

(3)既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。

(4)練習：已知是方程組的解，求a,b的值。

(三)合作探索，嘗試求解

現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？

1.已知兩個整數(shù)x,y,試找出方程組的解.

學生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學生利用實物投影，講明自己的解題思

路。

一般思路：由一個方程取適當?shù)膞y的值，代到另一個方程嘗試.

(設(shè)計意圖：把課堂還給學生，讓他們探索并解答問題，在獲取新知識的同時也積累數(shù)學活動

的經(jīng)驗)

2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜"二星乒乓球每

盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學一共買了4盒，剛好有15個球。

(1)設(shè)該同學“紅雙喜"二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了v盒，請根據(jù)問題中的條件

列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。

由學生獨立完成,并分析講解。

3例已知方程3X+2Y=10

⑴當X=2時，求所對應的Y的值；

⑵取一個你自己喜歡的數(shù)作為X的值，求所對應的Y的值;

（3）用含X的代數(shù)式表示Y;

⑷用含Y的代數(shù)式表示X;

⑸當X=-2,0時，所對應的Y值是多少；

（設(shè)計意圖：此處設(shè)計主要是想讓學生形成求二元一次方程的'解的一般方法，先讓學生展

示他們的思維過程,再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另

一個未知數(shù)然后把它與原方程比較把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單形成"正

遷移"，引導學生體會"用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)"的過程。）

（四）課堂小結(jié)，布置作業(yè)

1.這節(jié)課學哪些知識和方法？

2.你還有什么問題或想法需要和大家交流？

3.教材P82

教學設(shè)計說明：

1.本課設(shè)計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組

解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣,層層遞進；第二是能力培養(yǎng)線，學生從看書理解二元一次

方程組的概念到學會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。

2."讓學生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計的主要理念。由學生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果,

再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學生，相信他們能在已有的

知識上進一步學習提高，教師只是點播和引導者。

3.本課在設(shè)計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數(shù)碼時代，學生對膠卷已漸失

興趣，所以改為學生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實

打下軋實的基礎(chǔ)，為學生今后的進一步學習做好鋪墊。

七年級數(shù)學下冊教案11

教學目標

1,整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；

2,能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；

3,體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學難點

正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識重點

兩種相反意義的量

教學過程（師生活動）

設(shè)計理念

設(shè)置情境

引入課題

上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù)，并由此清

學生思考：生

活中僅有這些“以前學過的數(shù)"夠用了嗎?下面的例子

僅供參考.

師：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師.下面我先向你們做一下自我介

紹，我的名字是,身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七（13）班，有60

個同學，其中男同學有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%...

問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類

方法進行分類嗎？

學生活動：思考，交流

師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）.

問題2:在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？

請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性）并思

考討論，然后進行交流。

（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁

面等）

學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有的新

數(shù)。先回顧小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中

共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學的嚴

密性，但對于學生來說，更多

地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興

趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.

這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應

予以重視。

以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料,

為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

分析問題

探究新知問題3:前面帶有"一"號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數(shù)呢?通常

在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？

這些問題都必須要求學生理解.

教U阿以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流.

這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示.

強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是

它們的意義相反，如向東與向西，攻:人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問題是

這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓

學充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表

示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對

正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維.

問題4:請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子.

問題5:你是怎樣理解"正整數(shù)""負整數(shù)，，‘‘正分數(shù)"和"負分數(shù)"的呢?請舉例說

明.

能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性

課堂練習教科書第5頁練習

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

1,0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了；

2,正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)（或在其前面加"+"）,負數(shù)就是在以前學過的'0以外

的數(shù)前面加。

本課作業(yè)教科書第7頁習題1.1第1,2,4,5（第3題作為下節(jié)課的思考題。

作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學生的需要

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）

密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學習情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時.引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次

重要擴充，學生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實是一次知識的順應過程），而負數(shù)相對于

以前的數(shù)對學生來說顯得更抽象因此這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數(shù)，

就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進行整理，引人幣的舉例就是這個目的

負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子

或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產(chǎn)實際中確實

存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例

子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負

數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了.

這個教學設(shè)計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會到數(shù)學的應用價值，

體現(xiàn)了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見

的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作

適當引導就可以了。

七年級數(shù)學下冊教案12

一、教學目標

（一）教學目標

1.了解平方差公式的幾何背景.

2.會用面積法推導平方差公式,并能運用公式進行簡單的運算.

3.體會符號運算對證明猜想的作用.

（二）能力目標

L用符號運算證明猜想，提高解決問題的能力.

2.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括等能力.

（三）情感目標

1.在拼圖游戲中對平方差公式有一個直觀的幾何解釋，體驗學習數(shù)學的樂趣.

2.體驗符號運算對猜想的作用，享受數(shù)學符號表示運算規(guī)律的簡捷美.

二、教學重難點

(一)教學重點

平方差公式的幾何解釋和廣泛的應用.

(二)教學難點

準確地運用平方差公式進行簡單運算，培養(yǎng)基本的運算技能.

三、教具準備

一塊大正方形紙板，剪刀.

投影片四張

第一張：想一想，記作(L7.2A)

第二張:例3,記作(1.7.2B)

第三張：例4,記作(172C)

第四張：補充練習，記作(1.7.2D)

四、教學過程

I.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課

［師］同學們，請把自己準備好的.正方形紙板拿出來，設(shè)它的邊長為a.

這個正方形的面積是多少？

［生］a2.

［師］請你用手中的剪刀從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為b的外正方形(如圖1-23).現(xiàn)

在我們就有了一個新的圖形(如上圖陰影部分)，你能表示出陰影部分的面積嗎？

［生］剪去一個邊長為b的小正方形，余下圖形的面積，即陰影部分的面積為(a2-b2).

B問你能用陰影部分的圖形拼成一個長方形嗎?同學們可在小組內(nèi)交流討論.

(教師可巡視同學們拼圖的情況，了解同學們拼圖的想法)

七年級數(shù)學下冊教案13

平行線的判定(1)

課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

學習目標

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展推理能力和有條理表達能力.

2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想

學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

一、探索直線平行的條件

平行線的判定方法1：

二、練一練1、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截如果同位角相等，那么內(nèi)錯角也相等.()

2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角互補，那么同旁內(nèi)角相等.()

2、填空L如圖1,如果/3=N7,或，那么，理由是________;如果/5=/3,或筆

r那么_______,理由是____________；如果/2+z5=或者那么alib,理

由是________.

(2)

(3)

2.如圖2,若/2=/6,則II如果/3+N4+/5+N6=180°,那么—II如果

z9=那么ADUBC;如果/9二那么ABIICD.

三、選擇題

1.如圖3所示，下列條件中，不能判定ABllCD的是()

A.ABllEF,CDllEFB.z5=zA;CzABC+zBCD=180°D.z2=z3

2.右圖，由圖和已知條件,下列判斷中正確的是()

A.由得ABl