2024年圓錐的體積教案 (一)

2024年圓錐的體積教案

圓錐的體積教案1

教學目標

1、使學生理解求圓錐體積的計算公式.

2、會運用公式計算圓錐的體積.

教學重點

圓錐體體積計算公式的推導過程.

教學難點

正確理解圓錐體積計算公式.

教學步驟

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.

2、導入：同學們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算

呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題.（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（-）指導探究圓錐體積的計算公式.

1、教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法老師給每組同學都準備了兩個圓錐體

容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺

將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時候要注意，把兩個容器比一比、

量一量，看它們之間有什么關(guān)系，井想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

2、學生分組實驗

3、學生匯報實驗結(jié)果（課件演示：圓錐體的.體積1、2、3、4、5）下載1下載2下載3

下載4下載5

①圓柱和圓錐的底面積相等高不相等圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒倒了一次，

又倒了一些，才裝滿.

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒倒了兩次，

又倒了一些，才裝滿.

③圓柱和圓錐的底面積相等,高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了三次，

正好裝滿.

4、引導學生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體

積的.

板書：

5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書：

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

7、反饋練習

圓錐的底面積是5,高是3,體積是（）

圓錐的底面積是10,高是9,體積是（）

（二）教學例1

1、例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米.這個零件的體積是多

少？

學生獨立計算，集體訂正.

板書：

答：這個零件的體積是76立方厘米.

2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她之的體積是多少？

3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）

（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積.

（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積.

（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積.

4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？

（三）教學例2

1、例2在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米.每

立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）

思考：這道題已知什么？求什么？

要求小麥的重量，必須先求什么?

要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？

這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？

2、學生獨立解答，集體訂正.

板書：（1）麥堆底面積：

=3.14x4

=12.56（平方米）

（2）麥堆的體積:

3、判斷對錯，并說明理由.

(1)圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍.()

(2)一個圓柱體木料犯它加口J撮大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2:

1.()

(3)-個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米.()

五、布置作業(yè)

一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.2米.這堆煤的體積有多少立方米？如果每立

方米煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸?

六、板書設(shè)計

數(shù)學教案-圓錐的體積

圓錐的體積教案2

教學目標

1、知識目標：使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。、

2、能力目標：培養(yǎng)學生初步的空間觀念，動鈿作能力和邏輯思維能力。

3、情感目標：向?qū)W生滲透知識間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，讓學生學習將新知識

轉(zhuǎn)化為原有知識的學習方法、

教學重難點

教學重點：圓錐的體積計算。

教學難點：圓錐的體積計算公式的推導。

教學工具

ppt課件。

教學過程

一、導入新課

1、出示鉛錘

師：同學們，我們剛認識了圓淮，在學習“圓錐的認識”時認識了這個物體一鉛錘。鉛錘

的外形是圓錐形的，這個鉛錘所占空間的大小叫做這個鉛錘的體積。

問：你們有沒有辦法來測量這個鉛錘的體積？

生：排水法

師：同學們回答很積極，想到了之前學過的排水法，那咱們對這個方法進行一下評價（學生

想到了，并不是所有的圓錐都可以用排水法來測量體積。比如一些龐大的圓錐形物體）

2、PPT出示圓錐形麥堆和圓錐形的高大的建筑物

像這種比較大的圓錐形的物體就不適合用排水法測量體積，所以我們需要找到一個解決此類

問題的普遍的方法。

出示課題圓錐的體積

二、探究新知

1、回憶

師：我們學過那些形狀的物體的體積的計算方法

生：長方體正方體圓柱體（學生邊說，師邊PPT出示圖片）

師：我們在推導圓柱體體積的計算方法的時候是將圓柱體轉(zhuǎn)化長方體或者正方體，轉(zhuǎn)化前后

體積不變，你覺得圓錐體和哪種形狀的物體有關(guān)系呢?

生：圓柱體

師：為什么？

生：圓錐體和圓柱體都有圓形的底面

2、猜測

師：既然大家都認為圓錐體和圓柱體由一定的關(guān)系，你能大膽猜測一下，圓錐體和圓柱體的

體積之間有怎樣的關(guān)系么？

（學生猜測，找學生說說猜測的.結(jié)果）

3、驗證

師：有了猜測我們就通過實驗來驗證咱們的猜測（利用學具進行驗證，一邊實驗，一邊填寫

實驗記錄單）

（找學生讀一讀表格中需要填寫的內(nèi)容，并提問，比較圓柱和圓錐的時候，是比較的什么？

為學生的實驗操作做一個引領(lǐng)。操作過程6-8分鐘）

4、實驗后討論，并分組匯報實驗結(jié)果

（在實驗中我設(shè)置了兩次不同的實驗，第一次是等底等高的圓柱和［1推，第二次是等底不等

高的圓柱和圓錐,以便對比得出結(jié)論，并不是所有的圓柱和圓錐都符合3倍關(guān)系，是有前提條

件的）

5、結(jié)論

通過操作發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3

板書：圓柱的體積二底面積x高

圓錐的體積二底面積x高一3

三、運用知識

1、PPT出示填空和判斷

師我們學會了求圓錐的體積的計算方法現(xiàn)在我們利用所學知識來解決生活中的實際問題。

2、PPT出示例題3

（學生計算，計算過程中巡視學生解題情況，挑選兩種不同的解題方法展示）

四、拓展

PPT出示拓展題

五、總結(jié)，談收獲

通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

圓錐的體積教案3

教學內(nèi)容：

教材第11~17頁圓錐的認識和體積計算、例L

教學要求：

I.使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓推高的方法。

2.使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

3.培養(yǎng)學生初步的空間觀念和發(fā)展學生的思維能力。

教具準備：

長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第167頁自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教

具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

教學重點：

掌握圓錐的特征。

教學難點：

理解和掌握圓錐體積的計算公式。

教學過程：

一、鋪墊孕伏：

1.說出圓柱的體積計算公式。

2.我們已經(jīng)學過了長方體、正方體及圓柱體（邊說邊出示實物圖形）。在日常生活和生產(chǎn)中，

我們還常?？吹较旅嬉恍┪矬w（出建材第16頁插圖）。這些物體的‘形狀都是圓錐體簡稱圓錐。

我們教材中所講的圓錐，都是直圓推。今天這節(jié)課,就學習圓錐和圓錐的體積。（板書課題）

二、自主探究：

1.認識圓錐。

我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

2.根據(jù)教材第16頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

3.利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。

（1）圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。

（2）認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。（在圖上表示出這條高）

提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系？

4.學生練習。

口答練習三第1題。

5.教學圓推高的測量方法。（見課本第17頁有關(guān)內(nèi)容）

6.讓學生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。

7.實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

Q）通過演示使學生知道什么叫等底等高。（具體方法可見教材第18頁上面的圖）

（2）讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)

系？

（3）實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒

的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等

底等高的圓柱體體積的O

老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學

生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

(5)啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積二等底等高的圓柱的體積13二底面積高13

用字母表示：V=13Sh

(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高.求的是什么?為什么要

乘以13?

8.教學例I

(1)出示例1

(2)審題后可讓學生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。

(3)批改講評。注意些什么問題。

圓錐的體積教案4

教學目的：使學生系統(tǒng)掌握關(guān)于圓柱和圓錐的基礎(chǔ)知識，進一步了解圓柱和圓錐的關(guān)系，熟

練運用所學公式計算解答實際問題；

教學準備：幻燈片、電腦制圖

教學過程：

--出示課題，引人復習內(nèi)容；

1.同學們，今天這節(jié)課，我們要進行圓柱體和圓錐體體積的復習；

板書課題

2.圓柱體的體積怎么求？

板書：V圓柱二Sh

3.圓錐體的體積怎么求？

板書：V圓錐二1/3Sh

4.公式中的s、h分別表示什么？1/3表示什么？

小結(jié)：求圓柱體和圓錐體的、體積，首先要正確應(yīng)用公式。

板書：1.正確應(yīng)用公式

當題目中沒有直接告訴我們底面積,只給出底面的半徑、直徑或周長時，求它們的體積必須

先求出什么？

二.基礎(chǔ)練習

根據(jù)已知條件求圓柱體和圓錐體的底面積(幻燈出示)

計算這些形體的體積：

(1)S底=1.5平方米h=5米求V圓柱

(2)S底=1.5平方米h=5米求V圓錐

⑶r=10分米h=2米求V圓柱

(4)C=6.28米h=6米求Vg］推

(1)、(2)兩題條件相同，所求不同；

板書：2.圓錐體積一定要乘1/3

(3)、(4)兩題都要先求出底面積；

板書：3.單位名稱要統(tǒng)一

三.實際應(yīng)用練習：

我們還可應(yīng)用到生活中去解決一些實際問題：(幻燈出示)

1.一根圓柱形鋼材長2米，底面周長為6.28厘米，如果1立方厘米鋼重8克，100根這樣

的鋼材重多少千克？

默讀后問同學：做這道題前有沒有準備工作要做？(單位要統(tǒng)一)

2.一個圓錐形麥堆，底面直徑4米，高1.5米，按每立方米麥重700千克算，這堆麥重多

少千克？

默讀后問同學：要注意麥堆是什么形狀？

請兩位同學板演，其余在本子上自練；

3.小結(jié)：在解這兩題時都用到了什么計算？

四.提高練習：

(幻燈出示)在一只底面半徑為30厘米的圓柱形水桶里，放入一段底面半徑為10厘米的

圓錐形鋼材，水面升高了5厘米，這段鋼材高為多少？

(電腦出示圖案)觀察水面變化情況，求什么？

1.鋼材是什么形狀？求圓錐體的高用什么方法？h=3V/S,3V表示什么？

2.S可以通過哪個條件求？(r=10厘米)

3.體積是什么呢？(電腦屏幕逐步演示)

(1)當鋼材放入時水面上升，取出時水面下降，和什么有關(guān)？

(2)放入時水面為什么會上升？

(3)圓錐體占據(jù)了水桶里哪一部分水的體積？

(4)上升的水的體積等于什么？

(5)求圓錐形鋼材的體積就是求什么？

(6)求這部分水的體積可通過哪些條1牛求？(r=30厘米，h=5厘米)

(7)板演，同學自練；

五.圓柱體、圓錐體之間的關(guān)系是很密切的，下面我們來研究一下:(電腦出示畫面、公式)

1.當圓柱體與圓錐體等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍；(逆向)

2.當圓柱體與圓錐體體積相等，底面積相等時，圓錐的高是圓柱的3倍;

3.當圓柱體與圓錐體體積相等，高也相等時，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3,圓錐底面

積是圓柱底面積的3倍。

六、總結(jié)：

這節(jié)課我們復習了什么？

圓錐的體積教案5

教學目的：

1、知識目標:使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積，《圓錐

的體積》教案設(shè)計及反思。.

2、能力目標:培養(yǎng)學生初步的空間觀念，動手操作能力和邏輯思維能力。

3、情感目標：向?qū)W生滲透知識間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，讓學生學習將新知識轉(zhuǎn)

化為原有知識的學習方法.

教學重點:圓錐的體積計算

教學難點：圓錐的體積計算公式的推導.

教學準備：圓錐形蘿卜、繩子，每個小組一個計算器、等底等高的圓柱和圓錐容器模型、沙

土水等。

教學過程：

一、復習導入。師:同學們，你們知道桌上那個白蘿卜，它是什么形體嗎?（圓柱體），現(xiàn)在，如是

假設(shè)它的底面積是5平方厘米高是4厘米你怎樣求它的體積呢?求出體積后，問:現(xiàn)在老師想請你

們幫個忙，把它削成一個最大的圓錐，你們有辦法嗎?說一說什么樣的圓錐體才算最大呢?（與原來

的圓柱體蘿卜等底等高）

二、探究新知L實踐猜想.師好，現(xiàn)在請同學們動手削蘿卜比比哪一組削得最漂亮?學生削

完后，問:誰來猜猜,現(xiàn)在削成的圓錐體積與剛才圓柱有什么關(guān)系呢?你是怎么猜測的?生1:我猜圓

錐的體積可能等于原來那個蘿卜體積的，就是5立方厘米。

生2:我猜圓錐的體積可能等于原來那個蘿卜體積的，就是10立方厘米。我是根據(jù)我們以前學

過的在長方形里剪一個最大的三角形，三角形的面積是長方形的，所以我認為圓錐的體積也是圓

柱體積的。

生3:我猜圓錐的體積可能等于原來那個蘿卜體積的，就是6立方厘米,是把削去的蘿卜拼起

來和圓錐體蘿卜進行h瞰，發(fā)現(xiàn)削去的部分的‘體積大約是圓錐體積的2倍。

生4:我猜圓錐的體積可能等于原來那個蘿卜體積的，就是8立方厘米，我是估計的…師:那你

有什么方法可以驗證你的猜想呢？

生5:我可以把削成的圓錐與削去的蘿卜都拿去稱，再比較它們的重量,.

生6:我把圓錐體蘿卜浸入盛有水的圓柱容器里，算出它的體積，再把削去部分的蘿卜也浸入

盛有水的圓柱形容器里根據(jù)水面上升的高度求出它的體積就知道了。.

生7:我可以把剛才那個圓柱體蘿卜和削成的圓錐休蘿卜分別挖成空心的然后把空圓錐蘿卜

盛滿水倒入圓柱體蘿卜中,分別算出體積后進行匕啜。

生8:我可以用桌上的這些學具來驗證。.再讓學生比比哪種方法最合適？

2、實驗驗證。師:好，現(xiàn)在讓我們利用學具來驗證一下自己猜想，請小組合作動手實驗,比比哪

組實驗最準確？

3、匯報歸納師:通過剛才同學們的認真探討，誰能說說你是怎么實驗的?生:我用圓柱裝滿沙把

它倒入圓錐中，剛好倒了3杯。生：我用圓錐裝三次沙,剛好裝滿這個圓柱.師:這個實驗說明等底

等高的圓錐和圓柱的體積有怎樣的關(guān)系?生:說明了圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積體

積的三分之一。師:清同學們思考:如果一個圓柱的體積是24立方米，那么和它等底等高的圓錐的

體積是多少立方米?師:圓柱體積計算公式是V=SH,那么和它等底等高的圓錐體積應(yīng)樣計算?生:

圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱的體積的三分之一，即V=SH師：同學們，現(xiàn)在你知道剛

才我們削的那個圓錐的體積應(yīng)該是多少了嗎?

4、解決問題，教案《《圓錐的沐積》教案設(shè)計及反思》。課件出示例1,讓學生獨立完成。

5、教師小結(jié)。

三、擴展應(yīng)用。（一）、基本練習。1、一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，

它的體積是多少？2、測量圓錐體學具，求出體積，并說說高是怎么量的？3、一個圓錐的底面

積直徑是20厘米，高是8厘米，它們體積是多少？（二）擴展練習。！、一個圓錐的體積是8

立方分米，底面積是2平方分米，高是（）分米？2、圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，

如果水全部倒入等底的圓柱容器中,水面高是（）

四、歸納小結(jié)。師：通過這節(jié)課的學習，你學會了什么？你是怎么學會的？

五、作業(yè)。

選擇題。（1）、兩個體積相等的等底圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱的（）。（2）、

把一段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐，削去的體積是圓錐體積的（）。供選答案：（1）3

倍（2）（3）（4）2倍

教學反思：

這節(jié)課，體現(xiàn)了以下幾個特點：

一、在"動"中獲新知。"動”是孩子的天性，每位孩子都充滿了"動"的欲望。由于幾何

知識比較抽象，學生理解和掌握幾何圖形的概念、性質(zhì)、求積公式、形成空間觀念，都必須有大

量具體的、開緣的感性材料的積累。所以教材在編排這一知識塊的時候，就已安排了很多的實踐

性練習。教學時，教者能充分利用這一特點，通過擺、剪、折、量、畫、分割、拼合等操作活動，

使學生獲得鮮明、生動、形象的感性認識，在此基礎(chǔ)上，抽象概括出圓錐的體積計算方法，形成

正確的空間觀念。

二、在"動"中求發(fā)展。在教學圓錐的體積時，教者先讓學生觀察并討論推導圓錐體積公式

的實驗方法，當學生由于受圓柱體積公式推導方法的影響，思維受阻時，教者向?qū)W生提議：用桌

上學具來驗證。同時推薦一些實驗用品：水或沙、尺等。讓學生在實驗中選擇并設(shè)置疑問：圓錐

體積與圓柱體積的關(guān)系。通過實際操作學生不僅得出圓錐體積的計算公式。獲得了知識的結(jié)果，

而且經(jīng)歷了知識面發(fā)展、發(fā)生的過程，同時加強并鞏固口頭和書面表達能力，發(fā)展解決數(shù)學問題

的能力,增進對數(shù)學的理解力。

三、在"動"中學會與他人合作。學習是學生主體的主動建構(gòu)過程，其本質(zhì)是讓學生認識客

觀世界，把書本中的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己的認知結(jié)構(gòu)。這個過程是學生主體活動的過程，必須由

學生親身參與，學生在動手中運用感官參與學習，自覺主動地去操作、去學習，在濃厚的動手實

踐中不僅經(jīng)歷了知識的形成過程，而且也學會了如何與他人合作才能取得成功。

圓錐的體積教案6

教學目標：

1、通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算公式。

2、理解并掌握體積公式，能運用公式求圓錐的體積，并會解決簡單的實際問題。

3、通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的觀察、分析的綜合能力。

教具準備：等底等高的圓柱體和圓錐體5套，大小不同的圓柱體和圓錐體5套、水槽5個，

以及多媒體輔助教學課件。

教學過程設(shè)計：

一、復習舊知，做好鋪墊。

1、認識圓柱（課件演示），并說出怎樣計算圓柱的體積?（屏幕出示：圓柱體的體積二底面積x

高）

2、口算下列圓柱的體積。

（1）底面積是5平方厘米，高6厘米，體積二？

（2）底面半徑是2分米，高10分米，體積二？

（3）底面直徑是6分米，高10分米，體積二？

3、認識圓錐（課件演示）,并說出有什么特征？

二、溝通知識、探索新知。

教師導入：同學們，我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，但是，對于圓錐的學習我們不

能只停留在認識上，有關(guān)圓錐的知識還有很多有待于我們?nèi)W習、去探究。這節(jié)課我們就來研究

"圓錐的體積"。（板書課題）

1、探討圓錐的體積計算公式。

教師：怎樣推導圓錐的體積計算公式呢?在回答這個問題之前,請同學們先想一想，我們是

怎樣知道圓柱體積計算公式的？

學生回答，教師板書：

圓柱——（轉(zhuǎn)化）——長方體

圓柱體積計算公式------（推導）長方體體積計算公式

教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個

圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方?學生操作比較后，再用課件演示。

（1）提問學生：你發(fā)現(xiàn)到什么?（圓柱和圓錐的底和高有什么關(guān)系?）

（學生得出：底面積相等，高也相等。）

教師：底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高"。

（板書：等底等高）

（2）為什么?既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用"底面積

x高"來求圓錐體體積行不行？

（不行，因為圓錐體的體積?。?/p>

教師：（把圓錐體套在透明的‘圓柱體里）是啊，圓錐體的體積小，那你怙計一下這兩個形體的

體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系?（指名發(fā)言）

用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯

報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。

（3）學生分組做實驗，并借助課件演示。

（教師深入小組中了解活動情況，對個別小組予以適當?shù)膸椭?。?/p>

a、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

b、你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？

（學生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）

教師：同學們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

學生回答后，教師用教學課件演示實驗的全過程，并啟發(fā)學生在小組內(nèi)有條理地表述圓錐體

體積計算公式的推導過程。

（板書圓錐體體積計算公式）

教師：我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式用字母表示一下?（指名發(fā)言，板書）

（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你

發(fā)現(xiàn)什么？

學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的o（教

師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師在這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，

需要倒三次才能倒?jié)M嗎?（不需要）

為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，要倒三次才能倒?jié)M呢?（因為是等底等

高的圓柱體和圓錐體。）

（教師給體積公式與“等底等高"四個字上連線。）

進一步完善體積計算公式：

圓錐的體積二等底等高的圓柱體體積X1/3

二底面積X高xl/3

V=l/3Sh

教師：現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復敘述公式。)

課件出小：

想一想，討論一下：?

(1)通過剛才的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(2)要求圓錐的體積必須知道什么？

學生后討論回答。

三、應(yīng)用求體積、解決問題。

1、口答。

(1)有一個圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？

(2)有一個圓錐的體積是9立方分米，與它等底等高的圓柱體積是多少？

2、出示例題，學生讀題，理解題意，自己解決問題。

例1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少?

a、學生完成后，進行小組交流。

b、你是怎樣想的和怎樣解決問題的。(提問學生多人)

c、教師板書：

1/3x19x12=76(立方厘米)

答：它的體積是76立方厘米

3、練習題。

一個圓錐體，半徑為6cm,高為18cm。體積是多少?(學生在黑板上只列式，反饋。)

我們已經(jīng)學會了求圓錐體的體枳，現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。

4、出示例2:要求學生自己讀題，理解題意。

在打谷場上，有一個近似于圓桂形的小麥堆,測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米

小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

⑴提問：從題目中你知道了什么？

(2)學生獨立完成后教師提問，并回答學生的質(zhì)疑：

3.14x(4-2)2xl.2x1/3表示什么?為什么要先求圓錐的體積?得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意

思?....

5、比較：例1和例2有什么不同的地方？

Q)例1直接告訴了我們底面積，而例2沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓

錐體積;(2)例1是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。

圓錐的體積教案7

一、學習內(nèi)容：

教師提供小學數(shù)學六年級下冊14頁----17頁。

二、學生提供：

等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，小水盆，一些綠豆。

三、學習目標：

1、結(jié)合具體情景和實踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進一步體會物體體積和容積

的含義。

2、經(jīng)歷"類比猜想--驗證說明"的探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方

法，能正確計算圓推的體積，并解決一些簡單的實際問題。

四、重點難點：

重點：圓錐的體積計算。

難點圓錐的體積公式推導。

關(guān)鍵：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

五、學習準備：

等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，一個三角形和一個長方形。

看看你們能不能發(fā)現(xiàn)這兩個圖形之間隱藏的關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？

長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高。

你的發(fā)現(xiàn)真了不起。這種情況在數(shù)學中叫做“等底等高"。在"等底等高"的條件時，它們

的面積又有什么樣的關(guān)系呢？

三角形的面積等于長方形面積的一半或長方形面積是三角形面積的2倍。

六、布置課前預習

點撥自學

1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方？

2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方？

3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關(guān)系呢？

請小組開始討論。注意，這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和［1錐喲！按照預習中學生

存在的問題，教師加以點撥。

七、交流解惑：

它們的底面積相等，高也相等

圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小……

動手做實驗：把圓錐裝滿綠豆，倒入圓柱中，看倒幾次能把圓柱裝滿。

通過實驗操作，得出了正確的科學的結(jié)論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分

之一。組內(nèi)交流

組際解疑

老師點撥

八、合作考試

1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少?（口

算）

2、沈老師在大梅沙玩，將沙堆成一個圓錐形，底面半徑約3分米，高約2.7分米，求沙堆

的、體積。

（只列式不計算）

3、在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米

小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？

（只列式不計算）

4、如圖，求這枝大筆的體積。

（單位：厘米）

（只列式不計算）

5、將一個底面半徑是2分米，高是4分米的圓柱形木塊，削成一個最大的圓錐，那么削去

的體積是多少立方分米？（口算）

九、自我總結(jié)：

通過今天的學習，我學會了，以后我會在方面更加努力的。

十、教學反思：

本節(jié)課通過交流、問答、猜想等形式，調(diào)動學生學習的積極性，激發(fā)學生強烈的探究欲望,

學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗來就興趣極高，在實驗過程中通過學生

的親身體驗知識的探究的過程，加深學生對所學知識的理解，學生學習的積極性被調(diào)動起來了，

學生學得輕松、愉快。充分讓學生體會到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。

圓錐的體積教案8

教學內(nèi)容

教科書第39-40頁例1，課堂活動及練習九第1題，第2題。

1.在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計算公式。

2.引導學生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的觀察、歸納等能力。

3.在實驗中，培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，發(fā)展學生的空間觀念。

一、圓錐體積的計算公式的推導過程。

圓錐體積計算公式的理解。

小黑板、等底等高的圓柱和圓椎、圓柱形水槽、河沙或水。一、情景鋪墊，引入課題

教師出示小黑板畫面，畫面中兩個小孩正在商店里買蛋糕,蛋糕有H柱形和圓錐形兩種。圓

柱形蛋糕的標簽上寫著底面積16CM2,高20CM,單價：40元/個;圓推形的蛋糕標簽上寫著

底面積16cM2,高60CM,單價：40元/個。

屏幕上出示問題：到底選哪種蛋糕劃算呢？

教師圖上的兩個小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢？誰

能幫他們解決這個問題？

教師抽學生回答問題。

可能會出現(xiàn)以下幾種情形：

第一種學生會認為買圓柱形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓錐形蛋糕的個大。

第二種學生會認為買圓錐形的蛋糕比較劃算，理由是這種蛋糕比圓柱形蛋糕高。

第三種學生會認為不能確定，理由是不知道誰的體積大,無法比較。

教師：看來要幫助這兩個同學不是T牛容易的事情，解決這個問題的關(guān)鍵在哪里？

學生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。

教師：怎樣計算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計算方法。

揭示課題。板書課題：圓錐的體積

二、自主探究，感悟新知

1.提出猜想，大膽質(zhì)疑

教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？

學生猜測：圓柱和圓錐的底面都是圓的，它們之間可能有聯(lián)系，可不可以把圓錐變成圓柱,

求出圓柱的體積，從而得出圓錐的體積……

對學生的各種猜想，教師給予肯定和表揚。

2.分組合作，動手實驗

教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一

種什么關(guān)系？通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問題，請同學們分組研究，通

過實驗尋找答案。

教師布置任務(wù)并提出要求。

每個小組的桌上都有準備好的器材：等底等高空心的或?qū)嵭牡膱A柱和圓錐、河沙或水、水槽

等不同的器材，以及一張可供選用的實驗報告單。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共

同想辦法解決問題，找出圓錐體積的計算方法。并可根據(jù)小組研究方法填寫實驗報告單。

學生小組合作探究，教師巡視指導，參與學生的活動。

3.教師用投影儀展示實驗報告單

圓錐的體積實驗報告單

第（）小組記錄人：

名稱底面半徑最初水面高度最后水面高度水面上升高度體積

圓柱

圓錐

結(jié)論

反饋信息。各小組交流實驗方法和結(jié)果。

教師：你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系？通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了

什么？

方案一：用空心的圓錐裝滿水.再把水倒在與這個圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了

三次，剛好裝滿圓柱形容器，因為圓柱的體積二底面積X高，所以圓錐的體積=13x圓柱的體積。

方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過裝的是河沙。我們的'結(jié)論和一小組一樣，

圓錐的體積也是這個等底等高圓柱體積的三分之一。

方案三：我們組與前兩小組的方法不一樣。我們是用兩個同樣大的水槽裝同樣多的水，在水

面的位置分別作好標記，然后把這兩個實心的圓柱和圓錐分別放入兩個水槽中，在升高后的水面

分別作好標記，算出兩個水槽水面上升的高度，發(fā)現(xiàn)放圓柱形水槽的水面上升的高度是放圓錐形

水槽水面高度的三倍。因為兩個水槽底面一樣大也就是底面積相等，由圓柱的體積計算公式算出

兩個水槽中水的體積，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一。因此我們組得出的結(jié)論是：圓

錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。

教師：三個小組采用的實驗方法不一樣，得出的結(jié)論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕

傲。

教師把學生們的實驗過程用小黑板演示一遍，讓學生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。

4.公式推導

教師：圓柱的體積怎樣計算？圓錐的體積又怎樣計算？

教師引導學生理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓

錐的體積。

板書：圓柱的體積二底面積X高

V=SxH

I⑷K61

圓錐的體積=13x底面積X高

V=13xSxH

教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體

積公式？

抽學生回答，教師板書：V=13SH

教師引導學生理解公式，弄清公式中的S表示什么，H表示什么。

要求學生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內(nèi)容。勾畫出你認為重要的語句，并說說

理由。

5.拓展

教師：是不是底和高不相等的圓錐體積也是圓柱體積的三分之一呢？我們來做個實驗。

教師利用學生的實驗器材進行演示。

用兩個等底不等高的圓柱和圓錐裝水；再用兩個等高不等底的圓柱和圓錐裝水，兩次結(jié)果都

沒得到圓錐體積是圓柱體積的三分之一，進一步讓學生體會等底等高的含義。

6.運用所學知識解決問題

教學例L

一個鉛錘高6CM,底面半徑4cM。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？

學生讀題，找出題中的條件和問題。

引導學生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。

學生獨立解答。抽學生上臺展示解答情況并說出思考過程。

三、拓展應(yīng)用，鞏固新知

1.教科書第42頁第1題

學生獨立解答，集體訂正。

2.填一填

(1)圓柱的體積字母表達式是()，圓錐的體積字母表達式是()O

(2)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的()倍。

抽生回答，熟悉圓錐的體積計算公式。

3.把下列表格補充完整

形狀底面積S(M2)高H(M)體積V(M3)

圓錐159

圓柱160.6

學生在解答時，教師巡視指導。

4.教科書第42頁練習九第2題

分組解答，抽生板算。教師帶領(lǐng)學生集體訂正。

5.應(yīng)用公式解決實際問題

教師：現(xiàn)在我們再來幫助這兩個同學解決他們的難題。

要求學生獨立解答新課前買蛋糕的問題。

抽學生說出計算的結(jié)果。明白兩個蛋糕的體積一樣大，因此買兩種形狀的蛋糕都可以。

教師引導學生明白生活中的許多現(xiàn)象中都藏著數(shù)學問題，只要留心觀察就能得出結(jié)論。這節(jié)

課的學習中，你都有哪些收獲？有關(guān)圓錐體積的知識還有哪些不清楚的？

圓錐的體積教案9

學情分析

美國教育心理學家奧蘇伯爾說：如果我不得不把教育心理學還原為一條原理的話，影響學習

的最重要的原因是學生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當根據(jù)學生原有的知識狀況進行教學。本節(jié)課是

學生在認識了圓錐特征的基礎(chǔ)上進行學習的。圓錐高的概念仍是本節(jié)課學習的一個重要知識儲備，

因而有必要在復習階段利用直觀教具通過切、摸等活動，幫助學生理解透徹。學生分組操作時，

肯定能借助倒水（或沙子）的實驗，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系。但是

他們不易發(fā)現(xiàn)隱藏在實驗中的等底等高的這一條件，這是實驗過程中的一個盲點。為凸現(xiàn)這一條

件，可借助體積關(guān)系不是3倍的實驗器材，引導學生經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層

層逼近的過程，進行深度信息加工。

教學過程

一、復習舊知，鋪墊孕伏

1.（電腦出示一個透明的圓錐?仔細觀察,圓錐有哪些主要特征呢?

2.復習高的概念。

（1）什么叫圓錐的'高？

（2）請一位同學上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，

幫助學生進行操作）

iWf：

圓錐特征的復習簡明扼要。圓錐高的復習頗具新意通過動手操作從而使抽象的高具體化、

形象化。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想

1.電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）?

夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去動物超市購物，在冷飲

專柜熊伯伯那J以了T圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專

柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑

了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

2.引導學生圍繞問題展開討論。

問題一：狐貍貪婪地問：小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個，怎么樣？（如果這時小白兔

和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）

問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換

雪糕，你覺得公平嗎？）

問題三:如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把

你的想法與小組同學交流一下，再向全班同學匯報）

過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學習了圓錐的體積后，就會弄明白這個問

題。

數(shù)學課程要關(guān)注學生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗，教師在引入新知時，創(chuàng)設(shè)了一個有趣的

童話情境，使枯燥的數(shù)學問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實，讓數(shù)學課堂充滿生命活力。學生在判斷公

平與不公平中蘊涵了對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的猜想他們在這一情境中敢猜想、要猜想、

樂猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一個富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題，從而引發(fā)了

學生進一步探究的強烈欲望。

三、自主探索，操作實驗

下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的

關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。

出示思考題：

(1)通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？

(2)你們的小組是怎樣進行實驗的？

1.小組實驗。

圓錐的體積教案10

教學目標

1、知識與技能目標：使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積

并解決簡單的實際問題。

2、過程與方法：在推導公式過程中，通過小組合作、動手實驗的方法，培養(yǎng)學生分析、推

理的能力及抽象概括能力。

3、態(tài)度、情感、價值觀：在探究公式的過程中，向?qū)W生滲透"事物之間是相互聯(lián)系"的，

并通過活動,使學生形成良好的合作探究意識。

教學重難點

教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。

教學難點：圓錐體積公式的推導過程。

教學過程

一、復習舊知，情景導入

1、怎樣計算圓柱的體積？

2、一個圓柱的底面積是60平方分米，高

是15分米，它的體積是多少立方分米?

3、說一說圓錐有哪些特征？

(1)頂部：

(2)底面：

(3)側(cè)面：

(4)高：

4、我們學習了圓柱的體積，還認識了圓錐體。

同學們看今年又是一個豐收年，農(nóng)民伯伯可高興了，你能幫他們計算收了多少糧食嗎？也就

是求圓錐的體積。圓錐的體積怎樣計算呢？它又是怎樣推導出來了呢？這節(jié)課我們就來研究這個

問題。(板書課題：圓錐的體積)

二、新課

1、引導學生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

①、猜：圓錐的體積怎樣計算呢？大膽猜一下。

②、圓錐的體積公式是怎樣推導的呢？你有什么想法？小組內(nèi)討論。

2、下面我們就用實驗的方法來推導圓椎的體積公式。

老師提供了實驗用具，(每組有1個圓柱和一個圓錐實驗杯，一瓶『泉水)

(1)引導學生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點：圓柱和圓推都是等底等高(師板書：等

底等高)

(2)學生實驗：

你想怎么做實驗?小組內(nèi)議T義，老師指導倒一下水。請同學們以小組為單位進行實驗，在

實驗中，注意填好實驗報告表。(大屏幕出示實驗報告表)

A:你們小組是怎樣進行實驗的？

B:通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

C:根據(jù)這個關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？學生匯報，完成計算公式的推導。

3、同學們一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來交流一下。

要求：小組內(nèi)先交流一下，選三四名同學到前面來匯報。哪個小組同學匯報？哪個小組同學

補充？（學生實驗并講解，教師糾正：實驗總是不十分準確，有可能差點。）

一名學生匯報，師板書。

生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體當中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于

這個圓柱的體積的1/3,因為圓柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v=l/3sh

（教師板書）圓錐的體積=1/3x底面積X高

等底等高V=l/3Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求?）

4、反饋。同學們經(jīng)過實驗，發(fā)現(xiàn)了用來實驗的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3,老師也

想做實驗：出示一個非常大的圓柱,一個很小的圓錐，這個圓柱的.體積是圓錐體積的3倍嗎？

（為什么？）

我們已經(jīng)推導出了圓錐的體積公式V、S、h表示什么？利用這一關(guān)系推導出圓錐的體積：

V錐=1/3Sh）

圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。

圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/30

三、鞏固應(yīng)用

1、如果小麥堆的底面半徑為2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？

（一名學生板演并匯報）學生講解。

答：這個小麥堆的體積是6.28立方厘米。注意：計算公式上有無漏洞、計算上的指導（約

分）單位名稱上的指導（立方）。

2、想一想。議一議。說一說：

（1）已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積V?

(2)已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積V?

(3)已知圓錐的底面周長C和高h,如何求體積V?

4、考考你：

有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形

零件。要削去鋼材多少立方厘米？

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

板書：圓錐的體積

圓錐的體積=1/3x底面積X高

圓錐的體積教案11

圓錐的體積教學目的：使同學初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐

的體積，發(fā)展同學的空間觀念。

學具準備：等底等高的圓柱和圓錐8組，比圓柱體積多的沙土

教學過程：

一、復習

1、圓錐有什么特征？

使同學進一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點。

2、圓柱體積的計算公式是什么？

指名同學回答，并板書公式："圓柱的體積=底面積x高"。同時滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學學習

中的應(yīng)用。

二、導人新課

我們已經(jīng)學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關(guān)呢?今天我們就

來學習圓錐體積的計算。

板書課題：圓錐的體積

三、新課

1、教學圓錐體積的計算公式。

師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的？

指名同學敘述圓柱體積計算公式的推導過程使同學明確求圓柱的體積是通過切拼生長方體

來求得的。

師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢？

先讓同學討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積

的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，"大家看，這個圓錐和圓柱有什么一起的地方?”

然后通過演示后,指出："這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之

間的體積有什么關(guān)系?"

同學分組實驗。

匯報實驗結(jié)果。先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。

多指名說

接著，教師課件邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察，看看能夠倒

加欠正好把圓柱裝滿？

問：把圓柱裝滿一共倒了幾次？

生：3次。

師：這說明了什么？

生：這說明圓推的體積是和它等底等高的.圓柱的體積的。

多找?guī)酌瑢W說。

板書：圓錐的體積=1/3x圓柱體積

師：圓柱的體積等于什么？

生：等于"底面積X高"。

師：那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢？

引導同學想到可以用"底面積X高"來替換”圓柱的體積"，于是可以得到圓錐體積的計算

公式。

板書：圓錐的體積:1/3X底面積X高

師：用字母應(yīng)該怎樣表示？

然后板書字母公式：v=1/3SH

師：在這個公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意？

2、鞏固練習

(1)已知圓柱和圓錐等底等高，圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。

已知圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積是20立方厘米，圓柱的體積是()立方厘米。

(2)求下面圓錐的體積。

已知底面面積是9.6平方米，高是2米。

底面半徑是4厘米，高是3.5厘米。

底面直徑是4厘米，高是6厘米。

在列式時注意什么？()在計算時，我們怎樣計算比較簡便？(能約分的要先約分)

(3)判斷：

(I)圓錐體積是圓柱體積的1/3()

(2)圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。()

(3)假如圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。()

(4)圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。()

圓錐的體積教案12

1、學生通過自己的實驗，非常順利地得到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，推導出

來圓錐的體積計算公式。原因之處有：(1)猜想：發(fā)揮學生的空間想象，使學生初步建立圓錐

與圓柱體積之間的關(guān)系，教師預設(shè)學生可能粗略地知道有"三分之一”這一關(guān)系，"那么三分之

一這一關(guān)系怎樣推導呢"引起以下怎樣推導圓錐的體積這一過程。

(2)在推導過程中，帶著思考題(思考題實際就是學生實驗的過程)，讓學生帶有目標進

行實驗，讓學生更有目的性，也^常方便，有操作性。

(3)學具準備充分，各小組選擇水、沙子，增強趣味性，主動性，積極性高。

(4)公式推導完之后的一個反例子(出示一個非常大的圓柱和fF常小的圓錐)，讓學

生明確并不是所有的圓錐的體積都是圓柱體積的三分之一，從而強調(diào)了等底等高。

2、練習題由淺入深,判斷題主要是要加深學生對概念、公式的運用和理解，第2題是書上

的一組題，為提高效率只列式不計算，這三道題分別是告訴底面積和高、底面半徑和高、底面直

徑和高，把幾種類型都呈現(xiàn)出來。最后一題是動手實踐題，一要考察學生的公式運用情況，二要

考察學生的解決實際問題的能力及策略，雖然沒做幾道題，但我覺得：解決問題比什么都重要。

3、本來想用不等底、不等高的圓柱和圓錐參與實驗，考慮到可能會得出錯t黯論而影響體

積公式的推導，所以把這一環(huán)節(jié)省去。設(shè)計了一組大的等底等高的、圓錐和圓柱，讓學生明確不

管大小，只要等底等高就有3倍這樣的關(guān)系。

4、時間分配上不到位，例題的處理中，考慮到本節(jié)的重點是理解公式并運用公式,所以沒

花多的時間，由于數(shù)字教大，部分學生沒做完。

圓錐的體積教案13

教學內(nèi)容：

練習四第4~12題和第23頁思考題

教學目標