第1章平面機(jī)構(gòu)自由度和速度分析

總成績計(jì)算方法考試成績占70%實(shí)驗(yàn)（4學(xué)時(shí)）占10%上機(jī)實(shí)驗(yàn)（8學(xué)時(shí)）占5%平時(shí)成績占15%第1章平面機(jī)構(gòu)的自由度與速度分析重點(diǎn)：機(jī)構(gòu)的組成分析

機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算

繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖速度分析之瞬心法§1.1機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

構(gòu)件

運(yùn)動(dòng)副

運(yùn)動(dòng)鏈

機(jī)構(gòu)返回1.1.1機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)是具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈，由構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副兩種要素組成構(gòu)件構(gòu)件─機(jī)器中每一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的單元體稱為構(gòu)件。零件─單獨(dú)加工的制造單元體稱為零件。構(gòu)件與零件區(qū)別：構(gòu)件可由一個(gè)零件組成，如內(nèi)燃機(jī)中的曲柄；構(gòu)件也可由幾個(gè)零件組成，如內(nèi)燃機(jī)中的連桿。返回運(yùn)動(dòng)副

面接觸：如球銷副，其兩部分之間為面接觸。

點(diǎn)、線接觸：如齒輪副，其兩部分之間為線接觸。

1.運(yùn)動(dòng)副：兩個(gè)構(gòu)件之間直接接觸所形成的可動(dòng)連接按空格鍵繼續(xù)運(yùn)動(dòng)副2.運(yùn)動(dòng)副的分類(按運(yùn)動(dòng)副的接觸形式分)低副：面接觸高副：點(diǎn)或線相接觸的運(yùn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副，又稱鉸鏈移動(dòng)副返回運(yùn)動(dòng)鏈

運(yùn)動(dòng)鏈?zhǔn)怯蓛蓚€(gè)或兩個(gè)以上的構(gòu)件通過運(yùn)動(dòng)副的連接而構(gòu)成的系統(tǒng)?？煞譃槎悾洪]式鏈—首末封閉開式鏈—首末未封閉返回機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)鏈中，若固定某一個(gè)構(gòu)件，讓一個(gè)（或幾個(gè)）構(gòu)件按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相對(duì)于固定構(gòu)件運(yùn)動(dòng)時(shí)，其余各構(gòu)件都能得到確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則此運(yùn)動(dòng)鏈稱為機(jī)構(gòu)。返回原動(dòng)件：按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。從動(dòng)件：其余的活動(dòng)構(gòu)件。機(jī)架：固定不動(dòng)的構(gòu)件?！?.2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖

概念及用途

繪制方法返回定義:

用國標(biāo)規(guī)定的簡單符號(hào)和線條代表運(yùn)動(dòng)副和構(gòu)件,并按一定比例尺表示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸,繪制出表示機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡明圖形.機(jī)構(gòu)示意圖:沒嚴(yán)格按比例繪制的簡圖稱為機(jī)構(gòu)示意圖.返回機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的概念及用途常用運(yùn)動(dòng)副的表示方法返回構(gòu)件的表示方法返回常用機(jī)構(gòu)的簡圖符號(hào)(一)常用機(jī)構(gòu)的簡圖符號(hào)(二)返回機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的繪制方法

1）研究機(jī)構(gòu)工作原理

2）選定視圖平面

3）按一定比例尺繪圖4）標(biāo)示原動(dòng)件返回實(shí)例:繪制內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖.圖7.6內(nèi)燃機(jī)結(jié)構(gòu)圖研究機(jī)構(gòu)的工作原理按空格鍵繼續(xù) 原動(dòng)件為活塞2，通過連桿5使曲柄6（小齒輪10）旋轉(zhuǎn) 然后將運(yùn)動(dòng)分成兩路：一路由齒輪機(jī)構(gòu)帶動(dòng)齒輪9（凸輪7轉(zhuǎn)動(dòng)），再由凸輪機(jī)構(gòu)帶動(dòng)推桿8（進(jìn)氣閥3）作往復(fù)運(yùn)動(dòng)；另一路由齒輪機(jī)構(gòu)帶動(dòng)齒輪9′（凸輪7′轉(zhuǎn)動(dòng)），再由凸輪機(jī)構(gòu)帶動(dòng)推桿8′（排氣閥3）作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。返回不難確定內(nèi)燃機(jī)的構(gòu)件數(shù)（8個(gè)構(gòu)件）及運(yùn)動(dòng)副的類型（3個(gè)移動(dòng)副、5個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副、4個(gè)高副）。選定視圖平面按空格鍵繼續(xù)返回圖7.6內(nèi)燃機(jī)結(jié)構(gòu)圖繪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖，標(biāo)原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方向按空格鍵繼續(xù)返回比例尺μl例題一：繪制圖示顎式破碎機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖分析：該機(jī)構(gòu)有6個(gè)構(gòu)件和7個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。123456小結(jié)：

1.分析機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動(dòng)情況，確定機(jī)構(gòu)中的機(jī)架、原動(dòng)部分、傳動(dòng)部分和執(zhí)行部分，以確定構(gòu)件的數(shù)目。循著運(yùn)動(dòng)傳遞的路線，逐一分析每兩個(gè)構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，確定運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目;2.恰當(dāng)?shù)剡x擇投影面：一般選擇與機(jī)械的多數(shù)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)平面相平行的平面作為投影面。

3.選擇適當(dāng)?shù)谋壤?定出各運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置，用規(guī)定的簡單線條和各種運(yùn)動(dòng)副符號(hào),將機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖畫出來。

4.標(biāo)注：用字母給運(yùn)動(dòng)副標(biāo)號(hào)，用數(shù)字給構(gòu)件標(biāo)號(hào)，同一構(gòu)件用焊接符號(hào)固聯(lián)，原動(dòng)件用箭頭表示，機(jī)架加陰影線?！?.3平面機(jī)構(gòu)的自由度

1.平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式

2.機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件

3.計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)

練習(xí)返回1、平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式

一個(gè)自由構(gòu)件在平面中運(yùn)動(dòng)有三個(gè)自由度； 具有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的平面機(jī)構(gòu)，若各構(gòu)件之間共構(gòu)成Pl個(gè)低副和Ph個(gè)高副，則它們共引入了(2Pl+Ph)個(gè)約束，機(jī)構(gòu)的自由度F為:例返回分析以下三種情況：

運(yùn)動(dòng)鏈自由度F=0，運(yùn)動(dòng)鏈不能運(yùn)動(dòng)。

運(yùn)動(dòng)鏈自由度F＞0，F(xiàn)>原動(dòng)件數(shù)時(shí)，無確定運(yùn)動(dòng)。

運(yùn)動(dòng)鏈自由度F＞0，F(xiàn)<原動(dòng)件數(shù)時(shí)，將被破壞。

結(jié)論2、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件

(運(yùn)動(dòng)鏈成為機(jī)構(gòu)的條件)返回按空格鍵繼續(xù)計(jì)算以下運(yùn)動(dòng)鏈自由度，并考慮其運(yùn)動(dòng)情況。F=0時(shí)，運(yùn)動(dòng)鏈不能成為機(jī)構(gòu)

運(yùn)動(dòng)鏈約束過多，已成為桁架，不能成為機(jī)構(gòu)。.返回按空格鍵繼續(xù)計(jì)算以下運(yùn)動(dòng)鏈自由度，并考慮其運(yùn)動(dòng)情況。F＞0時(shí)，運(yùn)動(dòng)鏈不能成為機(jī)構(gòu)(1)但原動(dòng)件的數(shù)目小于自由度的數(shù)目，運(yùn)動(dòng)鏈沒有確定的運(yùn)動(dòng)，不能成為機(jī)構(gòu)。若增加一個(gè)原動(dòng)件，則各構(gòu)件有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。.返回按空格鍵繼續(xù)計(jì)算以下運(yùn)動(dòng)鏈自由度，并考慮其運(yùn)動(dòng)情況。F＞0時(shí)，運(yùn)動(dòng)鏈不能成為機(jī)構(gòu)(2)

但原動(dòng)件的數(shù)目大于自由度的數(shù)目，運(yùn)動(dòng)鏈將被破壞，不能成為機(jī)構(gòu)。若減少一個(gè)原動(dòng)件，則各構(gòu)件有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。返回.結(jié)論機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件滿足此條件的運(yùn)動(dòng)鏈即為機(jī)構(gòu)。返回

復(fù)合鉸鏈

局部自由度

虛約束

綜合例子3、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)返回按空格鍵繼續(xù)復(fù)合鉸鏈：兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相連接所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副解決辦法：若有K個(gè)構(gòu)件在同一處組成復(fù)合鉸鏈，則其構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)目為（K-1）個(gè)。復(fù)合鉸鏈（1）

2例：找出復(fù)合鉸鏈，計(jì)算自由度。解：構(gòu)件2、3、4組成了復(fù)合鉸鏈，則：復(fù)合鉸鏈（2）返回實(shí)例分析1：計(jì)算圖示直線機(jī)構(gòu)自由度解：F=3n-2pl–ph=3×7-2×6-0=9解：F=3n-2pl–ph=3×7-2×10-0=1兩個(gè)以上構(gòu)件同在一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)接即構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。K個(gè)構(gòu)件以復(fù)合鉸鏈聯(lián)接所構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)為(K-1)個(gè)。復(fù)合鉸鏈（3）局部自由度：與整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無關(guān)的、局部的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。發(fā)生的場(chǎng)合：滑動(dòng)摩擦變?yōu)闈L動(dòng)摩擦?xí)r添加的滾子；軸承中的滾珠。解決方法：設(shè)想滾子與安裝滾子的構(gòu)件固結(jié)在一起，作為一個(gè)構(gòu)件。局部自由度(1)局部自由度(2)返回錯(cuò)誤正確概念：機(jī)構(gòu)中某些運(yùn)動(dòng)副所引入的約束可能與其他運(yùn)動(dòng)副所起到的限制作用一致，這種對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起真正約束作用的約束稱為虛約束。虛約束（1）按空格鍵繼續(xù)解決方法：將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副去掉，然后再進(jìn)行計(jì)算。虛約束還經(jīng)常出現(xiàn)在：兩構(gòu)件間構(gòu)成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副；兩構(gòu)件間構(gòu)成多個(gè)軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副；運(yùn)動(dòng)軌跡重合時(shí)；機(jī)構(gòu)中對(duì)傳遞運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對(duì)稱部分。兩構(gòu)件間多個(gè)高副的情況虛約束（2）返回轉(zhuǎn)動(dòng)副--兩構(gòu)件組成若干個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，但其軸線重合。移動(dòng)副--兩構(gòu)件組成若干個(gè)移動(dòng)副，但其導(dǎo)路相平行或重合。目的--為了改善構(gòu)件受力情況。虛約束（3）返回虛約束（5）在圖示行星輪系中，從運(yùn)動(dòng)傳遞角度看，只需要1個(gè)行星輪就夠了。但為了使機(jī)構(gòu)受力均衡和傳遞較大功率，增加了1個(gè)行星輪。從而引入了虛約束。

在計(jì)算自由度數(shù)時(shí)，將引入的1個(gè)構(gòu)件、1個(gè)低副和2個(gè)高副去除，再進(jìn)行計(jì)算返回高副--兩構(gòu)件組成若干個(gè)高副，但接觸點(diǎn)之間的距離為常數(shù)。虛約束（6）返回用運(yùn)動(dòng)副連接的是兩構(gòu)件上運(yùn)動(dòng)軌跡相重合的點(diǎn)返回題目：計(jì)算大篩機(jī)構(gòu)的自由度第一步：標(biāo)注構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副.第二步：找出機(jī)構(gòu)中的復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束第三步：計(jì)算自由度解：去掉機(jī)構(gòu)中的局部自由度和虛約束，則

,通過公式計(jì)算得

題目：計(jì)算自由度返回練習(xí)按空格鍵繼續(xù)返回a）答案：b）答案：復(fù)合鉸鏈高副復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈復(fù)習(xí)思考題返回1構(gòu)件：2零件：3運(yùn)動(dòng)副：4運(yùn)動(dòng)鏈：5機(jī)構(gòu)：6自由度：機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)的基本單元體。制造的基本單元體。兩個(gè)構(gòu)件直接接觸所形成的可動(dòng)聯(lián)接。多個(gè)構(gòu)件通過運(yùn)動(dòng)副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。在運(yùn)動(dòng)鏈中，若固定某一個(gè)構(gòu)件，讓一個(gè)（或幾個(gè)）構(gòu)件按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相對(duì)于固定構(gòu)件運(yùn)動(dòng)時(shí)，其余各構(gòu)件都能得到確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則此運(yùn)動(dòng)鏈稱為機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目。按空格鍵繼續(xù)復(fù)習(xí)思考題返回7復(fù)合鉸鏈：8局部自由度：9虛約束：兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)接，所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副稱為復(fù)合鉸鏈。若機(jī)構(gòu)中某構(gòu)件所具有的自由度僅與其自身的局部運(yùn)動(dòng)有關(guān)，并不影響其它構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)，則稱這種自由度為局部自由度。在特定幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下,某些運(yùn)動(dòng)副所引入的約束可能與其他運(yùn)動(dòng)副所起的限制作用一致，這種不起獨(dú)立限制作用的重復(fù)約束稱為虛約束。按空格鍵繼續(xù)復(fù)習(xí)思考題返回11構(gòu)件和零件的區(qū)別是什么?按空格鍵繼續(xù)12虛約束有什么作用?13局部自由度經(jīng)常發(fā)生在何處?構(gòu)件可以由一個(gè)或多個(gè)零件組成，它是運(yùn)動(dòng)的基本單元，而零件是加工制造的基本單元體。為了改善構(gòu)件的受力情況，增加機(jī)構(gòu)的剛度，或者保證機(jī)械運(yùn)動(dòng)的順利。例如滑動(dòng)摩擦變?yōu)闈L動(dòng)摩擦?xí)r添加的滾子；軸承中的滾珠等。例題返回繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算按空格鍵繼續(xù)例題—機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖解：例1

繪制如圖所示牛頭刨床機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖。返回按空格鍵繼續(xù)例題—機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖例2

畫出圖示機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。返回解：按空格鍵繼續(xù)例題—自由度計(jì)算返回例3

計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度。解：指出注意事項(xiàng)：復(fù)合鉸鏈虛約束局部自由度復(fù)合鉸鏈虛約束活動(dòng)構(gòu)件：低副：高副：n=7無機(jī)構(gòu)自由度：按空格鍵繼續(xù)例題—自由度計(jì)算例4

計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度。解：指出注意事項(xiàng)：復(fù)合鉸鏈虛約束局部自由度復(fù)合鉸鏈虛約束活動(dòng)構(gòu)件：低副：高副：n=8機(jī)構(gòu)自由度：復(fù)合鉸鏈局部自由度返回按空格鍵繼續(xù)例題—自由度計(jì)算例5

計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度。解：指出注意事項(xiàng)：復(fù)合鉸鏈虛約束局部自由度復(fù)合鉸鏈虛約束活動(dòng)構(gòu)件：低副：高副：n=10機(jī)構(gòu)自由度：局部自由度局部自由度虛約束返回1.2速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用一、目的：二、方法：圖解法：解析法：實(shí)驗(yàn)法：形象直觀，精度不高，如速度瞬心法，相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法直觀性差，工作量大，但精度高我們?cè)谠O(shè)計(jì)機(jī)械的機(jī)器輪廓時(shí)要進(jìn)行位移分析、確定工作性能時(shí)要進(jìn)行速度分析、進(jìn)行受力計(jì)算時(shí)要進(jìn)行加速度分析

解析法簡介已知各桿長度和原動(dòng)件1各時(shí)刻的角位移φ1求從動(dòng)件3的角位移φ3，角速度ω3和角加速度α3運(yùn)動(dòng)線圖當(dāng)用圖解法或解析法求出機(jī)構(gòu)在一系列位置時(shí)的位移、速度和加速度后，可將所得的這些值對(duì)時(shí)間或原動(dòng)件轉(zhuǎn)角畫成圖，這些圖便稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)線圖。速度瞬心法一、速度瞬心：兩構(gòu)件上速度相等的一點(diǎn)。相對(duì)瞬心：瞬心速度不為零絕對(duì)瞬心：瞬心速度=零應(yīng)用場(chǎng)合：當(dāng)對(duì)構(gòu)件數(shù)目較少的平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析時(shí)二、機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目k——構(gòu)件數(shù)目三心定理：作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有3個(gè)瞬心，它 們位于同一直線上。三、瞬心位置的確定1、若已知兩構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，用定義確定……2、形成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件3、不形成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件（三心定理）形成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件的瞬心位置當(dāng)兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，則轉(zhuǎn)動(dòng)副中心便是瞬心當(dāng)兩構(gòu)件組成移動(dòng)副時(shí)，其瞬心位于垂直移動(dòng)副導(dǎo)路的無窮遠(yuǎn)處當(dāng)兩構(gòu)件組成純滾動(dòng)的高副時(shí)，接觸點(diǎn)的相對(duì)速度為零，所以接觸點(diǎn)就是瞬心位置當(dāng)兩構(gòu)件組成滾動(dòng)兼滑動(dòng)的高副時(shí)，由于接觸點(diǎn)的相對(duì)